eviews上机第五章.ppt

*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第五章 基本回归模型,1,第,五,章 基本回归模型,单方程回归是广泛使用的统计技术之一，是随后章节内容的基本思想与基础,本章介绍,EViews,中基本回归技术的使用：,说明并估计一个回归模型,进行简单的特征分析,在分析中使用估计结果,随后的章节：讨论了检验和预测，以及更高级，专业的技术，如加权最小二乘法、二阶段最小二乘法,(TSLS),、非线性最小二乘法、,ARIMA/ARIMAX,模型、,GMM,（广义矩估计）、,GARCH,模型,和定性的有限因变量模型。,2,参考书目：,Pindyck,，,Rubinfeld,(1991),Econometric Models and Economic Forecasts,经济计量模型和经济预测,，第三版,Johnston,和,DiNardo,(1997),，,Economtric,Methods,经济计量方法,，第四版,Greene(1997),，,Economtric,Analysis,经济计量分析,，第三版,Davidson,和,MacKinon,(1993),，,Estimation and Inference in Econometrics,经济计量学中的估计和推断,3,5.1,方程对象,EViews,中的单方程回归估计是用方程对象来完成的,创建一个方程对象：,主菜单选择,Object/New,Object/Equation,Quick/Estimation Equation,在命令窗口中输入关键词,equation,说明方程：,对话框中说明要建立的方程，并选择估计方法,EViews,将在方程窗口中估计方程并显示结果,估计结果：是方程对象的一部分,存储起来以便随时提取。这样我们只需打开方程对象来显示简要结果，或者利用,EViews,工具来处理方程对象的结果。,例如：可以使用估计方程作为联立方程模型的一部分。,4,5.2,方程说明,创建一个方程对象时会出现对话框：,方程说明（最上面的编辑框中）因变量（左边）和自变量（右边）以及函数形式,估计方法,该估计使用的样本,说明方程的两种基本方法：,列表法：简单但是只能用于不严格的线性说明；,公式法：更为一般，可用于说明非线性模型或带有参数约束的模型,5,5.2.1,列表法,说明线性方程的最简单的方法是列出方程中要使用的变量列表,首先是因变量或表达式名,然后是自变量列表,例如：想要构建一个线性消费函数,CS,，用一个常数和,inc,对其作回归，对话框上部输入：,cs,c inc,注意：回归变量列表中的序列,c,。,C,是,EViews,用来说明回归中的常数而建立的序列。,EViews,在回归中不会自动包括一个常数，因此必须明确列出作为回归变量的常数。,内部序列,c,不出现在工作文档中，除了说明方程外不能使用它。,注意：到在工作文档中有一个预先定义的对象,C,：,这是缺省系数向量,当通过列出变量名的方式说明方程时，,EViews,会根据变量在列表中出现的顺序在这个向量中存储估计系数。在上例中，常数存储于,c(1),，,inc,的系数存储于,c(2),，即回归方程形式为：,cs,=c(1)+c(2)*inc,。,6,列表说明方程时，,EViews,会将其转换成等价的公式形式,例，列表：,log(cs,)c log(cs(-1),log(inc,),代表公式：,log(cs,)=c(1)+c(2)*log(cs(-1)+c(3)*,log(inc,),这种形式并不是必须的，,=,可以出现在公式的任何地方,如：,log(urate,)+c(1)*,dmr,=c(2),此方程的残差为：,=log(urate)+c(1)dmr-c(2),EViews,将最小化残差平方和。