岩体力学(1-2-4-5章)-.ppt

,岩土力学,ZXM,武汉化工学院环境与城市建设学院,第一章 绪论,岩体力学,（,Rock mass Mechanics）,是一门研究岩体在各种不同受力状态下产生变形和破坏的规律的学科。,1 岩石与岩体,岩石,：是由矿物或岩屑在地质作用下按一定的规律聚集而形成的自型物体。岩石有其自身的矿物成分、结构与构造，岩石中的矿物成分和性质、结构、构造等的存在和变化，都会对岩石的物理力学性质发生影响。,岩体,：在岩体力学中，通常将在一定工程范围内的自然地质体称为岩体。岩体是由结构面和岩石块共同组成的综合体。,对岩体的强度和稳定能起作用的不仅是岩石志，而是岩石块与结构面的综合体，而在大多数情况下，结构面所起的作用更大。,2 岩体力学的研究任务与内容,一、岩体的力学特征：,（1）不连续性,（2）各向异性,（3）不均匀性,（4）岩石块单元的可移动性,（5）赋存地质因子的特性,二、岩体力学的研究任务,（1）基本原理,（2）试验,（3）实际应用：地下工程、采矿工程、地基工程、斜坡工程、岩石破碎、岩体加固等方面。,（4）监测,三、岩体力学的研究内容,（1）岩体的地质力学模型及其特征方面,（2）岩石与岩体的物理力学性质方面,（3）岩体力学在各类工程上应用方面,岩体力学在岩体工程中的应用有以下几方面：,（1）地下洞室围岩的稳定性研究,（2）岩基的稳定性研究,（3）岩坡的稳定性研究,（4）岩体力学的新理论新方法的研究,3 岩体力学的研究方法,岩体力学的研究方法是采用科学实验、理论分析与工程紧密结合的方法。,为了有系统地获取各项数据，研究岩体力学的步骤可用如图1-1的框图表示。,岩体力学在岩体工程中的应用有以下几方面：,（1）地下洞室围岩的稳定性研究,（2）岩基的稳定性研究,（3）岩坡的稳定性研究,（4）岩体力学的新理论新方法的研究,3 岩体力学的研究方法,岩体力学的研究方法是采用科学实验、理论分析与工程紧密结合的方法。,为了有系统地获取各项数据，研究岩体力学的步骤可用如图1-1的框图表示。,岩体力学在岩体工程中的应用有以下几方面：,（1）地下洞室围岩的稳定性研究,（2）岩基的稳定性研究,（3）岩坡的稳定性研究,（4）岩体力学的新理论新方法的研究,3 岩体力学的研究方法,岩体力学的研究方法是采用科学实验、理论分析与工 程紧密结合的方法。,为了有系统地获取各项数据，研究岩体力学的步骤可 用,如图1-1的框图,表示。,3 岩体力学的研究方法,4 岩体力学在其他学科中的地位,一、地质学科在在岩体力学中的作用,岩体力学与工程地质学紧密联系。,二、力学学科在岩体力学中的作用,岩体力学学科中的一个分支，属固体力学范畴。,4 岩体力学在其他学科中的地位,一、地质学科在在岩体力学中的作用,岩体力学与工程地质学紧密联系。,二、力学学科在岩体力学中的作用,岩体力学学科中的一个分支，属固体力学范畴,基本要求,1掌握岩石的基本物理性质，理解岩石的变形性质；,2掌握岩石的强度特征；,3理解岩石的破机理了解最大线应变理论，了解格里,菲斯理论；,4掌握莫尔强度理论、库伦莫尔强度理论；,第二章 岩石的基本物理力学性质,1 岩石的基本物理性质,一、岩石的质量指标,（一）岩石的密度和比重,（1）天然密度,称重法,（2）饱和密度,（3）干密度,（二）岩石的比重,比重瓶法,二、岩石的孔隙性,（一）岩石的孔隙比,（二）岩石的孔隙率,一般,n,可通过下式推出：,三、岩石的水理性质,（一）岩石的含水性质,1含水量,2岩石吸水率,（二）岩石的渗透性,式中,q,x,沿,x,方向水流量,h,水头高度,A,垂直于,x,方向的截面面积,K,岩石的渗透系数(,m/s),四、岩石的抗风化指标,（一）软化系数(,),(,小于或等于1),（二）岩石耐崩解指数（,Id）,式中,Id,2,表示经两次循环试验而求得的耐崩解性指数,m,2,试验前试块的烘干质量,m,r,残留在圆筒内试块的烘干质量,Gamble,认为，,Id,2,与岩石成岩的地质年代无明显的关系，而与岩石的密度成正比，与岩石的含水量成反比。