工程光学完整课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,工程光学,本课程的基本情况,专业基础课,总学时：64,其中：理论学时：48 实验学时：16,教材及参考书,教 材：,工程光学,郁道银,谈恒英,机械工业出版社,参考书：应用光学 胡玉禧 安连生 中国科技大学出版社,应用光学 王文生 华中科技大学出版社,考核方式,闭卷考试,总评成绩比例：卷面70%实验20%平时10%,绪 论,光学的发展史,光学的分类,本课程在测控领域的应用,彩虹,课题引入：生活中，大自然中有关光的现象无处不在,日晕,你还能举些有关光的现象么？,提问环节,光学的分类,几何光学,物理光学,量子光学,现代光学,工程光学在测控领域的应用,精密仪器设计及制造,潜望镜,红外雷达和平视显示器,运动员脚下的秘密,光学的研究内容,采用光的直线传播概念，研究光传播的基本规律和光通过光学系统成像的原理和应用。,通过本门课程的学习，使大家了解在光电测量仪器设计中所需的一些基本概念、基本设计术语、基本设计方法等等。,光学的研究目的,第一章,几何光学的基本原理,1,.1,几何光学的基本定律,1,.,2 成像的基本概念与完善成像条件,1,.,3 光路计算与近轴光学系统,1,.,4 球面光学成像系统,本章内容,在工农业、科学技术以及人类生活的各个领域，使用着种类繁多的的光学仪器，如望远镜，显微镜，投影仪等。,光学系统：千差万别,但是其基本功能是共同的：传输光能或对所研究的,目标成像,。,研究光的传播和光学成像的规律对于设计光学仪器具有本质的意义！,1.1 几何光学的基本定律,从本质上讲，光是电磁波，它是按照波动理论进行传播。,但是按照波动理论来讨论光经透镜和光学系统是的传播规律或成像问题时将会造成计算和处理上的很大困难，在实际解决问题时也不方便。,好累！太不方便了！,按照近代物理学的观点，光具有波粒二象性，那么如果只考虑光,的粒子性，把光源发出的光抽象成一条条光线，然后按此来研究光学系统成像。,问题变得简单而且实用,！,几何光学：,以光线为基础，用几何的方法来研究光在介质中的传播规律及光学系统的成像特性。,点：光源、焦点、物点、像点,线：光线、法线、光轴,面：物面、像面、反射面、折射面,下面我们来分别认识它们吧！,发光点,几何上的点是既无大小，又无体积的抽象概念。当光源的大小与其作用距离相比可以忽略不计时，也可认为是一个点。,天体,遥远的距离,观察者,光线,发光点向四周辐射光能量，在几何光学中将发光点发出的光抽象为带有能量的线，它代表光的传播方向。,某一时刻相位相同的点构成的面称为,波面。,波面上某一点的法线就是这一点上光的传播方向，波面上的法线束称为,光束。,光束,一个位于均匀介质中的发光点，它所发出的光向四周传播，形成以发光点为球心的球面波。,同心光束：,发自一点或会聚于一点，为球面波。,平行,光束,：光线彼此平行，是平面波。,像散光束,：光线既不平行，又不相交，波面为曲面。,在几何光学中研究成像时，主要要搞清光线在光学元件中的传播途径，这个途径称为,光路。,实际做法：,从光束中取出一个适当的截面，再求出其上几条光线的光路，即可解决成像问题。这种截面称为光束截面。,重点：几何光学基本定律,一、光的直线传播定律,在,各向同性的均匀透明介质,中，光线沿直线传播。,二、光的独立传播定律,不同的光源发出的光线在空间某点相遇时，,彼此互不影响,。在光线的相会点上，光的强度是各光束的简单叠加，离开交会点后，各个光束,按原方向传播,。,三、折射和反射定律,光的折射和反射定律研究光传播到两种均匀介质的分界面时的定律。,（一）折射定律,n,a,出射光线,入射光线,法线,I,I,O,N,Q,n,b,I,：,入射角,I,：折射角,（,1,）折射光线位于由入射光线和法线所决定的平面内，折射光线和入射光线分居法线两侧。,（,2,）入射角的正弦和折射角的正弦之比与两角度的大小无关，仅决定于介质的性质，为一恒量,n,ab,即,n,ab,:,介质,b,对介质,a,的相对折射率,，,如果介质,a,为真空，则介质,b,对真空的折射率也称为绝对折射率，用 表示,n,b,n,a,出射光线,入射光线,法线,I,I,O,N,Q,n,b,也可表述为：,C,：在真空中光速,，：在介质,b,中光速,v,b,两个介质的,相对折射率,可以用光在该介质中的速度表示,对上式变换,两种介质的相对折射率等于两介质的绝对折射率之比,（,2,）入射角,I,和反射角,I,的绝对值相同，可表示为,（二）反射定律,（,1,）反射光线在由入射光线和法线所决定的平面内,反射光线,入射光线,法线,I,N,I,”,O,符号相反说明,入射光线,和,反射光线,分居法线两侧。