圆心角第二课时.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,金华第十五中学 程佳鑫,3.4,圆心角（,2,）,教学目标,1,、经历探索圆心角定理的逆定理的过程；,2,、掌握“在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两个弦心距中有一对量相等，那么它们所对应的其余各对量都相等”这个圆的性质,3,、会运用关于圆心角、弧、弦、弦心距之间相互关系的定理解决简单的几何问题。,教学重点,关于圆心角、弧、弦、弦心距之间相互关系的定理解决简单的几何问题。,教学难点,例,3,第一题、例,4,涉及四边形、圆等较多的知识点，且思路不易形成。,教材分析,学生已经学习了圆心角（,1,）定理，为我们学习圆心角（,2,）做好了铺垫。,教学设计,自学,解决问题（讨论探究）,自学检测,课堂练习,3.4,圆心角（,2,）,圆的轴对称性,（圆是轴对称图形）,垂径定理及其推论,圆的中心对称性,（旋转不变性）,圆心角定理,圆的对称性,善于回顾：,圆心角定理：,在同圆和等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。,条件,结论,那么,圆心角所对的弧相等,圆心角所对的弦相等,请说出定理的逆命题,在同圆或等圆中,如果圆心角相等,圆心角所对的弦的弦心距相等,在,同圆,或,等圆,中,如果,两个圆心角,两条弧,两条弦,两条弦心距,中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等,.,O,A,B,D,A,B,D,O,A,B,D,O,A,B,D,如由条件,:,AB=AB,AB=AB,OD=OD,可推出,AOB=AOB,思考：圆,心角,弧,弦,弦心距之间的关系定理,善于自学：,自学课本,P85,的内容,勤于巩固：,1,、已,知：如图，,AB,，,CD,是,O,的两,条弦，,OE,，,OF,为,AB,、,CD,的弦心,距，,根据这节,课所学的定理及推论填空：,A,B,C,F,D,E,O,（2）如果OE=OF，那么,，,，,；,（,3,）如果,AB=CD,，那么,，,，,；,（,4,）如果,AB=CD,，那么,，,，,。,(1),如果,AOB=COD,，那么,，,，,;,OE=OF AB=CD AB=CD,AOB=COD AB=CD AB=CD,AOB=COD AB=CD OE=OF,AOB=COD OE=OF AB=CD,（,3,）如果,AB=CD,，那么,，,，,；,O,A,B,2,、下,面的说法正确吗,?,为什么,?,如图,因为,，,根据圆心角、弧、弦、,弦心距的关系定理可知：,一般地，圆有下面的性质,在同圆或等圆中，如果,两个圆心角,、,两条弧,、,两条弦,、,两个弦心距,中有,一组量相等,，那么它们,所对应,的其余的各组量都相等。,B,E,D,A,F,C,O,AOB=COD,AB=CD,OE=OF,AB=CD,带着以下问题自学完成课本,P86,中的例,3,思考：,AOB,、,COB,、,AOC,分别为多少,度？,（,2,）判断三角形是,哪一种特殊三角形？,判断四边形,BDCO,是哪一种特殊四边形，并说明理由。,善于自学2：,拓展：,（,1,）,若,O,的半径为,r,求等边,三角形,ABC,的边长？,（,2,）若,等边三角形,ABC,的边长,r,求,O,的半径为多少？,练习：完成书本,P87,作业题中,4,、,5,善于自学,3,：,带着问题自学书本,P86,的例,4,。,思考：我们要证明弧相等，那么我们要证明什么相 等就可以了呢？我们又该如何来思考呢？,勤于巩固,2,：,1,、,(1),如图,(1),已知，已知,ABC,是等边三角形，以,BC,为直径的,O,交,AB,、,AC,于,D,、,E,求证：,ODE,是等边三角形；,(2),如图,(2),若,A=60,，,ABAC,，则,(1),的结论是否成立？如果成立，请给出证明，如果不成立，请说明理由,2,、完成书本,P86-87,的课内练习,2,和作业题,1,、,3,、,6.,如,图，已知点,O,是,EPF,的平分线上一点，,P,点在圆外，以,O,为圆心的圆与,EPF,的两边分别相交于,A,、,B,和,C,、,D,。求证：,AB=CD,分析：联想到,“,角平分线的性质,”,，作弦心距,OM,、,ON,，,证明,:,作,垂足分别为,M,、,N,。,OM=ON,AB=CD,.,M,N,要证,AB=CD,，只需证,OM=ON,P,A,B,E,C,D,F,O,乐于合作：,.,P,B,E,D,F,O,A,C,.,如图，,P,点在圆上，,PB=PD,吗？,P,点在圆内，,AB=CD,吗？,变式练习：,P,B,E,M,N,D,F,O,M,N,喜于收获,本节课有什么收获？,布置作,业：,1,、作,业本；,2,、,全效学习。,