角平分线常用辅助线.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,角平分线,常用辅助线,双凤中学八（,8,）班 王号明,2018.9.26,A,O,B,C,D,E,P,角平分线的性质定理：,角的平分线上的点到角的两,边的距离相等,2,，,如图，,M,是,OA,上一点，,OC,平分,AOB,，,MPOC,于,P,交,OB,于,N,，问：图中有哪些,相等的,线段？,1,，,如图，,P,是,AOB,平分线,OC,上一点，,PDOA,于,D,，,PEOB,于,E,，问：图中有哪些线段相等？,A,O,B,C,D,E,P,A,O,B,C,M,N,P,我们可以把上面两个图形作为基本图形，在解题过程中，可以把与角平分线有关的题目转化成上面的基本图形去解决问题。,A,O,B,C,D,E,P,A,O,B,C,M,N,P,上面两题有什么区别？,基本图形,如图所示，,ABC,中，,C,90,，,AC,BC,，,AD,平分,CAB,交,BC,于,D,，,DEAB,于,E,，且,AB,6,cm,，则,DEB,的周长为（,）,3,、延长与角平分线垂直的线段与角两边相交,A,O,B,D,E,P,1,、有角平分线上一点到角的一个边的垂线，,往往要过这点做另一条边的垂线,2,、过角平分线上的点向角两边作垂线,基本辅助线,A,O,B,C,M,一、,有角平分线上一点到角的一个边的垂线，,往往要过这点做另一条边的垂线,例题,1,，如图所示，在RtACB中，C90，,AD平分BAC交BC于点D,CD=3,，,BD=5,，,AB=10,，求,AC,的长,例,2,已知ABAD,AC,平分,BAD,ADC+B=180,。,求证：CD=BC,A,B,C,D,二、过角平分线上的点向角的两边做垂线,A,O,B,C,D,E,P,例题三，,如图，平分,，,，,，,，则的度数是,三、把与角平分线垂直的线段延长与角的两边相交,A,O,B,C,M,P,如图4，ADBC，D=,90,，AP平分DAB，PB平分ABC，点P恰好在CD上，则PD与PC的大小关系是,讨论：你有多少种解法？,如图，在ABD中，AD=4，AB=3，AC平分BAD，,则,S,ADC,：,S,ABC,=（）,A,3:4,B,4:3,C,16:9,D不能确定,习题,：,上题中若,BD=5,，求B,C,的长,如图,7,，,ABC,是等腰直角三角形,BAC=90,，,D,是,AC,上一动点,，,CE,垂直于,BD,，交,BD,的延长线于点,E,。,（,1,）若,BD,平分,ABC,，,求证：,BD=2CE,。,（,2,）当,D,在,AC,上运动时，,AEC,的度数是否发生变化？,B,A,E,C,D,角平分线,常用辅助线,构造,SAS,折叠型全等,如图，ADBC，D=,90,，AP平分DAB，PB平分ABC，点P恰好在CD上，则PD与PC的大小关系是,讨论：你有多少种解法？,上题中，如果去掉,D=90,这一条件，上面的结论还成立吗？,A,D,P,C,B,例2.如图，在四边形OACB中，CMOA于M，现有：,1=2；CA=CB；3+4=180；,OA+OB=2,O,M,已知：,，求证：,已知：，求证：,融会贯通,融会贯通,例,1.,如图，在,ABC,中，,ABC=60,，,AD,、,CE,分别平分,BAC,、,ACB,，,AD,、,CE,交于,O.,(3)可证,AC=AE+CD,(1),求,AOC,的度数；,(2),求证：,OD=OE.,例题：已知,A,（,-1,1,），,B,是,x,轴上一动点，且,ABAC,，,AC,交,y,轴输半轴于,C,求证：（,1,）,AC=BA,，,（,2,）,OB-OC,的值是否会发生变化？,O,A,C,B,O,A,C,B,