2025年20人教版版数学一年级上册试题∶解决问题解答应用题训练专项专题训练带答案解析.doc

20XX人教版版数学一年级上册试题∶处理问题解答应用题训练专题专题训练带答案解析

一、六年级数学上册应用题解答题
1．美美服装企业赶制360件演出服。甲组单独做需要8天，乙组单独做需要10天，丙组单独做需要12天。
（1）甲、乙两组合作，需要几天完毕？
（2）假如甲组先完毕任务40%，剩余任务按分派给乙、丙两组。甲、乙、丙三个组分别做了多少件演出服？
2．小红读一本故事书，第一天读了全书，第二天读了36页。这时已读页数与剩余页数比是5∶7，小红再读多少页就能读完这本书？
3．甲、乙两车分别从A、B两地同步出发，相向而行．甲车速度是40千米/时，当两车在途中相遇时，甲、乙两车所行旅程比为8：7．相遇后，两车立即返回各自出发地，这时甲车把速度提高了25%，乙车速度不变．当甲车返回A地时，乙车距B地尚有小时旅程．
（1）乙车每小时行多少千米?
（2）A、B两地之间旅程是多少千米?
4．两列火车同步从相距720km两城相对开出，通过3小时相遇。已知甲车速度与乙车速度比7:5。甲乙两车速度各是多少？
5．下图中，涂色部分甲比乙面积大。求长。

6．我们已经学习了“外方内圆”（如下图1）问题，目前让你继续研究，你会有新发现。

（1）图2阴影部分面积是多少？（列式计算）
（2）通过上面两个图形计算，你与否有所发现，按你发现，那么如图3这样正方形中有16个小圆，阴影部分面积是（ ）。
7．如图，用两个完全相似正方形拼成一种长方形，图1是在长方形内所作最大半圆，图2是长方形外最小半圆。

我们懂得：
①图1中，长方形面积与半圆面积比为 。
②图2中，半圆面积与长方形面积比为 。
请从上面两个结论中选择一种，写出你证明过程。
8．图中两个正方形面积相差400平方厘米，则圆A与圆B面积相差多少？

9．甲、乙两图中正方形面积都是40cm2 ， 阴影部分面积哪一块大？大多少？

10．加工一批零件，已完毕个数与零件总个数比是1∶5，假如再加工15个，那么完毕个数与剩余个数同样多，这批零件共有多少个？
11．甲、乙两辆车分别从A、B两地同步相向而行，甲车每小时行45千米。当两车在途中相遇时，甲车行旅程与乙车行旅程比是。相遇后，两车立即返回各自出发点，这时甲车把速度提高了，乙车速度不变。当甲车返回A地时，乙车距离B地尚有小时旅程。
（1）甲、乙两车相遇前速度比是_________，相遇后速度比是_________。
（2）求出A、B两地之间旅程。
12．王叔叔12月份接到加工一批零件任务，他第一周加工后，已加工零件个数和剩余零件个数比是1∶3，第二周加工了总任务，已知两周一共加工了140个零件。王叔叔接到任务是一共要加工多少个零件？
13．一辆大巴从广州开往韶关，行了一段旅程后，离韶关尚有210千米，接着又行了全程，这时已行旅程与未行旅程比是。广州到韶关两地相距多少千米？（用方程解）
14．修路队三天刚好修完一条路，已知第一天修了全程25%，第二天比第一天多修30米，第三天修5米，这条路共有多少米？
15．某地为倡导节省用电，推行“阶梯电价“．其计费规则为：居民用电300度及以内，每度电0.5元；用电超过300度至500度部分，每度电加价10%；用电超过500度部分，每度电加价50%，张阿姨家七月份交了216元电费，这个月她家一共用电多少度？
16．在一次做“有趣平衡”综合实践中，小林拿来一根粗细均匀竹竿，他从左端量到1.2米处做一种记号A，再从右端量到1.2米处做一种记号B。这时，他发现A、B之间长度恰好是全长20%，这根竹竿长度也许是多少米？（提醒：请试着画图理解，然后列式求得两个不一样答案）
17．小明和小丽本来存款数量比是4：3，目前小明取出自已存款40%还多100元，小丽存进500元，目前小丽存款比小明多900元，小明取出存款多少元？
18．明明和媛媛分别看两本不一样页数故事书．