,7,滞后值：,滞后序列的使用：用与滞后序列相同的名字来产生一个新序列，把滞后值放在序列名后的括号中,例：,cs cs(-1)c inc,表示：以,cs,的滞后值、常数,c,和,inc,对,cs,作回归,cs,滞后的系数将存放在,c(1),中，常数系数在,c(2),中，,inc,的系数在,c(3),中，即回归方程形式为：,cs,=c(1)*cs(-1)+c(2)+c(3)*inc,连续范围的滞后序列：使用关键词,to,例：,cs,c cs(-1 to-4)inc,表示：以,常数,c,，,cs(-1),，,cs(-2),，,cs(-3),，,cs(-4),，和,inc,对,cs,作回归,例：,cs,c,inc(to,2)inc(-4),表示：以常数,c,，,inc,，,inc(-1),，,inc(-2),，和,inc(-4),对,cs,作回归，,即回归方程形式为：,cs,=c(1)+c(2)*inc+c(3)*inc(-1)+c(4)*inc(-2)+c(5)*inc(-4),8,自动生成新序列：,自动序列的使用：,例：,log(cs,)c log(cs(-1)(inc+inc(-1)/2),表示：,cs,的自然对数关于常数，其滞后值和,inc,的两项移动平均的回归,回归方程：,log(cs,)=c(1)+c(2)*log(cs(-1)+c(3)*log(inc+inc(-1)/2),创建说明列表：,在工作文档窗口通过单击因变量使其高亮度显示,对每一个解释变量用,CTRL+CLICK,使其也高亮度显示,选完全部变量后，单击右键，并选择,Open/Equation,，带有变量名的说明对话框将会出现。,常数,c,自动包含在列表中,9,5.2.2,公式法说明方程,说明方程的另一种方法：公式法,公式：包括回归变量和系数的数学表达式。,许多估计方法（但不是所有的方法）允许使用公式来说明方程,如何用公式说明方程：,在对话框中变量列表处输入表达式。,EViews,会在方程中添加一个随机附加扰动项并用最小二乘法估计模型中的参数。,10,必须使用公式法的情况：估计严格的非线性的方程或带有参数约束的方程,例：建立,约束变量,x,，使,x,及其滞后变量的系数和为,1,可以采用带参数约束的线性模型：,y=c(1)+c(2)*x+c(3)*x(-1)+c(4)*x(-2)+,(1-c(2)-c(3)-c(4),*x(-3),例：估计一个,非线性模型,，只需输入非线性公式。,EViews,会自动检测非线性并用非线性最小二乘估计模型。,公式法优点：可以使用不同的系数向量。,创建新的系数向量：选择,Object/New Object,并从主菜单中选择,Matrix-Vector-,Coef,为系数向量输入一个名字。然后，选择,OK,。在,New Matrix,对话框中，选择,Coefficient Vector,并说明向量中应有多少行。带有系数向量图标,的对象会列在工作文档目录中，在方程说明中就可以使用这个系数向量。,例如，假设创造了系数向量,A,和,BETA,，各有一行。则可以用新的系数向量代替,C,：,log(cs,)=a(1)+beta(1)*log(cs(-1),11,5.3,在,EViews,中估计方程,5.3.1,估计方法,说明方程后，接下来需要选择估计方法。,单击,Method,：进入对话框,看到下拉菜单中的,估计方法列表：,标准的单方程回归用最小二乘估计,其他的方法在以后的章节中介绍。采用,OLS,，,TSLS,，,GMM,，和,ARCH,方法估计的方程可以用一个公式说明。非线性方程不允许使用,binary,，,ordered,，,censored,，,count,模型，或带有,ARMA,项的方程,12,5.3.2,估计样本,对估计中要使用的样本进行说明：,EViews,用当前工作文档样本来填充对话框，可以通过在编辑框中输入样本字符或对象来改变样本。,改变估计样本不会影响当前工作文件样本,自动调整样本值：如果估计中使用的任何一个序列的数据丢失，,EViews,会临时调整观测值的估计样本，排除这些观测值,样本结果通知：,Dependent Variable:Y,Method:Least Squares,Date:08/19/02 Time:10:24,Sample,（,adjusted,）,:1959:04 1989:12,Included observations:369 after adjusting endpoints,在方程结果的顶部，,EViews,报告样本已经得到调整。从,59.01-89.12,期间的,372,个观测值中，使用了,369,个观测值和所有相关变量的观测值,13,滞后变量：回归中包含滞后变量，样本的调整程度会不同，这取决于样本期前的数据是否可得到。