数学：2.3.1-2《-直线与平面垂直的判定》(新人教版A必修2).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,.,*,直线和平面垂直的判定(2),鹿邑三高 史琳,.,教学目标：1进一步掌握线面垂直的定义和判定定理；,2掌握直线和平面所成的角的概念,会求直线和平面所成的角.,.,复习引入,1直线与平面垂直的定义,如果直线,l与平面的任意一条直线都垂直,，我们就说直线l与平面互相垂直，记作l.,2直线与平面垂直的判定定理,一条直线,与一个平面内的两条相交直线都垂直,，则该直线与此平面垂直。,3.作业讲评:P67页练习第1题,V,A,B,C,.,引课,我们知道,当直线和平面垂直时,该直线叫做平面的垂线。如果直线和平面不垂直,是不是也该给它取个名字呢?此时又该如何刻画直线和平面的这种关系呢?,直线与平面所成的角,.,1.平面的斜线,如图,若一条直线PA和一个平面相交,但不垂直,那么这条直线就叫做这个平面的斜线,斜线和平面的交点A叫做斜足。,P,A,斜足,斜线,.,2.直线和平面所成的角,如图,过斜线上斜足以外的一点向平面引垂线PO,过垂足O和斜足A的直线AO叫做斜线在这个平面上的射影.平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角,叫做这条直线和这个平面所成的角,。,斜线,斜足,射影,垂足,垂线,一条直线垂直于平面,我们说它所成的角是直角；一条直线和平面平行,或在平面内,我们说它所成的角是0,0,的角。,规定:,想一想:,直线与平面所成的角,的取值范围是什么?,.,斜线,垂线,一条直线垂直于平面，它们,所成的角是直角,一条直线和平面平行，或在平面内，它们,所成的角是0,的角,直线和平面所成角的范围是,0,，90,第个空间角,斜线在平面上的射影,平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角，叫做,这条直线和这个平面所成的角,.,A,1,B,1,C,1,D,1,A,B,C,D,例1、如图，正方体ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,中，求,（1）直线A,1,B和平面BCC,1,B,1,所成的角。,（2）直线A,1,B和平面A,1,B,1,CD所成的角。,O,例题示范,巩固新知,分析:找出直线A,1,B在平面,BCC,1,B,1,和平面,A,1,B,1,CD内的射影,就可以求出A,1,B和平面,BCC,1,B,1,和平面,A,1,B,1,CD所成的角。,阅读教科书P67上的解答过程,.,例已知,a,斜线,垂线,斜线在平面上的射影,A,C,B,A,D,C,B,D,分别指出对角线A,1,C,与六个面所成的角.,找垂线,得射影,.,巩固练习,1,.判断下列说法是否正确,（1）两条平行直线在同一平面内的射影,一定是平行直线 （）,（2）两条相交直线在同一平面内的射影,一定是相交直线 （）,（3）两条异面直线在同一平面内的射影,要么是平行直线，要么是相交直线（）,（4）若斜线段长相等，则它们在平面内,的射影长也相等 （）,.,A,C,1,D,C,A,1,D,1,B,F,例在正方体ABCDA,1,B,1,C,1,D,1,中，,求直线A,1,B与平面A,1,B,1,CD所成的角,A,C,1,D,C,B,P,变式,：（）,求直线AC与平面A,1,B,1,CD所成的角,（）E，F分别是BC，CC,1,的中点，求EF与面ACC,1,A,1,所成的角,.,B,1,A,1,D,1,Q,B,1,E,O,练习,1.两直线与一个平面所成的角相等,它们平行吗？,2.两平行直线和一个平面所成的角相等吗？,.,2.,如图：正方体ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,中，求:,（1）AB,1,在面BB,1,D,1,D中的射影,（2）AB,1,在面A,1,B,1,CD中的射影,（3）AB,1,在面CDD,1,C,1,中的射影,A,1,D,1,C,1,B,1,A,D,C,B,巩固练习,.,2.,如图：正方体ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,中，求:,（1）AB,1,在面BB,1,D,1,D中的射影,（2）AB,1,在面A,1,B,1,CD中的射影,（3）AB,1,在面CDD,1,C,1,中的射影,A,1,D,1,C,1,B,1,A,D,C,B,O,线段B,1,O,巩固练习,.,2.,如图：正方体ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,中，求:,（1）AB,1,在面BB,1,D,1,D中的射影,（2）AB,1,在面A,1,B,1,CD中的射影,（3）AB,1,在面CDD,1,C,1,中的射影,A,1,D,1,C,1,B,1,A,D,C,B,E,线段B,1,E,巩固练习,.,2.,如图：正方体ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,中，求:,（1）AB,1,在面BB,1,D,1,D中的射影,（2）AB,1,在面A,1,B,1,CD中的射影,（3）AB,1,在面CDD,1,C,1,中的射影,A,1,D,1,C,1,B,1,A,D,C,B,线段C,1,D,巩固练习,.,3.,如图：正方体ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,中，求:,（1）A,1,C,1,与面ABCD所成的角,（2）A,1,C,1,与面BB,1,D,1,D所成的角,（3）A,1,C,1,与面BB,1,C,1,C所成的角,（4）A,1,C,1,与面ABC,1,D,1,所成的角,A,1,D,1,C,1,B,1,A,D,C,B,0,o,巩固练习,.,3.,如图：正方体ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,中，求:,（1）A,1,C,1,与面ABCD所成的角,（2）A,1,C,1,与面BB,1,D,1,D所成的角,（3）A,1,C,1,与面BB,1,C,1,C所成的角,（4）A,1,C,1,与面ABC,1,D,1,所成的角,A,1,D,1,C,1,B,1,A,D,C,B,90,o,巩固练习,.,3.,如图：正方体ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,中，求:,（1）A,1,C,1,与面ABCD所成的角,（2）A,1,C,1,与面BB,1,D,1,D所成的角,（3）A,1,C,1,与面BB,1,C,1,C所成的角,（4）A,1,C,1,与面ABC,1,D,1,所成的角,A,1,D,1,C,1,B,1,A,D,C,B,45,o,巩固练习,.,3.,如图：正方体ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,中，求:,（1）A,1,C,1,与面ABCD所成的角,（2）A,1,C,1,与面BB,1,D,1,D所成的角,（3）A,1,C,1,与面BB,1,C,1,C所成的角,（4）A,1,C,1,与面ABC,1,D,1,所成的角,A,1,D,1,C,1,B,1,A,D,C,B,E,30,o,巩固练习,.,练习,.,归纳小结,1,直线与平面垂直的概念,（1）利用定义；,（2）利用判定定理,3数学思想方法：转化的思想,空间问题,平面问题,3直线与平面垂直的判定,线线垂直,线面垂直,垂直于平面内任意一条直线,2.线面角的概念及范围,.,作业布置,作业:P74A组9题,B组4题,.,