多元微分与积分复习.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,多元微分,1,内容小结,1.,微分定义,:,2.,重要关系,:,函数可导,函数可微,偏导数连续,函数连续,方向导数存在,2,内容小结,3.,隐函数存在定理,4.,隐函数,(,组,),求导方法,方法,1.,利用复合函数求导法则直接计算,;,方法,2.,代公式,3,内容小结,5.,方向导数,三元函数,在点,沿方向,l,(,方向角,的方向导数为,二元函数,在点,的方向导数为,沿方向,l,(,方向角为,4,6.,梯度,三元函数,在点,处的梯度为,二元函数,在点,处的梯度为,函数在某点处方向导数的最大，最小值问题,5,1.,空间曲线的切线与法平面,切线方程,法平面方程,1),参数式情况,.,空间光滑曲线,切向量,内容小结,6,空间光滑曲面,曲面,在点,法线方程,1),隐式情况,.,的,法向量,切平面方程,2.,曲面的切平面与法线,7,空间光滑曲面,切平面方程,法线方程,2),显式情况,.,法向量,8,多元函数微分法的应用,1,.,在几何中的,应用,求曲线在切线及法平面,(,关键,:,抓住切向量,),求曲面的切平面及法线,(,关键,:,抓住法向量,),2.,极值与最值问题,极值的必要条件与充分条件,求条件极值的方法,(,消元法,拉格朗日乘数法,),求解最值问题,(,求区域内部的驻点和边界上可能的极值点,),9,1.,10,2.,11,3.,4.,12,5.,6.,13,7.,14,8.,15,16,9.,.,几何应用问题,17,10,18,11,13,12,19,14.,15.,20,12.,13.,21,14.,22,15.,16.,23,17.,18.,24,25,26,19.,27,28,29,30,20.,21.,31,22.,23.,32,积分,33,1.,34,2.,35,3.,4.,36,5.,6.,37,7.,38,8.,9.,39,10.,40,41,42,复数,43,1.,2.,44,3.,45,4.,46,17.,47,17.,48,17.,49,17.,50,17.,51,17.,52,17.,53,17.,54,17.,55,56,57,58,59,60,61,62,63,64,65,66,67,