,如假设,M1,和,IP,是两个没有丢失数据的序列，样本区间为,59.01-89.12,而且回归说明为：,m1 c,ip,ip(-1)ip(-2)ip(-3),如果设定估计样本区间为,60.01-89.12,EViews,会把样本调整为：,Dependent Variable,：,M1,Method,：,Least Squares,Date,：,08/19/02 Time,：,10:49,Sample:1960:01 1989:12,Included observation:360,因为直到,1959,年,4,月,ip(-3),才有数据。然而，如果把估计样本区间定为,60.01-89.12,，,EViews,不会对样本进行任何调整，因为在整个样本估计期间,ip(-3),的值都是可以得到的。一些操作不允许样本中间有数据丢失，如带,MA,和,ARCH,项的估计。当执行这些步骤时，如果在样本中间遇到一个,NA,就会出现一错误信息而且执行过程也会停止。,14,5.3.3,估计选项,EViews,提供很多估计选项,这些选项允许进行以下操作：,对估计方程加权，,计算异方差性，,控制估计算法的各种特征。,15,5.4,方程输出,在方程说明对话框中单击,OK,钮,EViews,显示估计结果：,16,根据矩阵的概念,标准的回归写为：,其中：,y,是因变量观测值的,T,维向量，,X,是解释变量观测值的,T,*,k,维矩阵，,是,k,维系数向量，,是,T,维扰动项向量，,T,是观测值个数，,k,是解释变量个数,在上面的结果中，,y,是,log(M1),，,X,包括三个变量,c,、,log(IP,),、,TB3,其中,T,=372,k,=3,。,17,5.4.1,系数结果,1,、回归系数,(Coefficient),系数：,系数框描述了系数的估计值。最小二乘估计的系数,b,是由公式 计算得到的,列表法：系数会列在变量栏中相应的自变量名下,公式法：,EViews,会列出实际系数,c(1),c(2),c(3),等等,简单线性模型中：,系数：,在其他变量保持不变的情况下自变量对因变量的边际收益,如果存在,系数,C,：它是回归中的常数或者截距,-,它是当其他所有自变量都为零时预测的基本水平,其他系数,：可以理解为假设所有其它变量都不变，相应的自变量和因变量之间的斜率关系,18,例如：,简单的消费方程：,CS,t,=,C,0,+,C,1,INC,t,+,t,，,其中,cs,是消费；,inc,是收入。,方程中,C,0,代表自发消费，表示收入等于零时的消费水平；,而,C,1,代表了边际消费倾向，,0C,1,1,，即收入每增加,1,元，消费将增加,C,1,元，若,C,1,等于,0.6,，则收入每增加,1,元，消费将增加,0.6,元。,若消费方程中加上实际利率,RS,，即,CS,t,=C,0,+C,1,INC,t,+C,2,RS,t,+,t,，从经济学角度看,C,2,应是负数，实际利率下降将使消费增加。,线性对数方程：,估计得到的参数本身就是该变量的,弹性,如在,log(,Qt,)=,+log(,Pt,),的估计式中，,P,增加,1%,时，,Q,大约增加,%,，所以,相当于价格弹性。,19,2,、标准差,(,Std.Error,),标准差项报告了系数估计的标准差。,标准差衡量了系数估计的统计可信性,标准差越大，估计中的统计干扰越大。,估计系数的协方差矩阵是由以下公式计算得到的：,其中,这里 是残差。而且系数估计值的标准差是这个矩阵对角线元素的平方根。可以通过选择,View/Covariance Matrix,项来察看整个协方差矩阵。,20,3,、,t-,统计量,t,统计量是由系数估计值和标准差之间的比率来计算的，它是用来检验系数为零的假设的,4,、概率（,p,值）,结果的最后一项是在误差项为正态分布或系数估计值为渐近正态分布的假设下，指出,t,统计量与实际观测值一致的概率。,这个概率称为边际显著性水平或,p,值。给定一个,p,值，可以一眼就看出是拒绝还是接受实际系数为零的双边假设。,例如，如果显著水平为,5%,，,p,值小于,0.05,就可以拒绝系数为零的原假设。,对于上例中的结果，系数,TB3,的零假设在,5%,的显著水平下被拒绝，在,1%,的显著水平下被接受,21,5,Std.E,，,T,，和,P,的关系,T=,系数,/,Std.E,P,表示的是与,T,值相对应的一个概率,因此，这,3,者都是体现系数质量高低的参数,P,值最显而易见,22,5.4.2,统计量总结,1,、,统计量,统计量衡量在样本内预测因变量值的回归是否成功。是自变量所解释的因变量的方差。如果回归完全符合，统计值会等于,1,。如果结果不比因变量的均值好，统计值会等于,0,。可能会由于一些原因成为负值。