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一、初中物理浮力类问题
1．如图甲，将金属球和木球用细绳相连放入某种液体中时，木球露出液面体积为它自身体积，当把细绳剪断后,金属球沉底，木球露出液面体积是它自身体积二分之一，这时金属球受到池底对它支持力为2N，如图乙，若已知金属球和木球体积之比是1:8，则
A．金属球重力为2N
B．绳子剪断前，木球所受浮力为8N
C．金属球密度为3×103kg/m3
D．绳子剪断前后，两球所受总浮力相差1N
【答案】C
【解析】
【详解】
ABC．把绳子剪断后，木球漂浮，金属球沉底，此时金属球处在平衡状态，受到竖直向上支持力、浮力和竖直向下重力作用，由力平衡条件可得：
F支持+F浮金=G金--------①
由物体漂浮条件可得：G木=F浮木----------------②
绳子剪断前，金属球受到竖直向上绳子拉力F、浮力和竖直向下重力作用，木球受到竖直向上浮力和竖直向下重力、绳子拉力F，由力平衡条件可得：
F+F浮金=G金------③，
F浮木′=G木+F------④
由①③可得：F=F支持=2N-------⑤
由②④⑤可得：
F浮木′-F浮木=2N，
因绳子剪断前木球排开水体积
V排′=（1-）V木=V木，
绳子剪断后木球排开水体积
V排=（1-）V木=V木
由阿基米德原理可得绳子剪断前后木球浮力变化量：
ρ水g×V木 -ρ水g×V木=2N，
解得：ρ水gV木=8N---------------⑥
则绳子剪断前，木球所受浮力：
F浮木′=ρ水g（1-）V木=ρ水gV木=×8N=6N，
把G=mg=ρVg和F浮金=ρ水gV金代入①式可得：
F支持+ρ水gV金=ρ金gV金，
整理可得：
（ρ金-ρ水）gV金=F支持=2N-------⑦
由⑥⑦、金属球和木球体积之比是1：8可得：
ρ金=3ρ水=3×1.0×103kg/m3=3×103kg/m3，
G木=F浮木′-F=6N-2N=4N，
已知V金：V木=1：8，则金属球受到浮力
F金浮=ρ水gV金=ρ水g×V木=×8N=1N；
金属球重力
G金=F金浮+F=1N+2N=3N，
故C符合题意，AB不符合题意；
D．绳子剪断前，木球和金属球整体漂浮，则总浮力
F浮前=G木+G金，
绳子剪断前后，两物体所受总浮力之差为：
F浮前-F浮后=（G木+G金）-（G木+F金浮）=G金-F金浮=F=2N，
故D不符合题意．
2．甲、乙两个完全相似烧杯，装满放在水平桌面上。将体积相似两个小球A、B分别放在甲、乙烧杯中，小球静止时如图所示，A、B两个小球密度分别为和，甲、乙两杯水对容器底压强分别为和，A、B两个小球受到浮力分别是FA和FB，容器对桌面压力分别为F1和F2，下列判断中对是（ ）
A．> B．F1>F2 C．FA<FB D．>
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A．读图可知A小球在甲杯中漂浮，； B小球在乙杯中沉底，则，因此有，故A错误；
B．A小球受到重力为
B小球受到重力为
由于，因此
由于A漂浮在水面上，以及阿基米德原理，因此有
放入A小球后，本来满杯水重力等于排开水重力和剩余在烧杯中水重力，即
由于烧杯在水平桌面上，因此烧杯对桌面压力等于烧杯、水、小球总重力，则容器甲对桌面压力为
同理容器乙对桌面压力为
放入B小球后，本来满杯水重力等于排开水重力和剩余在烧杯中水重力，即
根据阿基米德原理，因此有，由于B小球沉在容器底，因此有
因此有
即
综上分析得，，故B错误；
C．由图可知，A小球在甲杯中排开水体积不不小于B小球在乙杯中排开水体积，即，由得，，故C对；
D．由图可知，甲乙两杯水面高度相等，根据知，水对甲杯底压强等于水对乙杯底压强，故D错误。
故选C。
3．如图，小鱼口中吐出气泡在升至水面过程中，体积会逐渐变大，则气泡受到浮力和气泡内气体压强变化状况是（ ）