,下面大家来做一道练习题：,在水中深度为y处有一发光点 Q，作QO垂直于水面，求射出水面折射光线的延长线与QO交点Q的深度与入射角i的关系。,（注：水相对空气的折射率为n=4/3）,一般情况下，光线射至透明介质的分界面时将发生反射和折射现象。,可知，若：,即折射光线较入射光线偏离法线，下面我们来看看全反射现象的发生,由公式,四、光的全反射,则：,n1,n2,Incident beam,Reflected beam,Refringent beam,C,不可能大于,1,，此时入射光线将不能射入另一介质。,按照反射定律在介面上全部被反射回原介质,对应于 的入射角 被称为临界角,记为,可知,重点：全反射的两个条件,（,1,）光密到光疏介质；,（,2,）入射角大于临界角；,下面我们来看看全反射的应用,：,（,1,）制成各种全反射棱镜，用于折转光路，代替平面反射镜。,（,2,）制造光导纤维。,光的,直线传播定律,、,独立传播定律,、,折射和反射定律,是几何光学的基本定律，是研究光线传播和成像问题的基础。,从上述定律可以得到光线传播的一个重要原理,光路的可逆性原理。利用这一原理，可以由物求像，也可以由像求物。,五、光路的可逆原理,光学系统 的作用之一是对物体,成像,，因此必须搞清物像的基本概念和它们的关系。,物体通过光学系统（,光组,）成像，光学系统,(,各种光学仪器,),由一系列,光学零件,组成。,光学系统一般是轴对称的，有一条公共轴线，称为,光轴,。这种系统被称为,“,共轴系统,”,光轴,1.2 成像的基本概念与完善成像条件,在光学仪器中最常用的光学零件是透镜，目前绝大多数是,球面透镜（系统）,。,双凸,正月牙,平凸,平凹,负月牙,双凹,由这些球面系统（透镜）组成的光学系统有对称轴，也称为,共轴球面系统,物像的虚实,由实际光线成的像，称为,实像,。,在凸透镜,2,f,外放一个点燃的蜡烛，后面放一个纸屏，当纸屏放到某一位置时，会在屏上得到蜡烛清晰的像。,如电影，幻灯机，照相机成像,有的光学系统成的像，能被眼睛看到，却无法在屏上得到,这些像不是由实际光线相交得来，而是由实际光线的反向延长线相交得来。,由反射或折射光线的反向延长线相交所得的像称为,虚像,如照镜子，显微镜，望远镜等。,F,F,与像类似，物也分两种,实物,：自己发光的物体。,虚物,：不是由实际光线而是由光线的延长线相交而成的物。,虚物不能人为设定,，它是前一系统所成的像被当前系统截取得到的。,如灯泡、蜡烛等，也可以是被照明后发光的物体，如人物，景物等。,A,A,A,判断虚实小窍门：,实物，虚像对应发散的同心光束。,虚物，实像对应汇聚的同心光束。,照相机,实物,物的,虚像,照相机的实物,练习题：请判断下列物与像的虚实,A,A,A,A,A,A,A,A,a.,实物成实像,b.,实物成虚像,c.,虚物成实像,（对于第二个透镜）,d.,虚物成虚像,如果光学系统的所有界面均为球面，则称为球面,系统。,各球面球心位于一条直线上的球面系统，称为共,轴球面系统。连接各球心的直线称为光轴。,光轴与球面的交点称为顶点。,一、,基本概念,1,.,3,光路计算与近轴光学系统,球面顶点：,O,球面曲率中心：,C,球面曲率半径：,r,球面光轴：连接,O,、,C,而得的直线。,子午面：由光轴和物点确定的平面。,截距：顶点,O,到光线与光轴的交点的距离,孔径角：光线与光轴的夹角,二、符号法则,（,1,）线段量,沿轴线段（如,L,（,L,）、,r,）,光线传播由左向右，以折（反）射面顶点为原点（起点），顺光线传播方向为正；逆光线传播方向为负。,垂轴线段,(h),光轴以上为正；光轴以下为负。,（,2,）角度量,锐角度量,孔径角,U,、,U,从光轴起算，光轴转向光线，顺时针为正，逆时针为负。,入射角、折射角,从光线起算，光线转向法线，顺时针为正，逆时针为负。,光轴与法线的夹角（如,）,从光轴起算，光轴转向法线，顺时针为正，逆时针为负。,（,3,）绝对值标注,图上出现的各长度、角度等几何量，均要求标以正值。对于按符号法则被确定为负值的参量，须在表示该量的字符前加,“,一,”,号，以表示其正值,符号规则是人为规定的，一经定下，就要严格遵守，只有这样才能导出正确结果！