例如，回归没有截距或常数，或回归包含系数约束，或估计方法采用二阶段最小二乘法或,ARCH,方法,。,EViews,计算 的公式为：,其中，是残差，是因变量的均值。,23,2,、,调整,使用 作为衡量工具存在的一个问题，即在增加新的自变量时 不会减少。在极端的情况下，如果把样本观测值都作为自变量，总能得到 为,1,调整后的通常解释为,消除 中对模型没有解释力的新增变量。计算方法如下：,从不会大于 ，随着增加变量会减小，而且对于很不适合的模型还可能是负值。,24,3,、,回归标准差,(S.E.of regression),回归标准差是在残差的方差的估计值基础之上的一个总结。,计算方法：,4,、残差平方和,残差平方和可以用于很多统计计算中，为了方便，现在将它单独列出：,25,5,、,对数似然函数值,EViews,可以作出根据系数的估计值得到的对数似然函数值（假设误差为正态分布）。似然比检验可通过观察方程严格形式和不严格形式的对数似然值之间的差异来进行。,对数似然计算如下：,26,6,、,Durbin-Watson,统计量,D-W,统计量衡量残差的序列相关性，计算方法如下：,参见,Johnston,和,DiNardo(1997),作出的,D-W,统计量分布的显著性水平的列表。,27,根据样本容量,T,和解释变量数,k,查,D.W.,分布表，得到临界值,d,L,和,d,U,，然后按照准侧计算,D.W.,值，判断模型的自相关状态,0D.W.Dl,正相关,d,L,D.W.,d,U,该检验不确定,d,U,D.W.4,d,U,不存在自相关,4-,d,U,D.W.4-,d,L,该检验不确定,4-,d,L,D.W.4,负相关,作为一个规则，如果,DW,值小于,2,，证明存在正序列相关。,28,7,、,因变量均值和标准差,（,S.D,）,y,的均值和标准差由下面标准公式算出：,8,、,AIC,准则,(,Akaike,Information Criterion),计算公式如下：,其中,是对数似然值,我们进行模型选择时，,AIC,值越小越好。,例如，可以通过选择最小,AIC,值来确定一个滞后分布的长度。,29,9,、,Schwarz,准则,Schwarz,准则是,AIC,准则的替代方法,:,10,、,F,统计量和边际显著性水平,F,统计量检验回归中所有的系数是否为零,(,除了常数或截距,),。对于普通最小二乘模型，,F,统计量由下式计算：,在原假设为误差正态分布下，统计量服从 分布。,30,F,统计量下的,P,值，即,Prob(F,-statistic),是,F,检验的边际显著性水平。,如果,P,值小于所检验的边际显著水平，比如说,0.05,，则拒绝所有系数都为零的原假设。,注意,F,检验是一个联合检验，即使所有的,t,统计量都是不显著的，,F,统计量也可能是高度显著的。,31,练习,1,：,打开工作文件第五章,1,观察方程对象的图标,打开各方程对象，熟悉方程对象中：,解释变量，被解释变量，系数，各统计量,32,5.5,线性回归方程的应用实例,1.,回归方程的函数形式,下面讨论几种形式的回归模型：,（,1,）双对数线性模型（不变弹性模型）,（,2,）半对数模型（增长模型）,（,3,）双曲函数模型（需求函数）,（,4,）多项式回归模型,所有这些模型的一个重要特征是：,它们都是参数线性模型，但是变量却不一定是线性的。,所以它们都属于线性回归模型,33,(1),双对数线性方程,(,两边都取对数,),双对数线性模型估计得到的参数本身就是该变量的弹性。如设,Qt,为产值，,Pt,为价格，在,ln(,Qt,)=,+,ln(,Pt,)+,ut,的估计式中，,P,增加,1%,时，,Q,大约增加,%,，所以,相当于,Qt,的价格弹性。,34,推导,当,t,+1,期的,P,比上一期增加,1%,时，有,log(,Q,t,+1,)=,+,log(,P,t,1.01)=,+,log(,P,t,)+,log(1.01),=log(,Q,t,)+,log(1.01),移项得，,log(,Q,t+,1,)log(,Q,t,)=,log(1.01),，即,，还原得,因此，,P,变化,1%,时，,Q,大约变化,%,。,35,例,5.3:,下面建立我国居民消费的收入弹性方程：,ln(,cs,)=,c,+b*,ln(,inc,),其中,cs,是城镇居民消费，,inc,是居民消费可支配收入。,36,消费的收入弹性为,0.92,，说明我国居民收入增加,1%,，居民消费平均增加,0.92%,。