A．浮力不变，压强不变 B．浮力变小，压强变小
C．浮力变大，压强变大 D．浮力变大，压强变小
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
根据可知，气泡体积在变大，那么气泡受到浮力也在变大；气泡体积变大，气体质量不变，那么气泡里面气体压强在变小。
故选D。
4．如图所示，甲、乙两只完全相似杯子盛有密度和体积都不一样盐水，将两个完全相似小球分别放入两杯中，当小球在盐水中静止时两杯中液面相平，则（ ）
A．甲杯中小球受到盐水浮力不小于乙杯中小球受到浮力
B．甲杯中盐水密度不不小于乙杯中盐水密度
C．小球在盐水中时，盐水对甲杯底压强不不小于盐水对乙杯底压强
D．放人小球前后，液体对烧杯底压强变化量相等
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A．由图可知，小球在甲杯中漂浮，在乙杯中悬浮，根据浮沉条可知，它们此时所受浮力都等于自身重力，即浮力相似，故A错误；
B．小球在甲杯中漂浮，则
ρ甲＞ρ球
在乙杯中悬浮，则
ρ乙=ρ球
因此
ρ甲＞ρ乙
故B错误；
C．两杯中液面相平，液体深度h相等，ρ甲＞ρ乙，由公式p=ρgh可知
p甲＞p乙
故C错误；
D．由A知，小球在甲、乙中受到浮力相似，则它们排开液体重力相似，由于甲、乙两只杯子完全相似且为柱体，故液体对杯子压力增长量相似，则放人小球前后，液体对烧杯底压强增长量相等，故D对。
故选D。
5．如图所示，烧杯中装有某种液体，A为圆柱形木块，静止时木块下表面到液面距离为h，再用外力F缓慢将木块A压入液体中到刚好浸没，下列说法不对是（ ）
A．不受力F作用时，木块在液体中静止时处在漂浮状态
B．木块A密度不小于液体密度
C．将A压人液体过程，容器底受到液体压强将增大
D．将A压人液体过程，力F不停增大
【答案】B
【解析】
【详解】
A．木块放入液体中，静止时木块下表面到液面距离为h，则可知：不受力F作用时，木块在液体中静止时处在漂浮状态，故A对，不符合题意；
B．不受力F作用时，木块在液体中静止时处在漂浮状态，则由浮沉条件可知，木块A密度不不小于液体密度，故B错误，符合题意；
C．将A压入液体过程，排开液体体积增大了，液面上升，深度h变大，根据p=ρ液gh知容器底受到液体压强将增大，故C对，不符合题意；
D．将A压入液体过程，所受浮力大小随物体排开液体体积增大而增大，重力不变，浮力和重力之差等于对A压力F，因此力F不停增大，故D对，不符合题意。
故选B。
6．甲、乙两种物质质量和体积关系如图所示，分别用甲、乙两种物质制成体积相等两实心物体a和b，放在足够多水中静止后则（ ）
A．a漂浮，a受到浮力不小于b受到浮力
B．a沉底，a受到浮力不小于b受到浮力
C．b漂浮，b受到浮力不小于a受到浮力
D．b沉底，b受到浮力不小于a受到浮力
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
AD．由图象可知，当m甲＝m乙＝4g时，V甲＝2cm3，V乙＝8cm3，则甲、乙两种物质密度分别为
用甲、乙两种物质制成体积相等两实心物体a和b，放在水中静止后
因此a沉底，b漂浮，故AD不符合题意；
BC．设a、b物体体积为V，两物体所受浮力分别为
其中，因此
故B符合题意，C不符合题意。
故选B。
【点睛】
由图象读出任意一组质量和体积值，根据密度公式求出甲、乙密度；分别用甲、乙两种物质制成体积相等两实心物体a和b，放在水中静止后，比较物体密度与水密度判断出两物体在水中状态，物体沉底时排开水体积和自身体积相等，根据阿基米德原理表达出受到浮力，物体漂浮时受到浮力和自身重力相等，根据重力公式和密度公式表达出受到浮力，然后比较判断两物体受到浮力之间关系。
