第四章 距离测量.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第四章 距离测量,土木工程测量,昆明理工大学土木工程系,距离测量是测量工作的基本工作之一，所谓距离是指,两点间的水平长度,。如果测得的是倾斜距离，必须改算为水平距离。按照所用仪器、工具的不同，测量距离常用的方法有,钢尺直接量距,、,光电测距仪,和,光学视距法测距,等。,距离测量的方法,:,1.,钢尺量距,(,相对误差,1/10001/50000),2.,光学视距,(,相对误差,1/3001/500),3.,电磁波测距,(,精度高,效率高,误差,25mm),4.1,钢 尺 量 距,钢尺量距是利用具有标准长度的钢尺直接量测地面两点间的距离，又称为,距离丈量,。钢尺量距时，根据不同的精度要求所用的工具和方法也不同。,4.1.1,量距工具,钢尺,最高精度可达,1/1,万,。,尺宽,10,15mm,。长度,20m,、,30m,、,50m,等。,有三种分划：基本分划为,厘米,；厘米,(,在尺端,10cm,内为,毫米,分划,),；,毫米分划,。,尺的零点位置,刻线尺,，,端点尺,；,4.1,钢 尺 量 距,4.1.1,量距工具,皮尺,用麻皮制成，精度低，只用于精度要求不高的距离丈量。,因瓦尺,镍铁合金制成，线状，直径,1.5mm,，长度,24m,尺身无分划和数字注记，尺两端各连一个三棱形的分划尺，长,8cm,最小分划,1mm,。全套由,4,根主尺，一根辅尺组成。精度高，相对误差,1/100,万,，用于,精密量距,。,电子尺,5.,辅助工具,测钎、花杆、垂球、弹簧秤和温度计。,4.1,钢 尺 量 距,4.1.2,直线定线,将所量尺段标定在待测二点间一条直线上的工作称为,直线定线,目估定线,一般量距用目估定线。,经纬仪定线,精密量距应用经纬仪定线。,4.1,钢 尺 量 距,(1).,两点间定直线,(2).,过山头定直线,4.1,钢 尺 量 距,4.1.3,量距方法,钢尺量距一般采用,整尺法,量距，精密量距用,串尺法,量距。根据不同地形可采用,水平量距法,和,倾斜量距法,平坦地区量距,量距精度不高时可采用整尺法量距，直接将钢尺沿地面丈量，不用加温度改正和,不,用弹簧秤标定施加拉力。,D=nl+l(4-1),倾斜地面距离丈量,视地形情况可用,水平量距法,或,倾斜量距法,。,钢尺量距最基本的,要求,:,“,平”,“,准”,“,直”,4.1,钢 尺 量 距,4.1.3,量距方法,为了提高精度，一般采用,往返,丈量。,量距精度以相对误差,K,表示，通常化为分子为,1,的分数形式：,(4-2),平坦地区钢尺量距相对误差不应大于,1/3000,；在困难地区相对误差不应大于,1/1000,。,4.1,钢 尺 量 距,4.1.3,量距方法,精密量距,当量距精度要求在,1/1,万,以上时，要用精密量距方法，精密量距前要先清理场地。,定线,经纬仪定线、钢尺概量，打木桩、划线。,量距,用检定过的钢尺丈量相邻两木桩之间的距离。每尺段要移动钢尺位置丈量,三次,，三次测得的结果的较差视不同要求而定，一般不得超过,2,3mm,，否则要重量。若在限差以内，则取平均值。作为此尺段的观测成果。标准拉力,(,30m,尺子，,100N,),。测记温度，估读到,0.5,。,往返测，丈量次数视量边精度要求而定,测量桩顶高差,往返观测，往返所测高差之差，不超过,10mm,如在限差之内，取平均值作为观测成果。,这种量距法称为,串尺法,量距。,钢尺量距最基本的,要求,:,“,平”,“,准”,“,直”,4.1,钢 尺 量 距,4.1.4,钢尺量距成果整理,精密量距中，每一尺段需进行尺长改正、温度改正及倾斜改正，求出改正后的尺段长度。