机械制造工程之--工艺尺寸链教育课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,机械制造工程之 工艺尺寸链,1.尺寸链的分类,(1)出现在零件中，称之为,零件尺寸链,(2)由工艺尺寸组成，称之为,工艺尺寸链,(3)出现在装配中，称之为,装配尺寸链,2.尺寸链的含义,尺寸链的含义包含两个意思：,(1)封闭性：,尺寸链的各尺寸应构成封闭形式（并且是按照一定顺序首尾相接的。,(2)关联性：,尺寸链中的任何一个尺寸变化都将直接影响其它尺寸的变化。,二、尺寸链的有关术语,在零件加工或机器装配过程中，,最后自然形成（即间接获得或间接保证）的尺寸。,表示方法：下标加，如A,、L,。,1.尺寸键的环,构成尺寸链的每一个尺寸都称为“环”。,可分为,组成环,A,i,封闭环,A,增环,减环,2.封闭环,(1)由于封闭环是最后形成的，因此在加工或装配完成前,它是不存在的。(2)封闭环的尺寸自己不能保证，是靠其它相关尺寸来保证的。,2.1 封闭环的特点：,(1)体现在尺寸链计算中，若封闭环判断错误，则全部分析计算之结论，也必然是错误的。(2)封闭尺寸通常是精度较高，而且往往是产品技术规范或零件工艺要求决定的尺寸。,在装配尺寸链中，封闭环往往代表装配中精度要求的尺寸；而在零件中往往是精度要求最低的尺寸，通常在零件图中不予标注。,2.2 封闭环的重要性:,3.组成环,一个尺寸链中，除封闭环以外的其他各环，都是“组成环”。按其对封闭环的影响可分为增环和减环。,表示为：A,i,、L,i,i=1,2,3,增环：,在尺寸链中，当其余组成环不变的情况下，将某一组成环增大，封闭环也随之增大，该组成环即称为“增环”。,L,1,为增环,L,1,、L,4,为增环,减环：,在尺寸链中，当其余组成环不变的情况下，将某一组成环增大，封闭环却随之减小，该组成环即称为“减环”。,L,2,、L,3,、L,5,为减环,L,2,、L,3,、L,4,为减环,三、尺寸链的分类,1.按不同生产过程来分,(1)工艺尺寸链：,在零件加工工序中，由有关工序尺寸、设计尺寸或加工余量等所组成的尺寸链。,(2)装配尺寸链：,在机器设计成装配中，由机器或部件内若干个相关零件构成互相有联系的封闭尺寸链。包含零件尺寸、间隙、形位公差等。,(3)工艺系统尺寸链：,在零件生产过程中某工序的工艺系统内，由工件、刀具、夹具、机床及加工误差等有关尺寸所形成的封闭尺寸链。,(3)空间尺寸链:,尺寸链全部尺寸位干几个不平行的平面内。,2按照各构成尺寸所处的空间位置,，可分为:,(1)直线尺寸链,：尺寸链全部尺寸位于两根或几根平行直线上，称为线性尺寸链。,(2)平面尺寸链:,尺寸键全部尺寸位于一个或几个平行平面内。,3按照构成尺寸链各环的几何特征,，可分为：(1)长度尺寸链：所有构成尺寸的环，均为直线长度量。(2)角度尺寸链：构成尺寸链的各环为角度量，或平行度、垂直度等。,4按照尺寸键的相互联系的形态,，又可分为：,（1）独立尺寸链：,所有构成尺寸链的环，在同一尺寸链中。,（2）相关尺寸链：,具有公共环的两个以上尺寸链组。即构成尺寸链中的一个或几个环，分布在两个或两个以上的尺寸链中。,按其尺寸联系形态，又可分为并联、串联、混联三种。,并联,串联,混联,公共环同属于不同尺寸链中，公共环尺寸及公差改变将同时影响各个尺寸链，所以，在解尺寸链时，一般不轻易改变公共环尺寸。,4,.2 尺寸链的计算方法,(1)极值解法,：这种方法又叫极大极小值解法。它是按误差综合后的两个最不利情况，即各增环皆为最大极限尺寸而各减环皆为最小极限尺寸的情况；以及各增环皆为最小极限尺寸而备减环皆为最大极限尺寸的情况，来计算封闭环极限尺寸的方法。,尺寸链的计算方法，有如下两种：,(2)概率解法：,又叫统计法。