40nm低功耗产品研发中sram的vmin良率提升.pdf

兰州大学硕士学位论文摘要石英晶体振荡器是射频通信系统和数字电路的重耍集成模块，由于其具有很高的空 载品质因素和极小的接入系数，因此有很高的频率稳定度和很低的相位噪声，从而可以 提供很准确的时钟信号基准。石英晶体振荡器在各种电子系统中已经获得了大量的应用。无线通讯技术的不断发 展，移动通讯及手机的普及，频谱资源越来越紧张。随着晶体振荡器在通讯、导航、雷 达、移动通讯、程控电话、测量仪表等电子设备中的应用，对晶体振荡器提出了更新、更高的要求，集中表现在频率稳定度高、调频范围宽、线性度优、功耗低、相位噪声低、成本更加低廉等方面。如何解决好晶体振荡器频率随温度、工艺、电压等变化而变化的 问题一直是工业界的热门课题。本论文概述了晶体谐振器的性能、工作原理，对压控、数控晶体振荡器的性能、工 作原理进行了介绍，对晶体振荡器的起振条件，自动增益负反馈环路和相位噪声等进行 了深入的理论分析，并在此基础上提出了高稳定度、低相位噪声和低功耗的电路设计指 导。在此基础上,设计了一种适用于手机的、特别适合于CMOS工艺集成电路实现的、新型的、采用自.动增益负反馈控制电路稳幅和数字电路控制电容阵列亲调节瞬态频率稳 定度的低功耗低相位噪声26MHz Colpitts结构石英晶体振荡器电路。它利用对工作温 度、，电源电压和制造工艺不敏感的带隙基准源和在集成电路中元件特性之间匹配好的优 点产生了一个不随温度、电源和工艺改变而且可以跟踪工艺变化的参考基准电压，同时 通过自动频率控制环路（AFC）利用数字电路控制可变电容阵列控制瞬态频率稳定度，校正温度、电源和工艺改变对频率的影响，从而可以在很宽的电源电压范围（2.7v一 3.7v）和温度范围（-4012-12510 以及CMOS工艺参数变化（TT、FF、SS、SF、FS）的条件下提供幅度稳定、频率稳定的振荡输出信号。因为振荡器的功耗与振荡输出信号 的幅度成正比，这也就同时实现了电路的低功耗设计。在后端的版图设计上提出了防止 静电放电击穿，衬底耦合噪声和CMOS闩锁效应等特殊物理版图措施。本设计采用的是TSMC 0.18um-CM0S工艺模型，在理论分析的基础上初步计算确 定了电路参数的大概范围，最后通过大量的计算机仿真来进一步确定精确的电路参数。理论分析的工具是MATLAB,电路的计算机前仿真工具是Cadence的Spectre,ADS兰州大学硕士学位论文（Advanced Design System）,版图设计工具是 Cadence 的 Virtuos（DIVA）,后仿真验 证工具是Calibre（由Cadence公司提供）或Assura（由明导公司提供），通过DRC（设计 规则检查）、LVS（原理图与版图比较）、Antenna（天线效应检查）、Density（金属及多 晶密度检查）、Latch-up（闩锁效应检查）等各个验证环节。本论文设计的用于手机的集成26MHz数控晶体振荡器（DCXO）,实现了很低的相位 噪声：-142.ldBc/HzlkHz,-146.3dBc/Hz10kHzo 设计了低压差稳压器，在 26MHz 频 率随电源电压的变化是0.6ppm/v。设计了数字控制调节电路14位的预失真电容阵 列数模转换（DAC）模块，高9位由温度码控制，低5位为Z A调节控制模块，通过5 位Z 控制模块来控制DAC模块中的最后一个滑动温度码控制单元，在整个123ppin的 调整范围保证了0.0075ppm/step的瞬态频率稳定度，实现了频率稳定的调节。关键词：石英谐振器 数控石英晶体振荡器 自动增益控制（AGC）低压差稳压器相位噪声 温度码 自动频率控制（AFC）数字摆幅控制环路（DACL）E A一 兰州大学硕士学位论文 一ABSTRACTCrystal oscillators are integral part of radio frequency(RF)and digital devices.With the high Q of an electromecheuiical quartz crystal as the frequency selecting component,the crystal oscillators with very high frequency stability and low phase noise provide very accuracy clock signal