列分式方程解决行程实际问题.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,分式方程的应用,用列表法解工程、行程应用题,教学目标：,1,、用列表法列分式方程、,解决现实情境中的问题。,2,、体会数学模型的应用价值。,教学重点：利用列表法审明题意，,将实际问题转化为分式方程的数学模型。,教学难点：从有形的列表逐渐过渡到无形的列表,（脑中理清题意）找准等量关系。,列分式方程解应用题的一般步骤,1.,审,:,1,、点明步骤,两次检验是,:,(1),是否是所列方程的解,;,(2),是否满足实际意义,.,分析题意,找出数量关系和相等关系,.,2.,设,:,选择恰当的未知数,注意单位和语言完整,.,3.,列,:,根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程,.,4.,解,:,认真仔细,.,5.,验,:,6.,答,:,有,两次,检验,.,注意单位和语言完整,.,且答案要生活化,.,2,、在行程问题中，主要是有三个量,-,路程、速度、时间。它们的关系是,-,路程,=,、速度,=,、时间,=,。,3,、在水流行程中,:,已知静水速度和水流速度,顺水速度,=,逆水速度,=,。,速度,时间,静水速度,+,水流速度,静水速度水流速度,1,、在工程问题中，主要的三个量是：工作量、工作效率、工作时间。它们的关系是,工作量,=_,、工作效率,=_,工作时间,=_,工作效率,工作时间,2,、填空复习,3,、试用列表法解例题,例,1,、,A,、,B,两种机器人都被用来搬运化工原料，,A,型机器人比,B,型机器人每小时多搬运,30kg,，,A,型机器人搬运,900kg,所用时间与,B,型机器人搬运,600kg,所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？,分析,:,（列表）,工作量,kg,工作效率,kg/h,工作时间,h,A,B,900,600,x,X-30,等量关系：时间相等,思考：这是,_,问题，三个工作量为,_,工程,工作量、工作效率、工作时间,解：,等量关系：时间相等,设,A,种机器人每小时搬运,x kg,，由题意得,=,解得,x=90,经检验,x=90,是原方程的根,X-30=60,答：,A,和,B,两种机器人每小时分别能搬,90kg,和,60kg,工作量,kg,工作效率,kg/h,工作时间,h,A,B,900,600,x,X-30,例,2,、八年级学生去距学校,10,千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了,20,分后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑车同学速度的,2,倍，求骑车同学的速度。,路程,km,速度,km/h,时间,h,骑自行车者,乘汽车者,10,10,x,2x,思考：这是,_,问题，三个量,为,_,路程,路程、速度、时间,等量关系：,骑自行车的时间,-,乘汽车的时间,=,小时,路程,km,速度,km/h,时间,h,骑自行车者,乘汽车者,10,10,x,2x,等量关系：,骑自行车的时间,-,乘汽车,的时间,=,小时,解,：,设骑车同学的速度为,x,千米,/,时，由题意，得,解得,x=15,经检验,x=15,是原方程的根,答：骑车同学的速度为,15,千米,/,时,4,、小组合作完成练习,练习,1,、,两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独,施工,1,个月完成总工程的三分之一，这时增加了,乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完,成。哪个队的施工速度快？,工作量,工作效率,工作时间,甲队,乙队,思考：这是,_,问题，总工作量为,_,分析：,等量关系：甲队工作量,+,乙队工作量,=1,工程,1,等量关系：甲队工作量,+,乙队工作量,=1,工作量,工作效率,工作时间,甲队,乙队,解,：,设乙队单独做需,x,个月完成工程，由题意，得,解得,x=1,经检验,x=1,是原方程的根,答：乙队施工速度快,乙队单独做,1,个月完成,甲队,1,个月只做,乙队施工速度快,想到解决方法了？,练习,2,、,从,2004,年,5,月起某列车平均提速,v,千米,/,小时，,用相同的时间，列车提速前行驶,s,千米，提速,后比提速前多行驶,50,千米，提速前列车的平均,速度为多少？,路程,km,速度,km/h,时间,h,提速前,提速后,思考：这是,_,问题,行程,等量关系：时间相等,路程,km,速度,km/h,时间,h,提速前,提速后,等量关系：时间相等,解,：,设提速前列车的平均速度为,x,千米,/,时由题意，得,解得,x=,经检验,x=,是原方程的根,答：提速前列车的平均速度为 千米,/,时,注意：,s,、,v,的实际意义,1,、小明家、王老师家、学校在同一条路上，小明家到王老师家路程为,3km,，王老师家到学校的路程为,0.5km,，由于小明的父母战斗在抗“非典”第一线，为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车接小明上学，已知王老师骑自行车的速度是步行速度的,3,倍，每天比平时步行上班多用,20,分钟，问王老师的步行速度及骑自行车的速度各是多少？,小明家,王老师家,学校,5,、迎接挑战，自我测试,（可以不列表）,2,、有一件工程须在规定日期内完成，如果甲队单独施工，则刚好能够完成，如果乙队单独施工，就要超过规定日期,3,天，现在由甲、乙两队合作施工,2,天，剩下的工程由乙队单独施工，则刚在规定日期内完成，问规定日期是几天？,六、课堂小结：,你有哪些收获？,