,F,值为,2089,，,R,2,为,0.99,，说明模型拟合效果很好。,D-W,值显示模型存在（正）自相关,37,练习,2,：,请打开工作文件第五章,101,建立新序列：,cs=cs1/p,t=tax/,gdpea,inc=(1-t)gdpea/p,用最小二乘法，建立以下,3,种不同的消费函数（列表法与公式法各进行一次操作），并进行经济学解释：,cs=,a+b,*inc,在上一个消费函数的基础上，加入消费的前一期值，作为对消费具有惯性这一经济学特征进行解释,如果认为居民消费与实际可支配收入存在非线性关系，且满足如下关系：,cs,=a*,inc,b,.,e,ut,，那么应该对关系式做何种调整？,将结果复制到,WORD,文档，并进行简单的文字解释（拟合优度，,F,值，,D-W,值，模型的系数，方程所表达的解释变量与被解释变量之间的经济学含义等）。,提交,38,(2),半对数模型,线性模型与对数线性模型的混合就是半对数模型,或,半对数模型包含两种形式，分别为：,（,5.2.10,）,（,5.2.11,）,半对数模型也是线性模型，因为参数是以线性形式出现在模型中的。而且，虽然原来的变量,x,和,y,之间是非线性关系，但变量,x,（或,y,）经过对数变换后，变量,ln(,x,),和,y,之间（或变量,x,和,ln(,y,),之间）是线性关系，因此可以称其为半对数线性模型。类似双对数模型，半对数模型也可以使用,OLS,估计。,39,半对数模型（,5.2.10,）和（,5.2.11,）中的回归系数具有直观的意义：,，（,5.2.12,）,即：,1,表示,x,变化,1%,导致,y,绝对量的变化量；,1,表示,x,的变化,1,单位导致,y,变化的百分比。,特别地，如果在半对数模型式（,5.2.11,）中,x,取为,t,（年份），变量,t,按时间顺序依次取值为,1,，,2,，,，,T,，则,t,的系数度量了,y,的年均增长速度,因此，半对数模型（,5.2.11,）又称为,增长模型,。,对于增长模型：,如果,1,为正，则,y,有随时间向上增长的趋势；,如果,1,为负，则,y,有随时间向下变动的趋势，因此,t,可称为趋势变量。,宏观经济模型表达式中常有时间趋势，在研究经济长期增长或确定性趋势成分时，常常将产出取对数，然后用时间,t,作解释变量建立回归方程。,40,例,5.4:,我们建立半对数线性方程，估计我国实际,GDP,（,支出法，样本区间：,1978,2002,年）的长期平均增长率，模型形式为,其中：,GDP,/,P,t,表示剔出价格因素的实际,GDP,t,。,方程中时间趋势变量的系数估计值是,0.094,，说明,1978,2002,年我国实际,GDP,的年平均增长率为,9.4%,。,F,值或,R,2,表明模型拟合效果很好，,D.W.,显示模型存在（正的）自相关。,41,练习,3,：,打开工作文件,3.4,请建立一个,半对数线性方程,，用于估计我国,实际,GDP,的长期平均增长率（支出法，样本区间：,1978,2002,年）,模型形式为：,观察方程输出结果，得出相应的经济学解释。,42,(3),双曲函数模型,形如下式的模型称为双曲函数模型,这是一个变量之间是非线性的模型,因为,X,t,是,以倒数的形式进入模型的，但这个模型却是参数线性模型，因为模型中参数之间是线性的。,模型的显著特征：,随着,X,t,的无限增大，（,1/,X,t,）,接近于零。,适用：宏观经济学中著名的,菲利普斯曲线,43,例,5.5,美国菲利普斯曲线,利用美国,1955,1984,年的数据，根据菲利普斯曲线，即,通货膨胀率,t,和,失业率,U,t,的反向关系，建立双曲函数：,估计结果表明，菲利普斯曲线所描述的,t,和,Ut,的,反向关系并不存在。,背离的原因：主要是因为,20,世纪,70,年代出现石油危机，从而引发了,“滞胀”：,通货膨胀伴随着高失业率。,如果考虑到通货膨胀预期的影响，则,可以在模型中引入代表通货膨胀预期的变量,，比如用通货膨胀前期值来代表。,44,含有通货膨胀预期的菲利普斯曲线估计结果为,：,可以看出，加入通货膨胀预期因素后，模型的拟合效果很好,此时模型体现出了失业率和通货膨胀率之间的显著的反向变动关系。