,（三）岩石的膨胀性,1岩石的自由膨胀率,式中：分别是浸水后岩石试件轴向、径向变 形量；,H、D,分别是岩石试件试验前的高度、直径。,2岩石的侧和风吹草动约束膨胀率（,V,HP,）,与岩石自由膨胀率不同，计算式如下：,式中 为有側向约束条件下所测得的轴向膨胀变形,3膨胀压力,指岩石试件浸水后，使试件保持原有体积所施加的最大压力。,五、岩石的其它性质,一、岩石的单轴抗压强度,式中：,Rc,单轴抗压强度，有时亦称无侧限强度（中多用）,P,在无侧限条件下，轴向破坏荷载,A,试件的截面面积,（一）单轴抗压强度的试验方法,岩体力学中，,Rc,是研究最早，最完善的特性之一,试件：直径或边长为4.85.2,cm，,高度为直径的2.02.5,cm,倍。,（二）在单向压缩荷载作用下试件的破坏形态,2 岩石的强度特性,1圆锥形破坏：,由于试件两端面与试验机承压板之间摩擦力增大造成的。,环箍效应,2柱状劈裂破坏,是岩石在单向压缩应力作用下自身所固有的破坏特性。,图,（三）、单轴抗压强度的影响因素,1承压板给予单轴抗压强度的影响,试件两端面与承压板间摩擦、承压板刚度。,2试件尺寸及形状对单向轴抗压强度的影响,（1）岩石试件的形状,（2）岩石试件的尺寸,尺寸效应：试件的强度通常随其尺寸的增大而减小，目前采用,5cm,且直径大于最大矿物颗粒直径的10倍以上的岩石试件。,(3)岩石试件的高径比。,3加载速率对单轴抗压强度的影响，加载速率快，强度高。,4环境对岩石单轴抗压强度的影响,（1）含水量：饱和状态下岩石抗压强度有所降低。,（2）温度：当对岩石试件进行加温时，岩石的单轴抗压强度会有所变化。,二、岩石的抗拉强度,岩石的抗拉强度是指岩石试件在受到轴向拉应力后其试件发生破坏时的单位面积所能承受的拉力。,（一）直接拉伸法,试验关键：岩石试件与夹具间必须有足够的粘结力或摩擦力；所施加的拉力必须与岩石试件同轴心。,（二）抗弯法,式中,t,由三点或四点,抗弯试验所求得的最大拉应力,M,作用在试件截面上的最大弯矩,C,梁的边缘到中性轴的距离,I,梁截面在绕中性轴的惯性矩。,此法应用比直接法少些,。,（三）劈裂法（巴西法）,试件破坏时作用在试件中心的最大拉应力为：,式中,P,试件破坏时的极限压力，,D ,试件的直径,t,试件厚度,本试验要点,：,试验时所施加的线荷载必须通过试件的直径，并在破坏时其破裂面亦通过该试件的直径。,（四）点荷载法,该方法的最大特点是可利用现场取得的任何形状的岩块，可以是5,cm,的钻孔岩芯，也可以是开挖后掉落下来的不规则岩块，不作任何岩样加工直接试验。,点荷载强度指数,I,可按下式求得：,式中,P,荷载与施加点之间的距离,D,试件破坏的极限压力,I,与,Rt,之间的关系如下：,三、岩石的抗剪强度,（,a）,抗剪断试验 （,b）,抗切试验 （,c）,弱面抗剪切试验,图2-8 岩石的三种受剪方式示意图,室内抗剪切试验：作用于剪切平面上的法向压力,N,与切向力,T,按下式计算,式中,P ,施加的总压力,试件倾角,f,圆柱形滚子与上、下盘压板的摩擦系数。,以剪切面积除以上式，得受剪面上的法向力和剪应力,许多组,可建立岩石抗剪断强度,与压应力,间关系：,式中,tan,岩石抗剪断内摩擦系数,c,岩石的粘结力（内聚力）。,四、岩石在三向压缩应力作用下的强度,岩石的三向压缩强度通常用一个函数表示为,或,（一）三向压缩试验方法简介,1真三轴试验(,1,2,3,),2假三轴试验 (,1,2,=,3,),(二）三向压缩试验破坏类型,从变形的角度分析，围岩的增大使试件从脆性破坏向塑性流动过渡。