高中必修一力的合成与分解总结.doc

.力的合成与分解总结一、 力的合成合力与分力的定义当一个物体受到几个力的共同作用时，我们可以求出一个力，这个力产生的效果跟原来几个力的效果相同。这个力就叫做那几个力的合力，其他的几个力就叫做分力。例题1：对合力与分力概念的理解一件行李重为G，被绳OA和OB吊在空中，OA绳和OB绳的拉力分别为F1、F2，如图所示，则（）A.F1、F2的合力是GB.F1、F2的合力是FC.行李对绳OA的拉力方向与F1方向相反，大小相等D.行李受到重力G、OA绳的拉力F1、OB绳的拉力F2，还有F共四个力作用答案详解 此题答案为：BC。解：AB、图中F1、F2的合力为F，合力与分力是等效替代的关系，所以两个绳子的拉力的合力不是重力，故A错误，B正确；C、行李对绳OA的拉力与绳对行李的拉力F1是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，故C正确；D、行李受重力和两绳的拉力，共3个力作用，F是两个拉力的合力，不是物体实际受到的力，它与两个分力之间的关系是一种等效替代关系，故D错误。故选BC。【解题方法提示】行李受重力和两绳的拉力F1、F2处于平衡状态，根据共点力平衡条件分析F1和F2两个力的合力大小；根据牛顿第三定律分析绳子对行李的拉力与行李对绳子的拉力关系；分析物体的受力时，合力不是物体实际受到的力，据此解答。例题2：对受力分析变力的理解用水平力F推静止在斜面上的物块,当力F由零开始逐渐增大而物块仍保持静止状态,则物块( )A.所受合力逐渐增大B.所受斜面摩擦力逐渐增大C.所受斜面弹力逐渐增大D.所受斜面作用力逐渐变小答案详解C解:A、物块保持静止,合力保持为零不变.故A错误B、当力F较小时,物块受力图如图1.根据平衡条件得,当F增大时,f减小;当力F较大时,物块受力图如图2.根据平衡条件得,当F增大时,f增大.故B错误.C、,F增大时,N增大.所以C选项是正确的.D、物块所受斜面的作用力与重力和力F的合力大小相等,等于,当F增大时,物块所受斜面的作用力增大.故D错误.所以C选项是正确的解析:物块保持静止,合力保持为零不变.以物块为研究对象,根据平衡条件分析:物块所受斜面的摩擦力先减小,后增大.弹力逐渐增大.物块所受斜面的作用力与重力和力F的合力大小相等,逐渐增大.总结：1、合力与分力的关系等效替代法例题3：对力的合成的理解如图所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角。若此人所受重力为，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为（）。A: B: C: D:正确率: 64%, 易错项: B解析: 问题求解：人受力可以看成两部分，一部分是重力，另一部分是椅子各部分对他的作用力的合力。人处于平衡状态，根据平衡条件得椅子各部分对他的作用力的合力与重力等值反向，即大小是G。综上所述，本题正确答案为A。总结：2、力的合成求几个力的合力的过程叫作力的合成3、 共点力：共同作用在同一点上，或者反响延长线交于一点。画受力分析图时，一般把作用点平移到物体的重心。平行四边形定则适用于一切矢量合成的普适定则。速度、加速度、位移、力总结：1、求共点力的合力常用的方法善于归纳总结，特殊条件下的力的合成2、重要结论(1)二个分力一定时，夹角越大，合力越小(2)合力一定，二等大分力的夹角越大，二分力越大(3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力例题4：同一平面上共点力的最值问题如图3所示，用一根长为l的细绳一端固定在O点，另一端悬挂质量为m的小球A，为使细绳与竖直方向成30角且绷紧，小球A处于静止状态，对小球A施加的最小的图3A.mg B.mg C.mg D.mg答案C解析球受重力mg、绳的拉力FT、外力F三个力作用，合力为零则mg与F的合力一定与FT等大反向，画出力的三角形可知，当F与FT垂直时F最小，Fminmgsin 30mg，选项C正确总结：(4)两个共点力的合力范围：|F1F2|FF1F2(5)三个共点力的合成范围 最大值：三个力同向时，其合力最大. 大小为FmaxF1F2F3. 最小值：以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力的最小值为零，即Fmin0；如果不能，则合力的最小值的大小为 FminF1|F2F3|(F1为三个力中最大的力)二、 力的分解力分解的两种常用方法1按力的效果进行分解：(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；(2)再根据两个实际分力的方向画出平行四边形；(3)最后由平行四边形和数学知识求出两分力的大小2正交分解法(1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法(2)建立坐标轴的原则：以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)例题4：对力的分解理解若将一个力F分解为两个力、,则下列说法正确的是() F是物体实际受到的力 、不是物体实际受到的力 物体同时受到F、三个力的作用 、共同作用的效果与F相同答案详解ABD解:A、F是物体实际受到的力.所以A选项是正确的; B、分力不是物体所受到的力,、是两个分力.所以B选项是正确的; C、一个力F分解为两个分力和,则F是和的合力.故C错误; D、分力的共同作用效果与合力的作用效果相同.所以D选项是正确的.所以ABD选项是正确的.解析:合力的作用效果与分力的共同作用效果相同.根据平行四边形定则可以知道合力与分力的大小关系.例题5：力的合成与分解综合题重为G18 N的砝码悬挂在轻绳PA和PB的结点上PA偏离竖直方向37角，PB在水平方向，且连在重力为G2100 N的木块上，木块静止于倾角为37的斜面上，如图11所示试求：木块与斜面间的摩擦力大小和木块所受斜面的弹力大小图11解析对P点进行受力分析，建立如图甲所示的坐标系由水平方向和竖直方向列方程得：FF1sin 37，G1F1cos 37联立解得FG1tan 378 N6 N对G2进行受力分析建立如图乙所示的坐标系平行斜面方向上，Fcos G2sin Ff解得摩擦力Ff60.8 N1000.6 N64.8 N垂直斜面方向上，Fsin FNG2cos 解得弹力FN1000.8 N60.6 N76.4 N答案64.8 N76.4 N例题6：力的合成与分解综合题如图所示，小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止的光滑斜面上，设小球质量，斜面倾角，悬线与竖直方向夹角，光滑斜面的质量为，置于粗糙水平面上。重力加速度为.求：（1）当斜面体静止时，悬线对小球拉力大小；（2）地面对斜面的摩擦力的大小和方向。（3）若地面对斜面体的最大静摩擦力等于地面对斜面体支持力的K倍，为了使整个系统始终处于静止状态，K必须满足什么条件？答案详解（1）（2），水平向左（3）解析:(1)设支持力为,绳子的拉力为,则有：，可得:(2)以小球和斜面整体为研究对象，受力分析，由于系统静止,则：，方向水平向左对小球和斜面整体受力分析，由平衡条件：所以：又由题意可知：，即，所以考点：本题考查了摩擦力、力的平衡、整体法和隔离法。三、 题型总结总结：力的合成法与分解方法的选择1、力的效果分解法、正交分解法、合成法都是常见的解题方法，一般情况下，物体只受三个力的情形下，力的效果分解法、合成法解题较为简单，在三角形中找几何关系，利用几何关系或三角形相似求解；而物体受三个以上力的情况多用正交分解法，但也要视题目具体情况而定2、构建物理模型，解决实际问题把力按实际效果分解的一般思路：.