,45,练习,4,：,打开工作文件,3.5,按之前的思路，利用美国,1955-1984,年的数据，根据菲利普斯曲线，即通货膨胀率（,t,）与失业率（,U,t,）之间的反向关系，建立双曲线函数，模拟方程，并取名,eq3,观察结论，并进行经济学分析,如果考虑加入通货膨胀率预期（用通货膨胀前期值,t-1,来代表），重新估计菲利普斯曲线，并取名,eq4,观察结论，并进行经济学分析,请检查,eq3,eq4,是否分别与正确答案,eq1,eq2,一致。,46,(4),多项式回归模型,用于生产与成本函数分析,函数形式：,Y=b,0,+b,1,x+b,2,x,2,+b,3,x,3,模型中的解释变量只有一个,x,，但是却以不同次幂的形式出现,47,2.,虚拟变量的应用,定量变量：一般的解释变量,定性变量：虚拟变量,也叫：指标变量，二元变量，分类变量,例如：性别、种族、教育程度等,专门用,D,来表示（,dummy variable,）,48,例,5.6,：工资差别,为了解职场中女性是否受到了歧视,用美国统计局的“当前人口调查”中的截面数据研究男女工资有没有差别。这项,多元回归,分析研究所用到的变量有：,W,雇员的工资（美元,/,小时）,1,；,若雇员为妇女,SEX,=,0,；男性,ED,受教育的年数,AGE,雇员的年龄,1,；,若雇员不是西班牙裔也不是白人,NONWH,=,0,；,其他,1,；,若雇员是西班牙裔,HISP,=,0,；,其他,49,练习,5,打开工作文件,3.6,观察序列对象，,sex,hisp,nonwh,age,ed,等：,哪些序列是虚拟变量？,了解如何构建虚拟变量,上述虚拟变量中，,0,1,值分别代表什么意思？,50,对,206,名雇员的样本所进行的研究得到的回归结果为（括号内是,t,统计量的值）：,（,22.10,）（,-3.86,）,R,2,=0.068 D.W.=1.79,反映雇员性别的虚拟变量,SEX,在显著性水平,1%,下,显著,假设,工资的总平均是,9.60,美元,该虚拟变量的,意义,：,妇女的平均工资为,8.12,美元，或比总平均低,1.48,美元。,51,继续在回归模型中加入年龄,AGE,和受教育年数,ED,以及种族或民族，性别虚拟变量仍然是显著的：,（,-3.38)(-4.61)(8.54)(4.63)(-1.07)(0.22),R,2,=0.367 D.W.=1.78,52,最后考虑年龄,AGE,与工资,W,之间,非线性关系,的可能性时，男女差别还是显著存在的。这一点可以由下列回归结果看出：,(-4.59)(-4.50)(7.98)(-1.22)(0.28)(3.87)(-3.18),R,2,=0.398 D.W.=1.75,这个回归模型的年龄,AGE,项说明：,在其他条件不变的情况下，雇员的工资率随着他的年龄的增长而增长（系数为,0.62,），,但是增加的速度越来越慢（,-0.0063,）,进一步的研究表明，工资在雇员的年龄,49.2,岁时达到最大，之后逐年下降,53,练习,6,打开工作文件,3_6,建立方程,eq4,，说明雇员工资,W,与其性别之间的关系,建立方程,eq5,，观察雇员工资,W,与其受教育年数,ED,，雇员年龄,AGE,，性别,SEX,，种族与民族,HISP,NOHIWH,之间的关系,在方程,eq5,的基础上，建立方程,eq6,，再进一步考察年龄与工资收入之间的非线性关系（,AGE2,）,54,5.7,模型设定与假设检验,经验研究经常是一种相互影响的过程。,方程构建,方程检验,方程调整,经济分析与预测,初始定义的恰当性方面存在不确定性,估计方程后：,EViews,提供了评价方程定义质量的工具。,改进：检验结果将影响所选择的定义，,重复这一过程，直到方程定义恰当为止。,55,下面描述的每一检验过程包括假设检验的,原假设,定义。检验指令输出包括一个或多个检验统计量样本值和它们的联合概率值（,P,值,）。,P,值：在原假设为真的情况下，样本统计量绝对值的检验统计量大于或等于临界值的概率。,P,值：度量的是犯第一类错误的概率，即拒绝正确的原假设的概率，,P,值越大，错误地拒绝原假设的可能性就越大,P,值越小，拒绝原假设时就越放心,例如，如果,P,值在,0.01,和,0.05,之间，原假设在,5%,显著性水平被拒绝而不是在,1%,水平,切记：对每一检验都有不同假设和分布结果。,例如，有些检验统计量有确切的有限的样本分布（常为,t,或,F,分布）。其它是服从近似分布的大样本检验统计量。每一检验的内容都不同，将分别描述。,56,其他检验：异方差检验，序列相关检验，单位根检验，协整检验等,方程对象菜单的,View,中给出三种检验类型选择来检验方程定义。