中点四边形课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,公主岭市第四中学,张 蕾,探究课：,中点四边形,定义：,D,为,AB,中点，,E,为,AC,中点,D,E,B,C,A,DEBC,知识回顾,1,三角形,中位线,性质,:,连接三角形两边中点的线段叫做,三角形的中位线。,三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半,.,知识回顾,2,顺次连接一个三角形各边中点，所得,三角形面积与原三角形面积有何关系？,A,D,C,B,中点四边形的定义,顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫做,中点四边形,。,我思考,我进步,1,顺次连接,任意四边形,各边中点,所成的四边形是什么形,?,观察猜想并证明,已知,:,如图,点,E,、,F,、,G,、,H,分别是四边形,ABCD,各边中点。,求证：四边形,EFGH,为平行四边形。,证明：连接,AC,E,、,F,是,AB,、,BC,边中点,EFAC,且,EF,AC,同理：,HG AC,且,HG,AC,EF HG,且,EF,HG,四边形,EFGH,为平行四边形。,E,F,G,H,请同学们猜一猜并证一证,A,B,C,D,我思考,我进步,2,顺次连接 各边中点,所成的四边形,A,B,C,D,任意四边形,平行四边形,是平行四边形。,也是平行四边形,A,D,C,H,E,B,G,F,那么：,小组合作探究,:,任意四边形,的中点四边形都是,_,；,平行四边形,的中点四边形是,_,；,矩形,的中点四边形是,_,；,菱形,的中点四边形是,_,；,正方形,的中点四边形是,_,；,梯形,的中点四边形是,_,；,直角梯形,的中点四边形是,_,；,等腰梯形,的中点四边形是,_,。,平行四边形,平行四边形,其它,各种四边形,的中点四边形是何种四边形呢？先观察并猜一猜,再证明,。,D,B,C,A,E,H,G,F,A,D,C,E,B,H,G,F,菱形,菱形,矩形,正方形,A,D,C,E,B,H,G,F,A,D,C,E,B,H,G,F,结论：,（,1,）中点四边形的形状与原四边形的,有密切关系；,（,2,）只要原四边形的两条对角线,，就能使中点四边形是菱形；,（,3,）只要原四边形的两条对角线,，就能使中点四边形是矩形；,（,4,）要使中点四边形是正方形，原四边形要符合的条件是,。,对角线,相等,互相垂直,相等且互相垂直,A,D,C,E,B,H,G,F,平行四边形,平行四边形,如图：点,E,、,F,、,G,、,H,分别是线段,AB,、,BC,、,CD,、,AD,的中点，则四边形,EFGH,是什么图形？并说明理由。,A,B,C,D,E,F,G,H,知识应用,平行四边形,理由：连接,BD,E,、,H,分别是,AB,、,AD,的中点,EHBD,且,同理,FGBD,且,EH FG,且,EH=FG,四边形,EFGH,是平行四边形,1,顺次连接一个四边形各边中点,得到了一个矩形,则下列四边形满足条件的是,(),平行四边形菱形等腰梯形,对角线互相垂直的四边形,A ,B ,C ,D ,选,择,题,D,2,等腰梯形的对角线互相垂直,若连接该等腰梯形各边中点,则所得图形是,(),A,平行四边形,B,矩形,C,菱形,D,正方形,选,择,题,D,3,顺次连接一个四边形各边中点,得到了一个菱形,则下列四边形满足条件的是,(),A,菱形,B,对角线相等的四边形,C,矩形,D,对角线互相垂直的四边形,选,择,题,B,4,如图,在梯形,ABCD,中,AB,CD,AD=BC,点,E,、,F,、,G,、,H,分别是,AB,、,BC,、,CD,、,DA,的中点,则下列结论一定正确的是,(),A HGF=GHE,B,HEF=EFG,C,HGF=HEF,D,GHE=HEF,选,择,题,C,如图，四边形,ABCD,中，,AC,=6,，,BD,=8,，且,AC,BD,，,顺次连接四边形,ABCD,各边中点得到四边形,A,1,B,1,C,1,D,1,，,再顺次连接四边形,A,1,B,1,C,1,D,1,各边中点，得到四边形,A,2,B,2,C,2,D,2,，,如此继续下去得到四边形,A,n,B,n,C,n,D,n,矩,菱,矩,12,6,四边形,A,2,B,2,C,2,D,2,是,形,四边形,A,11,B,11,C,11,D,11,是,形,.,（,2,）四边形,A,1,B,1,C,1,D,1,的面积为,_;,四边形,A,2,B,2,C,2,D,2,的面积为,_.,（,3,）四边形,A,n,B,n,C,n,D,n,的面积为,_,（,1,）四边形,A,1,B,1,C,1,D,1,是,形,;,这一节课你学,到了什么？,1,、中点四边形的定义；,2,、中点四边形的形状与原四边形的对角线的关系。,驶向,胜利的彼岸,给我最大快乐的，,不是已懂的知识，,而是不断的学习,.,-,高斯,