应用概率论原理来进行尺寸键计算的一种方法。如算术平均、均方根偏差等。,1已知组成环，求封闭环,根据各组成环基本尺寸及公差（或偏差），来计算封闭环的基本尺寸及公差（或偏差），称为,“尺寸链的正计算”,。这种计算主要用在审核图纸，验证设计的正确性。,求解尺寸链的情形：,如下例：,1已知组成环，求封闭环,尺寸链的正计算,2已知封闭环，求组成环,尺寸链的反计算,3.已知封闭环及部分组成环，求其余组成环,尺寸链的中间计算,例如齿轮减速箱装配后，要求轴承左端面与左端轴套之间的间隙为,L,。此尺寸可通过事先检验零件的实际尺寸L1、L2、L3、L4、L5，就可预先知,L,的实际尺寸是否合格?,2已知封闭环，求组成环,根据设计要求的封闭环基本尺寸及公差（或偏差），反过来计算各组成环基本尺寸及公差（或偏差），称为,“尺寸链的反计算”,。,如齿轮零件轴向尺寸加工，采用的工序如图，现需控制幅板厚度,10土0.15,，如何控制L1、L2、L3,工序1；车外圆，车两端面后得L1=40 工序2；车一端幅板，至深度L2.工序3：车另一端帽板，至深度L3。并保证10士0.15。由上述工序安排可知，幅板厚度10士0.15是按尺寸L1、L2、l3加工后间接得到的。因此,为了保证10士15，势必对L1，L2，L3的尺寸偏差限制在一定范围内。即已知封闭环,L,=10士0.15，求出各组成环L1，L2，L3尺寸的上下偏差。,3.已知封闭环及部分组成环，求其余组成环,根据封闭环和其他组成环的基本尺寸及公差（或偏差）来计算尺寸链中某一组成环的基本尺寸及公差（或偏差）。,其实质属于反计算的一种，也可称作,“尺寸链的中间计算”,。这种计算在工艺设计上应用较多，如基准的换算，工序尺寸的确定等。,总之，尺寸链的基本理论，无论对机器的设计，或零件的制造、检验，以及机器的部件（组件）装配，整机装配等，都是一种,很有实用价值,的。如能正确地运用尺寸链计算方法，可有利于保证产品质量、简化工艺、减少不合理的加工步骤等。尤其在成批、大量生产中，通过尺寸链计算，能更合理地确定工序尺寸、公差和余量，从而能减少加工时间，节约原料，降低废品率，确保机器装配精度。,4.2 尺寸链计算的基本公式,尺寸、偏差及公差之间的关系：,尺寸链计算所用符号,也即：,尺寸链各环的基本尺寸计算,下图为多环尺寸链,各环的基本尺寸可写成等式为：,由此可以推得多环尺寸链的基本尺寸的一般公式：,上式说明：尺寸链封闭环的基本尺寸，等于各增环基本尺寸之和，减去各减环基本尺寸立和。,对于任何一个总数为N的独立尺寸链，若其中增环数为m，由于其封闭环只有有一个，则减环数n为n=N1m。故：,二、极值解法,当增环为最大极限尺寸，而减环为最小极限尺寸时，封闭环为最大极限尺寸。,1.各环极限尺寸计算,三环尺寸链极限尺寸计算关系图,同理：,当多环尺寸键计算时，则封闭环的极限尺寸可写成一般公式为：,2.各环上、下偏差的计算,根据上述的几个式子可得出封闭环上、下偏差计算的一般公式：,因为零件图和工艺卡片中的尺寸和公差，一般均以上、下偏差的形式标注，所以该式较为简便迅速,3.各环公差的计算,即：,封闭环公差等于所有组成环公差之和，它比任何组成环公差都大。所以应用中应注意：,(1)在零件设计中，应选择最不重要的环作为封闭环。,(2)封闭环公差确定后，组成环数愈多，则分到每一环的公差应愈小。所以,在装配尺寸链中，应尽量减小尺寸链的环数。即“最短尺寸链原则”。,结论：,三、概率解法,概率解法就可以克服极值解法的缺点，使其应用更为科学、合理。,极值解法特点：,优点：,简便、可靠、可保证不出现不合格品。,缺点：,根据 关系式所分配给各组成环公差过于严格。甚至无法加工。不够科学、不够合理。,在大批大量生产中，一个尺寸链中的各组成环尺寸的获得，彼此并无关系，因此可将它们看成是相互独立的随机变量。