references.Crystal oscillators are widely used in many electronic systems.Technological advancements in wireless communication made massive deployment and user adoption of cellular phones possible in the last decade.However the increase of subscribers asks for more efficient use of the limited spectrum resource.With the development of conmunication navigation radar mobile communication programmed telephone.and measured instrument devices,the high performance of crystal oscillators is demanded.It includes high frequency stability、wide variable frequency range excellent linearity、low phase*noiseJow power dissipation and low cost.Designing crystal oscillators with high thermal、process and voltage stabilities have been a hot topic in industry.The paper sumarizes the principle and performances.of quartz resonator and voltage controlled or digitally controlled crystal oscillators.Also,the paper is concerned with the condition of reliable start-up of the oscillation,the automatic gain controlled feedback loop and the phase noise are discussed in this paper in order to get all design guides for high stability,low power dissipation and low phase noise.Based on these design guides,the analysis and design of a low phase noise and low power dissipation,with 0.18 P m CMOS process,integrated Colpitts crystal oscillator with automatic gain controlled feedback loop as the amplitude-limiting technique,low dropout voltage regulation with band gap reference voltage and frequency tuning monotonicity guaranteed by digitally controlled variable capacitor array is performed to revise influence caused by process,voltage and temperature(PVT)conditions for handset.The oscillation with very stable amplitude value and frequency value is achieved5_ _ _ _ 兰州大学硕士学位论文 一under the condition of wide range of power supply voltage(2.7V-3.7v)and working temperature(-40CT25C)and process