二次函数与几何图形的面积问题.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,教学目标：,一、使学生经历探索实际问题中两个变量之间的 函数关系的过程,二、使学生理解用函数知识解决问题的思路。,三、使学生体验数学建模思想，培养学生解决实 际问题的能力。,四、使学生体会数学知识的现实价值，提高学生 的学习兴趣。,温故知新,1.,已知一个直角三角形两直角边的和为,10,，设其中一条直角边为,x,，则直角三角形的面积,y,与,x,之间的函数关系式是,.,2.,如果二次函数,y,x,2,2x,7,的函数值是,8,，那么对应的,x,的值是,.,3,或,-5,3.,已知点,(x,1,，,y,1,),、,(x,2,，,y,2,),是函数,y,(m,3)x,2,的图象上的两点，且当,0,x,1,x,2,时，有,y,1,y,2,，则,m,的取值范围是,.,m,3,二次函数,y=-2x,2,+4x+6,与,x,轴交于点,A,、,B,，与,y,轴交于点,C,，顶点为,D,，求下列图形的面积：,二次函数,y=-2x,2,+4x+6,与,x,轴交于点,A,、,B,，与,y,轴交于点,C,，顶点为,D,，求下列图形的面积：,M,M,解：,设,AD,交,y,轴于,F,，连结,CF,，,当,x=0,时，,y=-2x,2,+4x+6=6,当,y=0,时，,0=-2x,2,+4x+6,解之得：,x,1,=-1,，,x,2,=3,点,A,为（,-1,，,0,）,C,为（,0,，,6,）,y=-2x,2,+4x+6=-2,（,x-1,）,2,+8,点,D,为（,1,，,8,）,M,解：,过点,D,作,DE,x,轴，交,BC,于,E,，,当,x=0,时，,y=-2x,2,+4x+6=6,当,y=0,时，,0=-2x,2,+4x+6,解之得：,x,1,=-1,，,x,2,=3,点,B,为（,3,，,0,）,C,为（,0,，,6,）,y=-2x,2,+4x+6=-2,（,x-1,）,2,+8,点,D,为（,1,，,8,）,二次函数,y=-2x,2,+4x+6,与,x,轴交于点,A,、,B,，与,y,轴交于点,C,，点,D,为抛物线上,x,轴上方一点，若四边形,ABDC,的面积最大，求点,D,的坐标及面积,.,解：,过点,D,作,DM,x,轴，交,BC,于,M,，,当,x=0,时，,y=-2x,2,+4x+6=6,当,y=0,时，,0=-2x,2,+4x+6,解之得：,x,1,=-1,，,x,2,=3,点,A,为（,-1,，,0,）点,B,为（,3,，,0,）,C,为（,0,，,6,）,设点,D,为（,a,，,-2a,2,+4a+6,），,则点,M,为（,a,，,-2a+6,）,二次函数,y=-2x,2,+4x+6,与,x,轴交于点,A,、,B,，与,y,轴交于点,C,，点,D,为抛物线上,x,轴上方一点，若四边形,BOCD,的面积最大，求点,D,的坐标及面积,.,解：,过点,D,作,DM,x,轴，交,BC,于,M,，,当,x=0,时，,y=-2x,2,+4x+6=6,当,y=0,时，,0=-2x,2,+4x+6,解之得：,x,1,=-1,，,x,2,=3,点,B,为（,3,，,0,）,C,为（,0,，,6,）,设点,D,为（,a,，,-2a,2,+4a+6,），,则点,M,为（,a,，,-2a+6,）,解：,过点,D,作,DM,x,轴，,DN,y,轴，,当,x=0,时，,y=-2x,2,+4x+6=6,当,y=0,时，,0=-2x,2,+4x+6,解之得：,x,1,=-1,，,x,2,=3,点,B,为（,3,，,0,）,C,为（,0,，,6,）,设点,D,为（,a,，,-2a,2,+4a+6,），,（,1,）列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围；,（,2,）在自变量的取值范围内，运用公式法或通过配方求出二次函数的最大值或最小值。也可以利用图象判断。,解这类题目的一般步骤,在实际问题中,自变量往往是有一定取值范围的,.,因此,根据二次函数的顶点坐标,取得的最大值,(,或最小值,),要根据实际问题要求检验自变量的这一取值是否在取值范围内,才能得到最后的结论,.,注意,再见,2018,年,9,月,谢谢同学们的积极参与,