《相似三角形的判定》（湘教版）.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,本课时编写：杨庄学校谢老师,第,3,章,图形的相似,相似三角形的判定,湖南教育,出版社,九,年级,|,上册,1,、根据相似多边形的定义，你知道什么样的,两个三角形相似吗？,满足,（,1,）,对应角相等,（,2,）,对应边成比例,两个条件的两个三角形是相似三角形,.,A,B,C,B,C,A,湖南教育,出版社,九,年级,|,上册,2,、请同学们画图表示相似三角形,判定定理的预备定理,DEBC,ADE ABC,D,E,A,B,C,A,B,C,D,E,湖南教育,出版社,九,年级,|,上册,二、课堂活动,：,已知在,ABC,和,ABC,中,.A=A B=B C=C,求证：,ABCABC,D,E,A,B,C,A,B,C,在,ABC,的边,AB,（或延长线）上截取,AD=AB.,过点,D,作,DEBC.,交,AC,于点,E.,则有,ADEABC,ADE=B B=B,ADE=B,又,A=A AD=AB,ADEABC,（,ASA,）,ABCABC,证明：,湖南教育,出版社,九,年级,|,上册,由上面的数学活动我们可以得到判定三角形相似的定理,定理,1,：,如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等,.,那么这两个三角形相似,.,（可简单说成：,两个角分别相等的两个三角形相似）,湖南教育,出版社,九,年级,|,上册,1,、,ABC,和,ABC,中,A=80,、,B=40,、,A=80,、,C=60,。那,么这两个三角形相似吗？,2,、等边三角形都相似吗？,3,、一个锐角对应相等的两个直角三角形相似吗？,4,、有一个内角对应相等的两个等腰三角形相似吗,?,5,、各有一个内角为,100,的两个等腰三角形相似吗,?,湖南教育,出版社,九,年级,|,上册,练一练：,写出图中的相似三角形：,（,1,）条件：,DEBC,EFAB,（,2,）条件,A=36,AB,AC,BD,平分,ABC,（,3,）条件,ACB=90,CDAB,于,D,ADEABCEFC,ABCBDC,ACBADCCDB,A,B,C,D,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,36,湖南教育,出版社,九,年级,|,上册,例题欣赏：,如图,C,是线段,BD,上的一点，,ABBD.EDBD.ACEC,求证：,ABCCDE,E,A,1,B,C,D,2,证明：,ABBD,、,EDBD,ABC=CDE=90,1+A=90,ACEC,1+2=90,A=2,ABCCDE,湖南教育,出版社,九,年级,|,上册,能力与提高,如图所示：已知,RtABC,和,RtDEF,不相似,其中,C,、,F,为直角,.,能否将两个三角形分别分成两个三角形，使,ABC,所分成的两个三角形与,DEF,所分成的两个三角形分别对应相似？,请设计出一种分割方案,提示,1,：将一个三角形分割成两部分，有几种可能形式？,一种不经过三角形顶点的直线分割,一种经过其中一个顶点的直线分割,提示,2,：经过一个内角的顶点的直线分割时，其他两个角有无变化？,其他内角不变，因此这两个三角形都进行直线分割时，就余下四个内角,A,B,C,D,E,F,湖南教育,出版社,九,年级,|,上册,A,B,C,D,E,F,1,2,N,M,方法：,在,ABC,中，作,1=E,，交,AB,于点,N,，在,DEF,中，作,2=B,FM,交,DE,于点,M,则,ANCFME,、,BCNFDM,在,ACN,和,FME,中，,1=E B=2,CANEFM,ACB=DFE=90 A+B=90 D+E=90,又,1+NCB=90 2+EFM=90,D=NCB B=2,BCNFDM,直线,CN,、,FM,就是所求的分割线,证明：,湖南教育,出版社,九,年级,|,上册,布置作业,练习,1,、,2,、,4,。,湖南教育,出版社,九,年级,|,上册,板书设计,3.4,相似三角形的判定,1,、,平行于三角形一边的直线和其它两边相交，,所构成的三角形与原三角形相似。,2,、定理：有两个角对应相等的两三角形相似。,湖南教育,出版社,九,年级,|,上册,