19．观测下列等式：
第1个等式：；
第2个等式：；
第3个等式：；
第4个等式：；
……
请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第5个等式：＝（ ）＝（ ）；
（2）求值。
20．如图4×4方格纸片内，两面都写着1，2，3，4，…，16（同一位置格子正背面数字相似），现依下列次序逐渐折叠：（1）上半部往下折叠盖在下半部上；（2）右半部往左折叠盖在左半部上；（3）左半部往右折叠盖在右半部上；（4）下半部往上折叠盖在上半部上。通过上述操作，纸片在最上面数字是（________）。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16

21．数与形。
（1）仔细观测每幅图和它下面算式之间关系，根据发现规律，接着画出背面两个图形，并完毕图形下面算式。

（2）根据上面规律，完毕下面算式。
1002－992＝（ ）＋（ ）＝（ ）
2－2＝（ ）＋（ ）＝（ ）
22．世界卫生组织推荐成人原则体重计算措施是：
男性：原则体重女性：原则体重
下表是体重评价原则：
实际体重比原则体重轻（重）比例
轻20%以上
轻11%~20%
轻10%~重10%
重11%~20%
重20%以上
等级
消瘦
偏瘦
正常
偏胖
肥胖
（1）吴阿姨身高158，体重50。请你通过计算阐明她体重等级。
（2）杜叔叔身高170，体重至少减掉10才算是“正常”体重，杜叔叔目前体重是多少？
23．汽车来回甲、乙两地．去时候平均每小时行50千米，返回时候平均每小时行60千米，汽车来回两地平均每小时行多少千米？
24．六年级举行“小制作比赛”，六（1）班同学上交32件作品，六（2）班比六（1）班多交，六（2）班交了多少件？
25．试验小学举行科技大赛，五年级上交作品15件，六年级比五年级多交。两个年级共交了多少件作品？
26．甲、乙两车同步从A、B两地出发，相向而行，通过5小时相遇，相遇后两车又行驶了3小时，这时甲车离B地尚有230千米，乙车离A地尚有160千米，求A、B两地距离是多少千米？
27．依依从家去外婆家，第一种小时走了全程，第二个小时走了剩余旅程，已知第一种小时比第二个小时多走了1050米，依依家与外婆家相距多少千米？
28．打一份稿件，小红需要8小时，小明需要10小时，两人合作打了4小时，还剩5000个字，这份稿件一共有多少个字？
29．一项工程，甲队单独完毕需要20天，乙队单独完毕需要12天。目前乙队先工作几天，剩余由甲队单独完毕。工作中各自工作效率不变，全工程前后一共用了14天，共得劳务费2万元。假如按各自工作量计算，甲、乙各获得多少万元？
30．操场上有108名同学在锻炼身体，其中女生占，后来又来了几名女生，这时女生人数占，后来又来了几名女生？
31．一件工作，由甲单独做要15天完毕，目前由甲、乙两人各做3天后，余下工作由乙单独做。假如甲、乙两人工作效率比是2∶3，乙完毕这件工作还需要多少天？
32．如图所示，三角形ABC面积是36cm2，圆直径AC＝6cm，BD∶DC＝2∶1.求阴影部分面积。

33．客车和货车同步从甲、乙两地相对开出，相遇时客车和货车所行旅程比是，相遇后货车提高速度，比相遇前每小时多行35千米，客车仍按原速前进，成果两车同步抵达目地。已知客车从甲地到乙地一共用了6.5小时，甲、乙两地相距多少千米？
34．已知，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，AB＝10，以AB边为直径作半圆，把4个相似直角三角形通过一定图形运动拼成四叶草形状（如图所示），求阴影部分面积．

35．甲、乙两车分别从A、B两地同步出发，相向而行，4小时后在距离中点80千米处相遇，甲乙两车速度比是9∶5，甲每小时行多少千米？
36．将一堆书本计划所有分给甲、乙、丙三个小朋友。原计划甲、乙、丙三人所得书本数之比为5∶4∶3。实际上，甲、乙、丙三人所得书本数之比为7∶6∶5，其中有一位小朋友比原计划少得了3本书。那么这位小朋友是谁？他实际得到书本是多少本？
37．一辆卡车和一辆客车分别从甲、乙两城同步出发，相向而行，卡车抵达乙城后立即返回，客车抵达甲城后也立即返回，已知卡车和客车速度比为，两车第一次相遇地点距离第二次相遇地点24千米，求甲、乙两城相距多少千米？
38．下图中，以圆半径为边长正方形面积是75平方厘米．求圆面积．

