第1章-平面机构的自由度和速度分析0903.ppt

单击此处编辑母版标题样式,特别申明：本电子教案中所有素材的原创作者为国防科技大学潘存云教授和王玲工程师，出版权归高等教育出版社所有。购买方有权复制多份光盘用于本单位的教学。但不得提供给第三方。未经作者同意，也不得在公开出版物中引用其中的素材，作者和高等教育出版社将保留对违反者追究相应法律责任的权利。,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第1章 平面机构的自由度和速度分析,要点：机构必须具有确定的相对运动自由度,机械特性和运动速度和角速度的分析（速度分析）,设计：潘存云,第1章 平面机构的自由度和速度分析,11 运动副及其分类,12 平面机构的运动简图,13 平面机构的自由度,14 速度瞬心及其在机构速度,分析中的应用,第1章 平面机构的自由度和速度分析,机构:,用来传递运动和力、有一个构件为机架、用构件间能够相对运动的连接方式组成的构件系统。,机构的组成要素为,构件,和,运动副。,设计：潘存云,名词术语解释:,1.构件 独立的运动单元,内燃机,中的连杆,11 运动副及其分类,内燃机连杆,套筒,连杆体,螺栓,垫圈,螺母,轴瓦,连杆盖,零件 独立的制造单元,2.运动副,a)两个构件、b)直接接触、c)有相对运动(,自由度,）,运动副元素,直接接触的部分（点、线、面）,例如：,凸轮,、,齿轮齿廓,、活塞与缸套等。,定义：运动副,两个构件直接接触并能产生一定相对运动的连接。,三个条件，缺一不可,运动副的分类：,1)按相对运动范围分有：,平面运动副,平面运动：构件的相对运动平面互相平行,平面机构,全部由平面运动副组成的机构。,例如：,球面副,、拉杆天线、,螺旋副,、生物关节。,空间运动副,空间运动：构件在三维空间中相对运动。,空间机构,至少含有一个空间运动副的机构。,球面副,螺旋副,2)按运动副元素（接触方式）分有：,高副点、线接触，应力高。,低副面接触，应力低,例如：,滚动,副,、,凸轮副,、,齿轮副,等。,例如：,转动副,（回转副、铰链）、,移动副,。,移动副,转动副,转动副（铰链）,：,固定铰链,-,其中一个构件是固定的,活动铰链,-,两构件都是活动的。,12 平面机构运动简图,机构运动简图,用以说明机构中各构件之间的相对,运动关系的简化图形。,作用：1.表示机构的结构和运动情况。,机构示意图不按比例绘制的简图,2.作为运动分析和动力分析的依据。,机构的运动：,与原动件运动规律、运动副类型、机构运动尺寸有关,而与机构的结构尺寸和形状以及运动副的具体构造无关，因此可以不计或略去那些与机构运动无关的 因素。,常见运动副符号的表示:国标,GB446084,滑块,导杆,滑槽,滑块、导槽、导杆的导路必须与相对移动方向一致,小圆的圆心必须与回转轴线重合,表示出接触处的曲线形状，其曲率中心须与实际轮廓相同,构件的表示方法,2转动,1转动1移动,2移动,3转动,一般构件的表示方法,杆、轴构件,固定构件,同一构件,三副构件,两副构件,一般构件的表示方法,注意事项:,画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动副的性质,。,常用机构运动简图符号,凸轮传动,外啮合圆柱齿轮传动,圆柱蜗杆蜗轮传动,内啮合圆柱齿轮传动,链传动,带传动,齿轮齿条传动,圆锥齿轮传动,若干,1个或几个,1个,固定构件（机架）,作为参考系的构件,，,如机床床身、车辆底盘、内燃机中汽缸体。,机构的组成：,机构,机架原动件从动件,原（主）动件,按给定运动规律运动的构件,。如：活塞,从动件,其余可动构件。如：连杆和曲轴,机构:,用来传递运动和力、有一个构件为机架、用构件间能够相对运动的连接方式组成的构件系统。,构件分类：,绘制机构运动简图,顺口溜：,先两头，后中间，从头至尾走一遍，,数数构件是多少，再看它们怎相联。,步骤：,1.运转机械，搞清楚运动副的性质、数目和构件数目；,4,.