表2-3,（三）、岩石三向压缩强度的因素影响,1侧向压力的影响,（三）、岩石三向压缩强度的因素影响,1侧向压力的影响(图2-12),随围压的增大,最大主应力变大,2加荷途径对岩石三向压缩强度的影响(图表-13),影响不大,3孔隙压力对岩石三向压缩强度的影响，孔隙压力，使真正作用在岩石上的围压值减少了，因而降低了与其相应的极限应力值。,“有效应力”原理,。,一、岩石在单向压缩应力作用下的变形特性,（一）岩石在普通试验机中进行单向压缩试验时的变形特性。,1典型的岩石应力,应变曲线分析。,(图2-14),B,C,1,A,O,1,O,图2-14,图2-15,3 岩石的变形特性,（1）,OA：,压密阶段，存在于岩石内的微裂隙外力作用下发生闭合所致。,（2）,AB：,弹性阶段,弹性模量,E:,曲线中呈直线阶段的应力与应变之比;,割线弹性模量：指岩石峰值应一半的应力，应变之比值。,泊松比,:,弹性阶段中，岩石的横向应变与纵向应变之比值。,（3）,BC：,塑性阶段,应力值超过屈服应力之后，随着应力的增大，明显表现出应变增大（软化）的现象，坚硬岩石，脆性破坏。,2反复循环加载曲线:岩石的“记忆”功能，塑性滞环随卸 载点的应力增大而增大。(图2-15),3岩石应力应变曲线形态的类型。,O,O,O,O,(a）,直线型（弹脆性）,（石英石）,（,b）,下凹型（弹塑性）,（石灰石）,（,c）,上凹型（塑弹性）,片麻岩,（,d）S,型（塑弹性）,大理岩,2岩石在刚性试验机中进行单向压缩试验时所得到变形特性,（1）刚性试验机工作原理简介,结构的刚度为：,式中,x,为在,P,力作用下沿,P,作用方向发生的位移，此时贮存于结构中的弹性应变能为：,k,s,/,k,m,c,A,B,A,/,C,k,s,k,m,/,O,O,1,O,2,k,s,/,:,在峰值后的刚度,k,m,:,刚性试验机,的刚度,k,m,/,:,柔性试验机刚度,当,加,载至峰值后，产生一个微 小量的应变,岩石承受的应变能量：,AA,/,O,2,O,1,=S,1,柔性试验机,（,k,m,/,k,s,）,，贮存在试验机内的弹性能量为：,A,BO,2,O,1,=S,2,刚性试验机,（,k,m,/,S,2,：,岩石所能承受的能量比试验机所释放的能量小，因此发生崩溃现象;,当,S,3,S,2，,试验机附加给岩石的能量比岩石所能承受的能量小，要岩石继续产生应变必须依靠外荷载的加载才能实现，因此可以得到全应力应变曲线。,（2）,(2)应力应变全过程曲线,C CD：,应变软化阶段，承载力随,应变增而降低,D,D,点以后，摩擦阶段，表示岩石,断裂面的摩擦所具有的抵抗外,力的能力。,（(3)达到峰值应力后，应力应变曲线所 具有的特征、类型。,（,a,C,D,D,C,P,(a),峰值后仍具有强度，,（,b）,反复加载的特征:曲线仍具有,“,记忆,”,功能。,岩石在刚性试验机上进行试验其曲线类型、。,二、岩石在三向压缩应力作用下的变形特性,（一）当,1,=,3,时，岩石的变形特性,图2-20知：,（1）随围压（,1,=,3,）的增加，岩石的屈服应力将随之提高,（2）岩石的,E,变化不大，有随围压增大而增大的趋势，其变形特性表现出低围压下的脆性向高围压下的塑性转换的规律。,（1）随,1,，岩石的屈服应力有所提高,（二）当,3,为常数时，岩石的变形特性,（2）弹性模量基本不变，不受,1,变化的影响,（3）当,1,不断增加时，岩石由塑性逐渐向脆性过渡。,（三）、当,1,为常数时，岩石的变形特性,（1）其屈服应力几乎不变,（2）岩石的弹性模量也基本不变,（3）岩石始终保持塑性破坏的特性，只是随着,3,的增大，其塑性变形量也随之增大。,体积应变：,v,1,v,1,1,=,2,+,-,轴向应力差,2,=,3,=100,MPa,（四）岩石的体积应变特性,三、岩石弹、塑性变形机理的微观分析,岩石在外力作用下产生的弹性变形，当塑性变形都是建立在组成 岩石的基本质点（原子、分子、离子及分子力、离子团等）之间相对位置变化的基础上。