changing(TT,FF,SS,SF,FS).As the oscillation circuit dissipation is proportional to the oscillation signal amplitude,the controlled oscillation signal amplitude makes sure of the low oscillation circuit dissipation.Special layout design technique is applied to prevent the circuit failure from Latch-up*electrostatic discharge(ESD),substrate noise and power line noise.The crystal oscillator is fabricated in a 0.18u m CMOS process.Based on simple circuit model,the rough value of oscillator circuit component is achieved.Further,by taking the advantages of EDA circuit design software such as MATLAB,Advanced Design System(ADS)and Spectre in Cadence,the accurate value of oscillator circuit component is achieved.The layout design tool is Virtues(DIVA)in Cadence.The validating tool of post-simulation is Cal ibre(supplied by Mentor Graphics)or Assura(Supplied by Cadence),by which the DRC,LVS,Antenna,Density and Latch-up checks are needed.The paper presents an integrated 26MHz digitally controlled crystal oscillator DCXO)for GSM standard that achieves a phase noise of-142.IdBc/Hz at 1 kHz and-146.3dBc/Hz at 10 kHz-offset.Designed low dropout-voltage regulation ensured the measured supply pushing at 26MHz is 0.6ppm/v.Frequency tuning is done by a pre-distorted 14-bit capacitor array digital to analog converter(DAC)where the top 9 bits are thermoaeter coded and the bottom 5 bits are Z A modulated.Monotonicity of 0.0075 ppm/step across the entire 123Ppm tuning range is guaranteed by applying a sliding E A modulation to the-last exercised thermometer element.Key words：Quartz resonator Digitally controlled crystal oscillator(DCXO)Automatic gain control(AGC)Low dropout voltage regulation Phase noise Thermometer code Automatic frequency control(AFC)Digital amplitude control loop A6兰州大学硕士学位论文第一章绪论1.1引言20世纪20年代初，国外第一台作为频率源的石英晶体振荡器问世，迄今80余年。随 着半导体技术的发展，国内外石英晶体振荡器性能之优异，类型之繁多，应用领域之广 泛，皆远非昔日可比。