苏教版四年级数学下册全套课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/4/11 Saturday,#,苏教版四年级数学下册,课件,全册教学课件,第,1,单元 平移、旋转、轴对称,1,.1,平移,1,、进一步认识图形的平移，会判断出图形是否平移。,2,、能在方格纸上把简单图形沿水平（或竖直）方向平移。,动车车厢，电梯和国旗分别是怎样运动的？你能用手势表示这些运动吗？,这些物体的运动都可以看成是,平移,。,大家认真自学书上第1页的例题，并思考下面的问题（,5,分钟）,导学问题：,1,、小船图和金鱼图的运动有什么相同点和不同点？,2,、平移之后图形的什么没有变,?,3,、怎样移能做到即快又准？,下面的小船图和金鱼图分别是怎样运动的,?,它们的运动有什么相同点和不同点？,金鱼图和小船图都是向右平移,小船图平移的距离比金鱼图远一些。,看小船上的一条线段，这条线段向右平移了,9,格，小船图就向右平移,9,格,看船头的一个点，这个点向右平移了,9,格，小船图就向右平移,9,格,如何数小船和金鱼的平移距离？,9,格,9,格,用这个方法数一数金鱼平移的距离。,7,格,7,格,平行四边形先向下平移,3,格。,3,格,我们在确定图形平移的距离时，可以先找出参照点，看它向哪个方向平移了几格，这个图形就向那个方向平移了几格。,你能把小亭子图从,左上方,平移到,右下方,吗,向下平移 格,4,向右平移,6,格,向右平移,6,格,向下平移 格,4,方法一：先向下平移,4,格，再向右平移,6,格。,方法二：先向右平移,6,格，再向下平移,4,格。,如图,小船平移得到的图形是,(),小船,A,B,C,D,A,错误解答,如图,小船平移得到的图形是,(),小船,A,B,C,D,C,图形平移后大小和形状不变，位置发生了变化,正确解答,1,、平行四边形先向右平移,5,格，再向上平移,4,格。,5,格,5,格,4,格,2,、平行四边形先向右平移,5,格，再向上平移,4,格。,3,、把蓝色正方形都向右平移,8,格，分别涂上颜色；把红色正方形向左平移,4,格，涂上颜色。,4,、画一画：梯形先向下平移,2,格，再向左平移,7,格。,5,、将图中的小船向左平移格。,平行四边形先向,右,平移,5,格，再向,上,平移,4,格,。,梯形先向,下,平移,2,格，再向,左,平移,7,格,。,我们在确定图形平移的距离时，可以先找出参照点，看它向哪个方向平移了几格，这个图形就向那个方向平移了几格。,在平移过程中，什么是最重要的？,找准对应点,1.,2,旋转,第,1,单元 平移、旋转、轴对称,1,、进一步认识图形的旋转，认识按顺时针或逆时针方向旋转,90,的含义。,2,、能在方格纸上把简单图形旋转,90,，画出旋转后的图形。,3,、掌握旋转的三要素。,学习目标,从这幅图中你看到了哪些运动？,探究新知,大家认真自学书上第,3,页的例,2,，并思考下面的问题（,5,分钟）,导学问题：,1,、图中的转杆打开和关闭分别是怎样运动的？有什么相同点和不同点？,2,、转杆的打开和关闭，分别绕哪个点按什么方向旋转的,?,旋转了多少度？,3,、你能完整地描述转杆打开和关闭的过程吗？,转杆打开和关闭，它们的运动有什么相同点和不同点,？,相同点：,转杆打开和关闭都是绕着一个点旋转。,不同点：,转杆打开和关闭旋转的方向正好相反。,与时针旋转方向相同的是,顺时针,，,与时针旋转方向相反的是,逆时针,。,转杆关闭的方向与时钟转动方向一致吗？,转杆打开的方向与时钟转动方向一致吗？,顺时针方向,逆时针方向,从,6,：,00,到,9,：,00,，时针旋转了（）,。,。,90,A,你会把右边的三角板绕,A,点旋转,90,。,吗？,A,把三角板绕,A,点顺时针旋转,90,。,A,把三角板绕,A,点顺时针旋转,90,。,A,把三角板绕,A,点顺时针旋转,90,。,A,把三角板绕,A,点顺时针旋转,90,。,A,把三角板绕,A,点顺时针旋转,90,。,A,把三角板绕,A,点顺时针旋转,90,。,A,把三角板绕,A,点顺时针旋转,90,。,A,把三角板绕,A,点顺时针旋转,90,。,A,把三角板绕,A,点顺时针旋转,90,。,A,把三角板绕,A,点顺时针旋转,90,。,A,把三角板绕,A,点逆时针旋转,90,。,A,把三角板绕,A,点逆时针旋转,90,。,A,把三角板绕,A,点逆时针旋转,90,。,A,把三角板绕,A,点逆时针旋转,90,。,A,把三角板绕,A,点逆时针旋转,90,。,A,把三角板绕,A,点逆时针旋转,90,。