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一、初中物理有用功额外功总功机械效率计算问题
1．如图所示，实心物体A漂浮在水面上，现运用电动机通过滑轮组拉动A，使A向下运动（运动过程中一直未碰到定滑轮）。已知A体积为0.2m3，密度为0.4×103kg/m3．动滑轮重为300N，电动机工作时拉绳子功率为1.5×103W且保持不变，不计绳重、摩擦和水阻力，g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，下列说法中不对是（ ）
A．物体向下运动最小速度3m/s
B．物体A浸没在水中时受到浮力为2×103N
C．物体A向下运动过程中，电动机拉着绳子力先变大，后不变
D．物体A向下运动过程中，滑轮组机械效率最大值为80%
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
B．由懂得，A质量
mA＝ρAVA＝0.4×103kg/m3×0.2m3＝80kg
由 懂得，A重力
GA＝mAg＝80kg×10N/kg＝800N
由于A浸没在水中，声音，
V排＝VA＝0.2m3
A浸没在水中受到浮力
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m3＝2×103N
故B对，不符合题意；
A．当A完全浸没时绳子对物体A拉力最大，电动机对绳子拉力也最大，不计绳重、摩擦和水阻力，则电动机对绳子最大拉力
由懂得，绳子自由端运动最小速度
则物体向下运动最小速度
故A错误，符合题意；
C．由于电动机对绳子拉力，而物体A向下运动过程中，浮力先变大、后不变，因此，电动机拉着绳子力先变大，后不变，故C对，不符合题意；
D．当A完全浸没后，滑轮组受到拉力最大，此时滑轮组机械效率最大，有用功
W有用＝（F浮﹣G）h
总功
W总＝Fs＝（F浮﹣G+G动）×3h＝（F浮﹣G+G动）h
滑轮组机械效率最大值
故D对，不符合题意。
故选A。
2．如图所示，用滑轮组拉动重为200N物体在水平桌面上匀速直线运动。已知F=20N，滑轮组机械效率为85%，则物体与桌面之间摩擦力大小为__________N。
【答案】51
【解析】
【分析】
【详解】
由图可知，由3段绳子通过动滑轮，则sF=3s物，滑轮组机械效率为85%，即
η== ==85%
解得
f=51N
即物体与桌面之间摩擦力为51N。
3．如图在粗糙斜面上将一种重为16N物体匀速拉到高h处，沿斜面向上拉力为10N，斜面长、高。其中所做有用功为__J，物体受到摩擦力大小为__N，斜面机械效率为__。
【答案】16 2 80%
【解析】
【详解】
[1]所做有用功为：
W有用；
[2]拉力做总功为：
W总，
所做额外功为：
W额=W总-W有用=20J-16J=4J；
摩擦力：
。
[3]斜面机械效率为：
。
4．如图是某型号电动轮椅工作原理示意图。开关S1和S2由绝缘操纵杆控制，能同步接“1”或接“2”，向前推操纵杆时轮椅前进且能调速，向后拉操纵杆时轮椅以恒定速度后退。已知蓄电池电压为24V保持不变，R2阻值为10Ω，电动机额定功率为100W，额定电压为24V。请解答下列问题：
（1）当开关S1和S2同步接_______时，电动轮椅前进；电动轮椅既能前进又能后退，是通过变化电动机线圈中_________实现；
（2）当电动轮椅后退时，电流表达数为1A，此时电动机实际功率是_____W；
（3） 当电动机以额定功率工作时，电动轮椅在水平路面上匀速前进速度为2m/s，若此时电动机消耗电能有80%转化为电动轮椅前进机械能，此时电动轮椅受到阻力是___N。
【答案】1 电流方向 14 40
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]电动机前进且能调速，这阐明电路中电流可以变化，电阻大小可变，这样只有滑动变阻器R1接入电路时才有这个功能，观测电路图，当开关S1和S2同步接1时，R1、电动机、电流表才串联接入电路，这样符合条件，电动轮椅前进。
[2]磁场对通电导线作用力方向跟电流方向有关，只变化电流方向时，受力方向也会变化；因此电动轮椅既能前进又能后退，是通过变化电动机线圈中电流方向实现。
(2)[3]由上述可知，当电动轮椅后退时，开关S1和S2同步接2，R2、电动机、电流表串联接在电路中，电路中总电阻
电动机电阻
此时电动机实际功率
此时电动机实际功率是14W。