39．根据下列信息回答问题。
印刷厂纸是以“令”来卖。一令是500张。最一般纸张是A4纸。A系列纸张是以A0尺寸为基础，而A4纸是其中一部分。一张A0纸规格为1189毫米×841毫米，差不多有1平方米。如右图所示，A1纸是A0纸二分之一，A2纸是A1纸二分之一，A3纸是A2纸二分之一，等等。

（1）需要多少张A4纸才能覆盖住一张A0纸？（ ）
①8 ②16 ③32 ④64
（2）—张A5纸较长那条边长度大概是多少？（ ）
①420mm ②297mm ③210mm ④149mm
40．分别以直角三角形ABC三条边为直径画了三个半圆，得到下图。求阴影部分周长和面积。（单位：cm）

41．一杯盐水，第一次加入一定量水后，盐占盐水20%；第二次又加入同样多水，盐水含盐比例变为15%；
（1）第二次又加入同样多水，盐水含盐比例变为15%，则盐：盐水=（________：________）。
（2）若第三次再加入同样多水，含盐率为百分之几？
42．一辆汽车从甲地开往乙地，行了一段旅程后，离乙地尚有180km，接着又行了全程20%，这时已行旅程与未行旅程比是3:2．甲、乙两地相距多少千米？
43．教室里有甲、乙两盒粉笔，甲盒有40根粉笔，假如拿出它放入乙盒，此时乙盒中粉笔数还比甲盒少，乙盒本来有粉笔多少根？
44．调皮和奇思都是集邮爱好者，调皮搜集了多种邮票63张，奇思搜集邮票数比调皮少。
（1）画图表达调皮和奇思邮票张数之间关系。
（2）奇思比调皮少多少张邮票？
45．某通信企业有两种不一样通话费计费方式，第一种：每月付20元月租费，然后每分钟收通话费0.18元；第二种：不收月租费，每分钟收通话费0.28元。
①假如每月通话300分钟，哪一种计费方式更廉价？
②每月通话多少分钟，两种计费方式通话费恰好相等？
46．有一批货物，第一天运走了所有，第二天运走了剩余二分之一，第三天运走了308公斤，恰好运完。这批货物一共有多少公斤？
47．修一条公路，已经修完了全程 ，又修了剩余 ，这时距终点尚有6千米，这条公路全长多少千米．
48．一项工程，甲单独做30天完毕，乙单独做40天完毕，目前两人一起做，共用25天完毕，其间甲休数是乙休息天数2倍。乙休息几天？
49．当图中两块阴影部分面积相等时，值应当是多少？（单位：）

50．水果店运来一批橘子，第一天卖出总数40%，第二天卖出140公斤，剩余与卖出重量比是1：3，这批橘子重多少公斤？

【参照答案】***试卷处理标识，请不要删除

一、六年级数学上册应用题解答题

1．（1）天
（2）甲：144件
乙：120件
丙：96件
【分析】
（1）工作时间＝工作总量÷工作效率，工作效率＝工作总量÷工作时间，据此解答即可；
（2）甲组先完毕任务40%，剩余任务占60%，求出剩余任务；剩余任务按 5∶4 分派给乙、丙，则乙完毕占剩余任务九分之五，丙完毕占剩余任务九分之四。
【详解】
（1）

（天）
答：甲、乙两组合作，需要天完毕。
（2）360×40%＝144（件）

（件）
（件）
（件）
答：甲、乙、丙三个组分别做了144，120，96件演出服。
【点睛】
本题考察工程问题、百分数、按比例分派，解答本题关键是掌握按比例分派处理问题措施。
2．84页
【分析】
设这本书有x页，通过已读页数与剩余页数比可知，已读页数占总页数，未读页数占总页数，根据总页数×第一天读对应分率＋第二天读页数＝总页数×已读页数对应分率，列出方程求出全书总页数，用全书总页数×未读页数对应分率即可。
【详解】
解：设这本书有x页。