相互独立的随机变量。经大量实测数据后，从概率的概念来看，有两个特征数：,（1）算术平均值,这数值表示尺寸分布的集中位置。,（2）均方根偏差,这数值说明实际尺寸分布相对算术平均值的离散程度。,概率解法的数学依据：,独立随机变量之和的均方差为:,其中：,这是用概率法解尺寸链的数学基础，它反映了封闭环误差与组成环误差间的基本关系。,1.各环公差计算,由于尺寸链计算时，不是均方根偏差间的关系，而是以误差量（或公差）间的关系来计算的，所以上述公式需改写成其它形式。当零件尺寸为正态分布曲线时，其偶然误差,与均方根误差,间的关系，可表达为：,反映了封闭环误差与组成环误差间的基本关系。,若尺寸链中各组成环的误差分布，都遵循正态分布规律时，则其封闭环也将遵循正态分布规律。若取公差带,T=6，,则封闭环的公差与各组成环的公差关系可表示为：,=6,即：,正态分布各环公差计算公式,当零件尺寸分布下为非正态分布时，封闭环公差计算时须引入“相对分布系数K”。K表示所研究的尺寸分布曲线的不同分布性质，即曲线的不同分布形状。,非正态分布时各环公差计算：,各种K值可参考图表：,正态分布时：,非正态分布时：,所以，,封闭环公差的一般公式为：,一些尺寸分布曲线的,K,及,e,值,若各组成环公差相等，即令T,i,=T,M,时，则可求得各环的平均公差为：,在计算同一尺寸链时，用概率解法可将组成环平均公差扩大 倍。,概率解法与极值解法的比较：,极值解法：,但实际上，由于各组成环通常未必是正态分布曲线，即K,i,1,故实际所求得的扩大倍数比 小些。,极值解法时的 ，是包括了封闭环尺寸变动时一切可能出现的尺寸，即尺寸出现在范围内的概率为100%；而概率解法时的 ，是正态分布下取误差范围内的尺寸变动，即尺寸出现在该范围内的概率为99.73%，由于超出之外的概率仅为0.27%，这个数值很小，实际上可认为不至于出现，所以取作为封闭环尺寸的实际变动范围是合理的。,用概率解法可将组成环平均公差扩大 倍的原因：,基准不重合时的尺寸换算包括：测量基准与设计基准不重合时的尺寸换算；定位基准与设计基准不重合时的尺寸换算。,4.3,工艺过程,尺寸链,工艺尺寸链正确地绘制、分析和计算工艺过程尺寸链，是编制工艺规程的重要手段。下面就来看看工艺尺寸链的具体运用。,一、基准不重合时的尺寸换算,1.测量基准与设计基准不重合时的尺寸换算,测量基准与设计基准不重合的尺寸换算在生产实际中是经常遇到的。,如图所示：,图中要加工三个圆弧槽，设计基准为与50同心圆上的交点,若为单件小批生产，通过试切法获得尺寸时，显然在圆弧槽加工后，尺寸就无法测量，因此，在拟定工艺过程时，就要考虑选用圆柱表面或选用内孔上母线为测量准来换算出尺寸。,设计基准,解：以50下母线为测量基准时，可画出如下尺寸链：,在该尺寸链中，外径是由上道工序加工直接保证的，尺寸t应在本测量工序中直接获得，均为组成环；而R5是最后自然形成且满足零件图设计要求的封闭环。,故该尺寸链中，外径是增环，t是减环。,求基本尺寸：,t 45,求t 的上、下偏差：,x,t0,s,t+0.2,故测量尺寸t为：,验算：T,5,=T,50,+T,45,，即0.3=0.1+0.2,同理，以选内孔上母线C为测量基准时，可画出如下尺寸链：,这时，外圆半径为增环，内孔半径及尺寸h为减环，R5仍为封闭环。,计算后可得h的测量尺寸为：,2定位基准与设计基准不重合时的尺寸换算,图中：设计尺寸为：350 0.30。设计基准为下底面，为使镗孔夹具能安置中间导向支承，加工中以箱体顶面作为定位基准。此时，A为工序尺寸。则A的计算为：,基本尺寸：A=600-350=250,又因为：,即：,由于尺寸350和600均为对称偏差，故：A2500.10,如果有另一种情况，若箱体图规定350 0.30（要求不变）600 0.40,（公差放大）。