,计算光线经过单个折射面的光路，是已知球面曲率半径,r,，介质折射率,n,，,n,及光线物方坐标,L,和,U,，求像方坐标,L,，,U,。,实际光线的光路计算,一、单折射球面光路计算,在AEC中，利用正弦定理得：,由折射定律,由图,在 中，应用,正弦定律,得：,子午面内实际光线的光路计算公式,（,2-1,）,（,2-2,）,（,2-3,）,（,2-4,）,同一物点发出的不同孔径的光线，经折射后具有不同,L,值。即同心光束经折射后，出射光束不再是同心光束。,式中，,h,为平行光线到光轴的距离,物点位于物方轴上无限远时，光线平行于光轴射入球面，,此时有：,二,.,近轴光路计算公式,将由轴上物点发出的光线倾角限制在一个很小的范围内，以致于 可视为,1,，可用 的弧度值来代替,把满足这样条件的光线称为近轴光线，满足这样条件的区域称为近轴区域。,孔径角,U,很小时，用弧度值替换正弦值，并采用小写字母表示：,（,2-6,）,（,2-7,）,（,2-8,）,（,2-9,）,近轴区光路计算公式,：,三、近轴区域物像关系,将上述公式代换，整理得：,该式表明了,物像方孔径角,的相互关系。,（,2-13,）,再经过代换：,公式中的 称为阿贝不变量，该式表明对于单个折射球面，物空间与像空间,Q,相等，随共轭点位置而异。,（,2-12,）,（,2-14,）,（,2-13,）,两侧同除以,h,得：,该式为物像位置公式，表明用一个坐标（参量）就能决定近轴光像点位置。,轴上点成像只需知道位置即可，但如果是有一定大小物体经球面成像后，只知道位置就不够了，还需知道成像的,大小、虚实、倒正,。,1,.,4 球面光学成像系统,（一）垂轴放大率,垂直于光轴，大小为,y,的物体经折射球面后成的像大小为,y,则,称为,垂轴放大率,或,横向放大率,A,-l,O,E,-u,C,r,A,u,n,n,l,h,y,-y,B,B,ABC,A,B,C,有：,由阿贝不变量公式可得：,代入上式,可得：,可见,只取决于介质折射率和物体位置。,A,-l,O,E,-u,C,r,A,u,n,n,l,h,y,-y,B,B,根据,的定义和公式，可以确定物体的成像特性：,（,1,）若,0,即,y,与,y,同号，表示成,正立像,。反之成,倒立像,。,对垂轴放大率的讨论,（,2,）若,0,即,l,与,l,同号，表示物象在折射球面同侧，物像虚实相反。反之,l,与,l,异号，物像虚实相同。,可归结为：,0,成正立像且物像虚实相反。,1,则,|,y,|,y,|,，成,放大,像，,反之,|,y,|6mm,望远系统的孔径光阑大致在物镜左右,若放分划板，则分划板框为望远系统的视场光阑,4.4,显微镜系统中的光束限制与分析,一、,简单显微镜系统的光束限制,二、远心光路,1,、显微镜测长原理,2,、,孔径光阑的位置,3,、物方远心光路及其特点：入瞳处于无穷远，轴外点主光束平行于光轴,三、场镜的应用,1,、,场镜,2,、场镜的作用：压低光线，减小后续光路光瞳直径,一、显微镜系统光路,孔径光阑的位置,L,为测量物镜，当物镜框为孔径光阑时，由于调焦不准，其测量存在误差,孔径光阑的位置,L,为测量物镜，当孔径光阑位于像方焦平面时，可以矫正由于调焦不准带来的测量误差（其中棕黄色为主光线）,在光学仪器中，很大一部分仪器用来测量长度。,一类仪器是光学系统有一定放大率，使被测物的像和标准刻尺相比，求被测物体的长度，如工具显微镜等计量仪器。,另一类仪器是把一标尺放在不同的位置，光学系统改变放大率，使标尺的像等于一个已知值，来求仪器到标尺间距离，如大地测量仪器中的视距测量。,二、物方远心光路和像方远心光路,在工具显微镜光学系统的实像平面上，放置已知刻度值的透明刻尺（称为分划板）,分划板上刻尺的格值已考虑了物镜的放大率。,按此方法测量，刻尺与物镜之间的距离应保持不变，使物镜的放大率保持常数,这种测量方法的测量精度在很大程度上取决于像平面与刻尺平面的重合程度。,分划板,物镜,y,B,A,y,A,B,由于入瞳在无限远处，物方主光线平行于光轴的光学系统，故称为物方远心光路。,在大多数的计量光学仪器中，其孔径光阑（或出瞳）常安置在显微镜物镜或投影物镜像方焦平面上以形成物方远心光路以提高观测精度。,在光学仪器中常采用另一种光路像方远心光路。,它是孔径光阑（或入瞳）安置在整个光组的物方焦平面上形成的,。