,包括：,系数检验、残差检验和稳定性检验,：,57,5.7,.,1,系数检验,系数检验：对估计系数的约束进行评价，包括对遗漏变量和冗余变量特殊情况的检验。,58,一、,Wald,检验,系数约束条件检验,1.,Wald,检验原理,Wald,检验没有把原假设定义的系数限制加入回归，通过估计这一无限制回归来计算检验统计量。,Wald,统计量计算无约束估计量如何满足原假设下的约束。如果约束为真，无约束估计量应接近于满足约束条件。,下面给出计算,Wald,检验统计量的一般公式：,59,对于一个线性回归模型,一个线性约束：,式中,R,是一个已知的,q,k,阶矩阵，,r,是,q,维向量。,Wald,统计量简写为，,b,为没有加入约束得到的参数估计值：,W,在,H0,下服从渐近,2(q),分布。进一步假设误差独立同时服从正态分布，我们就有一确定的、有限的样本,F-,统计量,是约束回归的残差向量。,F,统计量比较有约束和没有约束计算出的残差平方和。如果约束有效，这两个残差平方和差异很小，,F,统计量值也应很小。,EViews,显示,2,和,F,统计量以及相应的,P,值。,60,2.,如何进行,Wald,系数检验,一个例子：生产函数，其数学形式为,在最初提出的,C-D,生产函数中，假定参数满足,+=1,，也就是假定研究对象满足规模报酬不变。,Q,为产出，,K,为资本投入，,L,为,劳动力投入。很容易推出参数,分别是资本和劳动的产出弹性。那么由产出弹性的经济意义，应该有,即当资本与劳动的数量同时增长,倍时，产出量也增长,倍。,1937,年，提出了,C-D,生产函数的改进型，即取消了,+=1,的假定，允许要素的产出弹性之和大于,1,或小于,1,，即承认研究对象可以是规模报酬递增的，也可以是规模报酬递减的，取决于参数的估计结果。,61,例,5.8,Cobb-Douglas,生产函数估计形式如下：,利用美国主要金属工业企业的数据（,27,个企业的数据），,C-D,生产函数估计结果如下：,(1),62,从结果看,LogL,和,logK,的系数和小于,1,，但为确定这种差异是统计相关的，我们常进行,有约束的,Wald,系数检验。,选择,View/Coefficient Tests/,Wald,-Coefficient Restrictions,，,在编辑对话框中输入约束条件。约束条件应表示为含有估计参数和常数（不可以含有序列名）的方程，系数应表示为,c(1),，,c(2),等等，除非在估计中已使用过一个不同的系数向量。,为检验,+=1,的规模报酬不变的假设，在对话框中输入约束：,c(2)+c(3)=1,单击,OK,，,EViews,显示,Wald,检验如下结果（,原假设：约束条件有效,）：,EViews,显示,F,统计量和,2,统计量及相应的,P,值。,2,统计量等于,F,统计量乘以检验约束条件数。,本例中，仅有,一个约束条件,，所以这两个检验统计量等价。它们的,P,值表明我们可以确定地接受规模报酬不变的原假设。,63,检验,多个约束条件,的情况：,例：改变前面的,C-D,生产函数为非线性形式，估计一个如下形式的生产函数,检验约束条件：,这个非线性模型的估计结果见图：,64,检验结果：不能拒绝原假设，表明,(1),式的,Cobb-Douglas,生产函数是这一问题较适当的方程定义形式。,检验多个约束条件：,用逗号隔开约束条件,在方程对话框中选择,View/Coefficient tests/,Wald,Coefficient Restrictions,。,在,Wald,检验对话框中输入如下约束条件：,c(4)=0,，,c(5)=0,，,c(6)=0,，,结果：,65,练习,7,打开工作文件,3_8,建立一个,C-D,生产函数（双对数），取名,eq4,使用,Wald,检验本生产函数是否是规模报酬不变？,66,二、遗漏变量,(Omitted Variables),检验,1.,遗漏变量检验原理,这一检验能给现有方程添加变量，而且询问添加的变量对解释因变量变动是否有显著作用。,原假设,H0,是添加变量不显著,。,检验的输出是,F,统计量和似然比（,LR,）统计量及各自,P,值，以及在备选假设下无约束模型估计结果。,F,统计量基于约束和无约束回归残差平方和之差。,LR,统计量由下式计算：,Lr,和,Lu,是约束和无约束回归对数似然函数的最大值。,在,H,0,下，,LR,统计量服从渐近,2,分布，自由度等于约束条件数，即加入变量数。