离子之,间同时存在着吸引力和斥力。,吸引力,fa,的表达式为：,式中,e,1,、e,2,两离子所带电量,r,两离子间的距离,离子之间排斥力：,两离子之间的实际作用力：,rr,0,吸引力,r=r,0,平衡位置,p,max,r,0,A,B,C,2,C,1,O,-p,+p,R,斥力,吸引力,图2-24 物质质点之间的相互作用力,因此，物体的弹性性能是以物质质点相互之间的作用力来表现的。,物体弹性变形的恢复能力是强制的。,塑性：从质点之间作用来看，塑性变形可看作质点在空间格子中受到剪应力而产生位错的结果。,B,U,岩石的流变性：指岩石在恒定外力作用下，应变随时间而增大所产生的变形称为流变，又称蠕变。,1,AB,阶段瞬态蠕变阶段；,OA：,瞬时弹性应变,之后应变,随时间增加，应变速率随时间逐,渐减小,卸载后，岩石随时间的增长,应变逐渐恢复称弹性后效,（,QR,段）,2,BC,阶段:稳定蠕变阶段,A,0,O,P,Q,R,C,T,V,1,区,2,区,3,区,t,四、岩石的流变特性,2,BC,阶段:稳定蠕变阶段,最明显的特点，应变与时间的关系近似直线变化,弹性后效仍存在，但应变已无法全部恢复,第二阶段曲线斜率与作用的外荷载大小和介质的粘滞系数,有关,3,C,点以后，非稳定（态）蠕变,岩石应变速率剧烈增加。,C,点常被称作为蠕变极限应力，其意义类似于屈服应力。,100,150,（二）岩石蠕变的影响因素：,岩石蠕变的影响因素除了岩石自身矿物,不同将造成一定的差异之外，对于试验,环境而言，主要表现在以下几个方面：,1应力水平的影响案(图2-28,),应力水平稍低,，只有第一、二阶段。,应力较高时,，试件经过短暂的第二阶段，,立即进入非稳定态蠕变的阶段，直至破坏。,中等应力水平,（,大约为岩石峰值应力的,60%80%）的作用下，才能产生完整的,蠕变曲线。,205,150,100,时间,t,图2-28,雪花石膏在水中的不同应力水平的影响,O,2温度、温度对蠕变的影响,温度的影响：,（1）在高温条件下，总应变量低于较低温度条件下的应变量。,（2）蠕变曲线第二阶段的斜率则是高温条件下要比低温时小得多,湿度的影响：,饱和试件的第二阶段蠕变应变速率和,总应变量都大于干燥状态下试件的试验,结果。,（三）蠕变特性和常规变形特性的联系。,AB、CD、EF,为蠕变试验轨迹,HI,为长期蠕变极限轨迹,B,A,C,D,G,H,O,1,-p,I,F,E,长期蠕变极限轨迹,五、岩石介质的力学模型,（一）基本 力学介质模型,1弹性介质模型,本构方程,2弹塑介质模型,用摩擦器来描述塑性变形,（1）,理想的塑性变形（图2-31实线）,=,0,持续增长,（2）具有硬化特性的塑性变形,式中，,k,为塑性硬化系数,。,表示只有在外力不断作功的条件下塑性变形才会继续发生。,2-31,图 2-31,，塑性材料的 应力应变关系,0,O,O,图 2-30,，理想弹性材料 的 应力应变,关系,3,粘性介质模型,通常用一个阻尼器来表征岩石的粘性即流变性。,用牛顿粘性体定律来描述应变与时间的关系，其表达式如下：,式或,（二）常用的岩石介质模型,1弹塑性介质模型,图2-32 完全粘性材料应力应变曲线,图2-33 理想弹塑材料应力应变,1弹塑性介质模型,本构方程：,本构方程：,（1）无塑性硬化作用（如图2-33实线）,当,0,=,/,E,当,=,0,发生,(2-30）,（2）有塑性硬化作用时（图2-33中虚线）,当,0,=,/,E,当,0,=,/,E+(,-,0,)/k,1,(2-31）,2粘弹性介质模型,（1）马克斯韦尔模型,由于串联模型总应变为：,=,e,+,v,（,a）,在,的作用下，两个应变分量为：,弹性应变：,e,=,/E,(,b）,粘性应变：,v,=(,/)t,（,c）,则最终应变为：,=,/E+(,/)t,(2-32）,讨论：,（1）,t=0,=,/E,岩石具有瞬时弹性变形,（2）从(2-32)，,=/(1/,E+t/),若应变,保持不变，随着时间,t,的增大，,将随,之降低，即岩石具有应力松驰的特性。