等腰三角形的性质专业知识讲座.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。,折一折,剪一剪,展一展,等腰三角形定义：,有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。,相等的两条边（AB和AC）叫做腰,另一条边（BC）叫做底边,两腰所夹的角（A）叫做顶角,剪一剪,设问1：,刚才剪纸得到的ABC是轴对称图形吗？,它的对称轴是什么？,折痕AD所在的直线,是它的对称轴,A,B,C,D,腰,腰,底,腰:,底边：,顶角：,底角：,腰与底边的夹角（B 和C）叫底角,设问2：,通过折叠，你能发现哪些相等的线段、相等的角？,（1）AB=AC,（2）BD=CD,（3）,B=C,（4）BAD=CAD,（5）ADC=ADB=90,0,猜猜等腰三角形性质：,性质2,等腰三角形的,顶角,平分线、,底边,上的中线、,底边,上的高互相重合。,（简写成“,三线合一,”）,（简写成“,等边对等角,”）；,两个底角相等,AD为底边BC上的中线,AD为顶角BAC的平分线,AD为底边BC上的高,等腰三角形的两腰相等,性质1,等腰三角形的两个底角相等。,等腰三角形性质：,性质1,等腰三角形的两个底角相等。,性质2,等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。,（可简记为“,三线合一,”）,（简写成“,等边对等角,”）；,几何语言表示:,AB=AC,B=,C,(等腰三角形的两个底角相等),AB=AC,BAD=CAD,BD=CD,ADBC,(三线合一),等边对等角,在等腰三角形中,（1）已知顶角为70，其余两个角分别为。,（2）已知底角为70，其余两个角分别为。,（3）已知一个角为70,其余两个角分别为,（4）已知一个角为100，其余两个角分别为,(5),已知等腰三角形的两边长分别是,4,和,6,，则它的周长是（,）,A,、,14 B,、,15 C,、,16 D,、,14,或,16,55、55,70、40,练一练,练习：已知：如图，房屋的顶角,BAC=100,过屋顶A的立柱AD,BC,屋椽AB=AC.求顶架上,B、,C、,BAD、,CAD的度数.,A,B,D,C,解：在ABC中,AB=AC，,B=C（等边对等角）,B=C=1/2(180A),=40(,三角形内角和定理,),又,AB=AC，ADBC，,BAD=CAD（,等腰三角形顶角的平分线,与底边上的高互相重合,）.,BAD=CAD=50,问题：等腰三角形的底角的范围是什么？顶角呢？,等边三角形,1、定义：三条边都相等的三角形是,等边三角形,2、性质：等边三角形的各个角都相等，各个边都相等，并且每一个角都等于,60，,也称为正三角形,等边三角形也是轴对称图形,，它有几条对称轴（3条）,同步训练56页第2题,如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度数,1、图中有哪几个等腰三角形,？,A,B,C,D,x,2x,2x,2x,应用新知，体验成功。,ABC 、,ABD、,BDC,2、有哪些相等的角？,ABC=,ACB=,BDC、,A=,ABD,3、这两组相等的角之间有什么关系？,BDC=2,A,ABC+ACB+A=180,A,B,C,D,已知:如图，AB=BC=CD=ED=EF.,E,F,M,N,A=15，试求 FEM的度数？,已知:点D、E在ABC中,AB=AC,AD=AE.求证：BD=CE。,A,B,C,D,E,F,如图在等腰三角形,ABC,中，,AB=AC.,点,D,为,BC,的中点,A,E,D,C,B,F,(1)猜想一下：点,D,到两腰的距离,DE,与,DF,相等吗？,（2）如果,DE、DF,分别是,AB、AC,上的中线或,ADB,、,ADC,的平分线，它们还相等吗？,（3）如果将点,D,沿,DA,由,D,向,A,运动到,D,，,那么点,D,到两腰的距离还相等吗？试说明理由,探一探,谈谈你在这节课中，有什么收获？,作业：练习1、2、3、4,同步训练56页,