,67,注意：,（,1,）遗漏变量检验要求在原始方程中和检验方程中观测值数相等。,如果要加入变量的任一序列与原方程样本相比，含有缺失观测值（如：加入滞后变量），检验统计量将无法建立。,（,2,）遗漏变量检验可应用于线性,LS,，,TSLS,，,ARCH,，,Binary,Ordered,Censored,Count,模型估计方程。,（,3,）只有通过,列表法,列出回归因子定义方程而不能通过公式，检验才可以进行。,68,2.,如何进行遗漏变量检验,选择,View/Coefficient Tests/Omitted VariablesLikelihood Ration,，,在打开的对话框中，列出检验统计量名,多个变量用空格隔开,69,例如：原始回归为：,log(q,)c,log(L,),log(k,),。输入：,K L,EViews,将显示含有这两个附加解释变量的无约束回归结果，而且显示原假设：新添变量系数为,0,的检验统计量。输出的结果如下：,对数似数比统计量就是,LR,检验统计量且渐进服从于,2,分布，自由度等于添加回归因子数。,本例中，检验结果不能拒绝原假设，即添加变量不显著。,70,练习,8,打开工作文件,3_8,在,eq4,的自变量中，分别加入：,K,L,(Lnk)2,，,(Lnl)2,，,Lnlk,*,Lnl,检验以上两次加入的新变量组，是否是需要的？,71,三、冗余,(Redundant Variables),变量,1.,冗余变量检验原理,冗余变量检验可以检验方程中一部分变量的统计显著性。,可以确定方程中一部分变量系数是否为,0,，从而可以从方程中剔出去,原假设：被检验变量系数为,0,（即：此增加的变量不显著）。,72,注意：,冗余变量检验可以应用于线性,LS,，,TSLS,，,ARCH,（仅均值方程），,Binary,Ordered,Censored,Count,模型估计方程。,只有通过,列表法,列出回归因子定义方程而不能通过公式，检验才可以进行。,73,2.,如何进行冗余变量检验,选择,View/Coefficient Tests/Redundant Variablelikelihood Ratio,在打开的对话框中，列出检验统计量名,多个变量用空格隔开,74,例如：原始回归为,log(Q,)c,log(L,),log(K,)K L,如果输入变量,K,和,L,，,EViews,显示去掉这两个回归因子的约束回归结果，以及检验原假设：被检验变量系数为,0,的统计量。结果如下：,检验统计量是,F,统计量和对数似然比。如果误差是独立正态分布随机变量，,F,统计量有确定有限样本,F,分布，分子自由度为原假设下系数约束条件数，分母自由度为总回归自由度。,LR,检验是渐近检验，服从,2,分布。,75,练习,9,打开工作文件,3_8,对,eq1,中，检验,log(k,),是否是冗余变量,76,5.7.2,残差检验,EViews,提供了对估计方程残差的序列相关，正态性，异方差性和自回归条件异方差性检验。,77,(1),相关图和,Q,统计量,(2),平方残差相关图,(3),残差直方图和正态检验,(4),序列相关,LM,检验（高阶自相关）,(5)ARCH LM,检验,(6)White,异方差性检验,78,练习,10,打开工作文件,3_8,找到残差检验这一模块,对模块中的分项功能进行熟悉了解,79,5.8,方程操作,5.8.1,方程视图,1.,以三种形式显示方程：,EViews,命令形式，带系数符号的代数方程，和有系数估计值的方程。,可以将这些结果剪切和粘贴到支持,Windows,剪贴板的应用文档中。,80,2.Estimation Output,显示方程结果。,81,3.Actual,Fitted,Residual,：,以图表和数字的形式显示因变量的实际值和拟合值及残差。其中：,Actual,Fitted,Residual Table,：,以表的形式来显示值。注意，,实际值,=,拟合值,+,残差,Actual,Fitted,Residual Graph,：,显示了实际值，拟合值，残差的标准,EViews,图。,Residual Graph,：,只描绘残差,Standardized Residual Graph,：,描绘残差除以残差标准差的估计值后标准化了的图。,82,Gradients and Derivatives.,：描述目标函数的梯度和回归函数的导数计算的信息,Covariance M