,（2）凯尔文模型,由于并联，模型总应力为：,=,e,+,v,（,a）,根据基本模型的表达式，则得：,（,b）,该微分方程通解：（当,t=0,时，突然施加一恒力,0,）,（,c）,由初始条件：,t=0,=0,得:,A=-,0,所以：（2-33）,讨论：1.岩石在某一时刻,t,1,卸载，则原微分方程变为：,此时，微分方程解为：,由边界条件：,t=t,1,=,1,可求得,c=,1,exp(-E/)t,1,（,b）,式可写为：,=,1,exp(-E/(t-t,1,)（2-24）,上式表示，岩石在卸载后，具有弹性后效的变形性质。,一、一点的应力状态,（一）正负号的规定,在岩体力学中对其应力符号规定如下：,（1）以压应力为正，拉应力为负；,（2）剪应力使物体产生逆时针转为正，反之为负；,（3）角度以,x,轴正向沿逆时针方向转动所形成的夹角为正，反之为负。,第四节 岩石的强度理论,（借助土的强度理论，快速讲授）,（二）一点的应力状态,图 2-36：在单元体中的 九个应力分量，其中只有六个分量是独立的，而在平面问题中，独立的分量只有三个，即,x,y,xy,.,（三）平面问题的简化,（1）平面应力问题,主要特征:,y,=0,y,0,大,型薄板,（2）平面应变问题,主要持征,y,=0,y,0,大坝,图 2-36：,在地下洞室工程中，常用平面应变问题，简化原有的计算，分析洞周的应力和位移。,（四）基本应力公式,任意角度,截面：方向由,x,转至其法线,正向为正,应力计算公式如下：,（2-35）,最大主应力和最小主应力的表达式：（2-36）,最大主应力与,x,夹角可按下式求得：（2-37）,式（2-35）在岩土力学中常最大主应力、最小主应力表示为：,（2-38）,莫尔应力圆的表示方法如下：,（2-39）,二、莫尔强度理论,莫尔强度理论是岩石力学中应用最广泛的理论。,（一）莫尔强度理论的基本思想,1岩石某个特定的面上作用着正应力、剪应力达到一定的数值时，随即发生破坏；,2岩石的强度值与中间主应力,2,无关，同时，岩石宏观的破坏面基本上平行于中间主应力的作用方向；,3摩尔强度理论用极限摩尔应力圆加以描述。,（二）莫尔强度包络线,（2-40）,A：,未破坏,B：,破坏,B,A,f,=c+,tg,式中,f,:在 正应力作用下的,极限剪应力（,MPa）,c,:该类岩石的内聚力,:,该类岩石内聚摩擦角,图2-39库伦莫尔强度条件图2-40,表示的库伦莫尔强度线由最大主应力,与最大小应力表示的库伦摩尔理论可,表示为：,(2-43),式中，,为理论上的单轴抗压强度。,图2-40,（三）库伦莫尔强度理论：,c,3,1,O,图2-39 库伦莫尔强度条件,(,1,-,3,)/2,莫尔理论的不足：,（1）不能从岩石的破坏机理上解释其破坏特征；,（2）忽略中间主应力。,1,3,1,c,图2-40,1,3,表示的,库伦莫尔强度条件,三、格里菲斯强度理论,1、,（,一）、格里菲斯强度理论基本思想,1在脆性材料的内部存在许多扁平的裂纹，脆性材料中裂纹的扩展是由于外力作用下，内部裂纹的存在促使岩石开裂、破坏。,2根据理论分析，裂纹将沿着与最大拉应力 成直角的方向扩展，最后，逐渐向最大主应力方向过渡。,这一结果很好地（形象地）解释了在单轴压缩应力作用下，劈裂破坏是岩石破坏本质的现象。,3格里菲斯认为：当作用在裂纹尖端处的有效应力达到形成新裂纹所需的能量时，裂纹开始扩展，其表达式,：,式中,t,裂纹尖端附近所作用的最大拉应力；,裂纹的比表面能；,c,裂纹长半轴,（二）格里菲斯强度判据,c,1,+3,3,0,时,(,c,1,-,3,),2,/(,c,1,+,3,)=8,t (,2-45）,当裂纹随机分布于岩石中，其最有利于破裂的裂纹方向角,可由下式确定：,cos,=0.5(,c,1,-,3,)/(,c,1,+,3,),（2-46）,1.