如长途和市话通讯，地面，航海和航空移动目标通讯，卫星通讯,雷达导航测控，卫星地面站，广播电视系统，全球卫星定位导航系统，均需要各类石英 晶体振荡器作为频率控制标准信号源；又如射电天文，近代物理实验，精密时频计量，精密频率综合器等电子仪器，皆有赖于高稳定度的石英晶体振荡器提供精密的频标和时 基；再如，作为精密时频一级标准的地面和星载电子钟，也必须采用高性能的伺服晶振，否则，就难于构成性能最佳的一级频标。近年来晶振也被广泛应用于各类民用消费类产 品中如石英钟电子手表彩色电视以及玩具等各种产品中。总之，在现代电子系统和设备 以及精密时频计量等必须频率控制和管理的领域中，类型繁多的各种石英晶体振荡器，业已获得广泛的应用，并占有素称“心脏”的重要地位特别需要指出的是，在航空航天，国防军事应用方面，对石英晶体振荡器的功耗，相位噪声，频率稳定度，工作电压和温度范围等指标的要求十分苛刻，这促使研究人员 对高性能的石英晶体振荡器的不断探索；在通讯领域，通信系统频率源的可调性和稳定 性是频率源两个重要指标，因此研究通信系统频率源的可调性与稳定性具有非常重要的 意义。近几年来对通信传输准确性提出了更高要求，抑制频率源噪声就成了一个关键问 题，对频率源相位噪声研究与开发将使我国通信事业达到一个更新阶段。但是，我国与 国外的先进水平的差距甚大，这对我国的战略安全和经济发展造成不利的因素，在学习 引进国外先进技术的同时，必须自主开发具有独立知识产权的石英晶体振荡器。1.2晶体振荡器的发展概括石英谐振器是晶体振荡器的核心元件；其技术水平决定了晶体振荡器的性能指标.石英谐振器问世之前电子产品主要用LC制作振荡器，其频率稳定度只能达到IO量级，远不能满足人们的需要。纵观整个石英晶体振荡器发展史，我们可以看到：1880年居里夫妇发现（。-Si02）具有“压电效应”，揭开了人类利用石英稳频的.兰州大学硕士学位论文.序幕。1921年英国人Cady用X切50KHz晶体制成了世界上第一台晶体振荡器，频率稳定 度为IO,量级，比LC振荡器提高了一个数量级。1934年德国的Bechman,英国的Lack和日本的古贺几乎同时发现了具有优良频率 温度特性的AT、BT切石英谐振器。.1937年后又相继研制出了 CT、DT、ET、FT切石英谐振器。1940年Mason发现了 GT切小温度系数石英谐振器，这为研制高稳定度的晶体振荡 器打下了基础。1952年英国贝尔实验室Wamer研制成功AT切五次泛音的5MHz、2.5MHz高精度 石英谐振器，其Q值达（2.55）X10,用它制造的高稳晶体振荡器频率日稳定度可达 IO以上，这是晶振发展史上的又一个里程碑。1961年至1974年Lagosec Holland等研制出双转角IT、RT、FC、SC切谐振器。SC切谐振器具有应力温度双重补偿的优良性能,为研制高稳定度的晶体振荡器创造了条 件。近年来法国Besancon利用精密工艺制成了无电极式谐振器BVA石英谐振器，它不 存在电极膜应力老化影响，降低了表面损耗，故使Q值更高。用AT切BVA制作的高 稳晶振，其频率稳定度达5.4X10P7128s,老化率为5X10）d,用SC切BVA制作的高 稳晶振，其频率稳定度更高，可达10M/s,老化率可达5X1012/d,这个指标已接近当 前原子钟的水平.可以说SC切BVA石英谐振器是当今世界上最优良的石英谐振器，它 标志着晶振发展史上的第三个里程碑。从晶体振荡器的发展历史可以看出：（1）石英谐振器的技术水平和性能指标决定着晶体振荡器的技术水平与性能指标，前者的设计水平与制造工艺的每一次突破都为后者的性能指标带来一次飞跃；（2）晶体振荡器的频率准确度大约每20年提高一个数量级；（3）电子技术的发展促进了晶体振荡器的发展，反过来后者乂推动了前者的进步：（4）半导体技术的发展，电子元件性能的提高，促进了晶体振荡器性能的提高，为减小晶体振荡器的体积，降低功耗提供了可靠的保证；（5）随着晶体振荡器性能的提高，要求测试计量设备的性能必须更高，这必然会 2兰州大学硕士学位论文 促进测试计量设备的研制与生产；(6)研制生产晶振的自动化测试设备也是提高晶振生产效率保证其质量的必由之 路。随着世界范围通信领域的迅猛发展，移动通信已经逐渐成为通信领域的主流。在移 动通信系统中各种便携式的手持和移动通信设备都是用电池来提供电能,所以移动通信 系统中对于系统的低功耗指标的要求特别重要。