空间直角坐标系课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,空间直角坐标系,1,y,O,x,教室里某位同学的头所在的位置,z,2,实例,如何确定空中飞行的飞机的位置？,3,一、空间直角坐标系,一般地：,在空间取定一点,O,从,O,出发引三条,两两,垂直的射线,选定某个长度作为单位长度,(,原点,),(,坐标轴,),O,x,y,z,1,1,1,右手系,X,Y,Z,4,面,面,面,O,空间直角坐标系共有,八个卦限,2,、空间直角坐标系的划分,5,点的坐标：,x,称为点,P,的,横,坐标,O,x,y,z,P,x,P,z,x,z,y,P,P,y,y,称为点,P,的,纵,坐标,z,称为点,P,的,竖,坐标,反之：（,x,y,z),对应唯一的点,P,空间的点,P,有序数组,6,1,1,1,P,P,0,x,y,z,方法二,：,过,P,点作,xy,面的垂线，垂足为,P,0,点。点,P,0,在坐标系,xOy,中的坐标,x,、,y,依次是,P,点的,x,坐标、,y,坐标。再过,P,点作,z,轴的垂线，垂足,P,1,在,z,轴上的坐标,z,就是,P,点的,z,坐标,。,P,点坐标为,(x,y,z),P,1,7,O,x,y,z,P(x,y,z),三、空间中点的射影点与对称点坐标,1.,点,P,(,x,y,z,),在下列坐标平面中的射影点为：,(1,）在,xoy,平面射影点为,P1_;,(2),在,xoz,平面射影点为,P2_;,(3),在,yoz,平面射影点为,P3_;,;,P1,P2,(x,y,0),(x,0,z),P3,(0,y,z),8,关于坐标平面对称,2,点,P,(,x,y,z,),关于：,（,1,）,xoy,平面,对称的点,P,1,为,_;,（,2,）,yoz,平面,对称的点,P,2,为,_;,（,3,）,xoz,平面,对称的点,P,3,为,_;,关于谁对称谁不变,（,x,，,y,，,-,z,）,（,-x,，,y,，,z,）,（,x,，,-,y,，,z,）,O,x,y,z,P(x,y,z),P1,9,对称点,3.,点,P,(,x,y,z,),关于：,（,1,）,x,轴对称的点,P,1,为,_;,（,2,）,y,轴对称的点,P,2,为,_;,（,3,）,z,轴对称的点,P,3,为,_;,关于谁对称谁不变,O,x,y,z,P(x,y,z),P1,10,设点,A,（,x,1,，,y,1,，,z,1,），点,B,（,x,2,，,y,2,，,z,2,），则线段,AB,的中点,M,的坐标如何？,空间两点中点坐标公式,11,右手直角坐标系,空间直角坐标系,Oxyz,横轴,纵轴,竖轴,12,面,面,面,空间直角坐标系共有,八个卦限,13,C,D,B,A,C,O,A,B,y,z,x,xoy,平面上的点竖坐标为,0,yoz,平面上的点横坐标为,0,xoz,平面上的点纵坐标为,0,x,轴上的点纵坐标竖坐标为,0,z,轴上的点横坐标纵坐标为,0,y,轴上的点横坐标竖坐标为,0,一、坐标平面内的点,二、坐标轴上的点,规律总结：,14,结晶体的基本单位称为晶胞，如图是食盐晶胞示意图（可看成是八个棱长为,1/2,的小正方体堆积成的正方体），其中红色点代表钠原子，黑点代表氯原子，如图：建立空间直角,坐标系 后，,试写出全部钠原子,所在位置的坐标。,例,2,：,y,z,x,15,P135,例,2,16,对称点,x,y,O,x,0,y,0,(,x,0,y,0,),P,(,x,0,-,y,0,),P,1,横坐标不变，,纵坐标相反。,(-,x,0,y,0,),P,2,横坐标相反，,纵坐标不变。,P,3,横坐标相反，,纵坐标相反。,-,y,0,-,x,0,(-,x,0,-,y,0,),17,空间对称点,18,O,x,y,z,P(x,y,z),三、空间中点的射影点与对称点坐标,1.,点,P,(,x,y,z,),在下列坐标平面中的射影点为：,(1,）在,xoy,平面射影点为,P1_;,(2),在,xoz,平面射影点为,P2_;,(3),在,yoz,平面射影点为,P3_;,;,P1,P2,(x,y,0),(x,0,z),P3,(0,y,z),19,关于坐标平面对称,2,点,P,(,x,y,z,),关于：,（,1,）,xoy,平面,对称的点,P,1,为,_;,（,2,）,yoz,平面,对称的点,P,2,为,_;,（,3,）,xoz,平面,对称的点,P,3,为,_;,关于谁对称谁不变,（,x,，,y,，,-,z,）,（,-x,，,y,，,z,）,（,x,，,-,y,，,z,）,O,x,y,z,P(x,y,z),P1,20,对称点,3.,点,P,(,x,y,z,),关于：,（,1,）,x,轴对称的点,P,1,为,_;,（,2,）,y,轴对称的点,P,2,为,_;,（,3,）,z,轴对称的点,P,3,为,_;,关于谁对称谁不变,O,x,y,z,P(x,y,z),P1,21,点,M(x,y,z),是空间直角坐标系,Oxyz,中的一点，写出满足下列条件的点的坐标,(1),与点,M,关于,x,轴对称的点,(2),与点,M,关于,y,轴对称的点,(3),与点,M,关于,z,轴对称的点,(4),与点,M,关于原点对称的点,(5),与点,M,关于,xOy,平面对称的点,(6),与点,M,关于,xOz,平面对称的点,(7),与点,M,关于,yOz,平面对称的点,(,x,-y,-z),(-x,y,-z),(-x,-y,z,),(-x,-y,-z),(x,y,-z),(x,-y,z),(-x,y,z),规律总结：,关于谁对称谁不变,22,设点,A,（,x,1,，,y,1,，,z,1,），点,B,（,x,2,，,y,2,，,z,2,），则线段,AB,的中点,M,的坐标如何？,空间两点中点坐标公式,23,空间点到原点的距离,24,空间两点间的距离公式,类比,猜想,25,解,原结论成立,.,26,例,4,已知,A,(,3,2,1),、,B,(0,2,5).,AOB,的周长,.,解,由两点间距离公式可得,由两点间距离公式 可得,所以，,AOB,的周长,27,解,设,P,点坐标为,所求点为,28,一、,空间直角坐标系,二、,空间两点间的,距离,公式,:,（注意它与平面直角坐标系的,区别,）,（轴、面、卦限）,小结,三、,空间两点间的,中点,坐标公式,:,29,