第1章-平面机构的自由度和速度分析0903.ppt

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平面机构运动简图,机构运动简图,用以说明机构中各构件之间的相对,运动关系的简化图形。,作用：1.表示机构的结构和运动情况。,机构示意图不按比例绘制的简图,2.作为运动分析和动力分析的依据。,机构的运动：,与原动件运动规律、运动副类型、机构运动尺寸有关,而与机构的结构尺寸和形状以及运动副的具体构造无关，因此可以不计或略去那些与机构运动无关的 因素。,常见运动副符号的表示:国标,GB446084,滑块,导杆,滑槽,滑块、导槽、导杆的导路必须与相对移动方向一致,小圆的圆心必须与回转轴线重合,表示出接触处的曲线形状，其曲率中心须与实际轮廓相同,构件的表示方法,2转动,1转动1移动,2移动,3转动,一般构件的表示方法,杆、轴构件,固定构件,同一构件,三副构件,两副构件,一般构件的表示方法,注意事项:,画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动副的性质,。,常用机构运动简图符号,凸轮传动,外啮合圆柱齿轮传动,圆柱蜗杆蜗轮传动,内啮合圆柱齿轮传动,链传动,带传动,齿轮齿条传动,圆锥齿轮传动,若干,1个或几个,1个,固定构件（机架）,作为参考系的构件,，,如机床床身、车辆底盘、内燃机中汽缸体。,机构的组成：,机构,机架原动件从动件,原（主）动件,按给定运动规律运动的构件,。如：活塞,从动件,其余可动构件。如：连杆和曲轴,机构:,用来传递运动和力、有一个构件为机架、用构件间能够相对运动的连接方式组成的构件系统。构件分类：,绘制机构运动简图,顺口溜：,先两头，后中间，从头至尾走一遍，,数数构件是多少，再看它们怎相联。,步骤：,1.运转机械，搞清楚运动副的性质、数目和构件数目；,4,.检验机构是否满足运动确定的条件。,2.测量各运动副之间的尺寸，选投影面（运动平面），,绘制简图。,3.按比例绘制运动简图。,简图比例尺：,l,=实际尺寸/图上长度,思路：,先定原动部分和工作部分（一般位于传动线路末端），弄清运动传递路线，确定构件数目及运动副的类型，并用符号表示出来。,举例：,绘制,破碎机、,偏心轮传动机构等的机构运动简图。,D,C,B,A,1,4,3,2,绘制图示,鳄式破碎机,的运动简图。,1,2,3,4,绘制图示,偏心泵,的运动简图,偏心泵,3.运动副之间的相对位置以及构件尺寸与实际机构,成比例。,机构运动简图,应满足的条件,：,1.构件数目与实际相同,2.运动副的性质、数目与实际相符,图示为一冲床。绕固定中心A转动的菱形盘1为原动件，与滑块2在B点铰接，滑块2推动拨叉3绕固定轴C转动，拨叉3与圆盘4为同一构件，当圆盘4转动时，通过连杆5使冲头6实现冲压运动。试绘制其机构运动简图。,分析：,绘制简图：,A,B,C,D,E,1,2,3,4,5,6,一、,平面机构自由度的计算公式,作平面运动的刚体在空间的位置需要三个独立的参数,（,x，y,）,才能唯一确定。,y,x,(x,y),F=3,单个自由构件的自由度为,3,13 平面机构的自由度,自由构,件的自,由度数,运动副 自由度数 约束数,回转副 1（,）+2（x，y）=3,y,x,1,2,S,y,x,1,2,x,y,1,2,R=2,F=1,R=2,F=1,R=1,F=2,结论：,构件自由度3约束数,移动副 1（x）+2（y，,）=3,高 副 2（x,）+1（y）=3,经运动副相联后，构件自由度会有变化：,自由构件的自由度数约束数,低副,构件组成运动副后，其独立运动受到约束，自由度将减少。,转动副：,引入两个约束（两个移动）,移动副：,引入两个约束（一个移动、一个转动）,高副：,引入一个约束，有两个自由度，转动+移动。,平面机构的自由度,给定,S,3,S,3,(t)，,一个独立参数,1,1,（t）,唯一确定，该机,构仅需要一个独立参数。,若仅给定,1,1,（t）,则,2,3,4,均不能唯一确定。若同时给定,1,和,4,，则,3,2,能唯一确定，该机构需要两个独立参数。,4,S,3,1,2,3,S,3,1,1,2,3,4,1,定义：,保证机构具有确定运动时所必须给定的,独立运动参数称为机构的自由度,。,原动件,能独立运动的构件。,一个原动件只能提供一个独立参数,机构具有确定运动的条件为：,自由度原动件数,活动构件数,n,计算公式：,F=3n(2P,L,+P,h,),要求：,记住上述公式，并能熟练应用。,构件总自由度,低副约束数,高副约束数,3,n,2,P,L,1,P,h,计算曲柄滑块机构的自由度。