讲-外弹道学的一般概念.ppt

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,第二讲 外弹道学的一般概念,1.2.3,弹形系数,i,的确定方法,1.,实验测定（,功能法,）,2.,对比选定,1.3,气象条件对空气阻力的影响及标准气象条件,1.3.1,空气的状态方程与虚温,1.3.2,标准气象条件,1.4,空气阻力加速度、弹道系数及阻力函数,1.4.1,空气阻力加速度,1.4.2,弹道系数,C,1.4.3,阻力函数,F(v),和,G(v),2.3,弹形系数,i,的确定方法,1,、实验测定,（,功能法,）,功能法,：用射击测定空气阻力系数原理，弹头子飞行过程中功能,的减少，等于克服空气阻力所作的功。,2,、对比选定,阻力平均值为：,（,1-6,）,式中，,下标“,0ex,”,表示地面实测值,根据动能原理，可写出：,（,1-7,）,1.,实验测定,(,功能法,),将前面的 及（,1-6,）代入（,1-7,）化简得：,（,1-8,）,式中，,均可由实验记录计算得出,（,1-9,）,注：,下标“,oN,”,表示地面标准值；,为章动角,=0,时的阻力系数,章动角：,弹轴与弹道切线的夹角,若查出与 时对应的,43,年阻力定律的 值，即可,得出：,注：（,1,）,当弹速在,音速附近时,（,1-10,）修正公式不能应用；,如：,自动武器（,50-100,）,m,火炮为,300m,（,2,）,对于,小初速,或者,空气阻力影响小,的问题不宜采用,功能法,在实际射击中,0,，对于一般弹丸,很小，可忽略其影响。如试验中发现,较大，则可按下式（,1-10,）进行修正：,补充说明,（,1-10,）,式中，,Cx,为章动角为,时的阻力系数；,为弧度单位，一般,15-40,；,k,为经验系数。,2.,对比选定,参照初选,利用已有的各种枪炮弹丸的弹形系数资料，将已有的和拟设计的兵器在射程（,或射高,）、初速、射角及威力（,如存弹、弹丸质量等,）等方面的资料进行比较，参考已有资料的数据，初步选定拟设计弹丸的,i,值,经验公式,以,43,年阻力定律为准（,不适于手枪弹,）,以西亚切阻力定律为准,以,43,年阻力定律为准,（不适于手枪弹）,（,1-11,）,式中：,（,1-12,）,注：,口径，而不是弹径,，,hr,、,E,见下图,以西亚切阻力定律为准,西亚切阻力定律与,43,年阻力定律之间,的 关 系,思考题：,什么叫弹形系数？,为什么要学习弹形系数？,谁影响弹形系数？,如何求弹形系数？,怎样用弹形系数？,1.3,气象条件对空气阻力的,影响及标准气象条件,1.3.1,空气的状态方程与虚温,1.3.2,标准气象条件,气象诸元的地面标准值,气象条件随高度分布的标准定律,音速随高度的变化,1.3.1,空气的状态方程与虚温,空气可近似看成理想气体，因此可用理想气体状态方程来近似描述：,式中：,p,空气压力，,Pa,；,空气密度，,kg/m3,；,T,空气的热力学温度，,K;,R,q,空气的气体常数。对于干空气实验值，,R,q,=287J/(kgK),（,1,）,实际空气常是含有水蒸气的湿空气。,由实验知，水蒸气的气体常数,R,水,与干空气气体常数,R,之间的关系为：,（,2,）,根据气体分压定律，,实际空气总压,p,是干空气分压,p,干,和水蒸气分压,a,之和,，即：,（,3,）,由状态方程得,（,4,）,（,5,）,将（,2,）式,R,水,之值代入（,5,）式，则有：,（,6,）,又由于湿空气的密度,为：,（,7,）,最后可整理出,（,8,）,引入符号：,（,9,）,则 有：,成为虚温，其,物理意义,是：,与湿空气具有相同压力和密度时干空气的温度。