2025年大学物理（电磁学基础应用）试题及答案.doc

2025年大学物理（电磁学基础应用）试题及答案

（考试时间：90分钟 满分100分）
班级______ 姓名______

第I卷（选择题 共30分）
答题要求：本题共10小题，每小题3分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是（ ）
A. 电场强度为零的地方，电势也一定为零
B. 电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同
C. 电场强度的方向总是跟等势面垂直
D. 电势降低的方向就是电场强度的方向
2. 一个电子在电场中A点具有80eV的电势能，当它由A运动到B克服电场力做功30eV，则（ ）
A. 电子在B点的电势能是50eV
B. 电子的电势能增加了30eV
C. B点的电势为110V
D. B点的电势为-110V
3. 如图所示，在一电场强度沿纸面方向的匀强电场中，用一绝缘丝线系一带电小球，小球的质量为m、电荷量为q，为了保证当丝线与竖直方向的夹角为θ时，小球处于平衡状态，则匀强电场的电场强度大小不可能为（ ）
A. \(mg\tan\theta/q\)
B. \(mg\sin\theta/q\)
C. \(mg\cos\theta/q\)
D. \(mg/q\)
4. 真空中有两个点电荷，它们之间的静电力为F。如果保持它们所带的电荷量不变，将它们之间的距离增大到原来的2倍，则它们之间静电力的大小等于（ ）
A. F/4
B. F/2
C. 2F
D. 4F
5. 一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷（电荷量很小）固定在P点，如图所示。以E表示两极板间的电场强度，U表示电容器两极板间的电势差，Ep表示正电荷在P点的电势能，若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则（ ）
A. U变小，E不变
B. E变大，Ep变大
C. U变小，Ep不变
D. U不变，Ep不变
6. 如图所示，A、B为两个等量同种点电荷，a、O、b在点电荷A、B的连线上，c、O、d在连线的中垂线上，Oa = Ob = Oc = Od，则（ ）
A. a、b两点的电场强度相同，电势也相同
B. c、d两点的电场强度相同，电势也相同
C. O点是A、B连线上电势最低的点，也是A、B连线上电场强度最小的点
D. O点是中垂线上电势最高的点，也是中垂线上电场强度最大的点
7. 如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地。一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态．现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则（ ）
A. 带电油滴将沿竖直方向向上运动
B. P点的电势将降低
C. 带电油滴的电势能将减小
D. 电容器的电容减小，极板带电荷量将增大
8. 如图所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c，a、b间距离等于b、c间距离。用\(\varphi_a\)、\(\varphi_b\)、\(\varphi_c\)和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以判定（ ）
A. \(\varphi_a>\varphi_b>\varphi_c\)
B. Ea>Eb>Ec
C. \(\varphi_a-\varphi_b=\varphi_b-\varphi_c\)
D. Ea = Eb = Ec
9. 如图所示，一带电粒子以某一速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹。M和N是轨迹上的两点，其中M点在轨迹的最右点。不计重力，下列表述正确的是（ ）
A. 粒子在M点的速率最大
B. 粒子所受电场力沿电场方向
C. 粒子在电场中的加速度不变
D. 粒子在电场中的电势能始终在增加
10. 如图所示，在绝缘水平面上固定两个等量同种电荷A、B，在AB连线上的P点由静止释放一带电滑块，则滑块会由静止开始一直向右运动到AB连线上的另一点M（图中未标出）而停下。则以下判断正确的是（ ）
A. 滑块一定带的是与A、B异种的电荷
B. 滑块的电势能一定是先减小后增大
C. P点的电场强度一定小于M点的电场强度
D. 滑块受到的电场力一定是先减小后增大

第II卷（非选择题 共70分）
11. （10分）如图所示，在匀强电场中，有A、B、C三点，已知\(AB = 5cm\)，\(BC = 12cm\)，且\(AB\)与电场线平行，\(BC\)与电场线成\(60^{\circ}\)角。一个电荷量\(q = 4\times10^{-8}C\)的正电荷从A点移到B点，电场力做功\(W_{AB}=1.2\times10^{-6}J\)。求：
（1）匀强电场的电场强度E的大小；
（2）电荷从B点移到C点，电场力做的功\(W_{BC}\)以及A、C两点间的电势差\(U_{AC}\)。
12. （15分）如图所示，平行板电容器的电容为C，两极板间的距离为d，极板间电压为U，极板所带电荷量为Q = CU。两板间有一带正电的点电荷，电荷量为q，点电荷到下极板的距离为h。求：
（1）点电荷受到的电场力F的大小；
（2）点电荷在该位置的电势能\(E_p\)；
（3）若将上极板向上移动一小段距离，点电荷受到的电场力如何变化？电势能如何变化？
13. （15分）如图所示，A、B为两块平行金属板，A板带正电，B板带负电，两板间的电场强度为E，两板间距离为d。有一电子以初速度\(v_0\)沿平行于金属板的方向从两板中央射入电场，已知电子电荷量为e，质量为m。求：
（1）电子在电场中运动的加速度a的大小；
（2）电子射出电场时沿电场方向的位移y；
（3）电子射出电场时的偏转角\(\theta\)。
14. （15分）材料：如图所示，在光滑绝缘水平面上，有一质量\(m = 2\times10^{-3}kg\)、电荷量\(q = 1\times10^{-6}C\)的带正电小球，静止在A点。某时刻，在该空间加上一个水平向右的匀强电场，电场强度\(E = 2\times10^{3}N/C\)。小球开始运动，经过一段时间后到达B点，已知A、B两点间的距离\(s = 0.1m\)。求：
（1）小球从A点到B点的过程中，电场力对小球做的功W；
（2）小球到达B点时的速度大小v；
（3）若在小球到达B点时撤去电场，同时在该空间加上一个垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度\(B = 2T\)，小球将做匀速圆周运动，求小球做匀速圆周运动的半径r。
15. （15分）材料：如图所示，在直角坐标系xOy平面内，有一沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E。在y轴左侧有一垂直于xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，从坐标原点O以速度v沿x轴正方向射入磁场，粒子第一次离开磁场时的位置坐标为\((-L,0)\)。求：
（1）粒子在磁场中运动的轨道半径R；
（2）粒子第一次离开磁场时的速度大小\(v_1\)；
（3）粒子从O点出发到第一次到达y轴所用的时间t。

答案：1. C 2. B 3. C 4. A 5. A 6. C 7. B 8. A 9. C 10. C 11. （1）\(E = 6\times10^{3}N/C\) （2）\(W_{BC}=1.2\times10^{-6}J\)，\(U_{AC}=60V\) 12.\(F = qU/d\)，\(E_p=-qUh/d\)，电场力不变，电势能减小 13. \(a = eE/m\)，\(y = eEd^2/(2mv_0^2)\)，\(\theta=\arctan(eEd/(mv_0^2))\) 14. （1）\(W = 2\times10^{-4}J\) （2）\(v = 10m/s\) （3）\(r = 0.1m\) 15. （1）\(R = L\) （2）\(v_1=\sqrt{2}v\) （3）\(t=\frac{\pi L}{2v}+\frac{L}{v}\)