,A,把三角板绕,A,点逆时针旋转,90,。,A,把三角板绕,A,点逆时针旋转,90,。,A,把三角板绕,A,点逆时针旋转,90,。,A,把三角板绕,A,点逆时针旋转,90,。,旋转有哪三要素？,1,、旋转中心。（绕某点）,2,、旋转方向。（顺时针或逆时针）,3,、旋转角度。（旋转,90,度或其他角度）,完整描述旋转：,某图形绕某点顺时针（或逆时针）旋转多少度。如：三角形绕点,A,逆时针旋转,90,。,A,B,把长方形绕,A,点顺时针旋转,90,。,把小旗图绕,B,点逆时针旋转,90,。,A,B,把长方形绕,A,点顺时针旋转,90,。,把小旗图绕,B,点逆时针旋转,90,。,A,B,把长方形绕,A,点顺时针旋转,90,。,把小旗图绕,B,点逆时针旋转,90,。,A,B,把长方形绕,A,点顺时针旋转,90,。,把小旗图绕,B,点逆时针旋转,90,。,A,B,把长方形绕,A,点顺时针旋转,90,。,把小旗图绕,B,点逆时针旋转,90,。,A,B,把长方形绕,A,点顺时针旋转,90,。,把小旗图绕,B,点逆时针旋转,90,。,A,B,把长方形绕,A,点顺时针旋转,90,。,把小旗图绕,B,点逆时针旋转,90,。,A,B,把长方形绕,A,点顺时针旋转,90,。,把小旗图绕,B,点逆时针旋转,90,。,A,B,把长方形绕,A,点顺时针旋转,90,。,把小旗图绕,B,点逆时针旋转,90,。,A,B,把小旗图绕,B,点逆时针旋转,90,。,把长方形绕,A,点顺时针旋转,90,。,A,B,把长方形绕,A,点顺时针旋转,90,。,把小旗图绕,B,点逆时针旋转,90,。,A,B,把长方形绕,A,点顺时针旋转,90,。,把小旗图绕,B,点逆时针旋转,90,。,A,B,把长方形绕,A,点顺时针旋转,90,。,把小旗图绕,B,点逆时针旋转,90,。,A,B,把长方形绕,A,点顺时针旋转,90,。,把小旗图绕,B,点逆时针旋转,90,。,A,B,把长方形绕,A,点顺时针旋转,90,。,把小旗图绕,B,点逆时针旋转,90,。,A,B,把长方形绕,A,点顺时针旋转,90,。,把小旗图绕,B,点逆时针旋转,90,。,A,B,把长方形绕,A,点顺时针旋转,90,。,把小旗图绕,B,点逆时针旋转,90,。,A,B,把长方形绕,A,点顺时针旋转,90,。,把小旗图绕,B,点逆时针旋转,90,。,A,B,把长方形绕,A,点顺时针旋转,90,。,把小旗图绕,B,点逆时针旋转,90,。,A,B,把长方形绕,A,点顺时针旋转,90,。,把小旗图绕,B,点逆时针旋转,90,。,A,B,把长方形绕,A,点顺时针旋转,90,。,把小旗图绕,B,点逆时针旋转,90,。,A,B,C,D,指针按顺时针方向旋转,90,。,，从,A,旋转（）；,指针按逆时针方向旋转,90,。,，从,B,旋转（）。,A,B,C,D,B,A,错误解答,错解分析：,与时针旋转方向相同的是,顺时针方向,，,与时针旋转方向相反的是,逆时针方向,。,A,B,C,D,指针按顺时针方向旋转,90,。,，从,A,旋转（）；,指针按逆时针方向旋转,90,。,，从,B,旋转（）。,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,D,C,正确解答,你见过生活中的哪些旋转现象？你能说出来吗？,旋转有哪三要素？,1,、旋转中心。（绕某点）,2,、旋转方向。（顺时针或逆时针）,3,、旋转角度。（旋转,90,度或其他角度）,完整描述旋转：,某图形绕某点顺时针（或逆时针）旋转多少度。如：三角形绕点,A,逆时针旋转,90,。,1.,3,轴对称,第,1,单元 平移、旋转、轴对称,1,、经历长方形、正方形等轴对成图形各有几条对称轴的探索过程。,2,、会画简单的几何图形的对称轴，加深对轴对称图形特征的认识。,学习目标,有趣的昆虫,探究新知,美丽的树叶,神,奇,的,剪,纸,这些图形有什么特点？,大家认真自学书上第,5,页的例,4,和第6页的例,5,并思考下面的问题。（,5,分钟）,导学问题：,1,、长方形、正方形和平行四边形，哪些是轴对称图形？,2,、动手折一折，长方形有几种不同的折法？,3,、什么样的图形是轴对称图形？,4,、如何补全一个轴对称图形，关键先要找出什么？,从第,113,页剪下长方形、正方形和平行四边形，折一折，哪些是轴对称图形？,把长方形对折，使折痕两边完全重合，有几种不同的折法？,对称轴是点划线，,画对称轴时要超过原图,。,折一折，正方形有几条对称轴？,像这样对折，折痕所在的这条直线叫作轴对称图形的对称轴。,把下面的图形补全，使它成为一个轴对称图形。