第3章电路的暂态分析课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,返回,第3 章 电路的暂态分析,3.1 概述,3.2 换路定则及初始值的确定,3.3,RC,电路的分析,3.4,一阶线性电路的三要素法,3.5,RC电路的脉冲响应,3.6,RL,电路的暂态分析,目 录,3.1 概述,“稳态”与“暂态”的概念:,产生过渡过程的电路及原因,研究过渡过程的意义,t,E,稳态,暂态,旧稳态,新稳态,过渡过程,:,C,电路处于旧稳态,K,R,E,+,_,开关,K,闭,合,电路处于新稳态,R,E,+,_,返回,“,稳态,”与“,暂态,”的概念,:,t,=0,E,R,+,_,I,K,电阻是耗能元件，其上电流随电压成比例变化，,不存在过渡过程。,无过渡过程,I,t,产生过渡过程的电路及原因,电阻电路,有储能元件（,L,、,C,）的电路在电路状态发生,变化时（如：电路接入电源、从电源断开、电路,参数改变等）存在过渡过程；,没有储能作用的电阻（,R,）电路，不存在过渡,过程。,电路中的,u,、,i,在过渡过程期间，从“旧稳态”进,入“新稳态”，此时,u,、,i,都处于暂时的不稳定状态，,所以,过渡过程,又称为电路的,暂态过程,。,结 论,过渡过程是一种自然现象，对它的研究很重要。过渡过程的存在有利有弊。,1.有利的方面，如电子技术中常用它来产生各种特定的波形或改善波形；,2.不利的方面，如在暂态过程发生的瞬间，可能出现过压或过流，致使电气设备损坏，必须采取防范措施。,返回,研究过渡过程的意义,3.2 换路定则及初始值的确定,换路及换路瞬间,换路定则,初始值的确定,例,换路,:,电路状态的改变。如,：,1.,电路接通、断开电源,2.,电路中电源电压的升高或降低,3.,电路中元件参数的改变,.,返回,换路及换路瞬间,换路瞬间,设：,t,=0 时换路,-,换路前瞬间,-,换路后瞬间,设：,t,=,t,0,时换路,-,换路前瞬间,-,换路后瞬间,或者:,在换路瞬间，电容上的电压、电感中的电流不能突变,。,则,：,),(,),(,=,C,C,u,u,),(,),(,=,L,L,i,i,换路定则,自然界物体所具有的能量不能突变，能量的积累或 衰减需要一定的时间。所以,*,电感L储存的磁场能量,不能突变,不能突变,不能突变,不能突变,电容C存储的电场能量,换路瞬间，电容上的电压、电感中的电流不能突变的原因：,*,若,发生突变，,则,所以电容电压,不能跃变,从电路关系分析,K,R,E,+,_,C,i,u,C,K,闭合后，列回路电压方程,：,求解要点,1.,2.,根据电路的基本定律和0+等效电路，,确定其它电量的初始值。,初始值,：,电路中,u,、,i,在,t,=0,+,时,的大小。,初始值的确定,换路时电压方程,:,根据换路定则,解,:,求,:,已知,:,R,=1k,L,=1H,U,=20 V,、,设,时开关闭合,开关闭合前,i,L,U,K,t,=0,u,L,u,R,例,1.,换路瞬间，,不能突变。其它电量均可,能突变,；,3.,换路瞬间,，,电感相当于恒流源,，,其值等于,，,电感相当于断路,。,2.,换路瞬间,，,电容相当于恒压,电容相当于短,源，其值等于,路,；,返回,小结,.RC电路的分析,.1,RC,电路的零输入响应,.1,RC,电路的零状态响应,.3,RC,电路的全响应,微分方程是一阶的，则该电路为一阶电路（一阶电路中一般仅含一个储能元件。）,返回,1,E,+,-,K,2,R,t,=0,C,.1,RC,电路的零输入响应,特征方程,微分方程通解：,由初始条件 确定,A,:,电路方程,解,具有时间的量纲,称为时间常数,。,时间常数决定了,过渡过程的快慢,.2,RC,电路的零状态响应 1.电路方程的建立,零状态：换路前电容储能为零,，,特解,通解为相应的齐次微分方程的通解,稳态解,2.求解,由初始条件,可得,全解的表达式,稳态分量/强制分量,暂态分量/自由分量,3.波形及解的分解,1.,根据换路后的电路列微分方程,2.,求特解（稳态分量）,3.,求齐次方程的通解(暂态分量）,4.,由电路的初始值确定积分常数,复杂电路的处理,1.由戴维南定理将储能元件以外的电路化简为一,电动势和内阻串联的简单电路,2.利用经典法的结论。