7．如图所示，两个相似柱形容器置于水平地面，容器中分别盛有相等体积不一样液体甲、乙。取两块质量相似橡皮泥，将一块橡皮泥撑开成碗状放入甲液体中，将另一块捏成球形状放入乙液体中，橡皮泥静止后如图所示。如下判断对是（ ）
A．橡皮泥受到浮力 F甲=F乙 B．液体对容器底部压强 p液甲＜p液乙
C．液体密度ρ甲＞ρ乙 D．容器对地面压强 p地甲＞p地乙
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
A．橡皮泥在甲液体中漂浮，橡皮泥受到浮力F甲=G，橡皮泥在乙液体中悬浮，橡皮泥受到浮力F乙=G，因此F甲=F乙，故A符合题意；
B C．两个相似柱形容器置于水平地面，容器中分别盛有相等体积不一样液体甲、乙，当放入橡皮泥后，液面仍然相平，阐明橡皮泥排开甲、乙两种液体体积是相似，由于橡皮泥受到浮力F甲=F乙，则
液体甲、乙对容器底部压强分别为
由于，因此，故B、C错误；
D．容器对面压强分别为
由于液体甲、乙体积相似，密度相似，因此液体甲、乙质量相似，重力也相似，因此
故D错误。
故选A。
8．将一底面积为长方体木块用细线栓在个空容器底部，然后向容器中缓慢加水直到木块上表面与液面相平，如图甲所示，在此整个过程中，木块底部受到水压强随容器中水深度变化如图乙所示，则下列说法不对是（ ）
A．木块所受到最大浮力为15N B．木块重力为9N
C．细线对木块最大拉力为6N D．木块刚刚漂浮时其底部受到水压强为1500Pa
【答案】D
【解析】
【详解】
A．根据图象可知，木块刚刚漂浮时，木块浸入水中深度为L1=9cm；由于从9cm到16cm，木块一直处在漂浮，浸入水中深度不变；当水面高度为16cm时细线刚好张紧，线拉力为零；直到木块上表面与液面相平，此时水面高度为22cm；
因此木块高度：
L=9cm+（22cm-16cm）=15cm=0.15m；
则木块体积：
V木=S木L=0.01m2×0.15m=1.5×10-3m3，
木块所有沉没时受到浮力最大为：
F浮=ρ水gV排=ρ水gV木=1×103kg/m3×10N/kg×1.5×10-3m3=15N，
故A对，不符合题意；
BD．由图象可知，木块刚刚漂浮时木块底部受到水压强为900Pa，此时木块重力等于木块受到浮力，也等于下表面受到水压力，
G=F浮=F下表面=p下表面S=900Pa×0.01m2=9N，
故B对，不符合题意，D错误，符合题意；
C．直到木块上表面与液面相平时，木块受到浮力最大，由力平衡条件可得，细线对木块最大拉力为：
F拉=F浮-G=15N-9N=6N，
故C对，不符合题意；
故选D。
9．如图，一足够高薄壁圆柱形容器重为6N，容器底面积是200cm2，装有20cm水．现将高为10cm、底面积为80cm2圆柱物体A轻轻放入水中(假设物体A在液体中一直保持竖直)，待静止后A漂浮在水中，此时物体A有9cm浸在水面下；再向容器中加油(假设油漂浮在水面上且油、水不会混溶)，直到A刚好浸没．已知：水密度为1g/cm3，油密度为0.8g/cm3.则下列说法错误是
A．物体A漂浮在水面时，容器底对水平面压强为2660Pa
B．从加油开始到物体A刚好浸没静止过程中，物体A克服自身重力做功0.1152J
C．当A刚好浸没静止时，浸入水中体积为400cm3
D．从加油开始到物体A刚好浸没静止过程中，液体对容器底部压强变化量为240Pa
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
A．容器内水体积：
V水=Sh水=200cm2×20cm=4000cm3，
容器内水质量：
m水=ρ水V水=1g/cm3×4000cm3=4000g=4kg，
容器水重力：
G水=m水g=4kg×10N/kg=40N，
物体A排开水体积：
V排=SAh浸=80cm2×9cm=720cm3=7.2×10-4m3，
物体A受到浮力：
F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×7.2×10-4m3=7.2N，