,你是怎样画的？与同学交流。,在轴对称图形中，对称轴两侧,相对的点,到对称轴的,距离,相等。,课件,PPT,轴对称图形,对折,后能,完全重合,的图形是轴对称图形。,在轴对称图形中,折痕所在的直线,就是这个图形的,对称轴,对称轴,在轴对称图形中，对称轴两侧,相对的点,到对称轴的,距离,相等。,等腰三角形,等边三角形,一条,三条,等腰梯形,一条,菱形,两条,画出下列图形的对称轴。,4,条,1,条,无数条,2,条,画出下面图形的另一半,使它成为一个轴对称图形。,画出下面图形的另一半,使它成为一个轴对称图形。,画出下面每组图形的对称轴。各能画几条？,下面展示的图形都是轴对称图形的一半，你能画出图形的另一半吗？试试看！,课件,PPT,对称轴是点划线，,画对称轴时要超过原图,。,在轴对称图形中，对称轴两侧,相对的点,到对称轴的,距离,相等。,第,4,单元 用计算器计算,1,用计算器计算,学习目标,1.,初步了解计算器上常用的按键名称和功能。,2.,学会计算器的基本操作方法，并能进行简单的四则运算。,3.,感受计算器给计算带来的便利，在自主探究的学习过程中培养学生的问题意识和创新意识。,王叔叔的采购清单,：,品名,电饭锅,饭碗,烧锅,盘子,勺子,单价,（元）,199,8,98,15,28,数量,（件）,205,6338,278,1345,3751,总计人民币大写：,李阿姨的采购清单：,品名,四季豆,黄瓜,辣椒,茄子,芦蒿,单价,（元）,1.28,2.3,3.56,1.85,4.5,数量,（斤）,246,178,422,323,567,总计人民币大写：,复习导入,复习导入,认真观察两幅图，你发现了哪些信息？特别是两个售货员在做什么？,用的是什么？,他们在结账,用的是,计算器,那么对于计算器你知道哪些知识呢,?,（,1,）计算器是一种计算工具。,（,2,）计算器有很多计算功能。,（,3,）日常生活中使用计算器很普遍。,计算器,数字键,功能键,运算符号键,显示屏,开机,关机,探究新知,时间键,日期键,存储运算键,数字键,小数点键,显示屏,清除键,开关及清除屏键,括号键,运算符号键,等号键,边操作边观察,1,、输入,327,，再清除。,2,、输入,456378,，再清除。,3,、分别输入,=,运算符号看看显示器上面有什么反映？,计算,38+27,。,操作过程：,输入：,38+27=,，,可以按照算式的先后顺序，先输入“,38”,，然后输入“,+”,再输入“,27”,，最后输入“,=”,，这时屏幕上呈现“,65”,，就是计算结果。,用笔算或口算检验计算器计算的是否正确。,计算,3018,。,输入：,3018=,可以按照算式的先后顺序，先输入“,30”,，然后输入“,”,再输入“,18”,，最后输入“,=”,，这时屏幕上呈现“,540”,，就是计算结果。,用笔算或口算检验计算器计算的是否正确。,用计算器计算,40000,165182,。,思考：算式里有两种运算，应该先算什么？再算什么？,应该先算乘法，再算减法。,独立用计算器进行计算，并把计算结果填写在教材上。,用计算器计算的优点：,计算速度快、计算正确率高,先想一想操作的步骤，再说说每步显示器上显示的数据,35,21,884,按键,显示,按键,显示,35,35,35,21,21,=,14,88,88,88,4,4,=,22,用计算器验证一下,典题精讲,尝试用计算器计算,按键,显示,按键,显示,838,357,23746,838,838,838,357,357,=,1195,237,237,237,46,46,=,10902,易错提醒,用计算器计算要注意：,一是按键过程中要时刻关注屏幕上显示的数字和题目中的数字是否相同，避免按错键；,二是混合运算的练习要注意运算顺序。,验 算,9387362,=,3398094,=,学以致用,48+27=,4018=,75,720,3028-2965=,41600128=,63,325,123457829=,22222404,用计算器计算,76551=,8166827=,380426=,1438+2576=,765+469-296=,15,324,161880,4014,938,93873620568=,6848-579+386=,639=,126187=,28+3000=,0,6655,49,7,3028,宝塔题,1111111111111111=,11=,1111=,111111=,11111111=,111111111111=,123456787654321,1111111111=,1,121,12321,1234321,123454321,12345654321,=,1234567654321,1111111,1111111,142857,神奇的,142857,142857,285714,714285,857142,571428,428571,1,5,2,4,3,6,=,=,=,=,=,=,课堂小结,用计算器计算的优点：计算速度快、计算正确率高,但在计算时要注意：,一是按键过程中要时刻关注屏幕上显示的数字和题目中的数字是否相同，避免按错键；二是混合运算的练习要注意运算顺序。