由于处于射频模拟前端的作为频率参考 基准的石英晶体振荡器电路一直处于工作状态，振荡器电路的低功耗不仅保证了通信设 备更长的待机工作时间，而且延长了电池的使用寿命，从而提高了产品性能，降低了产 品的使用成本，提高了产品的市场竞争力。而且集成石英晶体振荡器电路较大的功率消 耗会使得石英晶体的老化速度加快，从而影响振荡器的频率特性或物理参数，降低频率 稳定度。因此低功耗是石英晶体振荡器电路设计时要考虑的一个重要指标7吗1.3石英晶体振荡器在超低成本手机中的应用GSM/GPRS技术是当前主流的移动电话标准。全球GSM用户总数现已成长超过13亿 人，全球大约还有50亿人至今没有移动电话，40亿人无法享受固定线路通讯服务。根 据GSM协会的研究，全球虽有八成人口已在无线讯号涵盖范围，却只有两成五有能力使 用无线通讯，这表示尚未获得适当支持的市场就有将近30亿人。就发展中市场而言，消费者有无能力负担手机是未来用户成长的最大关键。消费者对于移动电话的负担能力 是由手机成本(包含经销费用)、服务内容、法规环境和税制结构决定。业界根据这些 要求将超低成本手机定义为：提供双频GSM语音和SMS服务、没有封包数据功能、功能 最精简和零售价格低于30美元；除此之外，手机的某些效能还必须在设计时预留适当 空间，例如灵敏度就很重要。制造商对于手机的质量和良率也要特别注意，确保其成本 结构符合长期量产要求。如图1所示为GSM无线收发器及其灵敏度计算的示意图。根据预测，EDGE和W-CDMA手机销售量在2007年到2009年间将以每年3亿只的速 度成长，GSM/GPRS手机则会以每年2亿只的速度成长直到2008年，且其整体销售量的 很大一部份会来自新兴市场的低成本手机。除了市场成长预测外，GSM协会的研究还显 示如果业者解决了消费者对于手机负担能力的问题，2007年到2009年间的用户成长速 度就会从每年1.81亿人增加为3.21亿人；换言之，超低成本手机市场的出现有可能大 幅改变手机产业的整个生态。3兰州大学硕士学位论文Sensitive=-1748%z+523dB+L“sMSAWsH O U M S VNNLUlNqRFOLRFOHVCO FREQUENCY SYNTHESIZERDCXOi20ppm计算机时钟信号源SPXO/XO石英晶体振荡器是目前精度和稳定度较高的振荡器，因而被广泛地作为稳定频率基 准和准确时钟信号基准;它是由品质因素极高的石英晶体谐振器和振荡电路组成。表1给 出了不同类型振荡器的应用口5】.2.2晶体谐振器的工作原理和温度特性石英谐振器是晶体振荡器的核心元件。按其精密程度可以分为：精密晶体谐振器（主 要用于恒温晶体振荡器，采用冷压焊的形式），用于温补晶振的中精度晶体谐振器和品 种繁多的普通晶体谐振器等由.按晶体谐振器是否有引线可以分为:带引线式和不带引 线式（即片式）.石英谐振器的技术水平决定了晶体振荡器的技术水平和性能指标,为什么晶体被广泛用作振荡器的一个元件来产生精确的频率信号?这主要因为晶体 所具有的独特的“压电效应”O晶体谐振器由具有一定厚度的压电材料组成可以实现 电能和机械能的相互转化。若在石英晶体的两侧施加机械力，则在晶片的相应方向上产 生一定的电场；反之，若在晶片的两极板间加一电场，会使晶片产生机械变形。如果在 晶片的两极板上加交变电压，晶片就会产生机械振动：同时，晶片表面因机械振动又会 产生交变的电场。一般情况下，晶片机械振动的振幅和交变电场的振幅是微小的，但振 动频率稳定.当外加交变电压的频率等于晶片的固有频率时，机械振动及其产生的交变 电场就会显著增大，称为压电谐振。交变频率不同，晶体的振动强度不同。从而表现出 对频率的选择性。9一 兰州大学硕士学位论文 _由于晶体的压电特性引起的能量交换，在某一频率处特别显著，这个频率称为晶体 的谐振频率，用fs表示，这个频率与晶体的厚度成正比：Fs=L 66/d（如果厚度d是mm数量级，fs约为MHz）普通制造的晶体谐振器，谐振频率一般在lOOKHz4050MHz之间，对于更高的 谐振频率，晶体切割太薄，容易碎裂。图3所示为晶体在原晶中不同的切割方式。图3,晶体的不同切割方式不同的切割方式制成的晶体具有不同的温度特性。晶体的振动方式也不同。常见的 有伸缩，扭曲，厚度变化等，如图4所示。振动模式就决定了晶体的最大振荡频率以及 它的温度稳定度。10兰州大学硕士学位论文图5给出了各种切割方式晶体的频率随温度变化的曲线。表2给出了各种切形的比 较。