(3)[4]设此时电动轮椅受到阻力是f，电动轮椅在水平路面上匀速前进，牵引力，由题意可知，电动轮椅机械效率
解得，此时电动轮椅受到阻力是40N。
5．质量为m工人用如图甲所示滑轮组将建筑材料运送到楼顶，滑轮组机械效率随建筑材料重力变化图像（如图乙），机械中摩擦及绳重忽视不计，影响滑轮组机械效率原因有_____（写出一点即可），动滑轮重力为_____，该工人竖直向下拉绳子自由端运送建筑材料时，此滑轮组机械效率最大值为_____。（后两空均用已知量符号表达）
【答案】物重（或动滑轮重） Gn ×100%
【解析】
【分析】
【详解】
[1]已知机械中摩擦力及绳重忽视不计，由
可知，影响滑轮组机械效率原因有物重、动滑轮重。
[2]由图乙可知，物重，滑轮组机械效率，因机械中摩擦力及绳重忽视不计，因此滑轮组机械效率
解得
[3]已知工人质量为m，则该工人竖直向下拉绳子自由端运送货物时，绳子最大拉力
由
可得提高最大物重
则滑轮组最大机械效率
6．如图所示，用相似滑轮安装成甲、乙两种装置，分别用、匀速提高相似物体升高到相似高度，不计绳子重和摩擦。则拉力__________，甲、乙两个滑轮组机械效率__________。（均选填“<”“>”或“=”）
【答案】> =
【解析】
【详解】
[1]由题意可知，两滑轮组中动滑轮重力相等，提高物体重力相等，由图可知，n甲=2，n乙=3，不计绳子重和摩擦，则所用拉力分别为
因此，甲拉力不小于乙拉力。
[2]将同一物体在相似时间内匀速提高相似高度时，因不计绳子重和摩擦，拉力做功等于克服物体重力和动滑轮重力所做功，克服物体重力做功为有用功，因此，拉力做总功相等，所做有用功相等，由可知，甲效率等于乙效率。
7．如图所示，用8 N拉力F拉着物体A在水平面匀速运动了1 m。已知物体A重40 N，与水平面接触面积是100cm2，它在水平面运动时受到摩擦力是12N，则拉动时重物对地面压强是_______Pa，滑轮组机械效率是______。
【答案】4×103 75%
【解析】
【详解】
[1]重物对地面压强为：
；
[2]由图可知，动滑轮上绳子段数为n=2，绳子自由端移动距离为：
；
克服摩擦力做有用功为：
；
总功为：
；
机械效率为：
。
8．建筑工地上，起重机吊臂上滑轮组如图所示在匀速起吊重4.2×103N物体时，物体5s内上升了10m，此过程中有用功为_____J，钢丝绳移动速度为_____m/s；若此时滑轮组机械效率为70%，则拉力F为_____N，拉力F功率为_____W。
【答案】4.2×104 6 1.2×104
【解析】
【分析】
【详解】
[1]滑轮组在匀速起吊物体过程中做有用功为
[2]看图可知绳子股数n=3。钢绳末端移动距离为
则钢绳移动速度为
[3]由滑轮组机械效率
得
[4]拉力功率
9．如图所示，运用斜面向上移动物体可以_______（选填“省力”、“省距离”、“省功”）。小明把质量为50kg木箱沿斜面拉了10m，使木箱上升了4m，如图所示，沿斜面向上用拉力F＝250N，木箱以0.2m/s速度匀速上升过程中，斜面机械效率为________，木箱在斜面上匀速运动时受到摩擦力为_______N。（g取10N/kg）
【答案】省力 80% 50
【解析】
【分析】
【详解】
[1]斜面也是一种简单机械，运用斜面向上移动物体可以省力。
[2]做有用功
W有用=Gh=mgh=50kg×10N/kg×4m=J
拉力做总功
W总=Fs=250N×10m=2500J
斜面机械效率
机械效率为80%。
[3]这个过程中，做额外功
W额外=W总-W有用=2500J-J=500J
克服摩擦做功为额外功唯一来源，由于W额外=fs，因此摩擦力大小
摩擦力为50N。
10．如图，A物体重力为100N，B物体重力为30N，此时A物体恰好向右做匀速直线运动，A物体受到滑动摩擦力为其重力0.2倍，下列说法对是（不计绳重和摩擦）（ ）
A．A物体受到绳子拉力为15N
B．若将B物体重力增长一倍，则A物体受到摩擦力为35N
C．动滑轮拉B物体效率为75%
D．若将A以0.1m/s速度水平向左匀速拉动，拉力功率为2W
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A．A物体恰好向右做匀速直线运动，摩擦力等于拉力，由题知，摩擦力
f=0.2G=0.2100N=20N
故A物体受到绳子拉力为20N，故A错误；
B． 若把B重增长一倍，但A与地面粗糙程度不变，压力也不变，因此A受到摩擦力也不会变化，故B错误；
C．由图可知，n=2， A物体对绳子拉力等于A物体受到绳子拉力，则动滑轮重力