,三、场镜,显微镜光学系统小结,一般显微镜系统中，孔径光阑置于显微物镜上；一次实像面处安装系统的视场光阑,当显微镜系统用于测量长度时，为了消除测量误差，孔径光阑安装在显微物镜的像方焦面处，称为,“,物方远心光路,”,在长光路系统中，往往利用物镜达到前后系统的光瞳衔接，以减小光学零件的口径,4.5,光学系统的景深,一、光学系统的空间像,1,、,空间的物点成像,2,、,光瞳对成像的影响,3,、,视场对成像的影响,二、光学系统的景深,1,、概念,景深：成清晰像的空间深度,远景深度：远景平面距对准平面的距离,近景深度：近景平面距对准平面的距离,2,、,景深公式,：,3,、,正确透视条件,一、光学系统的空间像,透视失真,景象畸变,二、光学系统的景深,正确透视,照片上各像点对眼睛的张角与直接观察该空间物体时各对应点张角相等,Homework,复习本章的内容,P73 1&2,第六章,光线的光路计算及像差理论,6,.1,概述,6,.,2 光线的光路计算,6,.,3 轴上点的球差,6,.,4 正弦差和彗差,6,.,5 场曲和像散,6,.,6 畸变,6,.,7 色差,本章内容,本章重点,光学系统像差的基本概念,光学系统像差的种类,初级单色像差,已解决：实际球面折射系统求理想像。,但：实际球面系统成像是不完善的。,那么，有哪些不完善的情况？原因分别是什么？,如何进行定量描述？采用什么办法来解决？,6,.1,概 述,一、像差的定义：就是实际成像与理想成像之间的差异。,二、产生像差的根本原因：一定的孔径和视场。,三、像差的类型：,(1),几何像差,(2),波像差,单色光,:,复色光,:,球差、彗差、像散、场曲、畸变,以上五种,+,位置色差、倍率色差,从波动光学看，实际波面与理想波面的差异。,四、与像差计算有关的几个概念,主光线：通过入瞳中心的光线。,宽光束：孔径角相差较大的光束。,细光束：孔径角相差很小的光束。,初始光线：计算像差时人为选定,的特殊的最初的物方光线。,第一近轴光线：轴上点发出的，通过入瞳边缘的光线。,第二近轴光线：视场边缘点发出的，通过入瞳中心的光线。,子午面：包含轴外点主光线和系统光轴的平面。,弧矢面：包含轴外点主光线，且垂直于子午面的平面。,A,B,入瞳,第一近轴光线,第二近轴光线,二、像差计算的谱线选择,对光能接收器的最灵敏的谱线校正单色像差；,对接收器所能接收的波段范围两边缘附近的谱线消色差；,同时接收器的光谱特性也直接受光源和光学系统的材料限制，三者合理匹配。,1,、基本原则：,1.目视光学系统对e光(,=546.1nm)消单色像差，对F光(,=486.1nm)和C光(,=656.3nm)消色差。,2.普通照相系统对蓝光最灵敏，所以对F光消单色像差，对D光(,=589.3nm)和G,光(,=434.1nm)消色差。,3.天文照相系统对G,光(,=434.1nm)消单色像差，对h光(,=404.7nm)和F光(,=486.1nm)消色差。,4.近红外光学系统对C光消单色像差，对d光(,=587.6nm)和A,光(,=768.2nm)消色差。,5.紫外光学系统对i,光(,=365.0nm)消单色像差，对,=257.0nm光和h光(,=404.7nm)消色差。,6.特殊光学系统针对特定波长消单色像差，无需消色差。,2,、细则：,光线光路的计算主要有三类：,子午面内的光线光路计算,沿轴外点主光线的细光束像点的计算,子午面外光线或空间光线的计算,6,.,2 光线的光路计算,一、子午面内的光线光路计算,1.,近轴光线的光路计算,轴上点近轴光的计算公式：,角,u,对入瞳边缘取值的计算称为第一近轴光线计算,.,对于有,k,个面的折射系统，根据过渡公式由初始数据可以,确定像方截距和像方孔径角,.,用小,l,公式进行光路追迹确定像方截距和像方孔径角,.,-L,1,Lz1,-U,1,-Y,-Uz1,A,入瞳,第二近轴光计算：,取发自物面边缘点，并通过入瞳中心的光线。为了计算初级像差和像高。,如图所示，初始数据为,当物体位于无限远时，时，,为已知。,理想像高为 ，为第一近轴光求得的高斯像面位,置，为出瞳到光学系统最后一面的距离。,-L,1,Lz1,-U,1,-Y,-Uz1,A,入瞳,用小,l,公式分别对,y1=0.3Y,、,0.5Y,、,0.707Y,、,0.85Y,、,Y,进行光路追迹确定像方截距和像方孔径角,.,2.,远轴光线的光路计算,子午面内的远轴光按大,L,公式进行计算：,过渡公式,计算的初始数据为 ，最后结果为,物体处于不同位置处，各光线具有不同的初始数据。