在,c,1,-,3,坐标轴下强度判据的表现形式,EF:,3,=,-,t,FGH:c,1,+3,3,0,令,3,=0,(,c,1,-,3,),2,/(,c,1,+,3,)=,c,1,=8,t,结论：根据格里菲斯强度理论，岩石的单轴抗压强度是抗拉强度的8倍。,图2-42,设,=,(,c,1,+,3,),/2,c,=,(c,1,+,3,),/2,利用第二应力段所对应的强度判据公式及莫尔圆公式经过推导整理可得，强度包终线为：,2,=4,t,(,+,t,)（2-48）,此即当,c,1,+3,3,0,时,在,坐标下，格里菲斯强度理论判据的表达式，表现为一条抛物线。,当,c,1,+3,3,0,时,3,=-,t,即不管应力圆的大小如何，其应力都在,3,=,-,t,一点与包终线相切，可见这一应力段的格里菲斯强度表达式蜕化为一点。这点的大小就是,t,2在,坐标下，强度判据的表现式：,四、岩石的屈服准则,（了解）,（一）屈列斯卡（,Tresca）,准则,当最大剪应力达到一定数值时，岩石开始屈服，进入塑性状态：,max,=k/2,或(,1,-,3,)=,k,（2-49）,式中：,K,为与岩石性质有关的常数，它可由单向应力状态试验求得,（二）米赛斯（,mises）,准则,当应力强度达到一定的数值时，岩石材料开始进入塑性状态。其表达式,(,1,-,2,),2,+,(,2,-,3,),2,+,(,1,-,3,),2,=2,k,2,（2-52）,或,mises,准则考虑了,2,的影响。,第一节 岩体结构面的分析,一、结构面的概念,二、结构面的分类,（一）结构面的绝对分类和,相对分类（表4-1）,细小：10,m,（二）按力学观点的结构分类,（1）破地面，大面积破坏,（2）破坏带，小面积的密集的破坏，细节理等,（3）破坏面与破坏带的过渡类型。,Mller，,图4-2,岩石,节理岩体,节理,第四章 岩体的基本力学性能,三、岩体破碎程度的分类,（一）裂隙度,K,图4-2,K=n/l （4-1）,l,为取样线长，,n,为,l,内出现节理的数量,n。,沿取样线，节理平均间距,d:,d=1/k=l/n（4-2）,当岩体上有几组方向的节理时，如图4-3,有两组节 理,k,a1,k,a2,和,k,b1,k,b2,则沿取样线,x,上的节理平均间距为：,m,ax,=d,a,/cos,a ,m,bx,=d,b,/cos,b,m,nx,=d,n,/cos,n,取样线上的裂隙度,k,为各组节理的裂隙度之和：即,k=k,a,+k,b,+.k,n,其中：,k,a,k,b,k,n,为各组节理的裂隙度.,k,a,=1/m,ax,k,b,=1/m,bx,k,n,=1/m,nx,根据,k,可将节理分类。,图4-3,（二）切割度,X,e,=a/A,式中,a:,节理的面积，,A:,平直断面面积 。,若在同一平面上出现的节理面积为,a,1,a,2,a,3,a,n,则：,X,e,=(a,1,+a,2,+a,3,+a,n,)/A=,a,i,（三）岩体破碎程度分类，表 4-3,四、结 构面的几何特征,1走向,2倾向,3连续性,4粗糙度,5起伏度,l,a,图 4-5 节理面的起伏度与粗糙度,粗糙度,表 4-3,一、单节理和多节理的力学效应,（一）单节理的力学效应,设岩体中有一个与最大主平面成,角的节理存在，设节理面上的强度性质符合库伦理论，即：,=,c+tg （4-43）,式中,c、,分别为节理面上的粘结力和内摩擦角。