,解：活动构件数n=,3,低副数P,L,=,4,F=3n 2P,L,P,H,=33 24,=1,高副数P,H,=,0,S,3,1,2,3,推广到一般：,计算五杆铰链机构的自由度,解：活动构件数n=,4,低副数P,L,=,5,F=3n 2P,L,P,H,=34 25,=2,高副数P,H,=,0,1,2,3,4,1,D,C,B,A,1,4,3,2,计算图示凸轮机构的自由度。,解：,活动构件,数n=,2,低副数P,L,=,2,F=3n 2P,L,P,H,=3,2 2,21,=1,高副数P,H,=,1,1,2,3,（原动件数,F机构破坏）,二、机构具有确定运动的条件,原动件数,=,机构自由度,F,=3,3 2,40=1,原动件数,0,原动件数=F，运动确定,原动件数F，机构破坏,F0,三、,计算平面机构自由度的注意事项,1,2,3,4,5,6,7,8,A,B,C,D,E,F,计算图示圆盘锯机构的自由度。,解：活动构件数n=,7,低副数P,L,=,6,F=3n 2P,L,P,H,高副数P,H,=,0,=3,7 2,6 0,=9,计算结果肯定不对！,1.,复合铰链,两个以上的构件在同一处以转动副相联。,计算：m个构件,有m1转动副。,两个低副,上例：在,B、C、D、E,四处应各有,2,个运动副。,计算图示圆盘锯机构的自由度。,解：,活动构件,数n=,7,低副数P,L,=,10,F=3n 2P,L,P,H,=3,7 2,100,=1,F点的轨迹为一直线。,1,2,3,4,5,6,7,8,A,B,C,D,E,F,圆盘锯机构,计算图示两种凸轮机构的自由度。,解：n=,3,，,P,L,=,3,，,F=3n 2P,L,P,H,=3,3 2,3 1,=2,P,H,=,1,对于右边的机构，有：,F=3,2 2,2 1=1,事实上，两个机构的运动相同，且,F=1,1,2,3,1,2,3,2.局部自由度,F=3n 2P,L,P,H,F,P,=3,3 2,3 1 1,=1,本例中局部自由度,F,P,=1,或计算时去掉滚子和铰链：,F=3,2 2,2 1,=1,定义：,构件局部运动所产生的自由度。,出现在加装滚子的场合，计算时应去掉,F,p,。,滚子的作用：滑动摩擦,滚动摩擦。,1,2,3,1,2,3,解：n=,4，,P,L,=,6，,F=3n 2P,L,P,H,=3,4 2,6,=0,P,H,=,0,3.,虚约束,对机构的运动实际不起作用的约束。,计算自由度时应去掉虚约束。,FEAB CD，,故增加构件4前后E点的轨迹都是圆弧。,增加的约束不起作用，应去掉构件4。,已知：,ABCDEF,，计算图示平行四边形,机构的自由度。,1,2,3,4,A,B,C,D,E,F,重新计算：n=,3,P,L,=,4,P,H,=,0F=3n 2P,L,P,H,=3,3 2,4,=1,特别注意：此例存在虚约束的几何条件是：,1,2,3,4,A,B,C,D,E,F,4,F,已知：,ABCDEF,，计算图示平行四边形,机构的自由度。,AB CD EF,虚约束,出现虚约束的场合：,1.两构件联接前后，联接点的轨迹重合，,2.两构件构成多个移动副，且导路平行。,如,平行四边形机构,，,火车轮,椭圆仪,等。,(需要证明),4.运动时，两构件上的两点距离始终不变。,3.两构件构成多个转动副，且同轴。,5.对运动不起作用的对称部分。如,多个行星轮,。,E,F,6.两构件构成高副，两处接触，且法线重合。,如,等宽凸轮,W,注意：,法线不重合时，变成实际约束！,A,A,n,1,n,1,n,2,n,2,n,1,n,1,n,2,n,2,A,A,虚约束的作用：,改善构件的受力情况，如多个行星轮。,增加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨。,使机构运动顺利，避免运动不确定，如车轮。,注意：,各种出现虚约束的场合都是有条件的!,C,D,A,B,G,F,o,E,E,计算图示大筛机构的自由度。,位置,C，2,个,低副,复合铰链:,局部自由度,1个,虚约束,E,n=,7,P,L,=,9,P,H,=,1,F=3n 2P,L,P,H,=37 29 1,=2,C,D,A,B,G,F,o,E,1,2,A,2,(A,1,),B,2,(B,1,),14 速度瞬心及其在机构速度分析中的应用,机构速度分析的图解法有：速度瞬心法、相对运动法、线图法。,瞬心法尤其适合于简单机构的运动分析。,一、,速度瞬心及其求法,绝对瞬心,重合点绝对速度为零。,P,21,相对瞬心,重合点绝对速度不为零。