,经典法步骤及,复杂电路的处理,经典法步骤,已知,U,=9V,R,1,=6k ,R,2,=3k ,C=,1000pF,，求,S,闭合后的,解：等效电路中,例3.3.2,.3,RC,电路的全响应,1.电路方程的建立,换路前电容储能不为零，,因为换路后的电路与零状态,响应的电路相同，所以微分方程相同。,将,代入,得,所以,全响应,零输入响应,零状态响应,2.解:,如果,U,=,U,0,曲线会是什么形状？,3.波形,4.解的分解,全响应=,稳态分量+暂态分量,全响应=强制分量+自由分量,.一阶电路的三要素法,根据经典法推导的结果,：,可得一阶电路微分方程解的通用表达式,：,返回,只适用于一阶线性电路的暂态分析,初始值,稳态值,时间常数,可以是电路中的任一电压和电流。,三要素,步骤:,(1),求换路前的,(2),根据换路定则得出,：,(3)画出,0+等效电路,或,。,三要素法分析要点,：,初始值 的计算,:,(4)求未知的,步骤:,(1),画出换路后的等效电路（注意:在直流激励,的情况下,令,C,开路,L,短路,）；,(2),根据电路的定理和规则，求换路后所求未,知数的稳态值。,稳态值 的计算:,原则:,要由,换路后,的电路结构和参数计算,。,(,同一电路中各物理量的,是一样的,),电路中只有一个储能元件时，将储能元件,以外的电路视为有源二端网络，然后求其,无源二端网络的等效内阻,R,0,，,则:,步骤:,时间常数 的计算:,或,例,求换路后的,和,。设,。,（1）,初始值,（2）,稳态值,（3）,时间常数,返回,例3.4.1,已知,U,s1,=3V,U,s2,=5V,R,1,=1k,R1=2k ,C=3 F用三要素法求uc,（1）,初始值,（2）,稳态值,（3）,时间常数,3.5 RC,电路的,脉冲,响应,条件：,T,p,-,电路的输出近似,为输入信号的微分,t,E,t,T,P,3.5.1,微分电路,返回,RC,电路满足微分关系的条件,：,（,1）,T,P,（2）,从电阻端输出,脉冲电路中，微分电路常用来产生尖脉冲信号,由于,T,P,电路的输出近似,为输入信号的积分,t,=0,T,p,+,-,E,+,-,+,-,t,T,p,C,R,t,T,E,t,T,P,3.5.2 积分电路,RC,电路满足积分关系的条件,：,（,1）,T,P,（2）,从电容器两端输出,脉冲电路中，积分电路常用来产生三角波信号,由于,，,T,P,u,R,u,i,=u,R,+u,o,返回,积分关系：,3.6.1,RL,电路的零输入响应,特征方程,：,换路前，开关S合在1的位置，电感元件已有电流。在,t=,0时开关合在2的位置，并且电感元件的电流的初始值为,微分方程通解,：,返回,3.6,RL,电路的暂态响应,由初始条件,，,求得,其中,，,为电路的,时间常数,。,电感电流的变化曲线,已知:,电压表内阻,设开关,K,在,t,=0,时打开,。,求:1.时间常数；,2.、,3.、,4.,K,打开的瞬间,电压表两端电压。,解:,K,.,Us,L,V,R,i,L,例3.6.1,1.时间常数,换路前,换路瞬间,2.,t,=0,+,时的等,效电路,V,K,U,L,V,R,i,L,过电压,4.,K,U,V,L,R,i,L,方案一,K,U,V,L,R,i,L,R,方案二,给电感储能提供释放途径,续流二极管,低值释放电阻,换路前电感未储有,能量，即,用三要素法求解,：,(2),稳态值,：,(3),时间常数,：,(1),初始值,：,3.6.2,RL,电路的零状态响应,时间常数,L,越大,，,R,越小,，,电感在达到稳态时的储能,越多，这会使得暂态过程变慢,。,3.6.3,RL,电路的全响应,换路后的电路与其零状态响应的电路完全相同，只是电流的初始值不同。,用三要素法求解,：,(1),初始值,：,(2),稳态值,：,(3),时间常数,：,全响应,零输入响应,零状态响应,电路如图所示，换路前已处于稳态，,试求,：,t,0,时电容电压,u,C,、B,点电位,v,B,和,A,点电位,v,A,的变化规律,。,【解】,(1),求,t,0,时的电容,电压,u,C,例,故,(2),求,t,0,时的,B,点电位,v,B,t,=0,+,时,(3),求,t,0,时的,A,点电位,v,A,返回,小结,作业,3.1;3.2;3.5;3.9 3.16;3.18,