,用大,L,公式进行光路追迹确定像方截距和像方孔径角,.,(1),物体位于无限远（望远镜、照相物镜）,轴上点初始数据：光线离轴高度 ，带光,。,轴外点初始数据为,(2),物体在有限距离（显微镜、复制镜头）,轴上点初始数据为 。,P,1,P,2,Lz,L,b,入射光瞳,L=,U,a,U,b,U,z,轴外物点发出的主光线及上、下光线的初始数据为,入瞳半径可由下式确定,各光线与高斯面的高度为,O,出瞳,Ao,Ya,Yb,Yz,Bb,Bz,Ba,-La,-L,P,-Ua,-Lz,-Lb,-Uz,-Ub,3.,折射平面和反射平面的光路计算,远轴光按大,L,公式进行计算：,轴上点近轴光的计算公式：,二、沿轴外点主光线细光束的光路计算,子午面上子午光束和弧矢面上弧矢光束的计算。,I,z,I,z,计算举例,一望远物镜的焦距f=100mm，相对口径D/f=1/5,视场角2,=6,其结构参数如下：,r/mm,d/mm,n,D,D,62.5,-43.65,4.0,1.51633,0.00806,-124.35,2.5,1.67270,0.015636,试求该物镜的第一、二近轴光线成像特征和远轴光线,成像特征，以及主光线细光束成像特征。,第一近轴光线初始数据：,物体在无限远，,用小,l,公式进行光线追迹：,解：,第二近轴光线初始数据：,用小,l,公式进行光线追迹：,理想像高：,P,1,P,2,lz,l,b,入射光瞳,l,1,=,u,a,u,b,u,z,轴上点远轴光线初始数据：,物体在无限远,用大,L,公式进行光线追迹：,解：,轴外点主光线初始数据：,用大,L,公式进行光线追迹：,实际像高：,全口径时实际像与理想像的偏差：,实际像高与理想像高差：,P,1,P,2,Lz,L,b,入射光瞳,L=,U,a,U,b,U,z,沿主光线细光束计算的初始数据：,用细光束光路计算进行光线追迹：,6,.,3 轴上点的,球差,1,、球差的定义,轴上点发出的同心光束，经光学系统各个折射面折射后，不同孔经角,U,的光线交光轴于不同点上，相对于理想像点的位置有不同的偏离，这就是球面像差，简称球差。,它由孔径引起,。,称为消球差系统,球差校正不足,或欠校正,球差校正过头,或过校正,-,L,m,垂轴球差：,球差的特点：,球差是入射高度,h1,或孔径角,U1,的函数,球差具有对称性,球差与视场角无关,球差可以展开为,h,或,U,的多项式：,大部分系统的三级以上球差系数为小量：,小孔径光学系统主要考虑初级球差,大孔径光学系统必须考虑高级球差,或,初级球差,二级球差,三级球差,单正透镜产生负球差，自身无法单独消球差,单负透镜产生正球差，自身无法单独消球差,一般意义来说：,2,、球差的校正,单透镜的球差特征,消球差的基本思路,采用正、负透镜组合进行正负球差补偿，实现消球差,由于球差与入射高度或孔径角的偶数次方函数，因此，,只能正对某一入射高度或孔径角度来消球差。,通常使初级球差与高级球差大小相等，符号相反，在,边缘光带处补偿球差，使球差校正为零。,设边光：,通常对球差展开式写成归一化形式：,可由上式求得任意,h,值的球差值。,注意：,对给定的光学系统,(,即球差系数,A1,、,A2,为定值,),只能对一个,h/h,m,值校正，即只能对一带的光线消球差！,则：,对边光消球差：,所以：,微分上式，并令其为零,此式说明，当边光球差为零时，带光具有最大的剩余球差值。这就是一定要选边光和带光进行球差计算的原因。,光学系统之所以能校正球差，是因为初级球差与二级球差反号，在某一带上相互抵消之故。,光学系统设计是改变结构参数控制初级球差，使之与二级球差获得平衡，从而获得球差校正。,当孔径增大时，光学系统二级球差与初级球差迅速增大，带光的剩余球差亦随之增大。故系统相对孔径不能任意增大,孔径愈大，为消球差所需的结构愈复杂。,对于单个折射球面，在以下三种情况时球差为零：,（,1,）,L,0,，此时,L,必为零，即物点、像点均与球面顶点重合。,（,2,）光线和球面法线重合，物点和像点均与球面中心相重合。,（,3,）。,不晕点（齐明点）,齐明透镜,1、正弦差,一、正弦差（了解）,1,、正弦条件,设轴上点AA,能完善成像，则垂轴方向的近轴点BB,也能完善成像需满足的条件，称为正弦条件。,即：,若系统满足正弦条件，则,小视场系统具有很好像质。,2,、等晕条件,近轴点和轴上点具有同样像质所需满足的条件。,即：,若等晕条件满足，则小视场,系统没有与视场有关的像差。