(大学物理)3.电势.ppt

电 势,8.4,环路定理 电势,一.静电力的功,场源电荷：,检验电荷：,皆为点电荷,r,d,可见静电力做功只与检验电荷,起点,，,终点,的位置,有关,，与所通过的,路径,无关,。,闭合路径：,推广到,任意点电荷系,和,连续带电体,在点电荷系,q,1,q,2,的电场中移动,q,0,，,电场力作功：,静电力做功也只与检验电荷,起点,，,终点,的位置,有关,，与所通过的,路径,无关,。,闭合路径：,二.环路定理,由静电力做功只与检验电荷起点、终点的位置有关，与所通过的路径无关,静电力是保守力,静电场中任意闭合路径,静电场环路定理：,路径上各点的总场强,静电场强沿任意闭合路径的线积分为零，反映了,静电场是保守力场,。,凡保守力都有与其相关的势能，,静电场是有势场（无旋场）,。,三.电势能,在场中某点的电势能等于将 由该点移到零势点过程中电场力做的功。,由,令,得：,定义,b,为零势点,静电场与场中电荷 共同拥有.,取决于电场分布、场点位置和零势点选取，与场中检验电荷 无关.可用以描述静电场自身的特性。,四.电势,静电场中某点电势等于单位正电荷在该点具有的电势能，或将单位正电荷由该点移至零势点过程中静电力所做的功。,电势差：,静电场中 、两点的电势差等于将单位正电荷,由 沿任意路径移至 过程中静电力做的功。,注意：,1.,U,为空间,标量函数,2.,U,具有,相对意义,，其值与零势点选取有关，,但 与零势点选取无关（,绝对,）。,3.,遵从,叠加原理,：（零势点相同）,即点电荷系场中任一点的电势等于各点电荷,单独存在时在该点产生的电势的代数和。,五.电势的计算（两种基本方法）,场强积分法,（由定义求）,叠加法,注意：,选取零势点的原则,一般:,场源电荷有限分布:选,许多实际问题中选,2.,零势点要,统一,场源电荷无限分布:,不,选,（为什么？）,1.,使场中电势分布有确定值,1,.场强积分法,（由定义求）,若路径上各段 的表达式不同，应分段积分。,选取零势点：遵守上述原则。,注意：,1,确定 分布,2,选零势点和积分路径,3,由电势定义,4,讨论和总结,例一,点电荷 场中的电势分布,解：,令,沿径向积分,例二,均匀带电球面场中电势分布,（，）,令 沿径向积分,由高斯定理,均匀带电球面内电势与球面处电势相等，,球面外电势与电量集中于球心的点电荷情况相同。,例三,无限大均匀带电平面 场中电势分布.,电场分布,电荷无限分布，在有限远处选零势点.令 ，沿 轴方向积分。,曲线如图,2.,叠加法,例四,求均匀带电,圆环轴线上,的电势分布,1,将带电体划分为典型电荷,3,由叠加原理：,2,选零势点，写出 在场点的电势,4,讨论和总结,可进一步由电势分布求电场强度分布,在圆环上取点电荷 ,令,解：,由叠加原理：,带电球面的电势分布：,球面内：,球面外：,1,2,3,例五,已知：,求：,例七,在与面电荷密度,的无限大均匀带电平板相距,a,处有一点电荷,q,，,求点电荷至平板垂线中点处的电势,U,p,解一：,点电荷,q,在,P,处电势：,无限大带电平板在,P,处电势：,对不对？,错在那里？,零电势点不统一不能叠加.,解二：,选共同的零势点,场强积分法：,对不对？,为什么？,？,选,可以,！,出题不严谨,简化？,求出的是,85 电场强度与电势,的关系,一、等势面,由电势相等的点组成的面叫等势面,当常量,C,取等间隔数值时可以得到一系列的等势面。,例如:点电荷的电势,等势面方程为,r=,常数,以,q,为中心的球面,性质,(1),电场线与等势面处处正交,电场力做功为零,(2),等势面的疏密反映电场的强弱,(3),电场线的方向指向电势降落的方向,而,证明：将电荷从等势面上作位移,二,、,电势与场强的关系,1.空间变化率,沿 方向的,变化率,梯度值,:,方向微商,最大,时的,值,:,梯度,方向,:,方向微商,最大,时的,方向,:,梯度,沿 方向的,变化率,梯度意义,:,梯度表示,:,算符：,:,方向微商,2.,电势与场强的关系,电,场强,度,等于,电势,的,负,梯度,大小,方向,负号,表示,电场强度,和,电势梯度,方向相反,.,特点：,电势是标量,可以较方便的求出,然后再微分求场强.,三,、,用电势梯度法,计算场强,电势小结,一.静电场环路定理,1,.表达：,静电场是保守力场，是有势场。,2.意义,：,二.基本量,电 势：,电势差：,电势能：,1.定义：,三.电场强度与电势的关系,2.性质：,*,电势,是,标量,函数,*,电势,具有,相对性,（与,零势点有关）,电势差,具有,绝对性,（与,零势点无关）,*,电势,遵从,叠加原理,（零势点相同时）,给出又一种求 的方法：,2.应用:,1.关系:,四.电势的计算（两种基本方法）,2,.叠加法,1,.场强积分法：,3.典型带电体,（均匀带电球面）,的电势,(含点电荷),选,时,