（页）
答：小红再读84页就能读完这本书。
【点睛】
关键是找到等量关系，理解分数乘法和比意义。
3．（1）35千米;(2) 300千米
【详解】
（1）40×=35（千米）
答：乙车每小时行35千米．
（2）甲到A时，乙行驶旅程占全程为：
(35×)÷[40×(1+25%)]=
因此全程为：
(×35)÷(-)
=300(米)
4．甲140千米/时；乙100千米/时
【解析】
【详解】
720÷3×=140（千米/时）
140×=100（千米/时）
5．6厘米
【分析】
由于涂色部分甲比乙面积大，也就是（甲＋空白扇形）－（乙＋空白扇形）＝11.25cm2，即半圆面积－三角形面积＝11.25cm2，因此三角形面积＝半圆面积－11.25，通过圆形面积公式和三角形面积公式进而可计算出长。
【详解】
根据分析，列式如下：
[3.14×（10÷2）2÷2－11.25]×2÷10
＝[39.25－11.25]×2÷10
＝28×2÷10
＝5.6（厘米）
答：长是5.6厘米。
【点睛】
本题考察与圆形和三角形有关计算，找到半圆面积－三角形面积＝11.25cm2是解答本题关键。
6．（1）13.76（2）13.76。
【分析】
（1）图2阴影部分面积是用正方形面积减去4个小圆面积。
（2）把图2计算成果和图1成果进行对比，会有所发现。用正方形面积减16个小圆面积进行图3阴影部分面积验证。
【详解】
（1）

＝13.76
（2）两个图形阴影部分面积相等，都是13.76。
图3阴影面积

＝13.76
【点睛】
本题是计算组合图形面积，能懂得用正方形面积减去里面一种或多种圆面积就是阴影部分面积是解答本题关键。
7．证明①，设正方形边长为r，S长=2r×r=2r2 ， S半=πr2× = πr2 ， S长：S半=2 2： πr2= 。
证明②，设半圆半径为r，S半=πr2 ， S长=πr2×4÷2=r2 ， S半：S长=πr2：r2=π。
【详解】
证明①，设正方形边长为r，长方形面积=长×宽，因此图中S长=2r×r=2r2 ， 半圆面积=πr2× ， 因此图中S半=πr2×=πr2 ， 然后作比即可；
证明②，设半圆半径为r，半圆面积=πr2× ， 因此图中S半=πr2 ， 内长方形面积=半圆面积×4÷π，因此图中S长=πr2×4÷2=r2 ， 然后作比即可。
8．314cm2
【分析】
本题可以用假设法作答，可以设大圆半径为R，小圆半径为r，由此得出：SA-SB=πR2-πr2=π（R2-r2），S大正方形-S小正方形=2R×2R-2r×2r=4（R2-r2），由于题中已经告诉了两个正方形面积之差，因此4（R2-r2）=400，R2-r2=100，然后裔入π（R2-r2）作答即可。
【详解】
假设大圆半径为R，小圆半径为r。
SA-SB=πR2-πr2=π（R2-r2）
由于S大正方形-S小正方形=2R×2R-2r×2r=4（R2-r2）=400，
因此R2-r2=100，
因此圆A与圆B面积相差3.14×100=314（cm2）
9．乙大，大14.2 cm2
【分析】
甲阴影部分面积=正方形面积-圆面积，甲中圆面积=π×正方形面积÷4；
乙阴影部分面积=圆面积-正方形面积，乙中圆面积=π×正方形面积÷2；然后进行比较、作差即可。
【详解】
S甲阴=40-3.14×40÷4=8.6（cm2）
S乙阴=3.14×40÷2-40=22.8（cm2）
乙图阴影部分面积大，大22.8-8.6=14.2（cm2）
10．50个
【分析】
设这批零件共有x个，根据已完毕个数与零件总个数比是1∶5，可知完毕占总个数，没完毕占1－，完毕了x个，没完毕（1－）x个，根据完毕个数＋15＝没完毕个数－15，列出方程解答即可。
【详解】
解：设这批零件共有x个。
x＋15＝（1－）x－15
x＋15＝x－15
x＝30
x＝50
答：这批零件共有50个。
【点睛】
关键是通过比确定完毕和没完毕对应分率，找到等量关系，从而列出方程进行解答。
11．（1）；9∶5
（2）270千米
【分析】
相遇时，甲车行旅程与乙车行旅程比是，则甲行了全程＝，乙行了全程＝；相似时间内，两车速度比等于所行驶旅程比，由此可知：开始时甲和乙速度比为，因此，乙车速度为45×＝30千米/时，相遇后，甲车和乙车速度比为[3×（1＋20%）]∶2＝9∶5，当甲车返回A地时，甲又行驶了全程，则乙又行了全程×＝，则AB两地距离为30×÷（－），据此解答即可。
【详解】
（1）45× ＝30（千米/时）；
甲、乙两车相遇前速度比是45∶30＝3∶2；
[3×（1＋20%）]
＝3×1.2
＝3.6；
相遇后甲、乙两车速度比是3.6∶2＝9∶5；
（2）当甲车返回A地时，甲又行驶了全程，则乙又行了全程×＝ ；
30×÷（－）
＝18÷
＝270（千米）；
答：A、B两地之间旅程为270千米。
【点睛】
解答本题关键是根据“相似时间内，两车速度比等于所行驶旅程比”进行分析解答。
12．240个
【分析】
根据条件“他第一周加工后，已加工零件个数和剩余零件个数比是1∶3”可知，第一周完毕占所有任务＝，然后用两周一共加工零件总个数÷两周一共加工占总个数分率＝要加工零件总个数，据此列式解答。
【详解】
第一周完毕了＝
140÷（＋）
＝140÷
＝140×
＝240（个）
答：王叔叔接到任务是一共要加工240个零件。
【点睛】
题目中不易理解一句话是“他第一周加工后，已加工零件个数和剩余零件个数比是1∶3”，我们需要根据比与分数关系，把它转化成一种表达第一周完毕零件个数占零件总数分率。
13．350千米
【分析】
分析题干，根据这时已行旅程与未行旅程比是3∶ 2，则未行旅程占全程，而全程与全程20%和是210千米，可得到等量关系广州、韶关两地相距多少千米×（20%＋）＝210，据此列出方程解答即可。
【详解】
解：设广州到韶关两地相距千米。