,尺长改正,钢尺,名义长度,L,0,一般和实际长度不相等，每量一段都需加入尺长改正。在标准拉力、标准温度下经过检定,实际长度为,L,，其差值,L,为整尺段的尺长改正，即,L=L,-L,0,任一长度,L,，尺长改正公式为：,L,d,=L,L/L,0,(4-3),4.1,钢 尺 量 距,4.1.4,钢尺量距成果整理,温度改正,设钢尺在检定时的温度为,t,0,，丈量时的温度为,t,，钢尺的线膨胀系数,(,一般为,0.0000125/),。则某尺段,L,的温度改正为：,L,t,=(t-t,0,)L(4-4),4.1,钢 尺 量 距,4.1.4,钢尺量距成果整理,倾斜改正,设沿地面量斜距为,L,，测得高差为,h,换成平距,d,要进行倾斜改正。公式为,(,图,L-4-9),：,当高差不大时，,h,与,L,比值很小，用泰勒公式展开后取前两项得倾斜改正为：,(4-5),4.1,钢 尺 量 距,4.1.4,钢尺量距成果整理,每一尺段改正后的水平距离为：,(4-6),4.2,钢尺量距误差及注意事项,影响钢尺量距精度的因素很多，主要有定线误差、尺长误差、温度测定误差、钢尺倾斜误差、拉力不均误差、钢尺对准误差、读数误差等。现择其主要者讨论如下。,定线误差,在量距时由于钢尺没有准确地安放在待量距的直线方向上，所量的是折线而不是直线，造成量距结果偏大，如图,4-4,所示。,设定线误差为,，一尺段的量距误差为：,(4-8),当,L=30m,时，,0.12m,，,3mm,，所以目视定线即可达此精度。,4.2,钢尺量距误差及注意事项,尺长误差,钢尺名义长度与实际长度之差产生的尺长误差对量距的影响，是随着距离的增加而增加的。在高精度量距时应加,尺长改正,，并要求钢尺检定误差,1mm,。,温度测定误差,据钢尺温度改正公式,l,t,=(t-t,0,)l,，当温度引起的误差为,1/30000,时，温度测量误差不应超出,3,，,此外在测试温度计显示的是空气环境温度，不是钢尺本身的温度。在阳光暴晒下，钢尺与环境测试可差,5,。所以量距宜在阴天进行。最好用半导体温度计测量钢尺的自身温度。,拉力不均误差,钢尺具有弹性，会因受拉而伸长。钢尺弹性模量,E=2,10,5,MPa,，设钢尺断面积,A=0.04cm,2,钢尺拉力拉力误差为,p,，,据虎克定律，钢尺伸长误差为,：,(4-9),当拉力误差为30,N,，尺长,30m,，钢尺量距误差为,1mm,，所以精密量距时应使用弹簧秤控制拉力。,4.2,钢尺量距误差及注意事项,钢尺对准及读数误差,在量距时，由于钢尺对点误差、测钎安置误差及读数误差都会使量距产生误差。这些误差是偶然误差，所以量距时，应仔细认真。,并采用多次丈量取平均值的方法，以提高量距精度,。,钢尺倾斜误差,钢尺量距时若钢尺不水平，或钢尺测量距离时两端高差测定有误差，对测量会产生误差，使距离测量值偏大，倾斜改正为,:,L,h,=-h,2,/2L,。,从上式可见，高差的大小及其测定误差对测距误差有影响。对于,30m,的钢尺，当,h=1m,，高差测定误差,m,h,=,5mm,时，产生测距误差为,0.17mm,。所以在精密量距时，用普通水准仪测定高差即可,在普通量距时，用目估持平钢尺，经统计会产生,50,倾斜,(,相当于,0.44m,高差误差,),，对量距约产生,3mm,误差。,4.3,视 距 测 量,4.3.1,视距测量原理,视距测量是利用望远镜内的视距装置配合视距尺（标尺），根据几何光学和三角测量原理，同时测定距离和高差的方法。最简单的视距装置是测量仪器,(,如经纬仪、水准仪,),的望远镜十字丝分划板上刻制上、下对称的两条短线，称,视距丝,。,如图,4-5,。