G动=2F-GB=2f- GB=220N-30N=10N
不计绳重和摩擦，则动滑轮拉B物体效率
η======75%
故C对；
D．若将A以0.1m/s速度水平向左匀速拉动，摩擦力水平向右，大小不变，A物体受到绳子拉力不变，则拉力为本来2倍，即40N， 拉力功率
P===F′v=40N0.1m/s=4W
故D错误。
故选C。
11．建筑工地上需要将6块相似砖从地面运送到楼顶，工人师傅运用如图所示装置分三次运送，第一次运1块，第二次运2块，第三次运3块，每次运送时，砖都匀速上升，绳重及摩擦均忽视不计；这三次拉力依次为、F2、F3，效率为、、，则
A． B．
C． D．
【答案】BD
【解析】
【分析】
【详解】
如图有两段绳子承担物重，当绳重及摩擦均忽视不计，设一块砖收到重力为G，人对绳子拉力是
因此，由于三次提起重物时动滑轮受到重力不变，因此
提起物体重力越大，机械效率越高，故。
故选BD。
12．如图，拉力 F将重 120N 物体沿水平方向移动 1m，用时 1s。运动时，物体与地面之间摩擦力为 30N，此时滑轮组机械效率为 80%。下列说法对是（ ）
A．拉力 F＝10N B．克服动滑轮重力做额外功 7.5J
C．动滑轮重 7.5N D．拉力功率是 37.5W
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A．由图知，滑轮组由3段绳子拉着动滑轮，即n=3，该滑轮组机械效率
则绳子自由端拉力
故A错误；
B．滑轮组对物体做有用功
滑轮组做总功
额外功为
由于绳有重力，绳与滑轮之间有摩擦力，故此额外功包括对动滑轮做功和克服绳重及绳与滑轮之间摩擦做功总和，故克服动滑轮重力做额外功应不不小于 7.5J，故B错误；
C．由B知对动滑轮重力做额外功不不小于 7.5J，动滑轮上升高度为1m，根据知，动滑轮重不不小于 7.5N，故C错误；
D．拉力做总功为37.5J，用时 1s，由得拉力功率为
故D对。
故选D。
13．某试验小组分别用如图所示甲、乙两个滑轮组（每个滑轮重均为50g）在2s内把重物G1和G2提高10cm，已知Fl和F2大小均为2N，不计绳重及摩擦（g取10N/kg）。下列说法中不对是（ ）
A．重物G1重力大小为5.5N
B．乙滑轮组所做有用功是0.7J
C．F1和F2做功功率之比为3:4
D．两个滑轮组机械效率之比为4:3
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A．从图甲可以看到，三条绳子托着动滑轮，动滑轮只是一种，重力大小是
把动滑轮和重物看作一种整体，这个整体处在平衡状态，可知
解得，重物G1重力大小为5.5N，A对，不合题意；
B．在图乙中，把两个动滑轮和重物看作一种整体，这个整体处在平衡状态，可知
解得，重物升高高度是，乙滑轮组所做有用功是
乙滑轮组所做有用功是，B对，不合题意；
C．重物G1移动速度是
甲图中绳端移动速度是
重物G2移动速度是
乙图中绳端移动速度是
那么可知F1和F2做功功率之比是
F1和F2做功功率之比为3:4，C对，不合题意；
D．甲滑轮组所做有用功是
所做总功是
乙滑轮组所做总功是
由上述可知，乙滑轮组所做有用功是，那么两个滑轮组机械效率之比是
两个滑轮组机械效率之比是；D错误，符合题意。
故选D。
14．如图所示，重300N物体在20N水平拉力F作用下，以0.2m/s速度沿水平地面向左匀速直线运动了10s，滑轮组机械效率为80%，则在此过程中，下列说法对是（ ）
A．拉力F功率为12W B．物体与地面间滑动摩擦力为32N
C．绳子自由端移动距离为2m D．滑轮组做有用功为120J
【答案】A
【解析】
【详解】
A．拉力F功率为
故A对；
B．滑轮组机械效率为
因此物体与地面间滑动摩擦力为
故B错误；
C．绳子自由端移动距离为
故C错误；
D．滑轮组做有用功为
故D错误。
故选A。
15．用如图所示滑轮牵引小车沿水平地面匀速前进，已知小车重力，拉力大小，该装置机械效率是60%，则小车与地面之间摩擦力为（ ）
A．27N B．36N C．18N D．270N
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
由于小车沿水平地面匀速前进，那么绳对小车拉力等于小车受到地面摩擦力，即，该装置有用功是
三段绳子托着动滑轮，那么绳端移动距离是，该装置所做总功是
可知
解得。
故选A。
16．一种斜面高为h， 长为l， 该斜面机械效率为η。现把重为G物体沿斜面匀速向上移动，则物体受到滑动摩擦力大小为