,4.2,用计算器探索商的变化规律,学习目标,1,.,探索并掌握商,的变化,规律,，能够将这些规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。,2,.,经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体会、探索数学规律，发展数学思维能力。,说说怎样用计算器计算,38+27,。,3,2,65,8,7,输入,38+27,先输入,38,然后输入,+,接着输入,27,再输入,=,屏幕上出现的数就是计算的结果,复习导入,探索新知,用,26640,分别除以,111,、,222,和,333,，,商各是多少？用计算器算一算。,26640111=26640222=,26640333=,240,120,80,比较这三道试题，有什么发现？,被除数,除数,商,商的变化,26640,111,240,26640,111,240,26640,111,2,2403,2,3,120,80,你会用这个规律直接填出下面各题的,得数吗？,26640444=,26640555=,26640666=,26640888=,怎样又快又准地验算呢？,60,48,40,30,你能不能找一些例子，用计算器算一算，看看是不是符合这个规律呢？,小组合作：,先用计算器算出前三题的得数，再直接,填出后面几题的得数，并用计算器验算。,11111137037=,22222237037=,33333337037=,3,6,9,被除数,除数,商,商的变化,2,6,2,3,3,9,111111,111111,111111,37037,3,37037,37037,3,3,你会根据上张表，填出这张表吗？,想一想：你有什么发现？,除数不变，被除数乘几（,0,除外,），,商就乘几。,你会运用刚刚发现的规律接着往下写吗？,44444437037=,55555537037=,66666637037=,77777737037=21,88888837037=24,99999937037=27,12,15,18,你会用自己的话总结这个规律吗？,被除数不变，除数,乘几,（,0,除外）,，,得到的商就等于原来的商,除以几,。,已知,840040=210,，如果被除数和除数同时乘或除以一个数（,0,除外），商有什么变化？,40,40,8400,40,40,5,8400,5,40,10,8400,10,40,2,8400,2,210,40,8400,商的变化,商,除数,被除数,典题精讲,已知,840040=210,，如果被除数和除数同时乘或除以一个数（,0,除外），商有什么变化？,被除数,除数,商,商的变化,8400,40,210,8400,2,40,2,8400,10,40,10,8400,5,40,5,8400,40,40,40,210,210,210,210,不变,不变,不变,不变,被除数,48,48,3,48,10,48,2,48,8,除数,8,8,3,8,10,8,2,8,8,商,6,你能发现规律吗？,6,6,6,6,被除数和除数同时乘或除以相同的数,（,0,除外,），商不变。,根据左边算式中的规律，直接写出右边,算式的得数，再用计算器验算。,18+1 =9,128+2 =98,1238+3=987,12348+4 =,123458+5 =,1234568+6=,+,=,+,=,+,=,9876,98765,987654,1234567,8,7,9876543,12345678,8,8,98765432,123456789,8,9,987654321,学以致用,先用计算器算出前四题的得数，再直接,填写后两题横线上的数。