锐角三角函数章索索引及正弦.ppt

单击此处编辑母版标题样式,*,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,28.1,锐角三角函数,(1),A,B,C,“,斜而未倒”,BC=5.2m,AB=54.5m,意大利的伟大科学家伽俐略，曾在斜塔的顶层做过自由落体运动的实验,.,问题 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是,30,，为使出水口的高度为,35m,，那么需要准备多长的水管？,A,B,C,情,境,探,究,当,A=30,时,问题 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是,45,，为使出水口的高度为,35m,，那么需要准备多长的水管？,A,B,C,情,境,探,究,当,A=45,时,问题 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是,60,，为使出水口的高度为,35m,，那么需要准备多长的水管？,A,B,C,情,境,探,究,当,A=60,时,当,A,取其他一定度数的锐角时,它的对边与斜边的比是否也是一个固定值吗,?,一般地,在,RtABC,中，,C,=90,我们把,锐角,A,的对边与斜边的比值叫做,A,的,正弦,(sine),记作,sinA,即,:,sin A,=,B,的正弦如何表示呢,?,(1),sinA,不是,一个角,(2),sinA,不是,sin,与,A,的乘积,(3),sinA,是一个比值,(4),sinA,没有单位,定义：,对于锐角,A,的每一个确定的值,sinA,有唯一确定的值与它对应,所以,sinA,是,A,的函数,.,当,A=30,时,A,B,C,对边,邻边,斜边,a,b,c,sinA=sin30=,当,A=45,时,sinA=sin45=,sin A,=,当,A=60,时,sinA=sin60=,练一练,1.,判断对错,:,A,10m,6m,B,C,1),如图,(1)sinA=,（）,(2)sinB=,（）,(3)sinA=0.6m,（）,(4)SinB=0.8,（）,sinA,是一个比值（注意比的顺序），无单位；,2),如图，,sinA=,（）,2.,在,RtABC,中，锐角,A,的对边和斜边同时扩大,100,倍，,sinA,的值（）,A.,扩大,100,倍,B.,缩小,C.,不变,D.,不能确定,C,练一练,3.,如图,A,C,B,3,7,30,0,则,sinA=_ .,1,2,练一练,4,.,如图,在,Rt ABC,中,C=90,AB=13,BC=5,求,sinA,和,sinB,的值,.,A,B,C,5,13,解,:,在,Rt ABC,中,根据下图，求,sin,A,和,sin,B,的值,C,3,练习,A,B,5,5,、如图，,P,为角,a,的一边,OA,上的任一点，过,P,作,PQ OB,于点,Q,，则,a,的正弦函数值与,(),A,、角,a,的大小无关,B,、点,P,的位位置无关,C,、角,a,的度数无关,D,、,OP,的长度有关,O,P,A,B,Q,a,6,、如图，,C=90,0,，,AB=,，,BC=,，,求,A,的度数。,B,C,A,求一个角的正弦值，除了用定义直接求外，还可以转化为求和它相等角的正弦值。,如图,C=90CDAB.,sinB,可以由哪两条线段之比,?,想一想,若,C=5,CD=3,求,sinB,的值,.,A,C,B,D,解,:B=ACD,sinB=sinACD,在,RtACD,中，,AD=,sin ACD=,sinB=,=4,要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子与地面所成的角,一般要满足,0.77 sin,0.97.,现有一个长,6m,的梯子,问使用这个梯子能安全攀上一个,5m,高的平房吗,?,用一用,A,C,B,1.,在,ABC,中,C=90,0,sinA+sinB=,AC+BC=28,求,AB,的长,.,2,、如图，在,ABC,中，,AB=BC=5,，,sinA=4/5,，求,ABC,的面积。,应用新知,B,A,C,D,3.,已知,ABC,中,ACB=90,0,CDAB,于,D,若,AB=5,BC=4,求,sin,的值,.,A,B,C,4.ABC,中,AB=8,BC=6,S,ABC,=12,试求,sinB,的值,.,D,5,、在平面直角坐标系中，有一条直线,l,：,y=5/12x,，,l,与,x,轴的正半轴的夹角为,，求,sin,的值。,成果检测,A,B,C,D,E,6.,已知在,RTABC,中,C=90,0,D,是,BC,中点,DEAB,垂足为,E,sinBDE=,AE=7,求,DE,的长,.,回味无穷,小结 拓展,1.,锐角三角函数定义,:,2.sinA,是,A,的函数,.,A,B,C,A,的对边,斜边,斜边,A,的对边,sinA,=,3.,只有不断的思考,才会有新的发现,;,只有量的变化,才会有质的进步,.,Sin30,0,=,sin45=,sin60=,