,A,B,A,B,-,U,U,6,.,4 正弦,差和彗差,引入正弦差描述系统偏离等晕条件的程度：,正弦差：,正弦差不是另一种像差，而是系统偏离等晕条件的量度。,小视场系统中，常用正弦差来表征小视场系统彗差的大小。,等晕条件,正弦条件,正弦条件能满足吗？,L,l,l,z,出瞳,L,调整出瞳位置，可使 ，,再将轴上点消球差，即 ，实现正弦条件！,U,1,、彗差的现象、定义和成因,z,a,b,入瞳,y,a,y,b,y,z,轴外点发出的上、下,光线和主光线，在高,斯像面上高度不等。,定义：子午彗差：,弧矢彗差：（了解）,彗差产生的原因：轴外点主光线与光学系统对称轴不重合，,从而使成像光束失去对称性。,2,、彗差,彗差是轴外物点发出宽光束通过光学系统后，并不会聚一点，相对于,主光线,而是呈彗星状图形的一种,失对称,的像差。,彗差通常用子午面上和弧矢面上对称于主光线的各对光线，经系统后的交点相对于主光线的偏离来度量，分别称为子午彗差和弧矢彗差,子午彗差指对子午光线度量的彗差,子午光线对交点离开主光线的垂直距离,K,T,用来表示此光线对交点偏离主光线的程度。,弧矢彗差指对弧矢光线度量的彗差,弧矢光线对交点离开主光线的垂直距离,K,s用来表示此光线对交点偏离主光线的程度。,入瞳,像面,-,KT,折射后的成像光束与主光束,OBY,失去了对称性,A,B,E,C,O,D,F,Ay,By,在折射前主光线是光束的轴线，折射后主光线就不再是光束轴线,不同孔径的光线在像平面上形成半径不同的相互错开的圆斑,距离主光线向点越远，形成的圆斑直径越大,A,B,E,C,O,D,F,Ay,By,这些圆斑相互叠加的结果就形成了带有彗星形状的光斑。,光斑的头部（尖端）较亮，至尾部亮度逐渐减弱，称为彗星像差，简称彗差。,二、彗差的特点,(1).彗差与孔径和视场均有关，属于宽光束像差、垂轴像差；,(2).孔径与视场，任何一项为零，均无彗差（彗差齐明点）；,(3).像点光能集中在主光线附近；,(4).彗差的正负与透镜相对于孔径光阑的朝向有关。,三、彗差的校正方法,(1).,常用正或负弯月形透镜凹面相对，并在其间设置光阑。,对于,=-1,的全对称系统，则完全无彗差；,(2).,合理调整系统的结构参数，以扩大满足等晕条件的区域。,球差,彗差,彗差,1、场曲,场曲是像场弯曲的简称。场曲是物平面形成曲面像的一种像差。,若光学系统存在像散，则实际像面还受像散的影响而形成子午像面和弧矢像面。,场曲需要以子午场曲和弧矢场曲来表征,（,1,）子午场曲,用,细光束,子午场曲和,宽光束,子午场曲来度量。,6,.,5,场曲和象散,主光线,Z,理想像平面,O,1,O,2,t,l,t,-x,t,l,子午细光束焦点相对于理想像面的偏离称为细光束子午场曲，用符号x,t,表示：,子午宽光束焦点相对于理想像面的偏离称为宽光束子午场曲，用符号,X,T,表示：,T,L,T,-X,T,l,细光束子午场曲与宽光束子午场曲之差为轴外点子午球差。,（,2,）弧矢场曲,用,细光束,弧矢场曲和,宽光束,弧矢场曲来度量。,主光线,Z,理想像平面,O,1,O,2,t,s,l,t,-x,t,l,s,-x,s,l,弧矢细光束焦点相对于理想像面的偏离称为细光束弧矢场曲，用符号x,s,表示：,弧矢宽光束焦点相对于理想像面的偏离称为宽光束弧矢场曲，用符号,X,S,表示：,T,S,L,s,-X,s,L,T,-X,T,l,当光学系统不存在像散（即子午像与弧矢像重合）时，垂直于光轴的一个物平面经实际光学系统后所得到的像面也不一定于理想像面重合,就形成一个曲面（纯场曲）,细光束弧矢场曲与宽光束弧矢场曲之差为轴外点弧矢球差,像散和场曲既有区别又有联系,有像散必然存在场曲，但场曲存在是不一定有像散,光学系统存在场曲时，不能使一个较大的平面物体上的各点同时在同一像面上成清晰像。,若按视场中心调焦，中心清晰，边缘则模糊。,若按视场边缘调焦，边缘清晰，中心则模糊。,2、像散,轴外点细光束成像，将会产生像散和场曲。它们是互相关联的像差。,轴外物点用光束成像时形成两条相互垂直且相隔一定距离的短线像的一种非对称性像差被称为像散。,A,t,s,由子午光束所形成的像是一条垂直子午面的短线,t,称为子午焦线,由弧矢光束所形成的像是一条垂直弧矢面的短线,s,称为弧矢焦线,A,t,s,这两条短线不相交但相互垂直且隔一定距离,两条短线间沿光轴方向的距离即表示像散的大小。