,V,A2A1,V,B2B1,V,p2,=V,p1,0,V,p2,=V,p1,=0,两个作平面运动构件上,速度相同,的一对,重合点,，在某一,瞬时,两构件相对于该点作,相对转动,，,该点称瞬时速度中心。,求法？,1),速度瞬心的定义,特点：,该点涉及两个构件。,绝对速度相同，相对速度为零。,相对回转中心。,2）瞬心数目,每两个构件就有一个瞬心,根据排列组合有,P,12,P23,P,13,构件数 4 5 6 8,瞬心数 6 10 15 28,1 2 3,若机构中有,n,个构件，则,Nn(n-1)/2,1,2,1,2,1,2,t,t,1,2,3）机构瞬心位置的确定,1.直接观察法,适用于求通过运动副直接相联的两构件瞬心位置。,n,n,P,12,P,12,P,12,2.三心定律,V,12,定义：,三个,彼此作,平面运动,的构件共有,三个瞬心,，且它们,位于同一条直线上,。此法特别适用于两构件不直接相联的场合。,用反证法证明：,如右图所示的三个构件组成的一个机构，若P23不与P12、P13共线（同一直线），而在任意一点C，则C点在构件2和构件3上的绝对速度的方向不可能相同，即绝对速度不相等。,只有C点在P12、P13连成的直线上，才能使绝对速度的方向相同。,例：求图121所示铰链四杆机构的瞬心。,解,该机构瞬心数：,N1/24(4一1)6,转动副中心A、B、C、D各为瞬心P,12,、P,23,、P,34,、P,14,，由三心定理可知，P,13,、P,12,、P,23,三个瞬心位于同一直线上；P,13,、P,14,、P,34,也应位于同一直线上。因此，P,12,P,23,和P,14,P,34,两直线的交点就是瞬心P,13,。,同理，直线P,14,P,12,和直线P,34,P,23,的交点就是瞬心P,24,。,因为构件1是机架，所以P,12,、P,13,、P14,是绝对瞬心,而P,23,、P,34,、P,24,是相对瞬心。,3,2,1,4,举例：求曲柄滑块机构的速度瞬心。,P,14,1,2,3,4,P,12,P,34,P,13,P,24,P,23,解：瞬心数为：,1.作瞬心多边形圆,2.直接观察求瞬心,3.三心定律求瞬心,Nn(n-1)/26 n=4,1,1,2,3,二、速度瞬心在机构速度分析中的应用,1.求线速度,已知凸轮转速,1,，求推杆的速度。,P,23,解：,直接观察求瞬心,P,13、,P,23,。,V,2,求瞬心P,12,的速度。,V,2,V,P12,l,(P,13,P,12,),1,长度,P,13,P,12,直接从图上量取。,n,nP,12,P,13,根据三心定律和公法线,nn求瞬心的位置,P,12,。,比例尺,2,2,3,4,1,2.求角速度,解：瞬心数为,6个,直接观察能求出,4个,余下的,2,个用三心定律求出。,P,24,P,13,求瞬心,P,24,的速度。,V,P24,l,(P,24,P,14,),4,4,2,(P,24,P,12,)/P,24,P,14,a)铰链机构,已知构件2的转速,2,，求构件4的角速度,4,。,4,V,P24,l,(P,24,P,12,),2,V,P24,P,12,P,23,P,34,P,14,方向:相对瞬心位于两绝对瞬心的同一侧，两构件转向相同,。,3,b)高副机构,已知构件2的转速,2,，求构件3的角速度,3,。,2,n,n,解:用三心定律求出,P,23,。,求瞬心,P,23,的速度:,V,P23,l,(P,23,P,13,),3,3,2,(,P,13,P,23,/,P,12,P,23,),P,23,P,12,P,13,方向:相对瞬心位于两绝对瞬心之间，两构件转向相反。,V,P23,V,P23,l,(P,23,P,12,),2,3,1,2,3.求传动比,定义：两构件角速度之比传动比。,3,/,2,P,12,P,23,/,P,13,P,23,推广到一般：,i,/,j,P,1j,P,ij,/,P,1i,P,ij,结论:,两构件的角速度之比等于绝对瞬心至相对,瞬心的距离之反比,。,角速度的方向为：,相对瞬心位于两绝对瞬心的,同一侧,时，两构件,转向相同,。,1,2,3,P,23,P,12,P,13,2,3,相对瞬心位于两绝对瞬心,之间,时，两构件,转向相反。,4.用瞬心法解题步骤,绘制机构运动简图；,求瞬心的位置；,求出相对瞬心的速度;,瞬心法的优缺点：,适合于求简单机构的速度，机构复杂时因,瞬心数急剧增加而求解过程复杂。,有时瞬心点落在纸面外。,仅适于,求速度V,使应用有一定局限性。,求构件绝对速度,V,或角速度,。,本章重点：,机构运动简图的测绘方法;,自由度的计算;,用瞬心法作机构的速度分析。,