*C图5：不同切割方式的晶体稳定特性曲线表2：石英晶体各种切形比较AT切BT切FC切SC切频率温度系数近似三次函数二次函数小小热过冲现象,较大小小小Q值高粮高较高1高.幅频系数较大一般小小切型单转角切型单转角切型双转角切型双转角切型“AT”切有较好的频率温度特性，它能够工作在较高的频率上，并表现出良好的温度 稳定度。它的振荡频率与温度的关系近似为三次函数关系，因此它具有零温度系数点，且零温度系数点大致在大气环境温度范围。BT切频率温度特性比AT切要差，而SC切频 谱比较复杂，因此在设计VCXO或DCXO中一般选择AT切石英晶体振荡器。其价格也比 较合理”AT切割的晶体独特的三次曲线见图6所示。“AT”切割的晶体基频振荡频率难以做到30MHz以上，随着振荡频率的升高，晶体变的很薄，而无法加T。高频振荡 11兰州大学硕士学位论文器通常选用“AT”切割并工作在奇次谐波频率上。通常这种奇次谐波振荡的振荡频率也 不超过100MHz。值的一提的是当你选用奇次谐波振荡器时必须注明，而不能使用基频振 荡器使其工作在奇次谐波频率上。2.3晶体等效电路及电抗特性石英晶体是Si02的结晶材料，按照一定的方式进行切割，将切割出的石英片的两边 镀上银，从银层上引出引脚，并加上封装，就构成了石英晶体谐振器。每个石英晶体片 都有一固有振动频率，其值与晶体片的尺寸密切相关，晶体片越薄，其固有振动频率越 高。晶体的等效电学模型如图7所示。Co即并联电容，是由封装和寄生引起的，描述了 晶体的电结两端的电容，主要由石英晶片的尺寸和电极决定，再加上引线框架的电容。LI,Cl、R1构成晶体模型的主体。L1对应于晶体单元惯性的振动质量；动态电容C1对 应石英晶体的机械弹性；R1表示石英晶体的谐振质量，对应于晶体单元内部振动的摩擦 损耗，R1是决定石英晶体Q值的主要因素。晶体的介电常数约为空气中的4.5倍。图7：晶体的等效模型从图7晶体的等效模型我们可以看出，晶体在电路中起到了一个选频的作用。当晶 体不振动时，它相当于一个平板电容Co,称为静态电容，其值只与晶体的几何尺寸，电 板面积有关。通常我们都知道由L,C组成的网络都有一个谐振峰。晶体振荡器电路就 是工作这个频率上的。由于晶体的等效电感L1和等效电容C1的比值(L1/C1)很大，而R1很小，所以晶体的品质因数0 压假很高(大于10,以上)。正是因为石英晶体 振荡器有很高的Q值，加上它本身固有的振动频率很稳定，所以用它做振荡器，可以获 得很高的频率稳定度。以下部分我们将来推导晶体的阻抗频率特性，为后面的电路设计 提供理论依据。电容Co的复阻抗为:12兰州大学硕士学位论文2可C o由RI、CK L1组成的串联电路的复阻抗为：晶体的复阻抗即为；7 7-+7（21-2）,z。2（孙-亲-康）(1)(2)(3)词Co 讨C。及+“硼1-)当L-C网络谐振时，晶体类似于一个串、并联LRC电路，谐振频率为Fs,由于晶 体内部等效电阻的阻尼作用，晶体Q值不是无穷大在谐振时，晶体的电感和电容的阻 抗相互抵消，Zp必将呈现纯电阻特性，Zp值为常数，即Zp的虚部为零。令等式（3）中的分子实部和分母实部之比等于分子虚部和分母虚部之比（.由虚部为零得出），则有：（应-去）&索。对变量f整理得方程：(4)(5)使用平方根公式求解（时）2得:（w）T京+急告顼言+泰-和-舄+忐痈力曝+盘-券加点+册-却一（击+看向13兰州大学硕士学位论文由于：(强*一朱 T(-枭)(6)L J Vj L CjUq 4乙大0 Zx-j Z Vj例如：根据晶体的实际参数：(该数据引自Mark A.UNKRICH and Robert G.Meyer(Conditions for Start-up in Crystal Oscillators)C=0.01pFL产2.533HRi=20ohmCo=5pF(-y)2 (-7z-r)2-(3.94 xlO10-31.1761)2.15.53xlO20211G 洱 2x2.533x5xl042 2 x 2.5332/K；202 400 xlO12l/G-2.5333x0.01x1012-0462524.61X1014根据比较，两者相差约IO倍，所以:(7)从等式（7）可以看出，晶体在两个频率点上呈现纯阻抗特性.通常一个称为串联 谐振频率点fs,一个称为并联谐振频率点fp。(8)3$啧+亡-抑因为：二一驾4G A14兰州大学硕士学位论文fp-(-H-)2力高。+于因为；邑1,根据多项式近似公式：（！