则因为T,600,T,300,（即0.800.60），就无法满足工艺尺寸键的基本计算式的关系，即使本工序的加工误差TA=0，也无法保证获得 360 0.30尺寸在允许范围之内。这时就必须采取措施：,(1)与设计部门协商，能否将孔心线尺寸350要求放低（例如要放大到 T,350,T,600,往往是难以同意的）；,(2)改变定位基准，即用底面定位加工（这时虽定位基准与设计基准重合，但中间导向支承要用吊装式，装拆麻烦）；,分析：,(3)提高上工序的加工精度，即缩小600 0.40公差，使T,600,T,350,（比如上例中T,350,=0.60,而T,A,=0.20,T,600,=0.40是允许的）；,(4)适当选择其他加工方法，或采取技术革新，使上工序和本工序尺寸的加工精度均有所提高（比如使压缩T,600,=0.50，T,A,=0.10），这样也能保证实现350土0.30的技术要求。,二、多工序尺寸换算,在实际生产中，特别当工件形状比较复杂，加工精度要求较高，各工序的定位基准多变等情况下，其工艺过程尺寸链比较复杂，有时一下不易辨清，尚需作进一步深入分析。下面介绍几种常见的多工序尺寸换算。,1.从待加工的设计基准标注尺寸时的计算,如图所示的某一带键糟的齿轮孔，按使用性能，要求有一定耐磨性，工艺上需淬火后磨削，则键槽深度的最终尺寸不能直接获得，因其设计基准内孔要继续加工，所以插键槽时的深度只能作加工中间的工序尺寸，拟订工艺规程时应把它计算出来。,工序1:镗内孔至工序2：插键槽至尺寸A；工序3：热处理；工序4：磨内孔至 。,现在要求出工艺规程中的工序尺寸A及其公差（假定热处理后内孔的尺寸涨缩较小，可以忽略不计）。,工序为：,按加工路线作出如图四环工艺尺寸链。其中尺寸46为要保证的封闭环,A和20为增环,19.8为减环。,按尺寸链基本公式进行计算：,解：方法一,+0.30(+0.025 sA)0 sA0.275,+0(0 xA)（+0.05）xA0.050,基本尺寸：,偏差：,因此A的尺寸为：,按“入体”原则，A也可写成：,方法一看不到尺寸A与加工余量的关系，为此引进的半径余量Z,3,/2，此时可把方法一中的尺,解：方法二,在图（B）中，余量Z,3,/2为封闭环，在图（C）中，则46为封闭环，而Z3/2为组成环。由此可见，,要保证尺寸46，就要控制Z,3,的变化；而要控制Z,3,的变化，又要控制它的两个组成环19.8及20的变化。,故工序尺寸A，既可从图（A）求出，也可从图（B、C）求出。但往往,前者便于计算，后者便于分析,。,寸链分解成两个各三环尺寸链。,2.零件进行表面工艺时的工序尺寸换算,机器上有些零件如手柄、罩壳等需要进行镀铬、镀铜、镀锌等表面工艺，目的是为美观和防锈，表面没有精度要求，所以也没有工序尺寸换算的问题；但有些零件则不同，不仅在表面工艺中要控制镀层厚度，也要控制镀层表面的最终尺寸，这就需要用工艺尺寸链进行换算了。计算方法按工艺顺序而有些不同。,例1：大量生产中，一般采用的工艺：车磨镀层。,图（a）中圆环，外径镀铬，要求保证尺寸 ，并希望镀层厚度0.0250.04（双边为0.050.08），求镀前尺寸。,机械加工时，控制镀前尺寸和镀层厚度（由电镀液成份及电镀时参数决定）直接获得，而零件尺寸是镀后间接保证的，所以它是封闭环。,列出如图工艺尺寸链，解之得：,解：,A280.0827.92,00 sA sA0,-0.045-0.03+xA xA0.015,即：镀前尺寸为,例2：单件、小批生产中,由于电镀工艺不稳定，或由于对镀层的精度、表面粗糙度要求很高时，大量生产中采用的工艺：车磨镀层工艺不能满足要求。故采用工艺：车磨镀层磨。