因物体漂浮时受到浮力和自身重力相等，因此，物体A重力：
GA=F浮=7.2N，
容器底对水平面压力：
F=G容+G水+GA=6N+40N+7.2N=53.2N，
容器底对水平面压强：
p==2660Pa，
故A对，不符合题意；
BC．向容器中加油直到A刚好浸没时，排开水和排开油体积之和：
V排总=VA=SAhA=80cm2×10cm=800cm3=8×10-4m3，
设此时物体A排开水体积为V排′，因物体A受到总浮力和自身重力相等，因此，
ρ水gV排′+ρ油g（V排总-V排′）=GA，
1×103kg/m3×10N/kg×V排′+0.8×103kg/m3×10N/kg×（8×10-4m3-V排′）=7.2N，
V排′=4×10-4m3=400cm3，
此时物体A浸入水中深度：
h浸′==5cm，
物体A排开水体积减少量：
ΔV排=V排-V排′=720cm3-400cm3=320cm3，
则物体A排开水体积减少导致水面下降高度：
h下==1.6cm，
两种状况下液面变化如图所示
因此，物体A上升高度：
h上=h浸-h浸′-h下=9cm-5cm-1.6cm=2.4cm=0.024m，
从加油开始到物体A刚好浸没静止过程中，物体A克服自身重力做功：
W=GAh上=7.2N×0.024m=0.1728J，
故B错误，符合题意，C对，不符合题意；
D．从加油开始到物体A刚好浸没静止过程中，加油体积：
V油=（S-SA）（hA-h浸′）=（200cm2-80cm2）×（10cm-5cm）=600cm3，
加油质量：
m油=ρ油V油=0.8g/cm3×600cm3=480g=0.48kg，
则液体对容器底部压力增长量：
ΔF=G油=m油g=0.48kg×10N/kg=4.8N，
液体对容器底部压强变化量：
Δp==240Pa，
故D对，不符合题意．
10．将一密度均匀正方体轻轻放入盛满浓盐水大烧杯中，静止后有72g浓盐水溢出；若将该物体轻轻放入盛满煤油大烧杯中，静止后有64g煤油溢出（浓盐水密度为1.2×103kg/m3，煤油密度为0.8×103kg/m3)，则如下选项不也许是（ ）
A．该物体前后两次所受浮力之比为9:8
B．该物体前后两次排开液体体积之比为3:4
C．该物体密度为0.9×103kg/m3
D．该物体在煤油中也许沉底或悬浮
【答案】D
【解析】
【详解】
A．由于大烧杯内本来装满浓盐水，因此，由阿基米德原理可知，物体在盐水中受到浮力
F浮盐水=G排=G溢水=m溢水g=0.072kg×10N/kg=0.72N
物体在煤油中受到浮力
F浮煤油=G排=G溢煤油=m溢煤油g=0.064kg×10N/kg=0.64N
故该物体前后两次所受浮力之比为
0.72N:0.64N=9:8
故A不符合题意；
B．该物体前后两次排开液体体积之比为
:=: =3:4
故B不符合题意；
D．由F浮=ρ水V排g得排开水体积
V排水= = =6×10−5m3
假设物体在盐水中悬浮或下沉，则物体体积
V=V排水=6×10−5m3
由于煤油密度不不小于盐水，因此物体在煤油中一定下沉，则排开煤油体积
V排煤油=V=6×10−5m3
排开煤油质量应当为
m排煤油=ρ煤油V排煤油=0.8×103kg/m3×6×10−5m3=0.048kg=48g
由于m排煤油<64g，因此物体在盐水中不能悬浮或下沉；可见，物体在盐水中一定漂浮，则物体重力G=F浮=0.72N，物体受到煤油浮力
F浮煤油=G排=G溢煤油=m溢煤油g=0.064kg×10N/kg=0.64N
由于F浮煤油<G，因此物体在煤油中下沉，故D符合题意；
C．则物体体积
V=V排煤油=V溢煤油== =80cm3
物体质量
m== =0.072kg=72g
物体密度
ρ===0.9g/cm3=0.9×103kg/m3
故C不符合题意。
故选D。