答：广州到韶关两地相距350千米。
【点睛】
本题考察列方程处理问题、百分数、比意义，解答本题关键是根据题意找到等量关系：广州、韶关两地相距多少千米×（20%＋）＝210。
14．70米
【分析】
把总工作量看做单位“1”，根据“第一天修了全程25%，第二天比第一天多修30米，第三天修5米”，先求出（30＋5）米对应单位“1”量，深入求出单位“1”量即这条路共有米数。
【详解】
（30＋5）÷（1－25%－25%）
＝35÷50%
＝70（米）
答：这条路共有70米。
【点睛】
处理此题关键是先求出第二天比第一天多修和第三天修总米数所占分率，深入求得单位“1”量即这条路共有米数。
15．410度
【详解】
300×0.5＝150（元）
0.5×（1+10%）＝0.6（元）
（500﹣300）×0.6
＝200×0.6
＝120（元）
150+120＝270（元）
270＞216
（216﹣150）÷0.6
＝66÷0.6
＝110（度）
300+110＝410（度）
答：这个月她家一共用电410度．
16．2米或3米
【分析】
措施一：如图所示，这根竹竿距离不不小于两次量出米数之和，因此这根竹竿长度=（第一量出米数+第二次量出米数）÷（1+A、B之间长度是全长百分之几）；
措施二：如图所示，这根竹竿距离不小于两次量出米数之和，因此这根竹竿长度=（第一量出米数+第二次量出米数）÷（1-A、B之间长度是全长百分之几）。
【详解】
①
（1.2+1.2）÷（1+20%）=2（米）
②
（1.2+1.2）÷（1-20%）=3（米）
答：这根竹竿也许是2米或3米。
17．900元
【详解】
解：设小明和小丽本来存款各是4x元、3x元，
3x+500＝4x×（1﹣40%）﹣100+900
3x+500＝2.4x+800
3x＝2.4x+300
0.6x＝300
x＝500
4x＝4×500＝
×40%+100
＝800+100
＝900（元）
答：小明取出存款900元。
18．明明184页；媛媛140页
【详解】
92÷=184（页）
（92+13）÷75%=140（页）
19．（1）；；（2）
【分析】
（1）观测可知，第一种等号右边分数形式，分母是两数相乘，第一种乘数是按1、3、5…一种比一种大2，第二个乘数比第一种乘数大2，据此确定第一种等号右边分数形式；第二个等号右边算式，都是前边第一种乘数分之一和第二个乘数分之一差，据此确定第二个等号右边算式；
（2）每一种乘法算式都可以用乘法分派律进行分派，据此将按第（1）小题规律，通过乘法分派律分派后，中间抵消，再计算即可。
【详解】
（1）按以上规律列出第5个等式：＝＝；
（2）
＝＋＋…＋
＝
＝
＝
＝
【点睛】
在数学算式中探索规律，需要仔细观测算式特点，找出规律，根据规律填出这一类算式成果。
20．14
【分析】
（1）上半部往下折叠盖在下半部上，这时上面数字是1、2、3、4、5、6、7、8；（2）右半部往左折叠盖在左半部上，这时上面数字是11、12、15、16；（3）左半部往右折叠盖在右半部上，这时上面数字是9、13；（4）下半部往上折叠盖在上半部上，这时上面数字是14，据此解答即可。
【详解】
纸片在最上面数字是14；
【点睛】
解答本题时可以进行实践，得出成果。
21．（1）
＝5＋4
＝9；
＝6＋5
＝11
（2）100；99；199
；；4039
【分析】
观测可知，大正方形和空白正方形边长依次增长1，相邻两个数平方差等于这两个数和，据此分析。
【详解】
（1）

