1.1锐角三角函数.pptx

1.1,锐角三角函数,(1),数学浙教版 九年级下册,=30,O,40,米,1.7,米,E,D,C,A,B,情景引入,=50,O,19,米,1.7,米,E,D,C,A,B,情景引入,【合作学习】,1,作一个,30,的,A,（如图），在角的边上任意取一点,B,，作,BC,AC,于点,C,计算,，,，,的值，并将所得的结果与你的同伴所得的结果作比较,解：,，,，,2,作一个,50,的,A,（如图），在角的边上任意取一点,B,，作,BC,AC,于点,B,量出,AB,，,AC,，,BC,的长（精确到,1mm,），计算,，,，,的值（精确到,0.01,），并将所得的结果与你的同伴所得的结果作比较通过上面两个实践操作，你发现了什么？,解：,0.766,，,0.643,，,1.192,3,如图，,B,，,B,1,是,一边上的任意两点，作,BC,AC,于点,C,，,B,1,C,1,AC,1,于点,C,1,判断比值,与,，,与,，,与,是否相等，并说明理由,解：,ABC,AB,1,C,1,，,，,，,一般地，对于每一个确定的锐角,，在角的一边上任取一点,B,，作,BC,AC,于点,C,，比值,，,，,都是一个确定的值，与点,B,在角的边上的位置无关,因此，比值,，,，,都是锐角,的函数我们把比值,叫做,的正弦，记做sin,，即sin,同样，比值,叫做,的余弦，记做cos,，即cos,a,；比值,叫做,的正切，记做tan,，即tan,锐角,的正弦、余弦和正切统称,a,的三角函数,如图，在,Rt,ABC,中，,A,Rt,写出,B,的对边和邻边，,C,的对边和邻边,解：,B,的对边是,AC,，邻边是,AB,；,C,的对边是,AB,，邻边是,AC,注意,:,都是,一个完整的符号,，,单独的“,”没有意义,其中,前面的“”一般省略不写,表示一个,比值,没有单位,.,锐角三角函数的值都是正实数，并且0sin,1，0cos,1（为什么）,想一想：当,0,A,90,时，,sin,A,，,cos,A,，,tan,A,的值会在什么范围内？为什么？,0,sin,A,1,，,0,cos,A,1,，,tan,A,0,【例,1,】如图，在,Rt,ABC,中，,C,Rt,，,AB,5,，,BC,3,求,A,的正弦、余弦和正切,解：在,Rt,ABC,中，,AB,5,，,BC,3,，,AC,4,sin,A,，,cos,A,，,tan,A,如图，在,Rt,ABC,中，,C,Rt,，,AC,2,，,BC,3,求：,（,1,）,sin,A,，,cosB,（,2,）,cos,A,，,sinB,（,3,）观察,(1)(2),中的计算结果，你发现了什么？请说明理由,在,Rt,ABC,中，,C,90,，,AC,5cm,，,BC,2,cm,求,A,，,B,的正弦、余弦和正切的值,在,Rt,ABC,中，,C,90,，,AB,BC,1,2,，求,tan,B,，,sin,B,，,cos,B,