2022-2023学年广州市白云区八年级上学期期末数学试卷（含答案）.docx

2022~2023学年广东广州白云区初二上学期期末数

学试卷
1. 分式 中的字母满足条件（ ）时，分式有意义．
A. B. C. D.
2. 如图，在 中， 是 的角平分线，则（ ）．
A. B. C. D.
3. 下列四个等式，正确的是（ ）．
A. B. C. D.
4. 点
关于 轴对称的点的坐标为（
）．

A.
B.

C.
D.

5. 已知一个多边形的内角和是 ，则这个多边形是（ ）．
A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形

6. 下列多项式中，能因式分解得到
A. B.
的是（
C.
）．

D.
7. 计算： A.
（ B.
）．

C.

D.
8. 分式 与 的最简公分母是（ ）．
A. B. C. D.
9. 如图， ， ，垂足分别为 、 ，如果 ， ，那么下列结论中，错误的是（ ）．

3

A. B. C. D.

10. 如图，
，
平分
，下列结论中，正确的个数是（ ）．

①

；②
；③ ；④
．

A. B. C. D.

11. 计算： ．
12. 约分： ．
13. 用一条长为 的细绳围成一个等腰三角形，如果腰长是底边长的 倍，则底边长为 ．

14. 如图， ， ，如果增加一个条件 ，那么 ≌ ．

15. 计算： ．
16. 如图，在三角形纸片 中， ， ， ．沿过点 的直线折叠这个三角形，使点 落在 边上的点 处，折痕为 ，则 的周长为 ．

17. 因式分解： ．
18. 计算： ．

19. 如图， ， ， ，求 的度数．

20. 已知等腰三角形底边长为 ，底边上的高的长为 ，求作这个等腰三角形．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

21. 先化简，再求值： ，其中 ， ．
22. 下列各图形是轴对称图形吗？如果是，画出他们的对称轴．

23. 如图，在 中， ，垂足为 ， ， ，求 的度数．

24. 甲、乙两人做某种机械零件．
（ 1 ）已知甲每小时比乙多做 个，甲做 个所用的时间与乙做 个所用时间相等，求甲、乙每小时各做零件多少个．

（ 2 ）已知甲计划做零件 个，乙计划做零件 个，甲、乙的速度比为 ，结果甲比乙提前分钟完成任务，则甲每小时做零件 个，乙每小时做零件 个．

25. 如图， 为等腰三角形， ， ， ．
（ 1 ）写出一对全等的三角形： ．
（ 2 ）证明（ ）中的结论．
（ 3 ）求证：点 为 的中点．

2022~2023学年广东广州白云区初二上学期期末数

学试卷
1. 分式 中的字母满足条件（ ）时，分式有意义．
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】分式有意义的条件是分母不等于零，
则 ，
∴
故选
．
．
【标注】【知识点】分式有意义的条件

2. 如图，在 中， 是 的角平分线，则（ ）．

A. B. C. D.
【答案】A
【解析】∵
∴
故选 ．
是
的角平分线，
．
【标注】【知识点】三角形-内角角分线

3. 下列四个等式，正确的是（ ）．
A. B. C. D.
【答案】C

13

【解析】A 选项：
B 选项： C 选项： D 选项： 故选 C .
，故 错误；
，故 错误；
，故 正确；
，故 错误．

【标注】【知识点】单项式乘单项式

4. 点关于 轴对称的点的坐标为（ ）．
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】点故选 ．
关于 轴对称的点的坐标为
．
【标注】【知识点】坐标系中的对称-点关于坐标轴对称

5. 已知一个多边形的内角和是 ，则这个多边形是（ ）．
A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形
【答案】A
【解析】设边数为 ，则
，解得
，故选 ．
【标注】【知识点】多边形

6. 下列多项式中，能因式分解得到的是（ ）．
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】故选 ．
．
【标注】【知识点】利用平方差公式因式分解

7. 计算：
（ ）．

A. B. C. D.
【答案】C
【解析】故选 ．
．
【标注】【能力】运算能力
【知识点】同底数幂的除法

8. 分式 与 的最简公分母是（ ）．
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】分式
与
的最简公分母是
，
故选 ．
【标注】【知识点】最简公分母

9. 如图， ， ，垂足分别为 、 ，如果 ， ，那么下列结论中，错误的是（ ）．

A. B. C. D.
【答案】C
【解析】∵
，
，

∴ ，
∵ ， ，
∴ ≌ ，
∴ ，
∴ ．
故选 ．

【标注】【知识点】全等三角形的对应边与角

10. 如图， ， 平分 ，下列结论中，正确的个数是（ ）．
① ；② ；③ ；④ ．

A. B. C. D.
【答案】B
【解析】∵
∴
，
，
∵
∴
∴
∴
平分
，
，
，
，
则①④正确，有 个，
故选 ．
【标注】【知识点】平行线的性质
【知识点】角的平分线及等分线的定义
【能力】推理论证能力

11. 计算： ．
【答案】

【解析】 ．

【标注】【能力】运算能力
【知识点】同底数幂的乘法

【答案】
【解析】
．
故答案为：
．
【标注】【知识点】分式约分
12.