A．＋G
B．－G
C．
D．
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
物体沿斜面匀速向上移动过程中，做有用功
总功
克服物体与斜面摩擦力做额外功
因此，摩擦力大小
故选D。
17．用一种动滑轮和两个定滑轮构成滑轮组竖直向上提高物体A，规定滑轮个数要用完（未画出），试验中，拉力F随时间t变化关系如图甲所示，物体A上升速度v随时间变化关系如图乙所示，不计绳重和摩擦，在1～2s内，滑轮组机械效率为80%，则下列判断中对是
A．物体A重为1500N
B．动滑轮重为400N
C．物体A从静止开始上升1s后，拉力功率为500W
D．若将物体A换成重为900N物体B，则在匀速提高物体B过程中，滑轮组机械效率将变为75%
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
用一种动滑轮和两个定滑轮构成滑轮组竖直向上提高物体A，规定滑轮个数要用完，则承担物重和动滑轮重绳子段数为3，如图所示：
A．已知在1s～2s内，滑轮组机械效率为80%，由甲图可知，在1～2s内拉力，由可得物体A重是
故A错误；
B．不计绳重和摩擦，根据得动滑轮重是
故B错误；
C．由甲图知，1s后拉力F=500N，由乙图可知1s后物体速度，则绳子自由端移动速度
因此拉力F功率
故C错误；
D．若将重物A重力减小为900N，由于滑轮组不变，不计绳重和摩擦，此时滑轮组机械效率
故D对。
故选D。
18．体重为800N工人用图甲所示装置提高重物，AOB是轻质杠杆，O为支点，OA∶OB=1∶2，动滑轮机械效率随提高物体重力变化图像如图乙，若提高重物过程中绳子一直是竖直，不计绳重与摩擦，g取。则下列说法对是（ ）
A．动滑轮重力是400N
B．用该装置匀速提起N物体，人对地面压力是600N
C．若工人在2s内将重物匀速提高了0.4m，人对绳子拉力为300N，则拉力功率240W
D．该装置机械效率为68%时，提高重物重力是800N
【答案】AC
【解析】
【分析】
【详解】
A．由图乙可知，当提高重物G=600N时，动滑轮机械效率为60%，不计绳重与摩擦，滑轮组机械效率
解得
G动=400N
故A对；
B．由图知n=2，用该装置匀速提起N物体，杠杆A端施加拉力
由杠杆平衡条件可得FA×OA=FB×OB，杠杆B端施加力
人对地面压力
故B错误；
C．该装置使用了动滑轮、省力杠杆，两者都是动力臂等于二倍阻力臂杠杆，拉力端移动距离等于物体升高距离4倍，拉力端移动速度等于物体升高速度4倍，则拉力端移动速度
拉力做功功率
故C对；
D．该装置使用了动滑轮、省力杠杆，不计绳重与摩擦，AOB是轻质杠杆、质量不计；因此使用该装置做额外功W额=G动h，该装置机械效率
解得
G=975N
故D错误。
故选AC。
19．如图所示，在时间t内，将重为G货物匀速提高了h，工人对绳子竖直向下拉力恒为F，下列说法对是（ ）
A．拉力做额外功是
B．有用功为
C．拉力F功率为
D．滑轮组机械效率随h增大而增大
【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】
AB．由题意可知，滑轮组做有用功是；三段绳子托着动滑轮，货物上升高度是h，那么绳子自由端移动距离是，拉力做总功是
拉力做额外功是
A错误、B对；
C．由上述可知，在时间t内，绳子自由端移动速度是
那么根据可知，拉力F功率是
C对；
D．由上述可知，滑轮组机械效率是
从上式可看到，滑轮组机械效率与h无关，D错误。
故选BC。
20．用如图所示滑轮组将重85N物体匀速提高2m，用时10s，已知动滑轮重为10N，机械效率为85%。此过程中有用功为_____J，额外功为_____J，拉力F大小为_____N。拉力F做功功率为_____W。当该滑轮组机械效率低于_____时，使用它将不再省力。
【答案】170 30 50 20 50%
【解析】
【详解】
[1]拉力做有用功
W有用＝Gh＝85N×2m＝170J
[2]由得拉力做总功
则额外功为
W额外＝W总−W有用＝200J−170J＝30J
[3]由图知，n＝2，拉力端移动距离
s＝2h＝2×2m＝4m
由W总＝Fs得拉力大小
[4]拉力做功功率
[5]不省力，阐明拉力至少等于物重，当F＝G＝85N时，此时机械效率
当该滑轮组机械效率低于50%时，使用它将不再省力。
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