,图中圆环，外径镀铬，要求保证尺寸 ，Ra为0.2，仍希望镀层厚度0.0250.04（双边为0.050.08），求镀前尺寸。,00 xA xA0,-0.030.03 sA xA0.016,A280.0827.92,即：镀前尺寸为,解：根据已知条件，绘出尺寸链,三、孔系座标尺寸换算,例如：如图为箱体零件的工序简图，其中两孔III之间的中心距L,=1000.01，30，L,x,86，L,y,50。由于两孔是在座标镗床上加工，为了保证满足孔距尺寸 对于座标尺寸L,x,L,y,应控制多大公差？,这种尺寸换算通常是属于平面工艺尺寸链的一种应用。,列出尺寸链图（如图b），它由L,、L,x,、L,y,三尺寸组成的封闭图形。其中L,是加工结束后才获得的，故 是封闭环，L,x,、L,y,是组成环。若把L,x,、L,y,向 尺寸线上投影，就将此平面尺寸链转化为三尺寸组成的线性尺寸链了（如图c）。,解：,显然L,x,、L,y,均是增环。此例的解算，实质上就是一般的反计算问题。,由尺寸链基本公式:,若用等公差法分配，即:,而:,TL,x,TL,y,TL,M,故:,即:,如公差带对称分布，可在工序图上标镗孔工艺尺寸为：,R=R,x,cos+R,y,sin,dR=d(R,x,cos)+d(R,y,sin),=cosd(R,x,)R,x,sind+sind(R,y,)+R,y,cos d,=cosd(R,x,)+sind(R,y,),R,x,sind+R,y,cos d,R cos sind+R sin cos d,0,若：d(R,x,)d(R,y,),则：d(R,x,)d(R,y,)R/(sin+cos),推导：,四、图表跟踪法,求解尺寸链时，有时,同一方向上有的较多个尺寸，加工时定位基准又需多次转换，,这时，工序尺寸相互联系的关系相当复杂，其工序尺寸、余量及公差的确定问题，就需要从整个工艺过程的角度，用工艺过程尺寸链作综合计算。,图表跟踪法便是进行这种综合计算的有效方法。下面结合实例进行说明。,如图所示,为一轴套零件，零件端面加工时，有关轴向尺寸的加工顺序为：,工序1:,（1）,以大端面A定位，车小端面D，保持全长工序尺寸A,1,T,A1,/2（留余量3毫米）；,（2）,车小外圆到端面B，保证尺寸 。,工序2:,（1）,以小端面D定位，精车大端面A，保持全长尺寸A,2,T,A2,/2(留磨削余量0.2毫米),（2）,镗大孔，保持到C面的孔深尺寸A,3,T,A3,/2；,工艺3：,以小端面D定位，磨大端面A保证最终尺寸 。,例：,制订工艺过程时，需确定工序尺寸A,1,，A,2,，A,3,和A,4,及其公差，并验算磨削余量Z,3,订得是否恰当。,解：从以上加工顺序，可画出工艺过程尺寸链（如图a）。,存在着基准转换；磨削余量Z,3,既是直接获得的尺寸A,4,的封闭环，又是封闭环 的组成环，其实际切除量的大小会影响 的精度。根据封闭环公差为各组成环公差之和的性质，故组成环Z,3,的变化量必须小于封闭环 尺寸的公差值0.50（图b）；而Z,3,又是封闭环，所以它的组成环的公差又应小于Z,3,的变化量（图c）。解算这类复杂工序尺寸可以应用图表法。,可以看出：设计尺寸 是间接保证的，是工艺尺寸链的封闭环；与设计尺寸 相应的工艺尺寸A,3,是一个含有工序间余量的工序尺寸；整个工艺过程中，,其具体方法步骤如下：,1.作图表,（1）按适当的比例画出工件简图；（2）填写工艺过程及工序间余量；（3）利用图例符号，标定各工序的定位基准、测量基准、加工表面、工 序尺寸和终结尺寸线。（4）由终结尺寸向上作“迹线”（遇加工表面转弯，画成工序尺寸的平行线，遇测量基准则继续沿表面向上），最后汇交于某一表面而得一封闭图形构成尺寸链图，确定封闭环为。（5）为计算方便，均用双向对称偏差标注尺寸和公差。