13.
约分： ．

用一条长为 的细绳围成一个等腰三角形，如果腰长是底边长的 倍，则底边长为 ．

【答案】
【解析】设底边长为
则有
，则腰长是
，
，
解得 ，
∴底边长为 ．
【标注】【知识点】已知两边求第三边或周长

14. 如图， ， ，如果增加一个条件 ，那么 ≌ ．

【答案】
（答案不唯一）
【解析】∵
，

【标注】【知识点】多解或多种判定混合

【答案】
【解析】原式
．
【标注】【知识点】分式加减、乘除、乘方混合运算
15.

16.
计算： ．

如图，在三角形纸片 中， ， ， ．沿过点 的直线折叠这个三角形，使点 落在 边上的点 处，折痕为 ，则 的周长为 ．

∴
∵
∴当
，
，
或
或
时，
≌ ．
故答案为： （答案不唯一）或 或 ．

【答案】
【解析】由翻折的性质可得：
，
，
∴ 的周长

．

【标注】【知识点】其它翻折问题

17. 因式分解： ．
【答案】
．
【解析】
．
【标注】【知识点】利用提公因式法因式分解

18.
计算： ．

【答案】
．
【解析】原式
．
【标注】【知识点】分式加减、乘除、乘方混合运算

19. 如图， ， ， ，求 的度数．
【答案】 ．
【解析】∵
∴ 又∵
∴
，
，
，
，
，
．

【标注】【知识点】平行线的性质

20. 已知等腰三角形底边长为 ，底边上的高的长为 ，求作这个等腰三角形．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

【答案】见解析．
【解析】如图所示，
①画射线 ，在射线上截取
，②作 的垂直平分线，垂足为 ，再截取
，③
再连接 、 ， 即为所求．
【标注】【知识点】尺规作图

21. 先化简，再求值： ，其中 ，．
【答案】
；
．
【解析】

，
把
原式
，
代入得：
．

【标注】【知识点】整式乘除化简求值-直接代入化简求值

【答案】详见解析．
【解析】如图所示：（对称轴不唯一，画出一条即可）
是轴对称图形 是轴对称图形 是轴对称图形
【标注】【知识点】作轴对称图形的对称轴
22. 下列各图形是轴对称图形吗？如果是，画出他们的对称轴．

【答案】 ．
【解析】∵
∴ 在
，
，
中，
23. 如图，在 中， ，垂足为 ， ， ，求 的度数．

，
在
∵
∴
中，
，
．

【标注】【知识点】三角形内角和的应用

24. 甲、乙两人做某种机械零件．
（ 1 ）已知甲每小时比乙多做 个，甲做 个所用的时间与乙做 个所用时间相等，求甲、乙每小时各做零件多少个．
（ 2 ）已知甲计划做零件 个，乙计划做零件 个，甲、乙的速度比为 ，结果甲比乙提前分钟完成任务，则甲每小时做零件 个，乙每小时做零件 个．
【答案】（ 1 ）甲每小时做零件 个，乙每小时做零件 个．
（ 2 ） ;
【解析】（ 1 ）设乙每小时做零件 个，则甲每小时做零件 个，
依题意得
解得
经检验：
∴
，
，
是原方程的解，符合题意．
，
答：甲每小时做零件 个，乙每小时做零件 个．
（ 2 ）设甲每小时做
根据题意得， 解得：
经检验：
个零件，则乙每小时做
，
，
个零件，
是原分式方程的解，且符合题意，

10

则
（个），
（个）．
答：甲每小时做 个，乙每小时做 个，
故答案为 ； ．

【标注】【知识点】分式方程的工程问题

25. 如图， 为等腰三角形， ， ， ．
（ 1 ）写出一对全等的三角形： ．
（ 2 ）证明（ ）中的结论．
（ 3 ）求证：点 为 的中点．
【答案】（ 1 ）
;
（ 2 ）证明见解析．
（ 3 ） 证明见解析．
【解析】（ 1 ）
故答案为：
（ 2 ）∵
∴
，
；
．
在 和
，
， 中，
，
∴
（ 3 ）∵
∴
∵
∴
∴
∴
．
，
，
，
，
，
，

12

∵
∴
∴
∴点
，
垂直平分线段 ，
，
为
的中点．

【标注】【知识点】线段的垂直平分线的判定定理