,1 9 +2 =,12 9 +3 =,9 +4=,1234 9 +5 =,+,=,+,=,11,111,1111,11111,111111,1111111,12345,9,123456,9,6,7,112234=,111222334=,111122223334=,111112222233334=,111111122222223333334=,33,333,3333,33333,3333333,112234=33,111222334=333,111122223334=3333,111112222233334=33333,111111122222223333334=333333,商都是由“,3”,写成的；而且“,3”,的个数与被除数中“,1”,、“,2”,的个数相等。,商都比除数小,1,，（或“除数,-1”,就是商）,商中的“,3”,的个数比除数中,3,的个数多一个。,课堂小结,用计算器探索商的变化规律,被除数不变，除数,乘几,（,0,除外）,，,得到的商就等于原来的商,除以几,。,被除数和除数同时乘或除以相同的数,（,0,除外,），商不变。,第,5,单元 解决问题的策略,1,解决问题的策略,学习目标,1.,运用画线段图的方法整理已知条件和问题，理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。,2.,掌握画线段图分析问题的方法，感受画线段图的策略在分析问题中的好处，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。,复习导入,我们从三年级起学习了几种解决问题的策略。请回想一下，我们学过解决问题的哪些策略？你认为学习解决问题的策略有什么好处？,从三年级起，我们学会了从条件想起、从问题想起，还有灵活运用两种策略，以及列表、画图整理的策略。大家已经感受到，运用策略能帮助我们分析数量关系，找到解决问题的思路和方法。为了提高分析问题和解决问题的能力，我们今天学习新的解决问题的策略。,小宁和小春共有,72,枚邮票，小春比小宁多,12,枚。两人各有邮票多少枚？,1.,题里告诉我们什么条件，要求什么问题？,2.,你能想到什么办法，能帮助我们直观地很清楚地看清数量之间的关系，找到解决问题的办法呢？,3.,可不可以用线段图表示两个数量，使数量间的联系看得很清楚？,探究新知,小宁和小春共有,72,枚邮票，小春比小宁多,12,枚。两人各有邮票多少枚？,表示两个数量要画几条线段？这两条线段的长度应该是怎样的？你能表示线段图里的数量吗？请在课本上把线段图填写完整？,12,72,小宁和小春共有,72,枚邮票，小春比小宁多,12,枚。两人各有邮票多少枚？,从图上可以看出，小宁和小春邮票的枚数这两个数量的和是,72,枚，这两个数量的差是,12,枚。那从图上看，可以怎样求出两人各有多少枚呢？看线段图，同桌互相商量商量，准备怎样解决？看有几种解决办法？,12,72,小宁和小春共有,72,枚邮票，小春比小宁多,12,枚。两人各有邮票多少枚？,12,72,思路,1,：,两人邮票的总数加,12,枚，等于小春邮票枚数的,2,倍，可以先求小春的邮票枚数，再求小宁的,邮票,枚数,。,思路,2,：,两人邮票的总数减,12,枚，等于小宁邮票枚数的,2,倍，可以先求小宁的,邮票,枚数，再求小春的,邮票,枚数,。,小宁和小春共有,72,枚邮票，小春比小宁多,12,枚。两人各有邮票多少枚？,咱们通过画线段图找到了解决问题的办法，那,画线段图有什么好处呢？,12,72,直观、清楚、方便分析,从图上直观、清楚地看清了数量间的关系，大家,找到了解决问题的两种思路，请你选择一种思路，,在课本上列式解答。,12,72,思路,1,：,两人邮票的总数加,12,枚，等于小春邮票枚数的,2,倍，可以先求小春的枚数，再求小宁的枚数,。,思路,2,：,两人邮票的总数减,12,枚，等于小宁邮票枚数的,2,倍，可以先求小宁的枚数，再求小春的枚数,。,小宁和小春共有,72,枚邮票，小春比小宁多,12,枚。两人各有邮票多少枚？,12,72,思路,1,：,两人邮票的总数加,12,枚，等于小春邮票枚数的,2,倍，可以先求小春的枚数，再求小宁的枚数,。,（,72+12,）,2,=842,=42,（枚）,42-12=30,（枚）,小宁和小春共有,72,枚邮票，小春比小宁多,12,枚。两人各有邮票多少枚？,12,72,思路,2,：,两人邮票的总数减,12,枚，等于小宁邮票枚数的,2,倍，可以先求小宁的枚数，再求小春的枚数,。,（,72-12,）,2,=602,=30,（本）,30+12=42,（枚）,咱们已经做完题了，但是要检验上面的解答对不对，有哪些方法？,像这样知道两个数量的和是,72,枚，两个数量的差是,12,枚的实际问题。解答后检验时既要检验是不是符合条件里和是,72,，又要检验是不是符合差是,12,。这样才能确定解答是不是正确。,用“把得数带入原题”的方法检验，要分几步检验呢？