（2）根据上面规律，完毕下面算式。
1002－992＝100＋99＝199
2－2＝＋＝4039
【点睛】
数和图形规律是相对应，图形排列有什么变化规律，数排列就有对应变化规律。
22．（1）正常
（2）79.3公斤
【分析】
（1）吴阿姨是女性，根据（身高－70）×0.6＝原则体重，先代入数据求出吴阿姨原则体重，再求出吴阿姨原则体重与其体重差，用差除以原则体重，求出差占原则体重百分之几，从而得出结论；
（2）杜叔叔是男性，根据（身高－80）×0.7＝原则体重，求出杜叔叔原则体重，再加上10公斤，就是杜叔叔目前体重。
【详解】
（1）（158－70）×0.6
＝88×0.6
＝52.8（公斤）
（52.8－50）÷52.8
＝2.8÷52.8
≈5.3％
吴阿姨体重比正常体重轻5.3％，属于正常范围。
答：吴阿姨体重等级是正常。
（2）（170－80）×0.7
＝90×0.7
＝63（公斤）
63×（1＋10%）＋10
＝63×1.1＋10
＝69.3＋10
＝79.3（公斤）
答：杜叔叔目前体重是79.3公斤。
【点睛】
处理本题先理解题目给出原则体重计算措施，然后根据已知数量代入公式计算。
23．千米
【详解】
（1+1）÷（），
=2÷ ，
=（千米）；
答：汽车来回两地平均每小时行千米．
24．40件
【分析】
由于六（2）班比六（1）班多交，因此可运用乘法求出六（2）班交了多少件。
【详解】

＝
＝（件）
答：六（2）班交了40件。
【点睛】
本题考察了分数乘法应用，已知一种数比另一种数多几分之几，求这个数，用乘法。
25．33件
【分析】
六年级比五年级多交，阐明六年级作品占五年级作品，据此求出六年级作品数量，最终求两个年级共交了多少件作品即可。
【详解】

＝15＋18
＝33（件）
答：两个年级共交了33件作品。
【点睛】
本题考察分数乘法，解答本题关键是找到六年级作品数占五年级作品数几分之几。
26．975千米
【分析】
根据题意，甲、乙两车5小时行完全程，则两车每小时共行全程。相遇后两车又行驶了3小时，行驶了全程。把全程看作单位“1”，则两车剩余旅程共占全程（1－），用两车剩余旅程之和除以（1－）即可求出全程。
【详解】
×3＝
（230＋160）÷（1－）
＝390÷
＝975（千米）
答：A、B两地距离是975千米。
【点睛】
已知一种数几分之几是多少，求这个数，用除法计算。明确“两车每小时共行全程”和“两车剩余旅程共占全程（1－）”是解题关键。
27．8千米
【分析】
第二个小时走了剩余旅程，也就是 ，求出第一种小时比第二个小时多走了1050米相称于是全程，量率对应求出依依家与外婆家距离。
【详解】

（米）
4800米＝4.8千米
答：依依家与外婆家相距4.8千米。
【点睛】
本题考察是分数除法应用题，一种量除以其所占单位“1”分率，求得单位“1”是多少。
28．50000个
【分析】
先计算两人4小时完毕了几分之几，求出剩余5000字占所有几分之几，再求出总字数。
【详解】

（个）
答：这份稿件一共有50000个字。
【点睛】
量率对应求单位“1”，在分数除法应用题中广泛应用，但量和率一定要对应。
29．甲0.5万元；乙1.5万元
【详解】
甲工作天数：==（天）
乙工作天数：（天）
甲、乙工作量比：
甲获得钱：（万元）
乙获得钱：（万元)
30．12名
【分析】
本来108名同学看作单位”1”，根据乘法求出本来男生人数，再把后来一共同学看作单位“1“，则本来男生人数占目前人数，根据已知一种数几分之几是多少求这个数用除法，求出目前学生数，再深入得出结论。
【详解】
本来男生人数：