11．鸡蛋浮在盐水面上，如图所示，沿杯壁缓慢加入清水使鸡蛋下沉。在此过程中，鸡蛋受到浮力F伴随加水量m变化图像也许是图中（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
鸡蛋漂浮在水面上，浮力等于鸡蛋重力，逐渐加入清水，盐水密度减小，当鸡蛋密度与盐水密度相似时，鸡蛋悬浮，浮力还等于鸡蛋重力，伴随清水逐渐加入，盐水密度逐渐减小，鸡蛋逐渐下降，当完全浸没后鸡蛋排开水体积不变，根据浮力公式可知鸡蛋所受浮力逐渐减小。
【详解】
加入清水过程中，当鸡蛋漂浮和悬浮时，所受浮力等于鸡蛋重力，则浮力不变；鸡蛋完全浸没后伴随盐水密度减小，但鸡蛋排开水体积不变，根据公式可知，鸡蛋所受浮力逐渐减小，但浮力最小为排开水重，不会减小为0，因此浮力最终趋于不变。
故选D。
12．质量相等甲、乙两实心小球，密度之比ρ甲:ρ乙＝3:2，将它们分别放入水中静止时，两球所受浮力之比F甲:F乙＝4：5，设水密度为ρ水。则甲球密度为（ ）
A．ρ水 B．ρ水 C．ρ水 D．ρ水
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
由于甲、乙两球质量相似，则由G=mg可知两球重力相等，又由可知，两球体积之比等于密度反比，即
V甲:V乙=ρ乙:ρ甲＝2:3
若两球均漂浮，由漂浮浮力等于重力可知，浮力应相等，与题目浮力比例冲突，则两球不都漂浮；若两球均浸没，排开液体体积等于物体体积，则由可知，在液体密度相似状况下，浮力之比等于排开液体体积之比，即
F甲:F乙＝V甲:V乙=2:3
与题目浮力比例不符，则综合可知，两球一种漂浮，一种浸没，根据浮沉条件可知，密度较小漂浮，密度较大浸没，即甲球浸没，乙球漂浮；设甲、乙重力均为G，由于乙球漂浮，则乙球所受浮力等于重力，根据甲、乙浮力之比可求甲球所受浮力为
根据可得
整理可得
故选B。
13．如图甲所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为0.1m正方体物块A，容器中水深度为40cm时，物块A刚好完全浸没在水中，容器侧面底部有一种由阀门B控制出水口，打开阀门B，使水缓缓流出，当物块A有2/5体积露出水面时，弹簧恰好处在自然伸长状态(即恢复原长没有发生形变)，此时关闭阀门B弹簧受到拉力F跟弹簧伸长量ΔL关系如图所示(不计弹簧所受浮力，物块A不吸水)则下列分析不对是（ ）
A．打开阀门前物块A受到浮力10N
B．物块A密度0.6×10kg/m3
C．物块A刚好完全浸没在水中时，弹簧伸长了2cm
D．弹簧恰好处在自然伸长状态时水对容器底部压强3.6×103Pa
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A．打开阀门前，物块A刚好完全浸没在水中，则
V排＝VA＝(0.1 m)3＝1×10−3m3
因此
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10−3m3＝10N
故A对；
B．当弹簧恰好处在自然伸长状态，物块A是处在漂浮状态，故F浮＝G得
ρ水gV排＝ρAgVA
因此
ρ水×VA＝ρAVA
则
ρA＝ρ水＝ρ水＝×1.0×103kg/m3＝0.6×103kg/m3
故B对；
CD．漂浮时，物块受平衡力，由题意知
G＝F′浮＝ρ水gV′排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×(1−)×1×10−3m3＝6N
所有浸没时，根据物块A受平衡力作用可知：弹力
F＝F浮−G＝10N−6N＝4N
由图象可知此时弹簧伸长了ΔL＝2cm，因此弹簧处在自然状态时水深
h＝40cm−25×10cm−2cm＝34cm＝0.34m
水对容器底部压强
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.34m＝3.4×103Pa
