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2025年大学物理（力学基础应用）试题及答案

（考试时间：90分钟 满分100分）
班级______ 姓名______

第I卷（选择题 共40分）
答题要求：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 一质点做直线运动，其速度随时间变化的关系为v = 3t² + 2t（SI），则该质点在t = 0到t = 2s内的位移大小为
A. 8m
B. 12m
C. 16m
D. 20m

2. 一个质量为m的物体在光滑水平面上受到水平力F的作用，从静止开始运动。经过时间t，物体的速度大小为v，则力F在这段时间内对物体做的功为
A. mv²/2
B. Ft²/2
C. F²t²/2m
D. m²v²/2F

3. 如图所示，两个质量分别为m₁和m₂的物体用轻绳连接，挂在光滑的定滑轮上。已知m₁ > m₂，释放后系统的加速度大小为a，则绳中的张力T为
A. m₁g - m₁a
B. m₂g + m₂a
C. 2m₁m₂g/(m₁ + m₂)
D. (m₁ - m₂)g/(m₁ + m₂)

4. 一刚体绕固定轴转动，其角加速度β为常数。若初始角速度为ω₀，经过时间t后角速度为ω，则在这段时间内刚体转过的角度θ为
A. ω₀t + βt²/2
B. ωt - βt²/2
C. (ω₀ + ω)t/2
D. ω²t²/2β

5. 一质量为m的小球以速度v₀水平抛出，经过时间t落地。则小球在t时刻的动量大小为
A. mv₀
B. mgt
C. m√(v₀² + g²t²)
D. m(v₀ + gt)

6. 如图所示，一轻质弹簧一端固定，另一端系一质量为m的物体，物体在光滑水平面上做简谐振动。已知弹簧的劲度系数为k，振幅为A，则物体振动的周期T为
A. 2π√(m/k)
B. 2π√(k/m)
C. 2π√(mA/k)
D. 2π√(k/mA)

7. 一质点在平面内运动，其运动方程为x = 3t² + 2t，y = 2t² - t（SI），则该质点在t = 1s时的加速度大小为
A. 10m/s²
B. 12m/s²
C. 14m/s²
D. 16m/s²

8. 一个质量为M的均匀圆盘，半径为R，可绕通过其中心且垂直于盘面的轴转动。若在圆盘边缘上施加一个大小为F的切向力，则圆盘的角加速度β为
A. F/MR
B. 2F/MR
C. F/2MR
D. 4F/MR

9. 一物体在水平面上做直线运动，其速度随时间变化的关系如图所示。则在0到t₁时间内物体的平均速度大小为
A. v₁/2
B. v₁
C. (v₁ + v₂)/2
D. v₂

10. 一质量为m的物体在竖直平面内做圆周运动，轨道半径为R。当物体运动到最高点时，其速度大小为v。若物体能通过最高点，则此时物体对轨道的压力N为
A. mg - mv²/R
B. mg + mv²/R
C. mv²/R - mg
D. 2mg - mv²/R

第II卷（非选择题 共60分）
答题要求：本题共5小题，共60分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

11. （12分）一质量为m = 2kg的物体，在水平力F = 10N的作用下，沿粗糙水平面从静止开始运动已知物体与水平面间的动摩擦因数μ = 0.2。求：
（1）物体运动的加速度大小；
（2）物体在5s内通过的位移大小。

12. （12分）如图所示，一质量为M = 4kg的木板静止在光滑水平面上，木板上表面粗糙。一质量为m = 1kg的滑块以速度v₀ = 6m/s滑上木板，滑块与木板间的动摩擦因数μ = 0.4。求：
（1）滑块和木板相对静止时的共同速度大小；
（2）滑块在木板上滑行的距离。

13. （12分）一质量为m = 0.5kg的物体做简谐振动，其振动方程为x = 0.1cos(5πt + π/3)（SI）。求：
（1）物体振动的振幅、周期和初相位；
（2）物体在t = 0时刻的速度和加速度大小。

14. （12分）材料：如图所示，一质量为m = 1kg的小球，以速度v₀ = 5m/s水平抛出，经过时间t = 1s落地。求：
（1）小球在t = 1s时的速度大小和方向；
（2）小球在t = 1s内动量的变化量。

15. （12分）材料：一质量为M = 2kg的均匀细杆，可绕通过其一端且垂直于杆的轴转动。现一质量为m = 0.5kg的小球以速度v = 4m/s水平撞击杆的另一端，撞击后小球粘在杆上一起转动。已知杆长L = 1m。求：
（1）撞击后杆和小球一起转动的角速度大小；
（2）撞击过程中系统损失的机械能。

答案：
1. C
2. A
3. C
4. A
5. C
6. A
7. C
8. B
9. C
10. C
11. （1）根据牛顿第二定律F - μmg = ma，可得a = (F - μmg)/m = (10 - 0.2×2×10)/2 = （10 - 4）/2 = 3m/s²。（2）根据位移公式x = 1/2at²，可得x = 1/2×3×5² = 37.5m。
12. （1）根据动量守恒定律mv₀ = (M + m)v共，可得v共 = mv₀/(M + m) = 1×6/(4 + 1) = 1.2m/s。（2）根据能量守恒定律μmgx = 1/2mv₀² - 1/2(M + m)v共²，可得x = (1/2mv₀² - 1/2(M + m)v共²)/(μmg) = (1/2×1×6² - 1/2×(4 + 1)×1.2²)/(0.4×1×10) = 3.6m。
13. （1）振幅A = 0.1m，周期T = 2π/ω = (2π)/(5π) = 0.