,引入 以后，就可以用干空气的,R,q,=287J/(kgK),，利用（,10,）式给出的状态方程来计算湿空气的,。,今后，除特别指明外，外弹道中所用的气温均为,（,1-13,）,1.3.2,标准气象条件,气象条件不尽随地点而变化，而且在同一地点还随时间和高度变化。武器的弹道不可能也没有必要根据具体地点、时间的气象条件来计算，只能根据标准的气象条件进行弹道计算和编制射表。在正式射击时，则可根据当地的气象条件进行修正。下面对我国标准气象条件予以介绍。,1.,气象诸元的地面标准值,其中，,“,O,”及“,N,”分别表示地面值和标准值,；,为相对湿度，是某温度下蒸气压力与该温度下饱和蒸汽压之比；为水蒸汽压力。,（,1-14,）,2.,气象条件随高度分布的标准定律,由于火炮枪械弹丸飞行高度都在,10km,上下，不超出平流层高度，因此我们只关心在此高度以下的气象条件随高度的分布。,根据我国情况，对流层高度为,9300m,，平流层为,12km,30km,。在对流层与平流层之间的过渡成为亚同温层。,1,）气温随高度的标准分布,对流层,0y9300m,亚同温层,9300my12km,对流层,12kmy30km,（,1-15,）,上式中系数为：,当 时，上述温度标准分布就是温度分布的标准定律，记为,此时，式中系数分别为：,气温随高度分布图,2,）气压和密度随高度分布的标准分布,有了温度随高度的分布就可利用,流体静力学基本方程,和,气体状态方程,求出大气气压,p,和密度,随高度,y,的变化关系，成为大气气压和密度随高度的标准分布，分别记为 和,已知微小气柱：距地面高,y,处，底面积,A,，厚度为,dy,。该气柱上面受到向下的压力,，下面受到向上的压力 ，气柱微小单元体的质量为 。,计算模型,计算模型图,对单元体建立平衡方程并整理：,代入状态方程 得：,对上式积分，得：,显然，将前述气温 代入上式，即可获得压力分布的标准分布。,当地面气压 和温度 时，上式可写成：,记,，称之为,气压函数,，按照大气平衡条件导出的气压函数，除地面气压值随地点、时间变化较大外，气压随高度分布规律差异很小。非标准气象条件下的气压函数 为：。,（,1-16,）,为了便于计算机编程计算，对于不同高度，将不同的 代入式（,1-15,），再将,A1,、,G1,、,C1,、,R,、,g,、等值代入，得到最后的表达式：,当,y 9300m,时,当,9300my12km,时,当,y,12km,时,空气气压函数的标准分布,（,1-17,）,上面介绍的 、的规律就是气象诸元随高度,y,变化的标准定律，它是用于计算空气阻力的基本依据。,如果该三种规律的地面值为非标准值 、，则称之为,气象诸元随高度,y,的标准分布,。,再根据状态方程，即可得到空气密度函数的标准定律,H(y),和标准分布,Hs(y),：,（,1-18,）,气压和密度函数分布规律,3.,音速随高度的变化,其中，,k,为绝热指数，对空气取,1.40。,（,1-19,）,1.4,空气阻力加速度、弹道系数及阻力函数,1.4.1,空气阻力加速度,大小：,空气迎面阻力,R,x,与弹丸质量,m,的比值,方向：,阻力加速度矢量,的指向始终与弹丸质心速度矢量,v,共线反向,定义式：,式中，,为所选用的阻力定律,（,1-20,）,将上面定义式乘以 ，并把各参量按性质分类组合，得到：,于是，,可分解为三个有明确物理意义的组合，后面做以说明：,组合一：,表示,弹丸本身的特征,(,形状、尺寸大小和质量,),对弹丸运动影响的部分,，此部分称作弹道系数,C,。