检验机构是否满足运动确定的条件。,2.测量各运动副之间的尺寸，选投影面（运动平面），,绘制简图。,3.按比例绘制运动简图。,简图比例尺：,l,=实际尺寸/图上长度,思路：,先定原动部分和工作部分（一般位于传动线路末端），弄清运动传递路线，确定构件数目及运动副的类型，并用符号表示出来。,举例：,绘制,破碎机、,偏心轮传动机构等的机构运动简图。,D,C,B,A,1,4,3,2,绘制图示,鳄式破碎机,的运动简图。,1,2,3,4,绘制图示,偏心泵,的运动简图,偏心泵,3.运动副之间的相对位置以及构件尺寸与实际机构,成比例。,机构运动简图,应满足的条件,：,1.构件数目与实际相同,2.运动副的性质、数目与实际相符,图示为一冲床。绕固定中心A转动的菱形盘1为原动件，与滑块2在B点铰接，滑块2推动拨叉3绕固定轴C转动，拨叉3与圆盘4为同一构件，当圆盘4转动时，通过连杆5使冲头6实现冲压运动。试绘制其机构运动简图。,分析：,绘制简图：,A,B,C,D,E,1,2,3,4,5,6,一、,平面机构自由度的计算公式,作平面运动的刚体在空间的位置需要三个独立的参数,（,x，y,）,才能唯一确定。,y,x,(x,y),F=3,单个自由构件的自由度为,3,13 平面机构的自由度,自由构,件的自,由度数,运动副 自由度数 约束数,回转副 1（,）+2（x，y）=3,y,x,1,2,S,y,x,1,2,x,y,1,2,R=2,F=1,R=2,F=1,R=1,F=2,结论：,构件自由度3约束数,移动副 1（x）+2（y，,）=3,高 副 2（x,）+1（y）=3,经运动副相联后，构件自由度会有变化：,自由构件的自由度数约束数,低副,构件组成运动副后，其独立运动受到约束，自由度将减少。,转动副：,引入两个约束（两个移动）,移动副：,引入两个约束（一个移动、一个转动）,高副：,引入一个约束，有两个自由度，转动+移动。,平面机构的自由度,给定,S,3,S,3,(t)，,一个独立参数,1,1,（t）,唯一确定，该机,构仅需要一个独立参数。,若仅给定,1,1,（t）,则,2,3,4,均不能唯一确定。若同时给定,1,和,4,，则,3,2,能唯一确定，该机构需要两个独立参数。,4,S,3,1,2,3,S,3,1,1,2,3,4,1,定义：,保证机构具有确定运动时所必须给定的,独立运动参数称为机构的自由度,。,原动件,能独立运动的构件。,一个原动件只能提供一个独立参数,机构具有确定运动的条件为：,自由度原动件数,活动构件数,n,计算公式：,F=3n(2P,L,+P,h,),要求：,记住上述公式，并能熟练应用。,构件总自由度,低副约束数,高副约束数,3,n,2,P,L,1,P,h,计算曲柄滑块机构的自由度。,解：活动构件数n=,3,低副数P,L,=,4,F=3n 2P,L,P,H,=33 24,=1,高副数P,H,=,0,S,3,1,2,3,推广到一般：,计算五杆铰链机构的自由度,解：活动构件数n=,4,低副数P,L,=,5,F=3n 2P,L,P,H,=34 25,=2,高副数P,H,=,0,1,2,3,4,1,D,C,B,A,1,4,3,2,计算图示凸轮机构的自由度。,解：,活动构件,数n=,2,低副数P,L,=,2,F=3n 2P,L,P,H,=3,2 2,21,=1,高副数P,H,=,1,1,2,3,（原动件数,F,，机构破坏）,二、机构具有确定运动的条件,原动件数,=,机构自由度,F,=3,3 2,40=1,原动件数,0,原动件数=F，运动确定,原动件数F，机构破坏,F0,三、,计算平面机构自由度的注意事项,1,2,3,4,5,6,7,8,A,B,C,D,E,F,计算图示圆盘锯机构的自由度。,解：活动构件数n=,7,低副数P,L,=,6,F=3n 2P,L,P,H,高副数P,H,=,0,=3,7 2,6 0,=9,计算结果肯定不对！,1.,复合铰链,两个以上的构件在同一处以转动副相联。,计算：m个构件,有m1转动副。