故C对，D错误。
故选D。
14．桌面上容器内盛有水，在一试管里面放一小球后，浮在水面上。如图所示，现将小球取出，放入水中，下沉容器底部，试管仍浮在水面上，则（ ）
A．液面下降 B．液面上升
C．容器底受到水压强不变 D．桌面受到压强变小
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
AB．当小球在试管中时，试管处在漂浮状态，浮力等于试管和小球总重力；当将小球取出并放入杯内水中时，小球下沉，试管仍竖直漂浮在水面上，小球受到浮力不不小于重力，试管受到浮力等于其重力，即总浮力减小；由可知，排开水体积减小，即大烧杯中水面减少，故A符合题意，B不符合题意；
C．烧杯中水面减少，由可知，大烧杯底部受到液体压强变小，故C不符合题意；
D．将小球取出，放入水中，烧杯、水、试管、小球总重力不变，对桌面压力不变，根据知桌面受到压强不变，故D不符合题意。
故选A。
15．甲、乙两容器分别装有密度为ρ甲、ρ乙两种液体，既有A、B两个实心小球，质量分别为mA、mB，体积分别为VA、VB，密度分别为ρA、ρB，已知它们密度大小关系为ρ甲＞ρA＞ρB＞ρ乙，下列判断对是（ ）
A．若VA=VB，将两球都放入甲容器中，静止时两球所受浮力之比为1：1
B．若VA=VB，将两球都放入乙容器中，静止时两球所受浮力之比为ρA：ρB
C．若mA=mB，将A、B两球分别放入乙、甲容器中，静止时两球所受浮力之比为1：1
D．若mA=mB，将A、B两球分别放入甲、乙容器中，静止时两球所受浮力之比为ρB：ρ乙
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A．当VA=VB时，mA＞mB，将两球都放入甲容器中，两球都将漂浮，浮力等于各自重力，因此A受到浮力不小于B受到浮力，故A错误；
B．当VA=VB时，将两球都放入乙容器中，两球都将下沉，由公式F浮=ρ液gV排可知，两球排开液体体积相似，两球所受浮力相等，故B错误；
C．若mA=mB时，将A、B两球分别放入乙、甲容器中，A在乙中下沉，所受浮力不不小于自身重力，B在甲中漂浮，浮力等于自身重力，因此两球所受浮力不相等，故C错误；
D．若mA=mB时，将A、B两球分别放入甲、乙容器中，A在甲中漂浮，浮力等于自身重力，
F浮A=GA=mAg=mBg，
B在乙中下沉，所受浮力
F浮B=ρ乙gVB，F浮A：F浮B=ρB：ρ乙，
故D对；
应选D。
16．水平桌面上放置一底面积为S薄壁圆筒形容器，内盛某种液体，将质量分别为、、，密度分别为、、均匀实心小球A、B、C放入液体中，A球漂浮、B球悬浮、C球下沉，如图所示，它们所受浮力分别为FA、FB、FC。下列选项对是（ ）
A．若，则
B．将C球截去部分后，剩余部分也许上浮
C．只取出A球，容器中液面高度减少了
D．三球放入液体前后，液体对容器底部压强变化了
【答案】C
【解析】
【分析】
由图可知，小球A漂浮，小球B悬浮，小球C沉底；
(1)当时三小球重力相等，物体悬浮或漂浮时受到浮力和自身重力相等，物体下沉时受到浮力不不小于自身重力，据此判断三小球受到浮力关系；
(2)物体密度不小于液体密度时，物体沉底，将C球截去部分后，剩余部分密度不变，据此判断剩余部分在液体中状态；
(3)由物体密度和液体密度相等时悬浮可知液体密度，小球A漂浮时受到浮力和自身重力相等，根据阿基米德原理求出小球A排开液体体积，根据求出只取出A球时容器中液面高度减少高度；
(4)物体浸没时排开液体体积和自身体积相等，根据求出B球和C球排开液体体积，深入求出三球放入液体后排开液体总体积，运用求出容器内液体上升高度，运用求出三球放入液体前后液体对容器底部压强变化量。
【详解】
由图可知，小球A漂浮，小球B悬浮，小球C沉底；
A．若，则三个小球重力相似，因物体悬浮或漂浮时受到浮力和自身重力相等，物体下沉时受到浮力不不小于自身重力，则小球A和B受到浮力等于自身重力，小球C受到浮力不不小于自身重力，则，故A错误；