视距测量中的视距尺可用普通水准尺，也可用专用视距尺。,视距测量精度一般为,1/200,1/300,，精密视距测量可达,1/2000,。由于视距测量用一台经纬仪即可同时完成两点间平距和高差的测量，操作简便，,所以当地形起伏较大时，常用于碎部测量和图根的加密。,4.3,视 距 测 量,4.3.2,视线水平时视距测量公式,l=N-M,待测距离,D,为：,D=D,+f,1,+,从凸透镜,L,1,成像原理可得：,D=K.L+c,视距尺,焦距,物镜,调焦透镜,焦距,令,f,1,/p=K,f,1,+,C,则,令,f,1,/p=K,f,1,+,C,则,:,4.3,视 距 测 量,4.3.2,视线水平时视距测量公式,式中：,K,视距乘常数；,c,视距加常数。,L,尺间隔,在仪器设计时，选择适当参数，可使,K=100,，,c,0,，所以,视线水平时视距测量公式,为：,D=K.L+c,D=K.L=100L,视线水平时，高差由图,4-7,可得：,h=i-s,式中：,i,仪器高,s,中丝读数。,4.3,视 距 测 量,4.3.2,视线倾斜时视距测量公式,设视线竖直角为,，由于十字丝上、下丝的间距很小，视角,2,约为,34,，故可将,EM,N,和,EN,M,近似看成直角。,MEM,=NEN,=,，从图可见：,M,E+EN,=(ME+EN)cos,l,=lcos,D,=Kl,=Klcos,水平距离为,D=D,cos=Klcos,2,初算高差为：,(4-19),4.3,视 距 测 量,4.3.2,视线倾斜时视距测量公式,A,、,B,两点高差为：,(4-20),4.3,视 距 测 量,4.3.2,视线倾斜时视距测量公式,在实际工作中，可以使中丝读数等于仪器高,i,则上式可简化为,:,(4-21),据,(4-18),式算出,A,，,B,间的水平距离后，高差,h,也可按下式计算：,h=Dtg+i-s,4.3,视 距 测 量,4.3.5,视距测量误差及注意事项,影响视距测量精度的因素有以下几方面：,视距尺分划误差,视距尺分划误差一般为,0.5mm,引起的距离误差为,0.071m,.,乘常数,K,不准确的误差,一般视距常数,K=100,，但由于视距丝间隔有误差，视距尺有系统性误差，仪器检定有误差，会使,K,值不为,100,。,K,值误差使视距测量产生系统误差。,K,值应在,100,0.1,之内，否则应加以改正。,竖直角测量误差,竖直角观测误差对视距测量有影响，根据视距测量公式，其影响为：,m,d,=Klsin2m,/(4-22),当,=45,，,m,=,10,，,Kl=100m,，,m,d,5mm,，可见竖直角观测误差对视距测量影响不大，但对高差影响很大,。,m,d,=Klsin2m,/(4-22),4.3,视 距 测 量,4.3.5,视距测量误差及注意事项,视距丝读数误差,此误差是影响视距测量精度的重要因素，它与视距远近成正比，距离越远误差越大。所以测量中要根据测图对测量精度的要求限制最远视距。,视距尺倾斜误差,视距尺倾斜误差的影响与竖直角有关，如表,4-1,。可见，,视距尺倾斜时，对视距测量的影响不可忽视,。特别是在山区，倾角大时更要注意，必要时可在视距尺上附加圆水准器。,0.3,0.5,1.1,1.8,允许值,20,10,5,3,竖直角,表,4-1,4.3,视 距 测 量,4.3.5,视距测量误差及注意事项,外界气象条件对视距测量的影响,大气折光的影响,视线穿过大气时会产生折射，从直线变为曲线，造成误差。由于视线靠近地面，折光大，,所以规定视线应高出地面,1m,以上,。,大气湍流的影响,空气的湍流使视距成像不稳定，造成视距误差。当视线接近地面或水面时这种现象更为严重。,所以视线要高出地面,1m,以上,。