（名）
后来学生总数：

（名）
（名）
答：后来又来了12名女生。
【点评】
明确这一过程中男生人数没有变，根据前后男生占总人数分率列出等量关系式是完毕本题关键。
31．5天
【分析】
甲工作效率是，根据甲、乙工作效率之比，求出乙工作效率是，甲、乙两人各做3天后，还剩余，交给乙单独做还需要5天。
【详解】

（天）
答：乙完毕这件工作还需要5天。
【点睛】
工程问题，重要是运用工作效率、工作时间、工作总量关系求解，。
32．13cm2
【分析】
阴影部分面积可以用半圆面积减去三角形ACD面积。
【详解】
，

答：阴影部分面积是2.13cm2。
【点睛】
在求解与圆有关不规则图形面积时，可以考虑割补法、整体减空白、平移、旋转等措施。
33．390千米
【分析】
根据题意，相遇时客车和货车所行旅程比是，那速度比也是，设客车速度是，则货车速度是，两车相遇时共同行驶时间是，相遇后客车、货车共同行驶时间是，则客车行驶全程距离等于货车相遇时行驶距离加货车相遇后行驶距离，据此列方程解答。
【详解】
由题意知，相遇时客车和货车所行旅程比是，那么速度比也是。
解：设客车速度是，则货车速度是。

答：甲、乙两地相距390千米。
【点睛】
解答本题要注意两点：①相遇时两车行驶旅程比，也是速度比。②找出客车和货车行驶旅程等量关系式。明确这两点，本题才能得以解答。
34．61
【详解】
根据题意得：
[3.14×（10÷2）2×﹣×6×8]×4
＝[39.25﹣24]×4
＝15.25×4
＝61
答：阴影部分面积是61．
35．90千米
【分析】
根据题意可知，两车相遇时，所行旅程相差80×2＝160（千米），两车行驶时间相似，因此速度比就是所行旅程之比，因此甲比乙多行全程（），根据分数除法意义，求出全程，除以相遇时间求出速度之和，再按比例分派求出甲速度。
【详解】
80×2÷（）
＝160÷
＝560（千米）
560÷4×
＝140×
＝90（千米）
答：甲每小时行90千米。
【点睛】
此题考察了有关比有关应用，明确两车行驶旅程之差是两个80千米，先求出总旅程是解题关键。
36．甲；42本
【分析】
将所有书看作单位“1”，先算出甲、乙、丙三人按原计划和实际所得书本数占所有书分率，比较前后分率，谁分率变少，这位小朋友就是谁；用少得本数÷减少分率求出总本数，总本数×实际所得本数分率＝实际得到本数。
【详解】
原计划：
甲：5÷（5＋4＋3）＝5÷12＝
乙：4÷12＝
丙：3÷12＝
实际：
甲：7÷（7＋6＋5）＝7÷18＝
乙：6÷18＝
丙：5÷18＝
＞，＜，甲分率变小。
3÷（－）
＝3÷
＝108（本）
108×＝42（本）
答：少得3本书是甲小朋友，他实际得到书本是42本。
【点睛】
关键是理解比意义，确定单位“1”，通过度率变化确定变少小朋友，部分数量÷对应分率＝整体数量，整体数量×部分对应分率＝部分数量。
37．84千米
【分析】
两车第一次相遇后到第二次相遇，这之间一共行驶了两倍两都市之间距离长度，已知卡车与客车速度比是4∶3，即旅程比是4∶3，则两车旅程差是 ，用24除以旅程差，就是两倍都市距离，再除以2即可。
【详解】
24÷（）÷2
＝24÷ ÷2
＝84（千米）
答：甲、乙两城相距84千米。
【点睛】
此题考察了学生对多次相遇问题理解能力及其比应用，关键是找出数量对应分率。
38．5
【详解】