如,用图表跟踪法计算工序尺寸,工序号,工序名称,工序尺寸,工序公差,工序间余量,基本,最大,最小,变动量,1,车小端,52.75,0.25,3,车台阶,39.90,0.10,3,2,车大端,49.95,0.10,2.8,镗孔,36.45,0.10,6,3,磨大端,49.75,0.05,0.2,0.35,0.05,0.15,2.计算工序尺寸及公差,（1）分配封闭环公差。,对工艺过程和迹线封闭图形进行分析，可知，A3A4 A2 36.25四个尺寸构成尺寸链，且36.25 0.25 为封闭环。,把封闭环公差值 0.25分配给各组成环A,2、,A,3、,和A,4,，取：,（2）计算工序尺寸的基本尺寸,。按对称偏差的标注方法，先取对称标注的平均尺寸为A,4,的基本尺寸：49.75加上磨削余量Z,3,，得A,2,的基本尺寸:49.750.20=49.95再加上大端面上的车削余量Z,2,，得A,1,的基本尺寸:49.952.80=52.75同理，可得A,3,的基本尺寸:36.250.20=36.45,(3）填写工序尺寸及公差。,按双向对称公差标注，必要时再转标成单向“入体”公差。由于，A,1,未参与尺寸链，故可按粗车的经济精度取 ，因此可得各工序尺寸：,3、验算,（1）验算封闭环,（a）按平均尺寸与双向对称偏差验算：,（b）按单向入体公差验算：,A,=A3A4A2=36.4549.7549.95=36.25,T=TA3+TA4+TA2=2(0.10+0.05+0.10)=2 0.25=0.5,工序3中已参照有关工艺资料和生产经验取基本磨削余量Z,3,=0.20，由以上分析可知：Z,3,是A,2,、A,4,的封闭环，可直接利用该关系进行验算，得：,磨削余量的变动量：,（2）验算工序间余量,最大磨削余量：,Z,3max,=（49.94+0.10）-（49.75-0.05）=50.05-49.75=0.35,最小磨削余量:,Z,3min,=（49.95-0.10）-（49.75+0.05）=49.85-49.80=0.05可见，磨削余量是安全的（Z,3min,0），也较合理（Z,3max,不过大）。,基本磨削余量:,4.推算毛坯尺寸,利用上表，向下画毛坯轮廓线的延长线，并取工序1中小端面的粗车余量和台阶面粗车余量均为3；工序2镗孔时的毛坯余量为6；再参照有关手册取出毛坯公差并经圆整后得：,分别标为:40 1、34 1、56 1.5,4.4,装配尺寸链,任何机器都由许多零件和部件，按照一定的技术要求组而合成的，机器装配可分为组装、部装和总装。,组装：,由若干零件组合成组件。,部装：,若干组件个零件组成部件。,总装：,由部件、组件、零件组合。装配完成的机器，大都必须满足一定的装配精度。,装配精度是衡量机器质量的一个重要指标。,要达到装配精度，固然与组成机器的每一个零件的加工精度有关，但与装配的工艺技术也有很大关系，有时甚至必须依靠装配工艺技术才能达到产品质量。特别在机器精度要求较高、批量较小时。,在长期的装配实践中，人们根据不同的机器、不同的生产类型和条件，创造了许多巧妙的装配工艺方法、这些保证装配精度的工艺方法，可以归纳为四种：,完全互换法,分级选配法,修配法,调节法。,一、互换装配法,互换法的优点是:,1.装配工作简单、生产率高；2.有利于组织流水生产；3.便于将复杂的产品在许多工厂中协作生产；4.同时也有利于产品的维修和配件供应。,缺点：,难以适应装配精度要求很高的场合。,互换装配法，就是机器中每个零件按图纸加工合格以后，不需再经过任何选择、修配和调节，就达到完全互换要求，可以把它们装配起来，并能达到规定的装配精度和技术要求。,什么是互换装配法,例：,如图所示,为齿轮箱部件，装配后要求轴向窜动量为0.20.7mm。即 。