锐角三角函数章索索引及正弦.ppt

单击此处编辑母版标题样式,*,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,28.1,锐角三角函数,(1),A,B,C,“,斜而未倒”,BC=5.2m,AB=54.5m,意大利的伟大科学家伽俐略，曾在斜塔的顶层做过自由落体运动的实验,.,问题 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是,30,，为使出水口的高度为,35m,，那么需要准备多长的水管？,A,B,C,情,境,探,究,当,A=30,时,问题 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是,45,，为使出水口的高度为,35m,，那么需要准备多长的水管？,A,B,C,情,境,探,究,当,A=45,时,问题 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是,60,，为使出水口的高度为,35m,，那么需要准备多长的水管？,A,B,C,情,境,探,究,当,A=60,时,当,A,取其他一定度数的锐角时,它的对边与斜边的比是否也是一个固定值吗,?,一般地,在,RtABC,中，,C,=90,我们把,锐角,A,的对边与斜边的比值叫做,A,的,正弦,(sine),记作,sinA,即,:,sin A,=,B,的正弦如何表示呢,?,(1),sinA,不是,一个角,(2),sinA,不是,sin,与,A,的乘积,(3),sinA,是一个比值,(4),sinA,没有单位,定义：,对于锐角,A,的每一个确定的值,sinA,有唯一确定的值与它对应,所以,sinA,是,A,的函数,.,当,A=30,时,A,B,C,对边,邻边,斜边,a,b,c,sinA=sin30=,当,A=45,时,sinA=sin45=,sin A,=,当,A=60,时,sinA=sin60=,练一练,1.,判断对错,:,A,10m,6m,B,C,1),如图,(1)sinA=,（）,(2)sinB=,（）,(3)sinA=0.6m,（）,(4)SinB=0.8,（）,sinA,是一个比值（注意比的顺序），无单位；,2),如图，,sinA=,（）,2.,在,RtABC,中，锐角,A,的对边和斜边同时扩大,100,倍，,sinA,的值（）,A.,扩大,100,倍,B.,缩小,C.,不变,D.,不能确定,C,练一练,3.,如图,A,C,B,3,7,30,0,则,sinA=_ .,1,2,练一练,4,.,如图,在,Rt ABC,中,C=90,AB=13,BC=5,求,sinA,和,sinB,的值,.,A,B,C,5,13,解,:,在,Rt ABC,中,根据下图，求,sin,A,和,sin,B,的值,C,3,练习,A,B,5,5,、如图，,P,为角,a,的一边,OA,上的任一点，过,P,作,PQ OB,于点,Q,，则,a,的正弦函数值与,(),A,、角,a,的大小无关,B,、点,P,的位位置无关,C,、角,a,的度数无关,D,、,OP,的长度有关,O,P,A,B,Q,a,6,、如图，,C=90,0,，,AB=,，,BC=,，,求,A,的度数。,B,C,A,求一个角的正弦值，除了用定义直接求外，还可以转化为求和它相等角的正弦值。,如图,C=90CDAB.,sinB,可以由哪两条线段之比,?,想一想,若,C=5,CD=3,求,sinB,的值,.,A,C,B,D,解,:B=ACDsinB=sinACD,在,RtACD,中，,AD=,sin ACD=,sinB=,=4,要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子与地面所成的角,一般要满足,0.77 sin,0.97.,现有一个长,6m,的梯子,问使用这个梯子能安全攀上一个,5m,高的平房吗,?,用一用,A,C,B,1.,在,ABC,中,C=90,0,sinA+sinB=,AC+BC=28,求,AB,的长,.,2,、如图，在,ABC,中，,AB=BC=5,，,sinA=4/5,，求,ABC,的面积。,应用新知,B,A,C,D,3.,已知,ABC,中,ACB=90,0,CDAB,于,D,若,AB=5,BC=4,求,sin,的值,.,A,B,C,4.ABC,中,AB=8,BC=6,S,ABC,=12,试求,sinB,的值,.,D,5,、在平面直角坐标系中，有一条直线,l,：,y=5/12x,，,l,与,x,轴的正半轴的夹角为,，求,sin,的值。,成果检测,A,B,C,D,E,6.,已知在,RTABC,中,C=90,0,D,是,BC,中点,DEAB,垂足为,E,sinBDE=,AE=7,求,DE,的长,.,回味无穷,小结 拓展,1.,锐角三角函数定义,:,2.sinA,是,A,的函数,.,A,B,C,A,的对边,斜边,斜边,A,的对边,sinA,=,3.,只有不断的思考,才会有新的发现,;,只有量的变化,才会有质的进步,.,Sin30,0,=,sin45=,sin60=,