你是怎样检验的，把你的方法填在课本上。,现在我们认识了画图的策略，大家回忆一下以前的学习内容，在学习哪些知识或者解决实际问题时，曾经运用过画图的策略？,1.,通过画一画、圈一圈，认识了一个数是,另一个数的几倍。,2.,解决问题时，经常要画线段图或示意图 表示题中的条件和问题。,3.,探索周期排列的规律时，画图表示物体 的排列顺序，找出规律。,（,34+4,）,2,=382,=19,（棵）,（,34-4,）,2,=302,=15,（棵）,19-4=15,（棵）,15+4=19,（棵）,答：第一小队植,15,棵，第二小队植,19,棵。,两个小队的少先队员去植树，一共植了,34,棵。其中第二小队比第一小队多植,4,棵。两个小队各植树多少棵？（先根据题意把线段图补充完整，在解答。）,典题精讲,（,90-10,）,4,=804,=20,（厘米）,20+10=30,（厘米）,答：每条短花边长,20,厘米，长花边长,30,厘米。,1,、李娟在手工课上剪了,4,条花边（如下图）,每条短花边长多少厘米？长花边呢？,学以致用,2,、一个双层书架，上层书的本书是下层的,3,倍。如果从上层搬,60,本到下层，那么两层书的本数正好相等。原来上、下层各有图书多少本？（在图中表示出条件和问题，再解答）,2,、一个双层书架，上层书的本书是下层的,3,倍。如果从上层搬,60,本到下层，那么两层书的本数正好相等。原来上、下层各有图书多少本？（在图中表示出条件和问题，再解答）,课堂小结,我们通过画线段图的方法，观察线段图分析数量关系，找到了解题思路。画线段图分析数量关系，就是今天我们学习的新策略，叫做画图的策略。画线段图表示题意，可以使数量关系更直观，更清楚，比较容易找到解题方法。同时要注意，用“把得数代入原题”检验结果，要检验题里的每一个条件是不是都符合。,第六单元 运算律,6.1,加法交换律和结合律,学习目标,1.,在解决实际问题的过程中，发现加法交换律和结合律，学会用字母表示加法交换律和结合律。,2.,在探索运算律的过程中，发展学生的分析比较、归纳概括的能力，渗透建模的数学思想，培养学生的符号感。,28,个男生在跳绳,17,个女生在跳绳,23,个女生在踢毽子,你能提出什么问题？,情境导入,跳绳的有多少人？,28+17=45(,人,),17+28=45(,人,),这两个算式算出都是,“跳绳的有多少人”,，结果相同，因此可以用等号连接。,28,17,17,28,探究新知,在下面里填上合适的符号,38,12 12,38,23,35 35,23,420,30 30,420,1,观察发现：比较每组两个算式中的各数、运算符号和结果，我发现：等式两边相同的是（）,不同的是：（）,2,初构规律：把你的发现用你喜欢的方法表示出来。（）,3,举例验证：请再写出几个这样的算式，看看与上面的猜想相符吗？（）,4,为自己发现的规律取一个合适的名字：（）,两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。,如果用字母a和b分别表示这两个加数，上面的规律可以用怎样的等式表示呢？,a+b=b+a,这就是,加法交换律,。,根据加法交换律填一填（抢答）,37+36=36+（）305+49=（）+305,b+100=100+（）47+（）=126+（）,13+（）=24+（）m+（）=n+（）,37,49,b,126,47,24,13,n,m,观察发现,举例验证,字母表示,28,个男生在跳绳,17,个女生在跳绳,23,个女生在踢毽子,情境导入二,参加活动的一共有多少人？,解法一,(28+17)+23,=45+23,=68(,人,),解法二,28+(17+23),=28+40,=68(,人,),先算出跳绳的有多少人，再求一共有多少人。,先算出女生有多少人，再求一共有多少人。,这两道算式可以写成下面的等式：,(28+17)+23,28+(17+23),1算一算，下面的里能填上等号吗？,（45+25）+13 45+（25+13）,（36+18）+22 36+（18+22）,（3.5+2.1）+7.93.5+（2.1+7.9）,2观察比较：,每组算式左右两边各有什么相同和不同？,这三组等式中都是（）个数相加，等式左边先把（）相加，再和第（）数相加，等式右边先把（）相加，再和第（）数相加，两个数相加的顺序（），但是它们的和（）。,3举例验证，确认规律：举一些这样的例子验证。,4像加法交换律一样用字母a、b、c表示这个规律。,自主学习单,像上面这种式子中的规律就是加法结合律,如果用,a,、,b,、,c,表示三个数，如何用这三个字母来表示这个规律呢？