2025年大学（统计学）数据统计分析期末试题及答案.doc

2025年大学（统计学）数据统计分析期末试题及答案

（考试时间：90分钟 满分100分）
班级______ 姓名______

第 I 卷（选择题 共30分）
每题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填在括号内。(总共6题，每题5分)
1. 以下哪种抽样方法不属于概率抽样？（ ）
A. 简单随机抽样
B. 分层抽样
C. 方便抽样
D. 系统抽样
2. 一组数据的均值为50，标准差为10，那么数据在30到70之间的比例大约为（ ）
A. 68%
B. 95%
C. 99.7%
D. 无法确定
3. 若要研究两个变量之间的线性关系，通常会使用（ ）
A. 方差分析
B. 回归分析
C. 聚类分析
D. 主成分分析
4. 对于总体均值的区间估计，当样本量增大时，区间宽度（ ）
A. 增大
B. 减小
C. 不变
D. 先增大后减小
5. 在假设检验中，若拒绝原假设，说明（ ）
A. 原假设一定是错误的
B. 备择假设一定是正确的
C. 有足够的证据支持备择假设
D. 样本数据不支持原假设，但原假设不一定错误
6. 以下关于统计量的说法，正确的是（ ）
A. 统计量是样本的函数
B. 统计量不能含有任何未知参数
C. 常用的统计量有均值、方差等
D. 以上都正确

第 II 卷（非选择题 共70分）
(总共4题，每题10分)
7. 简述统计数据的类型及其特点。

8. 请说明抽样误差的概念、影响因素及控制方法。

（总共2题，每题20分）
9. 为了研究某地区居民的收入水平与消费支出之间的关系，随机抽取了10户家庭，得到如下数据：（单位：千元）

|家庭编号|收入x|消费支出y|
|----|----|----|
|1|8|6|
|2|10|7|
|3|12|8|
|4|14|9|
|5|16|10|
|6|18|11|
|7|20|12|
|8|22|13|
|9|24|14|
|10|26|15|

要求：
（1）计算收入与消费支出的相关系数；
（2）建立消费支出对收入的线性回归方程；
（3）对回归方程进行显著性检验（α = 0.05）。

10. 某工厂生产的零件尺寸服从正态分布，已知总体均值为μ = 10cm，标准差为σ = 0.1cm。现从生产线上随机抽取25个零件，测得样本均值为x̄ = 10.05cm。
要求：
（1）在显著性水平α = 0.05下，检验这批零件的尺寸是否符合标准；
（2）计算该检验的P值，并根据P值判断是否拒绝原假设。

答案：
1. C
2. B
3. B
4. B
5. D
6. D
7. 统计数据按计量尺度不同可分为分类数据、顺序数据和数值型数据。分类数据是对事物进行分类的结果，表现为类别，不能用数值表示；顺序数据也是对事物分类的结果，但有顺序，可用数值表示顺序；数值型数据是用数值表示的，可进行加、减、乘、除等运算。
8. 抽样误差是指由于抽样的随机性引起的样本结果与总体真值之间的误差。影响因素有样本量、总体的变异性等。控制方法有增大样本量，样本量越大抽样误差越小；改进抽样方法，采用科学合理的抽样方式。
9. （1）相关系数r = 1；（2）回归方程y = 0.5x + 2；（3）通过计算F值等进行显著性检验，这里回归方程显著。
10. （1）提出假设，计算检验统计量z值，与临界值比较，拒绝原假设，认为这批零件尺寸不符合标准；（2）计算P值，P值小于0.05，拒绝原假设。