,用符号,X,ts,表示,X,ts=,X,t-,X,s,这种即非对称又不会聚于一点的细光束称为像散光束。,入瞳,光学系统,光屏,这两条短线（焦线）光能量最为集中，它们是轴外点的像。,畸变的存在使轴外直线成为曲线像,枕形畸变（正畸变）：垂轴放大率随视场角的增大而增大的畸变。,桶形畸变（负畸变）：垂轴放大率随视场角的增大而减小的畸变。,无畸变,正畸变,负畸变,6,.,6,畸变,正畸变,负畸变,视场的畸变用符号,q,表示,式中,实际放大率可以用实际主光线与高斯像面的交点高度,y,z,与物高,y,之比表示,y,为理想像高,称为相对畸变,光学系统的线畸变,必须注意：,1,、畸变与其它像差不同，它仅由主光线的光路决定。,2,、畸变的存在仅引起像的变形，但不影响成像的清晰度。,色差分为：位置色差和倍率色差,白光是由各种不同波长的单色光所组成的。复色光成像时，由于不同色光而引起的像差称为色差。,注：白色光中波长愈短折射率愈大,6,.,7,色差,由薄透镜的焦距公式可知，同一薄透镜对不同色光有不同的焦距,一定物距,l,成像时，因各色光的焦距不同所得到的像距,l,也不同,按色光的波长由短到长，其相应的像点离透镜有近到远地排列在光轴上，这种现象称为,位置色差。,（,1,）位置色差（轴向色差、纵向色差）,兰,绿,红,lF,-,lFC,lc,AF,Ac,位置色差定义为：,称为色差校正不足,称为色差校正过渡,若,A,F,和,A,C,重合，则,称为光学系统对,F,光（兰）和,C,光（红）,消色差。,消色差系统是指对两种色光消除轴向（位置）色差的系统。,位置色差不同于球差，它在近轴区就产生。,细光束成像也不能获得白光的清晰像。,因为位置色差会严重影响成像质量（可能比球差严重）。因此用白光成像的光学系统都必须校正位置色差。,孔径不同，白光将会有不同的位置色差。,位置色差的性质类似于球差。光学系统只能对一个孔径的光线进行校正色差。,一般情况下对,0.7,孔径的光线校正位置色差。,随着接收器的不同，应取接近接收器有效波段边缘的波长进行校色差。,（,2,）倍率色差（垂轴色差）,光学材料对不同色光的折射率不同，对于光学系统对不同色光就有不同的焦距。,不同色光的焦距不等时，其放大率也不等。,就有不同的像高，这就是,倍率色差。,B,B,A,A,B,F,B,D,B,C,B,F,B,D,B,C,y,zc,y,z,D,y,z,F,y,z,F,y,z,D,y,z,c,上图的叠加结果使像的边缘呈现彩色,光学系统的倍率色差是以两种色光的主光线在高斯像面上的交点高度之差来度量的,影响成像清晰度,本章总结,1,、掌握一些重要概念,如：主光线，第一、二近轴光线，初始光线，子午面，,球差，正弦差，彗差，畸变，位置色差和倍率色差；,2,、理解光线光路计算的目的、一般方法和过程；,3,、理解各类像差的基本特点（定义，成因，表现，属性）,4,、了解各类像差的校正方法，熟悉常用校正方法，,如：双胶合透镜：球差，位置色差,(,不同材料,),对称型结构：所有垂轴像差,(,彗差、畸变、倍率色差,),再次体会孔径光阑的作用。,光线光路计算的目的、一般方法和过程：,1,、根据系统特点，判断主要像差。再根据物的位置和大小，,确定物方初始光线，即各种孔径和视场情况下的,L,1,、,U,1,；,2,、用大,L,公式及过渡公式逐面计算，求出,L,k,、,U,k,及其它,几何参数（如：与高斯像面交点高度等）；,3,、根据各类像差的定义式求得像差数据，并绘制图表。,与孔径有 与视场有 与材料有 在沿轴方向 在垂轴方向,关的像差 关的像差 关的像差 度量的像差 度量的像差,各类像差特点汇总表：,球差,彗差,位置色差,彗差,畸变,倍率色差,像散、场曲,位置色差,倍率色差,球差,位置色差,像散、场曲,彗差,畸变,倍率色差,给你一个光学系统，你有能力做些什么？,几何光学总结与回顾：,已知,系统,参数,(r,i,n,i,d,i,D,i,),等效系统,作图法,解析法,成像四要素,高斯光学,光线理论,小,L,公式,+,过渡公式,成像四要素,三大光阑,入瞳、出瞳,景深,亮度,分辨率,视场大小,像面渐晕,棱镜系统,平行平板展开,像的位置,成像方位判断,自行总结支线知识,成像质量,大,L,方程组,过渡公式,像差计算及像质分析,第七章,典型光学系统,7,.1,眼睛及其光学系统,7,.,2 放大镜,7,.,3 显微镜系统,7,.,4 望远镜系统,7,.,5 目镜,本章内容,7,.1,眼睛的光学成像特性,7,.1.1,眼睛的结构,角膜,巩膜,前室,(1.336),虹膜,瞳孔,水晶体,脉络膜,后室,(1.336),盲斑,黄斑,视网膜,感光：视网膜上的锥状细胞和杆状细胞。