,组合二：,反映了,大气对弹丸飞行的影响,，就是空气密度函数,H(y),。,组合三：,表示,弹丸相对于空气的运动速度,v,对弹丸运动的影响部分，称之为空气阻力函数,，用,F(v),表示。,有时候为了应用的简便，也可用,G(v),或,K(v),作为阻力函数，它们与,F(v),的关系如下：,（,1-21,）,这样，空气阻力加速度的表达式可以简化为：,空气阻力加速度是表示弹丸特征的弹道系数,C,、表示空气特征的密度函数,H(y),和表示弹丸相对于空气运动速度对运动影响的阻力函数,F(v),三者的连乘积。,（,1-22,）,1.4.2,弹道系数,C,弹道系数,C,是外弹道学中的一个重要特征参量，它反映了弹丸的组合特点。在空气阻力加速度公式中，,C,与阻力加速度成正比，故为使得武器射程更远，应使弹道系数尽可能地小。,减小,C,的措施讨论：,减小弹形系数,i,增大弹丸直径,d,实际上因为弹丸质量,m,通常与,d3,成正比，因此，在具有相同,外形的条件下，,d,越大的弹丸其弹道系数,C,反而越小,（,1-23,）,特点：,对于同一类型的弹丸，不论直径大小，具有变化范围不大的弹丸质量系数。例如，杀伤爆破弹,C,m,=1214,，同口径穿甲弹,C,m,=1518,等。,在弹丸设计理论中，有一个弹丸质量系数 ，单位,kg/dm3,：,引入,后，弹道系数可表示为：,小结：,在,i,，,一定的条件下，直径,d,越大，弹道系数,C,越小，,Rx,对弹头运动速度影响越小。,（,1-24,）,1.4.3,阻力函数,F(v),和,G(v),F(v),和,G(v),均含有阻力定律，且都是弹丸速度,v,与音速,c,的函数，因而称之为阻力函数。为便于弹道计算，可以结合阻力定律将,F(v),和,G(v),编成表格。,（,1,）虚速,从前面（,1-21,）式中，我们已经知道：,由于,F(v),、,G(v),是,v,和,c,的函数，编表格较复杂且不便使用，因此在外弹道中引入一个假象速度,(,又称虚速,),，并使：,说明：,式中,v,及,c,是弹丸飞行中某时刻,t,的实际速度和当地音速，而,C,0N,是音速的地面标准值,。,虚速物理意义：,指当地音速,c,为,c,0N,时，与弹丸实际马赫数,M,相同的弹丸假想速度。,推导出,又由于,（,1-25,）,（,2,）,和,的计算,阻力加速度为：,为：,由于引入了虚速，则有：,因 此：,式中，是常数，所以 只是一个自变量 的函数,（,1-26,）,（,3,）的经验公式,为了方便计算机程序的编写，,43,年阻力定律的 可以采用下面的经验公式：,当,250,时,当,250,1400,时,其中，式子的相对误差小于,0.6%0.8%,解题实例,已知某弹头的弹道系数,=2.5,，在飞行高度,y=3000m,时的速度,v=800m/s,，试求：,在该高度处弹丸所受的空气阻力加速度 的大小；,是重力加速度,g,的多少倍？,解：,利用公式,（,1,）由,y=3000m,查 表，得：,（,2,）求 。由,y=3000,查 表，得：,（,3,）由,查 表，得：,（,4,）计算,（,5,）,有关查表见,地面火炮外弹道表,下册,作 业 题,1,、,已知某,12.7mm,机枪的初速度 ，弹头形状尺寸如图所示，试求其弹形系数,i,为多少？,2,、,已知某,14.5mm,机枪弹的弹道系数,C=3.4,，飞行高度,y=2043m,时的速度,v=316m/s,。试求：此时弹头的空气阻力加速度的大小？此值是重力加速度的多少倍？,h,r,=33.3,E=9.5,