不定积分的第二类换元积分法.ppt

上页,下页,铃,结束,返回,首页,*,主要内容：,第四章 不定积分,第二节 不定积分的换元积分法,1.,第二类换元法基本定理,.,2.,第二类换元法基本类型,.,1,一、第二类换元法基本定理,定理,2,设,x,j,(,t,),是单调的、可导的函数,并且,j,(,t,),0,.,又设,f,j,(,t,),j,(,t,),具有原函数,F,(,t,),则有换元公式,其中,t,j,-1,(,x,),是,x,j,(,t,),的反函数,.,这是因为,由复合函数和反函数求导法则,2,一、第二类换元法基本类型,（,1,）三角代换去根式,（,2,）根式代换,(,去根式,),（,3,）,倒代换,3,（,1,）三角代换去根式,去根式,作代换,去根式,作代换,去根式,作代换,4,例,1,求,解,令,辅助三角形,回代,5,例,2,求,解,令,回代,辅助三角形,6,例,3,解,当,x,a,时,(,C,C,1,ln,a,),回代,辅助三角形,7,当,x,解,(3),倒代换,11,课堂练习：,(1),(2),（,3,）,12,（,1,）,求,解,令,13,解,（,2,）,求,14,解,（,3,）,求,15,课堂小结,熟记第二换元积分法的几种基本类型，会用第二换元积分法去求一些不定积分,如果被积函数含有根式，考虑用第二换元积分法,课后练习,P140,1(35)(37),16,解,例,9,求,17,