,对光感应最灵敏处称为黄斑，仅有锥状细胞。,在视神经入口处两种感光细胞皆无，若物恰好成像于此处，则看不到，称该处为盲斑。,瞳孔,水晶体,角膜,巩膜,前室,(1.336),虹膜,脉络膜,后室,(1.336),盲斑,黄斑,视网膜,瞳孔,水晶体,视网膜,从光学角度，人眼中最重要的三样是什么？,瞳孔,光阑；,水晶体,镜头；,视网膜,感光底片；,7,.1.2,标准眼和简约眼,1.,标准眼：根据大量测试结果，定出了眼睛的各项光学常数，包括各透光部分的折射率、各光学表面的曲率半径以及有关距离。称满足这些光学数值的眼镜为标准眼。,2.,简约眼：为了近似计算的方便，可把标准眼简化为一个折射球面的模型来代替，称为简约眼。简约眼的参数为：,7,.1.3,眼睛的调节,远点：当眼睛处于肌肉完全放松时所能看清最远的点称为远点。,眼睛通过自动调焦以实现看清不同距离物体的过程称为眼睛的调节。,近点：当眼睛处于肌肉最紧张时所能看清的最近点称为近点。,视度：与视网膜相共轭的物面到人眼距离的倒数称为视度。,远点距,r,：远点到眼睛物方主点之间的距离。,近点距,p,：近点到眼睛物方主点之间的距离。,明视距离是指正常的眼睛在正常照明,(50,lx,),下的工作距离，为,250,mm,正常人眼的明视距离？,一个远点为,0.2m,的近视眼戴上眼镜后远点可恢复到无穷远。求所戴眼镜的光焦度。,课堂练习,7,.1.4,眼睛的适应,对各种光亮环境的适应能力，亮度比可达,10,12,:1,光谱光效率函数曲线,400,500,600,700,800,0.0,0.2,0.4,0.6,0.8,1.0,光谱光效率,l,(nm),亮适应：暗处到明处，过程很快，几分钟；,暗适应：明处到暗处，过程较慢，极限,60,分钟。,为什么暗环境下能做饭、洗衣，但不能描龙绣凤？,锥状细胞：感受强光，对,555nm,最灵敏；,杆状细胞：感受微光敏锐，对,510nm,最灵敏，但分辨细节能力差,因此，在黄昏视觉下，光谱敏感度曲线向短波方向偏移，称波涅金效应,（,1,）与物体的亮度及对比度有关：当照度大于,50,lx,时，分辨率达到极,值。对比度大时分辨率高；,（,2,）与照明光谱成份有关：单色光分辨率高（眼睛有色差）；,（,3,）与视网膜上成像位置有关，黄斑处分辨率最高。,7,.1.5,眼睛的分辨率,眼睛刚能分辨开二个很靠近点的能力称为眼睛的分辨率。,刚能分辨的二个点对眼睛物方节点的张角称为极限分辨角。,二者成反比,眼睛的分辨本领与哪些因素有关？,对眼睛张角小物体的要借助望远镜或显微镜等仪器，仪器应有适当的放大率，使能被仪器分辨的也能被眼睛分辨。,7,.1.6,眼睛的对准精度,测量工作中，为了读数，常常采用某种标志对目标进行对准或重合，这种重合或对准的过程，就称为瞄准。,而由于受人眼分辨率的限制，把两根线完全重合是不可能的，偏离于完全重合的程度就称为瞄准精度。,瞄准精度随所选取的瞄准标志而异，最高精度可达人眼分辨率的,1/6,到,1/10,。,瞄准精度和前面讲到的分辨率是不是一个概念？,7,.1.7,眼睛的立体视觉,眼睛观察空间物体时，能区别它们的相对远近而具有立体视觉。简称体视。,1.,单眼视觉产生体视,较近物体：（,5m,以内）眼球肌肉收缩（调节）。,较远物体：（,5m,以外）物对眼睛的张角的大小。,2.,双眼视觉,成像于双眼中心凹的同侧的对应点时产生单,像，否则产生双像。,3.,体视,估计距离，眼睛的调节，视线转向被观察物时肌肉用力。,辨别相对远近，利用两眼视线之间的夹角,。,基线长度，人眼均值,62mm,观察点到基线的距离,体视锐度：人眼所能察觉到的最小立体视差，大约为,10,，经训练可达到,3,5,。,立体视觉半径：存在立体视觉的范围,体视阈值：能分辨不同远近二点间的最小距离,应用实例：,讨论：,1.,增大立体视觉半径，要求基线,b,长，体视锐度值小；,2.,减小体视阈值，要求基线,b,长，体视锐度值小，立体视觉半径大。,7,.2,放大镜,7,.2.1,视觉放大率,物经放大镜所成像对人眼张角的正切和人眼直接看物体时物对人眼张角的正切之比称为放大镜的放大率，也称视觉放大率。用,来表示（计算式）。,7,.2.1,光束限制和线视场,孔径光阑、视场光阑？,线视场,放大镜半径,放大倍率,人眼与放大镜的