B．因物体密度不小于液体密度时，物体沉底，则将C球截去部分后，剩余部分密度不变，剩余部分一定仍沉底，故B错误；
C．由物体密度和液体密度相等时悬浮可知，液体密度为，小球A漂浮时，受到浮力和自身重力相等，即
由可得，小球A排开液体体积
只取出A球，容器中液面减少高度
故C对；
D．因物体浸没时排开液体体积和自身体积相等，由可得，B球和C球排开液体体积分别为
，
三球放入液体后，排开液体总体积
容器内液体上升高度
三球放入液体前后，液体对容器底部压强变化量
故D错误。
故选C。
17．如图所示,水平桌面上放着一种装有适量水圆柱形容器，水面上漂浮着一种放有实心小铁球烧杯；若将小铁球从烧杯中取出放入水中，烧杯仍竖直浮在水面上，ρ铁=7.9g/cm3.下列说法不对是
A．水也许会溢出
B．烧杯下表面受到水压强变小
C．圆柱形容器底受到水压强变小
D．圆柱形容器对桌面压强不变
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
A．铁球在烧杯中，整体漂浮在水面上，因此
；
拿出小球，烧杯漂浮在水面上，因此
，
故烧杯浮力减小，由知，烧杯排开水体积减小，烧杯中水面会下降，不会溢出，故A不对，符合题意；
B．铁球在烧杯中，整体漂浮在水面上，因此球；拿出小球，烧杯漂浮在水面上，因此，故烧杯浮力减小，烧杯排开水重力减小，烧杯排开水体积减小，烧杯将上浮小某些，烧杯下表面受到水压强变小，故B对，不符合题意；
C．铁球拿出前总浮力
；
铁球拿出后总浮力
，
杯子漂浮在水面上，
，
故
，
而铁球沉底，
，
故
；
即铁球拿出后烧杯和铁球受到总浮力不不小于拿出前烧杯和铁球受到总浮力，根据可知，拿出后排开水体积不不小于拿出前排开水体积，同一种容器底面积相似，则拿出前水深度不小于拿出后水深度，根据可知，拿出前水对容器底压强不小于拿出后水对容器底压强，故C对，不符合题意；
D、容器对地面压力等于容器、水、物体重力之和，同一容器，则质量相等，重力相等，铁球与小船质量相等，重力相等，故容器对地面压力相等，容器底面积相等，根据可知，甲图容器对地面压强等于乙图容器对地面压强；故D对，不符合题意．
18．如图（1）所示，边长为10cm立方体木块A通过细线与圆柱形容器底部相连，容器中液面与A上表面齐平。从打开容器底部抽液机匀速向外排液开始计时，细线中拉力F随时间t变化图像如图（2）所示。木块密度ρ = 0.5×103kg/m3，容器底部面积为200 cm2，g = 10N/kg。下列说法中对是（ ）
A．伴随液体排出，木块受到浮力不停减小
B．容器中液体是酒精
C．抽液机每秒钟排出液体质量是10g
D．第 30s 时，木块露出液面高度是 2cm
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A．伴随液体排出，液面下降，浮力减小，绳子拉力减小，但减小到0后来，再伴随液体排出，木块所受到浮力就不变了，故A错误；
B．当t=0时，A与液面上表面相平，此时A受到重力、绳子拉力及液体对它浮力作用，故存在平衡关系
由于木块重力
故木块受到浮力
由得液体密度
这种液体是水，故B错误；
C．当绳子拉力为0时，木块漂浮
由求出此时排开液体体积
木块浸入液体中深度为
故排出液体质量
排出液体时间为50s，故每秒钟排出液体质量10g，故C对；
D．第30s时，抽出水质量为
故露出液面高度为
故D错误。
故选C。
【点睛】
二力平衡、浮力及阿基米德原理综合计算。
19．相似柱形容器内分别盛有不一样液体。将两个完全相似物体浸入液体中，当物体静止后两液面刚好相平，如图所示，则下列判断中对是
A．容器对地面压力F甲>F乙 B．液体密度ρ甲<ρ乙
C．液体对容器底部压强p甲=p乙 D．物体排开液体质量m甲<m乙
【答案】A
【解析】
【详解】