,两个低副,上例：在,B、C、D、E,四处应各有,2,个运动副。,计算图示圆盘锯机构的自由度。,解：,活动构件,数n=,7,低副数P,L,=,10,F=3n 2P,L,P,H,=3,7 2,100,=1,F点的轨迹为一直线。,1,2,3,4,5,6,7,8,A,B,C,D,E,F,圆盘锯机构,计算图示两种凸轮机构的自由度。,解：n=,3,，,P,L,=,3,，,F=3n 2P,L,P,H,=3,3 2,3 1,=2,P,H,=,1,对于右边的机构，有：,F=3,2 2,2 1=1,事实上，两个机构的运动相同，且,F=1,1,2,3,1,2,3,2.局部自由度,F=3n 2P,L,P,H,F,P,=3,3 2,3 1 1,=1,本例中局部自由度,F,P,=1,或计算时去掉滚子和铰链：,F=3,2 2,2 1,=1,定义：,构件局部运动所产生的自由度。,出现在加装滚子的场合，计算时应去掉,F,p,。,滚子的作用：滑动摩擦,滚动摩擦。,1,2,3,1,2,3,解：n=,4，,P,L,=,6，,F=3n 2P,L,P,H,=3,4 2,6,=0,P,H,=,0,3.,虚约束,对机构的运动实际不起作用的约束。,计算自由度时应去掉虚约束。,FEAB CD，,故增加构件4前后E点的轨迹都是圆弧。,增加的约束不起作用，应去掉构件4。,已知：,ABCDEF,，计算图示平行四边形,机构的自由度。,1,2,3,4,A,B,C,D,E,F,重新计算：n=,3,P,L,=,4,P,H,=,0,F=3n 2P,L,P,H,=3,3 2,4,=1,特别注意：此例存在虚约束的几何条件是：,1,2,3,4,A,B,C,D,E,F,4,F,已知：,ABCDEF,，计算图示平行四边形,机构的自由度。,AB CD EF,虚约束,出现虚约束的场合：,1.两构件联接前后，联接点的轨迹重合，,2.两构件构成多个移动副，且导路平行。,如,平行四边形机构,，,火车轮,椭圆仪,等。,(需要证明),4.运动时，两构件上的两点距离始终不变。,3.两构件构成多个转动副，且同轴。,5.对运动不起作用的对称部分。如,多个行星轮,。,E,F,6.两构件构成高副，两处接触，且法线重合。,如,等宽凸轮,W,注意：,法线不重合时，变成实际约束！,A,A,n,1,n,1,n,2,n,2,n,1,n,1,n,2,n,2,A,A,虚约束的作用：,改善构件的受力情况，如多个行星轮。,增加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨。,使机构运动顺利，避免运动不确定，如车轮。,注意：,各种出现虚约束的场合都是有条件的!,C,D,A,B,G,F,o,E,E,计算图示大筛机构的自由度。,位置,C，2,个,低副,复合铰链:,局部自由度,1个,虚约束,E,n=,7,P,L,=,9,P,H,=,1,F=3n 2P,L,P,H,=37 29 1,=2,C,D,A,B,G,F,o,E,1,2,A,2,(A,1,),B,2,(B,1,),14 速度瞬心及其在机构速度分析中的应用,机构速度分析的图解法有：速度瞬心法、相对运动法、线图法。,瞬心法尤其适合于简单机构的运动分析。,一、,速度瞬心及其求法,绝对瞬心,重合点绝对速度为零。,P,21,相对瞬心,重合点绝对速度不为零。,V,A2A1,V,B2B1,V,p2,=V,p1,0,V,p2,=V,p1,=0,两个作平面运动构件上,速度相同,的一对,重合点,，在某一,瞬时,两构件相对于该点作,相对转动,，,该点称瞬时速度中心。,求法？,1),速度瞬心的定义,特点：,该点涉及两个构件。,绝对速度相同，相对速度为零。,相对回转中心。,2）瞬心数目,每两个构件就有一个瞬心,根据排列组合有,P,12,P,23,P,13,构件数 4 5 6 8,瞬心数 6 10 15 28,1 2 3,若机构中有,n,个构件，则,Nn(n-1)/2,1,2,1,2,1,2,t,t,1,2,3）机构瞬心位置的确定,1.