圆的内接四边形.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,复习提问,:,1,、,圆周角定理的内容是怎样叙述的？,答：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。,2,、知识巩固练习：,1,、,如图,(1),，,ABC,叫,O,的,_,三角形，,O,叫,ABC,的,_,圆。,2,、,如上图,(1),若弧,BC,的度数为,100,0,则,BOC=_,A=,_,3,、,如图,(2),四边形,ABCD,中,B,与,1,互补,AD,的延长线与,DC,所夹,2=60,0,则,1=_,B=_,.,4.,判断,:,圆上任意两点之间分圆周为两条弧,这两条弧的度数和为,360,0,(),图,1,图,2,内接,外接,100,50,120,60,新课讲解：,若一个多边形,各顶点都在同一个圆上,，那么，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆,。,O,B,C,D,E,F,A,O,A,C,D,E,B,O,C,A,B,D,如图，四边形,ABCD,为,O,的内接四边形；,O,为四边形,ABCD,的,外接圆。,C,O,D,B,A,如图：圆内接四边形,ABCD,中，,弧,BCD,和弧,BAD,所对的圆心角的和是周角,A,C,180,同理,B,D,180,圆的内接四边形的对角互补。,如果延长,BC,到,E,，,那么,DCE,BCD,180,所以,A,DCE,又,A,BCD,180,C,O,D,B,A,E,因为,A,是与,DCE,相邻的内角,DCB,的对角，我们把,A,叫做,DCE,的内对角。,圆内接四边形的一个,外角等于它的内对角。,C,O,D,B,A,E,C,O,D,B,A,E,1,2,3,4,5,6,7,定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。,要会,背，你会背了吗？,要会用到解题中,定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。,几何表达式：,ABCD,是,O,的内接四边形，,A+,C=180,且,B=,1,例 如图,O,1,与,O,2,都经过,A,、,B,两点，经过点,A,的直线,CD,与,O,1,交于点,C,，,与,O,2,交于点,D,。,经过点,B,的直线,EF,与,O,1,交于点,E,，,与,O,2,交于点,F,。,求证：,CEDF,1,2,O,O,F,A,B,E,C,D,1,2,O,O,F,A,B,E,C,D,CEDF,1,EF180,E1180、1F,ABEC,是,O,1,的内接四边形,ABFD,是,O,2,的内接四边形,连结,AB,证明：连结,AB,ABEC,是,O,1,的内接四边形，,1,F,ADFB,是,O,2,的内接四边形，,E,1,180,EF180,CEDF,1,2,O,O,F,A,B,E,C,D,1,1,2,O,O,F,A,B,E,C,D,G,H,反思与拓展,证明两条直线平行的方法很多，但常用的还是通过证明同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等方法。刚才我们通过同旁内角互补证明了,CE,DF,，,想一想还能否通过同位角相等或者内错角相等证明结果？,1,）延长,EF,是否有,E=BAD,1,？,2),延长,DF,能否证明,E,3,？,O,1,B,O,2,A,C,D,E,F,1,巩固练习：,1,、,如图，四边形,ABCD,为,O,的内接四边形，已知,BOD,100,，,求,BAD,及,BCD,的,度数。,A,O,D,B,C,求证：圆内接平行四边形是矩形。,O,C,D,B,A,已知：如图，四边形,ABCD,是圆的内接四边形并且,ABCD,是平行四边形。,求证：四边形,ABCD,是矩形。,(1),四边形,ABCD,内接于,O,，,则,A+C=_,，,B+ADC=_;,若,B=80,0,，,则,ADC=_ CDE=_(,图,5)(2),四边形,ABCD,内接于,O,，,AOC=100,0,则,B=_D=_(,图,6),图,5,(3),四边形,ABCD,内接于,O,A:C=1:3,则,A=_,解,:,180,180,100,80,50,130,45,填空,(4),梯形,ABCD,内接于,O,AD,BC,B=75,0,则,C=_,75,返回,圆的内接梯形一定是梯形。,若,ABCD,为圆内接四边形，则下列哪个选项可能成立,（）,（A）ABCD 1234,（B）ABCD 2134,（C）ABCD 3214,（D）ABCD 4321,B,补充练习：,再见！,再见！,再见！,再见！,再见！,再见！,再见！,再见！,