39．（1）② （2）③
【解析】
【详解】
略
数一数，填一填，做一做。

40．68厘米；24平方厘米
【详解】
略
41．（1）3；20
（2）解：将本来有盐水当作单位1，设第一次加入水x，则第一次加入水x后，盐占盐水20%，此时含盐（1+x）×20%。
同理，第二次加入同样多水x，含盐（1+x+x）×15%。
由于盐量没有发生变化，因此（1+x）×20%=（1+x+x）×15%，x=0.5
则第三次再加入同样多水，含盐率：（1+0.5）×20%÷（1+0.5×3）=0.12=12%。
【详解】
（1）盐水含盐率=盐质量÷（盐质量+水质量），因此将含盐率写成分数形式，然后化成比即可；
（2）可以用分数作答，即设第一次加入水x，把本来有盐水当作单位“1”，那么第一次加水后，盐质量=（本来盐水质量+水质量）×第一次加水后含盐率，第二次加水后，盐质量=（本来盐水质量+水质量+水质量）×第二次加水后含盐率，由于整个过程中，盐质量没有发生变化，因此第一次加水后盐质量=第二次加水后盐质量，据此可以解得x值，那么第三次再加入同样多水后含盐率=盐质量÷（本来盐水质量+每次加入水质量×3），据此作答即可。
42．300千米
【详解】
180÷（＋20%）=300（千米）
答：甲、乙两地相距300千米.
43．28根
【详解】
40×＝4（根）
40﹣4＝36（根）
36×＝4（根）
36﹣4﹣4＝28（根）
答：乙盒本来有粉笔28根．
44．（1）见详解
（2）18张
【分析】
（1）调皮数量是单位“1”，画一条线段表达调皮搜集数量，有63张；奇思线段比调皮短，短部分是，据此作图。
（2）用调皮搜集数量×奇思搜集邮票数比调皮少几分之几＝少数量。
【详解】
（1）
（2）63×＝18（张）
答：奇思比调皮少18张邮票。
【点睛】
关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量。
45．①假如每月通话300分钟，第一种通话计费方式廉价
②每月通话200分钟，两种计费方式通话费恰好相等
【分析】
（1）假如每月通话300分钟，按第一种计费方式应付费＝月租费＋每分钟通话费×通话时间；再计算出第二种计费方式应交话费，再比较；
（3）设出通话时间，根据等量关系式：20＋通话时间×0. 18＝0. 28×通话时间，列方程解答即可。
【详解】
①20＋0.18×300
＝20＋54
＝74（元）
0.28×300＝84（元）
84＞74
答：假如每月通话300分钟，第一种通话计费方式廉价。
②解：设每月通话分钟，两种计费方式通话费恰好相等

答：每月通话200分钟，两种计费方式通话费恰好相等
【点睛】
此题应通过度析，找出对等量关系，进而列式计算得出问题结论。
46．924公斤
【分析】
第一天运走所有后，还剩1－＝，第二天运走了剩余二分之一，也就是二分之一即×＝，那么第三天运走了所有1－－＝－＝，由于第三天运走了308公斤，因此求单位“1”用已知量÷对应分数，据此解答。
【详解】
（1－）×
＝×
＝
1－－
＝－
＝
308÷＝924（公斤）
答：这批货物一共有924公斤。
【点睛】
要找准题目中两个单位“1”，单位“1”＝已知量÷对应分率。
47．10千米
【详解】
6÷[1﹣ ﹣（1﹣ ）× ]
=6÷（ ﹣ × ）
=6÷（ ﹣ ）
=6÷
=10（千米）
答：这条公路全长是10千米．
48．乙休息5天。
【分析】
根据题意知：甲工作效率是，乙工作效率是；两人一起做，共用25天，甲休数是乙休息天数2倍，设乙休息了天，则工作时间为（）天，甲休息了天，工作时间为（）天；甲工作量是，乙工作量是；甲做工作量＋乙做工作量＝总工作量，可列方程解答。
【详解】
解：设乙休息子天，则甲休息子天，根据甲做工作量＋乙做工作量＝总工作量，可列方程如下：

答：乙休息了l5天。
【点睛】
本体关键是找到甲做工作量＋乙做工作量＝总工作量这一数量关系，然后列方程解答。
49．4厘米
【分析】
左边阴影部分面积＝梯形面积－圆面积，右边阴影部分面积＝圆面积－三角形面积，由题意可知两块阴影部分面积相等，据此列出方程即可。
【详解】
（10＋x）×10÷2－3.14×10²÷4＝3.14×10²÷4－10×10÷2
解：50＋5x－78.5＝78.5－50
5x－28.5＝28.5
5x＝57
x＝11.4
答：x值应当是11.4厘米。
【点睛】
本题考察了列方程处理问题，关键是观测图形特点，找到等量关系。
50．400公斤
【详解】
1+3=4， 140÷（1﹣40%﹣ ），
=140÷0.35，
=400（公斤）；
答：这批橘子重400公斤