直接观察法,适用于求通过运动副直接相联的两构件瞬心位置。,n,n,P,12,P,12,P,12,2.三心定律,V,12,定义：,三个,彼此作,平面运动,的构件共有,三个瞬心,，且它们,位于同一条直线上,。此法特别适用于两构件不直接相联的场合。,用反证法证明：,如右图所示的三个构件组成的一个机构，若P23不与P12、P13共线（同一直线），而在任意一点C，则C点在构件2和构件3上的绝对速度的方向不可能相同，即绝对速度不相等。,只有C点在P12、P13连成的直线上，才能使绝对速度的方向相同。,例：求图121所示铰链四杆机构的瞬心。,解,该机构瞬心数：,N1/24(4一1)6,转动副中心A、B、C、D各为瞬心P,12,、P,23,、P,34,、P,14,，由三心定理可知，P,13,、P,12,、P,23,三个瞬心位于同一直线上；P,13,、P,14,、P,34,也应位于同一直线上。因此，P,12,P,23,和P,14,P,34,两直线的交点就是瞬心P,13,。,同理，直线P,14,P,12,和直线P,34,P,23,的交点就是瞬心P,24,。,因为构件1是机架，所以P,12,、P,13,、P,14,是绝对瞬心,而P,23,、P,34,、P,24,是相对瞬心。,3,2,1,4,举例：求曲柄滑块机构的速度瞬心。,P,14,1,2,3,4,P,12,P,34,P,13,P,24,P,23,解：瞬心数为：,1.作瞬心多边形圆,2.直接观察求瞬心,3.三心定律求瞬心,Nn(n-1)/26 n=4,1,1,2,3,二、速度瞬心在机构速度分析中的应用,1.求线速度,已知凸轮转速,1,，求推杆的速度。,P,23,解：,直接观察求瞬心,P,13、,P,23,。,V,2,求瞬心P,12,的速度。,V,2,V,P12,l,(P,13,P,12,),1,长度,P,13,P,12,直接从图上量取。,n,n,P,12,P,13,根据三心定律和公法线,nn求瞬心的位置,P,12,。,比例尺,2,2,3,4,1,2.求角速度,解：瞬心数为,6个,直接观察能求出,4个,余下的,2,个用三心定律求出。,P,24,P,13,求瞬心,P,24,的速度。,V,P24,l,(P,24,P,14,),4,4,2,(P,24,P,12,)/P,24,P,14,a)铰链机构,已知构件2的转速,2,，求构件4的角速度,4,。,4,V,P24,l,(P,24,P,12,),2,V,P24,P,12,P,23,P,34,P,14,方向:相对瞬心位于两绝对瞬心的同一侧，两构件转向相同,。,3,b)高副机构,已知构件2的转速,2,，求构件3的角速度,3,。,2,n,n,解:用三心定律求出,P,23,。,求瞬心,P,23,的速度:,V,P23,l,(P,23,P,13,),3,3,2,(,P,13,P,23,/,P,12,P,23,),P,23,P,12,P,13,方向:相对瞬心位于两绝对瞬心之间，两构件转向相反。,V,P23,V,P23,l,(P,23,P,12,),2,3,1,2,3.求传动比,定义：两构件角速度之比传动比。,3,/,2,P,12,P,23,/,P,13,P,23,推广到一般：,i,/,j,P,1j,P,ij,/,P,1i,P,ij,结论:,两构件的角速度之比等于绝对瞬心至相对,瞬心的距离之反比,。,角速度的方向为：,相对瞬心位于两绝对瞬心的,同一侧,时，两构件,转向相同,。,1,2,3,P,23,P,12,P,13,2,3,相对瞬心位于两绝对瞬心,之间,时，两构件,转向相反。,4.用瞬心法解题步骤,绘制机构运动简图；,求瞬心的位置；,求出相对瞬心的速度;,瞬心法的优缺点：,适合于求简单机构的速度，机构复杂时因,瞬心数急剧增加而求解过程复杂。,有时瞬心点落在纸面外。,仅适于,求速度V,使应用有一定局限性。,求构件绝对速度,V,或角速度,。,本章重点：,机构运动简图的测绘方法;,自由度的计算;,用瞬心法作机构的速度分析。,