对顶角及其性质.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,10.1 相交线,关注生活,将剪刀的构造抽象成两条相交的直线,1,3,4,2,如图，直线,AB,、,CD,相交形成,4,个角，针对这,4,个角，请同学们观察图形，想一想，有什么值得研究的问题？,一、思考,O,（,）,A,B,C,D,1,3,4,2,1,和,3,有公共顶点,O,1,的两边是,3,两边的反向延长线,O,）,（,二、概括,如果两个角有一个公共顶点，而且一个角的两边分别为另一个角的两边的反向延长线。这样的两个角叫做,对顶角,。,有一条公共边,它们的另一边互为反向延长线,.,O,1,2,1,和,2,的位置关系,它们互为,邻补角,。,3,1,、判断下列各图中,1,与,2,是否为对顶角，并说明理由,1,2,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,（,5,）,（,6,）,三、练一练,（,）,（,）,（,）,（,（,）,）,（,2,、如右图，直线,EF,与,AB,相交于点,G,，与,CD,相交于点,H,，则：,1,的对顶角是,(),，邻补角是,(),A,B,E,F,G,H,C,D,1,EGB,AGE,、,FGB,四、探究,1,2,3,4,度量形成对顶角的两个角，它们的大小有什么关系？,如图，,1,和,3,大小有什么关系？你能说明具有这种关系的道理吗？,由,1+2=180,3+2=180,对顶角相等,得,1=3,（为什么？）,（,）,五、应用,例,1,：如图，直线,AB,、,CD,相交于,O,，,1=40,，求,2,、,3,、,4,的度数。,1,2,3,4,解：,2,与,1,是邻补角，,1=40,2=180-40=140,A,B,C,D,又,1,和,3,是对顶角，,2,和,4,是对顶角,3=,1=40,4=,2=140,）,（,O,例,2,：如图，直线,AB,、,CD,相交于,O,，,AOC=80,，,1=30,，求,2,的度数。,解：,AOC,与,BOD,是对顶角，,AOC=80,BOD=AOC=80,1+2=,BOD=80,2=80,30=50,A,B,D,C,O,E,1,),),2,又,1=30,拓展：如图，直线,AB,、,CD,相交于,O,，,AOC=80,，若,OE,为,BOD,的角平分线，求,2,的度数。,解：,AOC,与,BOD,是对顶角，,AOC=80,BOD=AOC=80,又,OE为BOD的角平分线,A,B,D,C,O,E,1,),),2,你能用所学的知识量出图中,1,的度数,吗？,只要量出它的对顶角就可以了！,脑筋急转弯！,池塘,1,2,2,=,1,六、收获,本节课同学们有什么收获？,七、作业,完成课本,P117,“练习”中的题目。,（直接做到书上）,谢谢！,