已知其他零件的有关基本尺寸是：A,1,=122,A,2,=28、A,3,=5、A,4,=140、A,5,=5,试决定其上下偏差。,互换法常有极值解法和概率解法：,1.极值解法,（1）画出装配尺寸链，校验各环基本尺寸。封闭环基本尺寸为:,基本尺寸正确。,（2）确定各组成环尺寸的公差大小和分布位置。为了满足封闭环公差要求T,0.5，各组成环公差 T,i,的累积值 T,i,不得超过此0.50值，即应满足:,问题：,如何既方便又经济合理的分配确定各组成环的公差Ti。,通常，把封闭环公差（T,0.5）分配到各组成环公差（Ti）的方法有三种:1)等公差2)等精度3)按加工难易程度,即将T,平均分摊到各个组成环T,i,；,再按公差分配的“入体原则”，将各环T；写成偏差:,按等公差分配,问题：,A4 如何取。,今特意留下一个环A,4,作为该尺寸链的“协调环”，即A,4,的上、下偏差应通过计算获得：,故：,进行验算：T,=T,1,+T,2,+T,3,+T,4,+T,5,=0.10+0.10+0.10+0.10+0.10=0.50,计算结果符合装配精度要求。等公差法计算方便，但未考虑各零件的基本尺寸差异，因此各零件的精度等级不同，显然不太合理。在同一尺寸链中基本尺寸大致差不多的情况下，此法应用广泛。,按等精度分配,假定这台机器中每个零件都是同样的精度等级，则分配公差时，凡基本尺寸大的零件给公差较大，反之较小，这较为合理。据公差与技术测量书中知，公差 T=aI式中，a 公差等级系数；,I 公差单位。,而,用等精度法分配公差时，可查表得出该尺寸链中各组成环基本尺寸相应的公差单位值(I,j,)，再求出“平均公差等级系数(M)”：,A、B分别为尺寸分段的首尾两个尺寸值,这样，便可得出各组成环公差值：T,1,=2.5264=0.160,mm,T,2,=1.3164=0.084,mm,T,3,=0.7364=0.048,mm,T,4,=2.5264=0.160,mm,若仍选留A,4,为“协调环”，则其他各组成环按“入体原则”可写出其上下偏差值,即:,协调环（A,4,）的偏差值计算得：,故：,进行验算：T,=T,1,+T,2,+T,3,+T,4,+T,5,=0.160+0.084+0.048+0.160+0.048=0.50，计算结果符合装配精度要求。,按加工难易程度分配法：,根据零件要求和加工要求来分配的公差，是更为科学合理的方法。但需要设计人员有较丰富的经验。,1A,1,、A,2,加工较难，精度等级应略为降低。2A,3,、A,5,加工方便，可适当提高精度等级。3A,4,加工难度中等。,按等精度中求得平均精度等级为IT10。今取A,1,、A,2,大于10级，而A,3,、A,5,取9级。即：T,A1,=0.17 T,A2,=0.1 T,A3,=TA5=0.3 T,A4,=T,(T,1,+T,2,+T,3,+T,5,)=0.17,如上例中：,结果符合装配后封闭环的技术要求。,取A,4,为协调环，其余组成环分别为：,则，协调环：,2.概率解法,当装配精度要求较高，而尺寸链的环数又较多（大于4环）时，应采用概率解法。,按等精度分配公差的概率解法：,，概率解法中的封闭环：,平均公差等级系数,127 64 2,几乎是放大了一倍,T,1,2.52 127=320,m,=0.32,mm,T,2,1.31 127=160,m,=0.16,mm,T,3,T,5,=0.73 127=90,m,=0.09,mm,T,4,2.52 127=320,m,=0.32,mm,仍以A4为“协调环”，按“入体原则”将其余组成环写成偏差形式，即：,求协调环A,4,A,4,的平均基本尺寸为：,即：A,4M,139.88,验算：,0.50,注意：,以互换法解尺寸链所允许的公差较小，当再规定的生产条件下难以加工时，应采用其它装配方法。,