AB．由于物体在甲液体中漂浮，因此
ρ甲＞ρ物，
物体在乙液体中悬浮，因此
ρ乙=ρ物，
因此
ρ甲＞ρ乙，
由图可知甲液体体积不小于乙液体体积，且甲液体密度不小于乙液体密度，根据m=ρV可知甲液体质量不小于乙液体质量，根据G=mg可知，甲液体重力不小于乙液体重力，又由于容器重力相等、物体重力相等，且在水平面上压力大小等于重力大小，因此
F甲＞F乙，
故A对，B错误；
C．由于p=ρgh，h相似，ρ甲＞ρ乙，因此对容器底部压强p甲＞p乙，故C错误；
D．物体在甲液体中漂浮，物体受到浮力等于物体重力；在乙液体中悬浮，物体受到浮力等于物体重力，因此物体受到浮力相等，即
F甲=F乙；
根据阿基米德原理可知，
G甲排=G乙排，
根据G=mg可知物体排开液体质量
m甲=m乙，
故D错误。
20．先把一种重为0.5N木块放人装有水烧杯中，木块处在漂浮状态；再沿烧杯壁往烧杯中缓慢地倒人浓盐水并观测现象。本试验下列判断错误是（ ）
A．在水中静止时，木块受到浮力为0.5N
B．加入盐水后，木块受到浮力将变大
C．加入盐水后，木块排开盐水体积将变小
D．加入盐水后，木块排开盐水质量将不变
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
A．静止时漂浮，浮力大小等于重力为0.5N，故A对，A不符合题意；
B．加入盐水后，木块仍然漂浮，因此浮力大小等于重力，保持不变，故B错误，B符合题意；
C．加入盐水后，浮力不变，根据公式 可知，变大，因此排开盐水体积变小，故C对，C不符合题意；
D．加入盐水后，浮力不变，根据阿基米德原理，浮力大小等于排开液体重力，因此排开盐水重力不变，质量不变，故D对，D不符合题意。
故选B。
21．A、B两个实心球质量相等，密度之比A∶B＝1∶2．将它们分别放入足够酒精和水中，它们受到浮力，其浮力比值不也许是（酒精＝0.8×103kg/m3） （ ）
A．1∶1 B．8∶5 C．2A∶水 D．2酒精∶B
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
由题目我们可以推出,mA＝mB，A∶B＝，则VA＝VB＝A∶B＝2∶1。我们可以选择如下几种状态进行分析：
①A、B均漂浮，A＜酒精，B＜水，与已知不矛盾，这时F浮A＝1∶1，A选项也许．
②设A、B都沉底，＝＝×＝，B选项也许．
③设A漂浮，B沉底，这时A＜酒精，B＜水，＝＝＝，C选项也许．
④设A沉底，B漂浮，A应＜酒精，∵ B＝2A应有B＞酒精＞水，B不也许漂浮．上述状态不也许，而这时＝＝．D选项不也许．
22．水平桌面上两个底面积相似容器中，分别盛有甲、乙两种液体。将两个完全相似小球A、B分别放入两个容器中，静止时两球状态如图所示，B球有二分之一体积露出液面，两容器内液面相平。下列分析对是：（ ）
A．两小球所受浮力
B．两种液体密度
C．两种液体对容器底部压强
D．两种液体对容器底部压力
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A．A小球在甲中悬浮，B小球在乙中漂浮，所受浮力等于各自自身重力，即
，
A、B两球完全相似，因此重力相等。则A、B两球所受浮力相似，即，故A错误；
B．根据可得，A小球在甲中悬浮，则A所受浮力为
B小球在乙中漂浮且有二分之一体积露出液面，则B所受浮力为
由题意可知，A、B两球体积相等且所受浮力相等，即
联立可得甲、乙液体密度关系为，故B错误；
C． 由于两容器内液面相平，根据可得，两种液体对容器底部压强分别为
由上可知甲、乙液体密度关系是
因此，故C错误；
D．由于两容器底面积相似，根据可得，两种液体对容器底部压力分别为
由上可知甲、乙液体密度关系是
两种液体对容器底部压力关系为，故D对。
故选D。
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