+%）-1+m（当X1时）所以:Y忌。+热”Q+袅（9）Fs是晶体谐振器的串联谐振频率点，它是由晶体的特性决定的，不能改变。由于晶 体两端封装和寄生电容Co的存在，产生另一个并联谐振频率点Fpo Co的大小一般在pF 数量级，C1 一般在fF数量级，在实际应用中，Co约等于C1的200250倍。表3为几 组晶体谐振器模型参数的例子。表3：晶体谐振器电学模型参数FsLIClRICoQ100.0kHz52H49fF400ohffl8pF0.8X1051.000MHz2H6fF24ohm3.4pF5.3X10810.00MHzlOniH26fF5ohn8.5pF1.2X10510.00MHz8.41nH30fF5.3ohm6pF*1.0X105很明显，Fs是晶体固有的本征频率，它不受封装寄生电容的影响，因此，在实际设 计中要尽量使晶体工作在串联谐振频率处。从等式（9）.知道，Fp是由Fs、Cl、Co决定 的，其中Co可以通过外接电容的方式加以改变，由此我们就找到了一种可以改变晶体 振荡频率的方法和计算公式。大部分晶体振荡器电路稳定频率的方法都是通过改变晶体 的电容负载G的值来实现，通常有串联和并联两种。改变频率的大小则取决于晶体的等 效电感L,等效电容G,以及晶体两端的等效电容Co值。晶体模型的串、并联LRC谐振等效电路的谐振频率都有相同的表达式：fr-U-（10）2ji4LC.他们阻抗随频率的变化如图8所示：由图知，等效串联LRC谐振电路的阻抗在谐振时有一个很低的谷，这是因为串联谐 振时，阻抗具有最小值R,晶体表现出纯电阻特性。当频率低于fr时，电容的阻抗增加，15兰州大学硕士学位论文电流主要由电容决定，阻抗是容性的，因此相位变为一90度.同理，当频率处于高图8：晶体谐振器串、并联 呱 谐振电路模型阻抗、频率特性曲线频时，阻抗是感性的，相位变为+90度。等效并联LRC谐振电路的阻抗在谐振时有一个 峰值，这是因为在并联谐振时，R的大小限制了阻抗的增加，晶体也表现出纯电阻特性.当频率低于fr时，电感的阻抗减小，决定了电流的大小，阻抗是感性的，相位变为十 90度；当频率大于fr时，阻抗是容性的，相位变为一90度。与串联谐振电路相比，正 好相反.对于图7中的晶体电学模型，根据（3）式，计算其阻抗可得：Z-居 gS(G+Co)(5zq S HiG。G+Co+1)(11)C+Co图9显示了晶体阻抗随频率的变化:（11）式是晶体阻抗的三阶表达式，从图9可以看出，晶体的阻抗随频率的变化而 减小。在谐振频率附近，存在一个峰值和一个谷值，他们非常接近.谷值代表了串联谐 振时的谐振频率fs,峰值代表了并联谐振时的谐振频率fp。总体上，该曲线表示了封 装和寄生电容Co的阻抗1/CoS,它随频率的增加而减小。16兰州大学蛆士学位论文图10：晶体的幅频特性和相频特性图10所示为晶体的幅频和相频特性曲线的放大图。在图中，谐振频率很容易辨别，串联谐振频率是较小的一个，它实际上代表了晶体本身的谐振频率，在串联谐振频率左 边，晶体表现为容性的，在并联谐振频率右边，晶体也表现为容性的。在两个谐振频率 之间，晶体表现出电感特性，在振荡电路中，如果电路工作在容性区，晶体则工作在感 性区。因为品质因数非常高，所以过渡非常陡峭，我们可以利用晶体在这个区间的特性 与容性的放大电路一起组成振荡电路。尽管因为串联谐振频率代表了晶体固有的频率，我们在设计中要尽量使振荡器的工作频率靠近fs,但是，除非电流非常大，否则我们不 可能让振荡器工作在晶体的串联谐振频率，而只能在允许的范围内，使振荡器尽量工作 在串联谐振频率附近，提高频率稳定性。如果忽略电阻Rs,晶体谐振器两端呈现的阻抗为纯电抗，它有两个谐振频率，即串 联谐振频率点和并联谐振频率点。对于实际的串联谐振频率fs和并联谐振频率fp,其 各自表达式如下：.1(0,-(series)(12)LsCs111/(parallel)(13)Ls Cp Cs由上两式知，并联谐振频率略大于串联谐振频率，从图9和图10中也可以得到同 样的结果。如果CpQ200Cs,则3：比吗2约大05%,弓则比七略大o.25%.对于串联谐振：Zs(co)=Rs+jcoLs+jcoCs17兰州大学硕士学位论文、D 1 吟 n 1 O)2-OJS2Zs(o)=Rs+-(-)Rs+-ojsCs(os co(osCs a)sa)引入频率漂移因子：P,竺二竺CDS因为：fti+ttis 2a)s所以 Zs3)=2ty+j-(14)(oCs频率漂移因子是一个无量纲参数，它表示了实际频率远离串联谐振频率的程度。