,（,a+b,）,+c=a+,（,b+c,）,请同学们看着字母式用自己的语言说一说什么是加法结合律,第二种方法简便。因为,46+54,能凑成整百。,29+46+54,=75+54,=129(,人,),29+46+54,=129(,人,),(),=29+100,哪种方法简便,?,为什么,?,一：,二：,=29+46+54,典题精讲,你能用简便方法计算吗？,69+75+25,69+75+25,你能用简便方法计算吗？,69+75+25,=,69+75+25,69+,(,75+25,),=,69+,100,=,169,加法结合律,怎样简便就怎样算。,175+201,238+402,怎样简便就怎样算。,175+201,238+402,=175+,（,200+1,）,=175+1+200,=176+200,=376,=238+,（,400+2,）,=238+2+400,=240+400,=640,（,1,）,53+36+6 4 =+,（,+,）,（,2,）,48+27+62=+,（,+,）,（,3,）,89+125+11=,（,+,）,+,53,36,64,27,48,62,89,11,125,先填空，再想想运用了什么运算律。,(,加法结 合 律,),(,加法交换律,.,加法结合律,),(,加法交换律,.,加法结合律,),错误解答,易错提醒,89+125+11=,（,+,）,+,先填空，再想想运用了什么运算律。,89,11,125,加法交换律,.,错解分析：,易错提醒,既交换了位置，又改变了运算顺序，所以该小题运用了加法交换律和加法结合律。,(,加法交换律,.,加法结合律,),89+125+11=,（,+,）,+,89,11,125,正确,解答,根据运算定律，在下面的横线填上适当的数。,369,258,147,369,（,_,147,）,（,23,47,）,56,23,（,_,_,）,654,（,97,a,）（,654,_,）,_,258,47,56,97,a,学以致用,下面的计算用了什么运算律？,笔算加法时：77+845=922,7 7 验 8 4 5,+8 4 5 算 +7 7,9 2 2 9 2 2,运用了（）律,加法交换,加法口算时：46+38,想：46+38,=46+（30+8）,=（46+30）+8,=76+8,=84 运用了（）律,加法结合,计算9+8的进位加时，,想：9 +8 =17,1,7,10,+,+,17,运用了加法结合律,比计算,38+76+24 38+（76+24）,=114+24,=138,=38+100,=138,（,1,）,53+36+6 4 =+,（,+,）,（,2,）,48+27+62=+,（,+,）,（,3,）,89+125+11=,（,+,）,+,53,36,64,27,48,62,89,11,125,先填空，再想想运用了什么运算律。,(,加法结 合 律,),(,加法交换律,.,加法结合律,),(,加法交换律,.,加法结合律,),两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。,如果用字母a和b分别表示这两个加数，上面的规律可以用怎样的等式表示呢？,a+b=b+a,这就是,加法交换律,。,课堂小结,像下面这种式子中的规律就是加法结合律,如果用,a,、,b,、,c,表示三个数，如何用这三个字母来表示这个规律呢？,（,a+b,）,+c=a+,（,b+c,）,请同学们看着字母式用自己的语言说一说什么是加法结合律,第六单元 运算律,6.2,乘法交换律和结合律,学习目标,1.,创设生活情境，让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。,2.,让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生的探索意识和问题解决的能力，增强数学的应用意识。,复习导入,加法交换律：,加法结合律：,a,b,b,a,(a,b),c,a,(b,c),猜一猜：乘法可能有哪些运算定律,?,探究新知,同学们分成,3,组踢毽子。,每组,5,个人,从这幅图中你了解了哪些信息？,你能提出哪些问题？,一共有多少人在踢毽子？,5 3=1 5,（人）,3 5=1 5,（人）,你发现了什么？,3 5=5 3,我是这样计算的。,我这样算也可以。,观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？