相似三角形性质.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,唉，我真后悔，当初没有好好学习，当一天和尚撞一天钟，希望大家不要向我学习，,好好珍惜大好时光。,相似三角形的性质,人教版九年级数学,学习目标,1,、在理解相似三角形,特征,的基础上，掌握相似三角形对应高、对应中线、对应角平分线、周长、面积的比等性质,.,2,、通过实践体会相似三角形的性质，会用性质解决相关的问题,.,同学们,:,还记得相似三角形的定义吗,?,由定义可知相似三角形的性质是什么？,相似三角形的对应边成比例、对应角相等。,回顾与反思,在两个相似三角形中是否只有对应角相等、对应边成比例这个性质呢？本节课我们将研究相似三角形的其他性质,.,一个三角形有三条重要线段,：,_,如果两个三角形相似，,那么这些对应线段有什么关系呢？,情境导入,高、中线、角平分线,问题,1,：,两个相似三角形的周长之,间有什么关系呢？,相似三角形的性质,问题,2:,两个相似三角形的面积,之间有什么关系呢？,1,、相似三角形对应边成,_,对应角,_.,2,、相似三角形,对应边上的高、对应边上的中线、,对应角平分线的比都等于,_.,3,、相似三角形周长的比等于,_,，,相似三角形面积的比等于,_.,自学提纲,相似三角形的性质,比列,相等,相似比,相似比,相似比,相似比的平方,（,1,）,已知,ABC,与,A,/,B,/,C,/,的,相似比为,2,：,3,，,则周长比为,，对应边上中线之比,，,面积之比为,。,（,2,）已知,ABCA,/,B,/,C,/,，且面积之比为,9,：,4,，,则周长之比为,，相似比,，对应边上的,高线之比,。,2,：,3,4,：,9,3,：,2,3,：,2,3,：,2,2,：,3,自学检测,（,4,）如图，,ABCA,BC,，对应中线,AD,6cm,，,A,D,10cm,，若,BC,12cm,，则,B,C,_,。,20cm,（,3,）、已知,ABCA,BC,，,如果,AD,和,AD,分别是它们的对应角平分线，,AD,8cm,，,A,D,3cm,，则,ABC,与,ABC,对应高的比,8,：,3,A,B,C,S,R,E,P,D,Q,1,、如图所示,在等腰,ABC,中,底边,BC=60cm,高,AD=40cm,四边形,PQRS,是正方形,.,(1)ASR,与,ABC,相似吗,?,为什么,?,(2),求正方形,PQRS,的边长,.,合作探究（一）,（,1,）四边形,PQRS,是正方形,RSBC,ASR=B,，,ARS=C,ASRABC.,(,两角分别相等的两个三角形相似,),A,B,C,S,R,E,P,D,Q,（,2,）,ASRABC.,设正方形,PQRS,的边长为,xcm,则,AE=(40-x)cm,解得,x=24.,所以正方形,PQRS,的边长为,24cm.,(,相似三角形对应高的比等于相似比,),A,B,C,S,R,E,P,D,Q,2,、如图，平行四边形,ABCD,中，,AE,：,EB=1,：,2,，求,AEF,与,CDF,周长的比。如果,S,AEF,=6 cm,2,求,S,CDF,？,合作探究（二）,1.,相似三角形对应边的比为,0.4,那么相似比为,_,对应角的角平分线的比为,_,周长的比为,_,面积的比为,_.,0.4,0.4,0.4,0.16,达标训练,2.,把一个三角形变成和它相似的三角形，,（,1,）如果边长扩大为原来的,5,倍，那么面积扩大为原来的,_,倍。,（,2,）如果面积扩大为原来的,100,倍，那么边长扩大为原来的,_,倍。,3,、两个相似三角形的一对对应边分别是,35,厘米和,14,厘米，（,1,）它们的周长差,60,厘米，这两个三角形的周长分别是,_,。（,2,）它们的面积之和是,58,平方厘米，这两个三角形的面积分别是,_,。,25,10,100cm,、,40cm,50cm,2,、,8cm,2,4,、如图在,ABC,和,DEF,中，,AB=2DE,，,AC=2DF,，,A=,D,，,ABC,的周长是,24,，面积是,48,，求,DEF,的周长和面积。,A,B,C,D,E,F,课堂小结,相似三边形的性质,:,相似三边形对应边成比例，对应角相等,.,相似三角形对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比都等于相似比,.,相似三角形的周长的比等于相似比,.,相似三角形面积的比等于相似比的平方,.,1,、两个矩形相似,它们的对角线之比是,1:3,那么,它们的相似比是,_,周长比是,_,面积比是,_,2,、若两个相似三角形的相似比是,3:5,其中第一,个三角形的周长为,21cm,则第二个三角形的,周长为,cm.,3,、,如果把一个三角形每条边的长都扩大为原来,的,5,倍，那么它的周长扩大为原来的,倍，,而面积扩大为原来的,倍。,4,、如图，已知,ABC,ADE,，,且,BC=2DE,，,则,ADE,与四,边形,BCDE,的面积比为（,）,(A)1,：,2 (B)1,：,3 (C)1,；,4 (D)1,：,5,A,B,C,D,E,1:3,1:3,35,5,25,B,1:9,堂清检测,结束寄语,只要你能勇敢地不断地攀登，你就能更接近于知识的顶峰,祝愿善于探索、善于发现的你早日到达顶峰！,