,除此以外，,风,和,大气能见度,对视距测量也会产生影响。风力过大，尺子会抖动，空气中灰尘和消气会使视距尺成像不清晰，造成读数误差，所以应选择良好的天气进行测量。,4.4,电磁波测距,4.4.1,电磁波测距仪测距原理,电磁波测距是利用电磁波,(,微波、光波,),作载波，在其上调制测距信号，测量两点间距离的方法。,D=ct/2(4-25),电磁波测距按采用的载波不同，可分为,微波,测距仪、,激光,测距仪和,红外,测距仪。红外测距仪采用的是,GaAs(,砷化镓,),发光二极管作光源。其耗电省、体积小、寿命长，抗震性能强能连续发光并能直接调制等特点，目前工程采用的基本上,以红外测距仪为主,。,脉冲法测距,(,图,4-9),(4-26),式中,:c,0,光在真空中的传播速度；,n,g,光在大气中的传输折射率。,4.4,电磁波测距,4.4.1,电磁波测距仪测距原理,相位法测距,工程中使用的红外测距仪，都是采用相位法测距原理。,由测距仪的发射系统发出一种连续的调制光波，测出该调制光波在测线上往返传播所产生的相位移，以测定距离,D,。,(,图,4-10),4-5,直线定向,直线定向,:,确定直线与标准方向之间的水平角度,.,一,.,标准方向,:,1.,真子午线方向,:,通过地球表面某点的真子午线的切线方向,即此点指向地球轴线,(,自转轴,),南北极的方向,.,地面上任何一点都有它自己的真子午线方向,.,子午线收敛角,:,中央子午线与真子午线间的夹角,子午线收敛角的大小与点所在的纬度及东西方向的距离有关,.,收敛角有正有负，在中央子午线以东地区，点的坐标纵轴在真子午线的东边，收敛角为正值，反之，收敛角为负值。,地球自转轴即为地球南北轴,标准方向,:,2.,磁子午线方向,:,在地球磁场的作用下,磁针自由静止时其轴线所指的方向。,地面上同一点的真磁子午线不重合,其夹角称为磁偏角,当磁子午线在真子午线的东侧,称为东偏,为正的,;,磁子午线在真子午线的西侧,称为西偏,为负的,.,磁偏角因时因地而变化,因此,磁子午线不宜作为精密定向的基本方向线,.,但由于确定磁子午线较方便,常用作独立地区或低等级公路的方向线。,磁子午线定向，精度低，但测量方便。,标准方向,:,3.,坐标轴方向,:,高斯平面直角坐标系中纵轴的方向,即指向标准椭球南北轴的方向，中央子午线的方向。,在中央子午线上,其真子午线方向与坐标轴子午线方向一致,在其他地区,真子午线与坐标轴子午线不重合,两者所夹的角即为子午线收敛角 ，在中央子午线以东地区，各点的坐标纵轴偏在真子午线的东边，为正值，在中央子午线以西地区，为负值。,表示直线方向的方法,:,方,位角,:,由标准方向的北端起,顺时针方向量到某直线的夹角，角值为,:0360,真方位角用,A,表示。,磁方位角,A,m,表示。,坐标方位角用 表示。,几种方位角之间的关系：,真方位角与磁方位角之间的关系,A=A,m,+,真方位角与坐标方位角之间的关系,A,12,=,12,+,坐标方位角与磁方位角之间的关系,=A,m,+-,正反坐标方位角相差,180,。,坐标方位角的推算,测量工作中，均采用坐标方位角进行计算。,左,(,右）角：在直线前进方向左,(,右,),侧的角,.,方位角测量,1.,罗盘仪,:,测定直线磁方位角的仪器。,利用地球磁场测定,直线磁方位角,。,注意,:,对中,整平。,避免其他磁场的影响,如经纬仪。,2.,陀螺仪,:,利用地球自转,(,地球自转轴即为地球南北轴,),测定直线真方位角的仪器。在陀螺房内有一质量几乎全部集中在外缘的匀质转子,通电后,高速旋转,2,万次,/,分,转子在地球自转的作用下,按真子午线方向作往复摆动,并最终固定下来,轴的一端指向,真北方向,。,