,187 718,12435 35124,上面的每组算式有什么共同点？,从上面的算式中，可以发现什么规律？,每组算式中有两个乘数，而且两个,乘数相同，只是交换了位置。,每个等式中，左右两边的乘数的乘积相等。,=,=,乘法交换律,你能仿照加法交换律，用自己的语言描述一下乘法交换律吗,?,两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。这就是加法交换律。,a,b,b,a,两个乘数相乘，交换两个乘数的位置，积不变，这就是,乘法交换律,。,你能用自己喜欢的方法来表示乘法交换律吗？,甲数,乙数,=,乙数,甲数,=,a,b,=,b,a,ab,ba,如果用字母,a,、,b,表示两个乘数，则可以写成：,两个乘数交换位置，积不变，这叫做,乘法交换律,。,华风小学举行跳绳比赛，规定每个班选派,23,人参加。每个年级有,5,个班，,6,个年级一共要选派多少人参加比赛？,说一说你了解了哪些信息？,你怎样计算,探究新知二,算法一：,先算出一个年级参加的人数。,（,23,5,）,6,=115,6,=690,（人）,算法二：,先算出全校有多少个班。,23,（,56,）,=23,30,=690,（人）,观察这两道算式的数据和结果，你发现了什么？,（,23,5,）,6=,23,（,56,）,观察上面的等式，你能再写几个吗？,（,23,5,）,6=,23,（,56,）,(54)6,5(46),(3684)12,36(8412),(15868)25,158(6825),先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。这叫作,乘法结合律,。,观察上面的等式，你发现了什么规律吗？,你能不能用自己喜欢的方法来表示乘法结合律呢？,（甲数,乙数）,丙数,=,甲数,（乙数,丙数）,（,）,=_,(_,_),(,a,b,),c,=_,(_,_),a,b,c,(ab)c,a(bc),如果用字母,a,、,b,、,c,表示三个因数，,则可以写成：,先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。这叫作,乘法结合律,。,比较加法交换律和乘法交换律，加法 结合律和乘法结合律，你有什么发现？,加法交换律：,a+b=b+a,乘法交换律：,ab=ba,加法结合律：（,a+b)+c=a+,（,b+c,）,乘法结合律：（,ab,）,c=a,（,bc,）,通过观察，比较明确：,交换律是两数相加、相乘的规律，即交换加（乘）数的位置，和（积）不变；结合律是三数相加、相乘的规律，即可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。,（,255,）,2,=1252,=250,（桶）,答：一共要浇,250,桶。,一共有,25,个小组，每组里,4,人负责挖坑、种树，,2,人负责抬水、浇树。每组要种,5,棵树，每棵树要浇,2,桶水，一共要浇多少桶水？,解法一：第一步：先算一共要种多少树？,255=125（棵）,第二步：再算一共要浇多少桶水？,1252=250（桶）,列成综合算式是：,典题精讲,易错提醒,交换律是两数相加、相乘的规律，即交换加（乘）数的位置，和（积）不变；,结合律是三数相加、相乘的规律，即可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。,做题时要分清是加法还是乘法。,、填空：,）交换两个（）的位置，（）。这叫作乘法交换律。,）先乘（）两个数，或者先乘（）两个数，（）。这叫作乘法结律。,）,，用字母表示为,）（,）,（,），用字母表示为,乘数,积不变,前,后,积不变,a b=b a,(ab)c=a(bc),学以致用,用,乘法交换律,填上合适的数。,65,145,109,31,44,98,346,273,145 65,31 109,98 44,273 346,根据运算定律填空。,（,1,）,165,126,126,（,2,）（,316,73,）,127,316,（）,（,3,）（,635,）,4,（,）,165,73,127,6,35,4,6135,13(),5(149),(5 ),先填空，再想想运用了什么运算律。,4516,16,乘法交换律,乘法结合律,乘法交换律,乘法结合律,45,14,9,6,5,（,1,）任何数与,0,相乘都得,0，,所以任何数与,0,相加也都得,0,。（）,（,2,）,1,1,11,（）,（,3,）,134,196,134,200,4,（）,（,4,）求剩余部分的运算叫作