引 入漂移因子P和串联谐振频率fs,可以得出串联LRC电路的另一个阻抗表达式(14),它表明阻抗是一个电阻和一个电感的串联。这个电感比最初的值大。我们可以利用这个 简单的模型发现振荡器的振荡条件。图11：频率漂移因子P随谐振频率的变化我们经常说电路的串联谐振或并联谐振是由电路的结构决定的，这种说法是不对 的。根据石英晶体工作在振荡电路中的两种不同作用，可以分为并联型石英晶体振荡器 和串联型石英晶体振荡器两大类。当工作频率点位于fs附近，晶体呈短路，则称为串 联型晶振；当工作频率位于fs和fp之间，.石英晶体呈电感特性，则称为并联型晶振。串、并联谐振只是工作在振荡的不同工作点上，对于。或是非常小的漂移因子P,工作 点靠近fs,既是串联谐振，对于相对较大的P,工作频率靠近fp,则称为并联谐振。尽 管Cs对频率的贡献依然200倍于Cpe如图11所示是频率漂移因子P随谐振频率的变化曲线。在图中，中间点的工作频 率是fm,介于串联和并联谐振频率之间。由式(12).(13)知：18兰州大学硕士学位论文Ppg*-0.25%(200Cs=Cp)(16)fs 2CpPm.卿 f-0.125%(17)fs 4Cp由(16)、(17)式知，在fp频率处，频率漂移因子Pp=0.25%,在fs频率处，频率漂移因子PsO,则在中间处约为8七0125%。由经验知，要使振荡频率稳定，并可以近似估计，则频率漂移因子必须小于0.1%。当我们采用并联谐振电路时，晶体的谐振频率将由等式(9)确定。当晶体两端并 联电容CL后，则有：3。+导加+工)*,(18)上式可以变换为：AzAQi_(19)A 2(g+g)我们以fs为参考点，使计算变得容易。图12显示了 C1在O.OlpF,C。大约在5pF 时，负载电容对晶体振荡频率的影响。从图中可以看出，改变电容可以改变并联谐振频 率，如果以fs为参考点，在G从0变化到70pF时，.该条件下晶体振荡频率的变化范围 是 46Ppm 1000ppm)与输入信号相关联，反馈环路的反馈系数F()也与信号的频率相关联。图14：放大器反馈环路Vout-A(ja)y/eVf-F(js*out F(jsM(js)n(20)2ro尸(加)Ve如果输入信号为0,当环路增益A(j3)F(jo)很大时，由于电路中噪声的存 在，系统产生自激振荡,输出信号不断增大，最终，当环路增益略大于1,相位为0时，系统趋于平衡，即“巴克豪森7准则：|宵尸(j)|之 1.011(21)修卜-0。(21)式的条件表明，如果A(论)是一个放大器，F(jco)必须是一个衰减器，A(血)必须是容性的，F(j(o)必须是感性的。明显可以看出，A(血)和F(j都是复数，他们分 别由一对数组成。另一种对“巴克豪森”准则的说明如图15所示：将放大器的阻抗用Zcircuit代替，反馈单元用谐振器的阻抗Zresonator代替。当 电路维持自激振荡时，如果不需要提供电流，总的输入电导为0,总的输入阻抗也是0。21兰州大学硕士学位论文将摆幅和相位用复数的实部和虚部表示，“巴克豪森”准则可以写成如下两个表达式:Re(Zczrc+Zres)0m(Zcirc+Zres)-0(22)后面我们就会看到，上两式的第一个表达式决定了需要的最小增益，第二个表达式 决定了振荡器的频率。I-1-resonator图15：振荡器阻抗模型3.1振荡器设计原理.正弦波振荡器是一个没有输入信号、带选频网络的正反馈放大器。正反馈振荡模型 如图16a所示。在电路的输入端，外接一定频率的输入正弦波信号。，经过前向放大电a 正反馈模型 b 负用型图16：振荡器模型路的放大和反馈网络的传输，在反馈网络的输出端输出反馈信号J,如果土和的大小和相位都一致，那么当百=0时，立也是有同样的输出的。因此有：匕=1 或 AF=1匕V.匕当满足以下两个条件时电路达到平衡。22兰州大学硕士学位论文（1）振幅平衡条件：卜,=AFwl；（2）相位平衡条件：n-0,1,2 振荡器在平衡时的输出，是靠振荡器在接通电源的瞬间产生的电流突变以及电路内 的各种微弱噪声通过振荡环路内的选频反馈网络的选择，循环的送入放大器放大和反馈 而形成的。为了保证输出信号从无到有幅度不断增大，在振荡建立的过程中，必须满足 振幅平衡条件。但是当振荡器的输出信号的幅度不断增加的过程中，乂必须同时限制其 增长，使振荡器达到平衡条件。使振荡器的输出信号达到幅度平衡一般可分为外