人教版九级数学上册第二十四章--中考专题复习——扇形与阴影部分面积.pptx

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,6/1/2022,#,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,6/1/2022,#,课前准备,课本、导学案、典例本、双色笔,迅速反应 立即行动！,中考专题复习,扇形与阴影部分面积,近几年新疆中考关于阴影部分面积的内容,年度,题号,题型,分值,201,2,21,解答题,4,考查内容中均涉及到了扇形的面积,201,5,23,解答题,4,201,6,9,选择题,5,201,7,22,解答题,5,复习检测,1,、扇形的半径为,3cm,，圆心角为,120,，,则扇形的面积为,cm,2,。,2,、如图，点,A,、,B,、,C,在,O,上，若,ACB=45,，,OA=2,，则图中阴影部分面积为,。,3,45,2,90,3,、,（,2017,新疆中考）如图，在矩形,ABCD,中，,CD=1,，,DBC=30,若将,BD,绕点,B,旋转后，点,D,落在,DC,延长线上的点,E,处，点,D,经过的路径,为,，则图中阴影部分的面积是（）,B,1,),30,2,学习目标,1.,熟练运用扇形面积公式计算阴影部分的面积。,2.,通过和差、割补等方法求阴影部分面积，体会转化的数学思想。,3.,通过专题复习，查漏补缺，梳理求阴影部分面积的方法，树立自信心。,导学案反馈,1,、规范问题,做辅助线,仍有画实线,的情况；,画图,仍有不用铅笔,的情况；,有的同学没有按课前要求将填空选择题的简要思路写在旁边。,2,、有的题目解法过于繁琐,例如：第,3,、,4,题,探究要求,1,、如何将不规则图形通过转化变成规则图形？都有哪些方法？,2,、探究四有几种方法求,AOC,的面积？,展示小组,展示题目,展示位置,点评小组,4,探究一,2,前黑板,1,6,探究二,前黑板,1,3,探究三,前黑板,2,5,探究四,后黑板,1,结合板书,总结,口头展示,4,6,3,1,2,展点分工,探究一小结,不规则阴影面积常常由,三角形、四边形、弓形、扇形和圆、圆弧,等基本图形组合而成的，,在解此类问题时，要注意观察和分析图形，会,分解和组合,图形。,如图,已知矩形,ABCD,中,AB=1cm,，,BC=2cm,，以点,B,为圆心，,BC,为半径作圆弧交,AD,与点,F,，交,BA,的延长线于点,E,，求扇形,BCE,被矩形所截剩余部分的面积。,跟踪练习,1,1,2,2,30(,),30,跟踪练习,2,变式训练：,如图，正方形的边长为,a,，以各边为直径在正方形内作半圆，求所围成阴影部分图形的面积,.,跟踪练习,3,变式训练：,如图，点,C,、,D,是以,AB,为直径的半圆,O,上的三等分点，,AB=12,，则图中由弦,AC,、,AD,和,围成的阴影部分图形的面积为,_,。,6,可证,CD,AB,所以,S,ACD,=,S,OCD,所以,S,阴影,=,S,弓形,+S,OCD,=,S,扇形,COD,6,60,如图，,A,、,B,、,C,两两不相交，且它们的半径都是,0.5cm,，则图中三个阴影部分的面积之和为（,）,A,B,C,D,跟踪练习,4,B,课堂小结,二、求阴影部分面积的方法：,1.,和差法；,2.,重叠法；,3.,割补法；,4.,等积变换法。,一、解题思路,求不规则阴影面积,转化,为规则图形求解。,当堂检测,（新疆模拟）如图，在ABC中，CA=CB，ACB=90，AB=2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为（）,M,N,1,1,1,可证,DCM,DBN,所以,S,DCM,+S,DCN,=,S,DBN,+S,DCN,=,S,BDC,D,弧长和扇形的面积,人教版数学九年级上册,问题引入：,工人制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”,(,图中虚线的长度,),，再下料，这就涉及到计算,弧长,的问题。,自主探究,1,半径为,R,，圆心角为,n,的弧长公式：,尝试应用,1,1.,已知弧所对的圆心角为,90,o,，半径是,4,，则弧长,_.,2.,已知一条弧的半径为,9,，弧长为,8,，那么这条弧所对,的圆心角为,.,3.,钟表的轴心到分针针端的长为,5cm,那么经过,40,分钟,分针针端转过的弧长是,(),A.B.C.D.,160,B,小结,：弧长公式涉及,三个量,:1.,弧长,2.,圆心角的度数,3.,弧所在的半径，知道其中,两个量,，就可以求,第三个量,。,例,1,制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度,L,(,单位：,mm,，精确到,1mm),什 么 是 扇 形？,扇 形 的 定 义：,由组成圆心角的,两条半径,和圆心角所对的,弧,围成的图形叫做,扇形,。,自主探究,2,先请你用探究弧长公式所学到的方法去探究扇形的面积公式，然后把你的方法告诉大家。,A,B,O,O,比较扇形面积与弧长公式,可以用弧长表示扇形面积,:,想一想,：扇形的面积公式与什么公式类似？,知识之间的联系,3,、已知扇形的圆心角为,150,0,，弧长为 ，则扇形的面积为,2,、已知扇形的圆心角为,30,0,，面积为 ，则这个扇形的半径,R=,1,、已知扇形的圆心角为,120,，半径为,2,，则这个扇形的面积为,.,6cm,小结,：,与弧长公式一样，扇形面积公式涉及,三个量,扇形面积,圆心角的度数,弧所在的半径，知道其中,两个量,，就可以求,第三个量,。,尝试应用,2,例,2,如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是,0.6cm,，其中水面高,0.3cm,，求截面上有水部分的面积。,0,B,A,C,D,S,弓形,=S,扇形,-S,拓展应用,如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是,0.6cm,，其中水面高,0.9cm,，求截面上有水部分的面积。,0,A,B,D,C,E,变式训练,S,弓形,=S,扇形,+S,感悟：,当弓形面积小于半圆时,S,弓形,=S,扇形,-S,当弓形面积大于半圆时,S,弓形,=S,扇形,+S,A,B,C,回顾与归纳（一）,弧长公式：,扇形面积公式：,弧长相等的两段弧是等弧吗？,回顾与归纳（二）,组合图形的面积：,（,1,）,割补法,（,2,）组合法,其中：,当弓形面积小于半圆时,S,弓形,=S,扇形,-S,当弓形面积大于半圆时,S,弓形,=S,扇形,+S,数学思想,（,1,）转化思想、（,2,）整体思想,0,B,A,0,1.,已知等边三角形,ABC,的边长为,a,，分别以,A,、,B,、,C,为圆心，以 为半径的圆相切于点,D,、,E,、,F,，,求图中阴影部分的面积,S.,当堂检测,2.,如图,A,、,B,、,C,、,D,相互外离,它们的半径都是,1,顺次连接四个圆心得到四边形,ABCD,则图形中四个扇形,(,白色部分,),的面积之和是多少,?,当堂检测,3.,如图所示，,PA,，,PB,切,O,于,A,，,B,两点，若,APB=60,，,O,的半径为,3,，求阴影部分的面积。,当堂检测,课本,115,页第,1-4,题，,6-8,题。,作业,新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本身更重要。,华罗庚,