高中数学--基本不等式优秀完整.ppt

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,菜 单,课后作业,典例探究,提知能,自主落实,固基础,高考体验,明考情,新课标,文科数学（安徽专用）,本小节结束,请按,ESC,键返回,本小节结束,请按,ESC,键返回,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,高中数学 基本不等式,算术平均数,几何平均数,三相等等号能够取得”,(2)熟记指数、对数的运算法则，指数函数的性质；,【思路点拨】用长度x表示出造价，利用基本不等式求最值即可还应注意定义域0 x5；,(1)设变量时一般要把求最大值或最小值的变量定义为函数；,从近两年的高考试题来看，利用基本不等式求最值，是高考命题的热点，题型多样，难度为中低档题目突出“小而巧”，主要考查基本运算与转化化归思想而且命题情境不断创新，注重与函数、充分必要条件、实际应用等交汇,(2)突出数学运算能力与转化化归思想方法的考查,本题的常见错误是条件与结论分别利用基本不等式，导致错选A，根本原因忽视等号成立条件,(3)在求函数的最值时，一定要在定义域(使实际问题有意义的自变量的取值范围)内求解,【提示】当等号取不到时，利用函数的单调性求解,解实际应用题要注意以下几点：,(2)根据实际问题抽象出函数的解析式后，只需利用基本不等式求得函数的最值；,二定积或和为定值；,【思路点拨】用长度x表示出造价，利用基本不等式求最值即可还应注意定义域0 x5；,1当利用基本不等式求最大(小)值时，若等号取不到，如何处理？,某单位建造一间地面积为12 m2的背面靠墙的矩形小房，由于地理位置的限制，房子侧面的长度x不得超过5 m房屋正面的造价为400元/m2，房屋侧面的造价为150元/m2，屋顶和地面的造价费用合计为5 800元，如果墙高为3 m，且不计房屋背面的费用当侧面的长度为多少时，总造价最低？,二定积或和为定值；,1第(1)题凑配系数，使和为定值第(2)小题求解的关键是条件的恰当变形与“1”的代换；,解实际应用题要注意以下几点：,1,当利用基本不等式求最大,(,小,),值时，若等号取不到，如何处理？,【,提示,】,当等号取不到时，利用函数的单调性求解,【,答案,】,B,【,答案,】,B,【,答案,】,C,【,答案,】,3,【,答案,】,80,1,第,(1),题凑配系数，使和为定值第,(2),小题求解的关键是条件的恰当变形与,“,1,”,的代换；本题的常见错误是条件与结论分别利用基本不等式，导致错选,A,，根本原因忽视等号成立条件,2,利用基本不等式求函数最值时，注意,“,一正、二定、三相等，和定积最大，积定和最小,”,常用的方法为拆、凑、代换、平方,1,“,1,”,的代换是解决问题的关键，代换变形后能使用基本不等式是代换的前提，不能盲目变形,2,利用基本不等式证明不等式，关键是所证不等式必须是有,“,和,”,式或,“,积,”,式，通过将,“,和,”,式转化为,“,积,”,式或将,“,积,”,式转化为,“,和,”,式，达到放缩的效果，必要时，也需要运用,“,拆、拼、凑,”,的技巧，同时应注意多次运用基本不等式时等号能否取到,某单位建造一间地面积为,12 m,2,的背面靠墙的矩形小房，由于地理位置的限制，房子侧面的长度,x,不得超过,5 m,房屋正面的造价为,400,元,/m,2,，房屋侧面的造价为,150,元,/m,2,，屋顶和地面的造价费用合计为,5 800,元，如果墙高为,3 m,，且不计房屋背面的费用当侧面的长度为多少时，总造价最低？,【,思路点拨,】,用长度,x,表示出造价，利用基本不等式求最值即可还应注意定义域,0,x,5,；函数取最小值时的,x,是否在定义域内，若不在定义域内，不能用基本不等式求最值，可以考虑单调性,解实际应用题要注意以下几点：,(1),设变量时一般要把求最大值或最小值的变量定义为函数；,(2),根据实际问题抽象出函数的解析式后，只需利用基本不等式求得函数的最值；,(3),在求函数的最值时，一定要在定义域,(,使实际问题有意义的自变量的取值范围,),内求解,1.,利用基本不等式求最值，切莫忽视不等式成立的三个条件：,“,一正,各项均为正数；二定,积或和为定值；三相等,等号能够取得,”,2,连续使用公式时取等号的条件很严格，要求同时满足任何一次的字母取值存在且一致,1.,公式的逆用、变形使用,2,在运用重要不等式时，要特别注意,“,拆,”“,拼,”“,凑,”,等技巧，使其满足重要不等式中,“,正,”“,定,”“,等,”,的条件,从近两年的高考试题来看，利用基本不等式求最值，是高考命题的热点，题型多样，难度为中低档题目突出,“,小而巧,”,，主要考查基本运算与转化化归思想而且命题情境不断创新，注重与函数、充分必要条件、实际应用等交汇,【,答案,】,B,本题的常见错误是条件与结论分别利用基本不等式，导致错选A，根本原因忽视等号成立条件,【提示】当等号取不到时，利用函数的单调性求解,公式的逆用、变形使用,创新点拨：(1)以直线与曲线y|log2x|的交点为载体考查基本不等式求最值,【思路点拨】用长度x表示出造价，利用基本不等式求最值即可还应注意定义域0 x5；,(1)设变量时一般要把求最大值或最小值的变量定义为函数；,(2)熟记指数、对数的运算法则，指数函数的性质；,创新点拨：(1)以直线与曲线y|log2x|的交点为载体考查基本不等式求最值,从近两年的高考试题来看，利用基本不等式求最值，是高考命题的热点，题型多样，难度为中低档题目突出“小而巧”，主要考查基本运算与转化化归思想而且命题情境不断创新，注重与函数、充分必要条件、实际应用等交汇,【思路点拨】用长度x表示出造价，利用基本不等式求最值即可还应注意定义域0 x5；,(3)在求函数的最值时，一定要在定义域(使实际问题有意义的自变量的取值范围)内求解,1第(1)题凑配系数，使和为定值第(2)小题求解的关键是条件的恰当变形与“1”的代换；,创新点拨：,(1),以直线与曲线,y,|log,2,x,|,的交点为载体考查基本不等式求最值,(2),突出数学运算能力与转化化归思想方法的考查,应对措施：,(1),深刻理解题目自身的含义，准确表达,a,、,b,，可画出草图，借助几何直观求解,(2),熟记指数、对数的运算法则，指数函数的性质；理解基本不等式求最值的条件，善于凑配、添加项、满足,“,正、定、等,”,条件,v,a,.,【,答案,】,A,【,答案,】,8,课后作业（三十七）,感谢观看,