2025年大学（航空航天工程）航天器轨道力学测试题及答案.doc

2025年大学（航空航天工程）航天器轨道力学测试题及答案

（考试时间：90分钟 满分100分）
班级______ 姓名______

第I卷（选择题 共30分）
每题5分，每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确选项填写在答题区域。

1. 航天器在椭圆轨道上运行时，其速度大小的变化规律是（ ）
A. 近地点速度最小，远地点速度最大
B. 近地点速度最大，远地点速度最小
C. 整个轨道上速度保持不变
D. 速度大小无规律变化

2. 轨道倾角为0°的轨道是（ ）
A. 赤道轨道
B. 极地轨道
C. 倾斜轨道
D. 任意轨道

3. 航天器轨道的半长轴决定了（ ）
A. 轨道的形状
B. 轨道的高度
C. 航天器的运行周期
D. 轨道的倾角

4. 当航天器的机械能增加时，其轨道会（ ）
A. 降低
B. 升高
C. 不变
D. 先降低后升高

5. 以下哪种力对航天器轨道影响最大（ ）
A. 地球引力
B. 太阳引力
C. 月球引力
D. 大气阻力

6. 航天器在圆形轨道上运行时，其加速度方向（ ）
A. 与速度方向相同
B. 与速度方向相反
C. 指向圆心
D. 背离圆心

第II卷（非选择题 共70分）

7. （10分）简述航天器轨道力学中开普勒三大定律的内容。

8. （15分）假设航天器在某一轨道上运行，已知其轨道半长轴为a，偏心率为e，试推导该轨道的近日点距离和远日点距离公式。

9. （15分）材料：某航天器计划从低轨道转移到高轨道。
问题：请阐述实现这一轨道转移的原理和方法。

10. （20分）材料：现有两颗航天器，它们的轨道参数如下：航天器A轨道半长轴为$a_1$，偏心率为$e_1$；航天器B轨道半长轴为$a_2$，偏心率为$e_2$，且$a_1\lt a_2$，$e_1 = e_2$。
问题：比较两颗航天器的运行周期和速度大小关系，并说明理由。

11. （20分）材料：某航天器在轨道上运行时受到微小的阻力作用。
问题：分析这种阻力对航天器轨道参数（半长轴、偏心率等）的长期影响。

答案：
1. B
2. A
3. C
4. B
5. A
6. C
7. 开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。
8. 近日点距离公式：$r_{min}=a(1 - e)$；远日点距离公式：$r_{max}=a(1 + e)$。推导过程：根据椭圆的性质，半长轴$a=\frac{r_{min}+r_{max}}{2}$，偏心率$e=\frac{r_{max}-r_{min}}{r_{max}+r_{min}}$，通过解方程组可得上述公式。
9. 原理是通过改变航天器的机械能来实现轨道转移。方法可以是利用航天器上的推进系统，在合适的位置点火加速，增加机械能，从而使轨道升高。具体来说，在低轨道时，航天器速度较快，当推进器工作时，给航天器一个与速度方向相同的冲量，使其动能增加，机械能增加，进而进入更高的轨道。
10. 根据开普勒第三定律，轨道半长轴越大，运行周期越长，因为$a_1\lt a_2$，所以航天器A的运行周期小于航天器B 的运行周期。又根据能量守恒和轨道速度公式，轨道越低速度越大，所以航天器A的速度大于航天器B的速度。
11. 阻力会使航天器的机械能减小。根据能量与轨道的关系，机械能减小会导致轨道降低，即半长轴减小。对于偏心率，在机械能减小过程中，轨道形状会逐渐变得更圆，偏心率减小。长期来看，航天器最终会进入更低、更圆的轨道运行。