,设节理倾角,，由 图4-19得,第三节 结构面的力学效应,（4-44）,令,m,为平均应力，,m,为最大剪应力，其式如下：,m,=1/2,(,1,+,3,)（4-46）,m,=1/2,(,1,-,3,)(4-47）,将式（4-46）及式（4-47）代入式（4-44）和式（4-45）得：,=,m,+,m,cos2,（4-48）,=,m,sin2,（4-49）,将（4-48）及式（4-49）代入式（4-43）得：,m,(,sin2,-,tan,cos 2,)=,c+,m,tg,（4-50）,将（4-46）及式（4-47）的,m,m,代入式（4-50），并令,tg,=,f,式（4-50）可写为：,（4-51）,（4-52）,讨论：1.在式（4-51）是，当,=1/2,时,1,-,3,时，,当,arctanf=,时,1,-,3,所以,H,0,时，才开始出现侧向应力,x,，,并随深度成正比增加。,二、岩体构造应力场,1构造应力的确定,构造应力尚无法用数学力学的方法进行分析计算，而只能采用现场应力量测的方法来求得，但是构造应力的方向可以根据地质力学的方法加以判断。,（,a）,正断层（,b）,逆断层（,c）,平推断层（,d）,岩 脉（,e）,褶皱,图6-4 由地质特征推断的应力方向（,a）（e）,均为平面图,2地表剥蚀时侧压力系数的影响,设某深度,H,0,的一个岩石单元，该处初始侧压系数,0,上覆岩体剥蚀了厚度,H,，,使岩石单元受到卸载作用，卸载后，垂向应力,v,减小了,H,，,水平应力,n,则减少了,H,（,按弹性卸载考虑）,则此时岩石单元的侧压力系数为：,由于剥蚀后岩石单元埋深,H,=,H,0,H,，,所以：,可见，由于上覆岩体被剥蚀，使侧压力系数,有增加的趋势，当深度小于一定数值时，会出现水平应力,n,大于垂直应力,v,。,三、影响岩体初始应力状态的其他因素,（一）地形,（二）地质条件对自重应力的影响,（三）水压力和热应力,3岩体初始应力状态的现场量测方法,一、岩体应力现场量测方法概述,目的：了解岩体中存在的应力大小和方向，从而为分析岩体工程的受力状态以及为支护及岩体加固提供依据.,岩体应力量测分为：岩体初始应力量测和地下工程应力分布量测,常用地应力测量方法表6-1,二、水压致裂法,(一）方法原理及技术,P,o,孔隙水压或地下水压力。,P,b,初始压裂压力。,P,s,液体进入岩体内连续地将岩体劈裂的液压，称为稳定开裂压力。,P,so,关泵后压力表上保持的压力，称关闭压力。,P,bo,开启压力。,P,b,P,0,P,O,P,s,P,s0,P,b0,P,s,P,0,t,图6-11 压力过程泵压变化及特征压力,（二）基本理论和计算公式,水平地应力,1,h,、,2h,孔壁还受有水压，此时，钻孔周围岩体内应力：（6-13）,当,=,a,，,即孔壁处，则，,r,=P,b,=(,1h,+,2h,)P,b,2(,1h,2h,)cos2,（6-14）,当,=0时，,有最小值，即：,=3,2,h,h,P,b,按最大拉应力理论有：,T,o,（6-16）,时，孔隙开裂，式中，,T,o,为岩体抗拉强度。,据此，可求得孔壁破裂的应力条件为：,3,2,h,h,P,b,+,T,0,=0（6-17）,或,1,h,=3,2,h,P,b,+,T,0,（6-18）,如果岩体中有孔隙水压力,P,w,时，则式（6-18）变为：,1,h,=3,2,h,P,b,+,T,0,P,w,（6-19）,若水泵重新加压使裂缝重新开裂的压力,P,bo,称为开启压力，则式（6-19）为,1,h,=3,2,h,P,b,0,P,w,（6-20）,对此式（6-19）与式（6-20），可得，,P,b,P,b,0,=,T,0,（6-21）,在关闭压力,P,so,这一特征点上，孔壁已开裂，即,T,o,=0，,所以，此时，,P,so,等于与裂隙面垂直的应力，应即：,2,h,=,P,so,（6-22）,由此通过分析：可得出主应力及岩体抗拉强度,值：,（三）根据水压致裂法试验结果计算地应力,水压致裂法的主要缺点是地主应力方向难以确定，可根据式（6-23）分析确定。,(1)、一般,z,=,h,，,作为地主应力之一，若,z,1h,，,则，,2,h,肯定为最小地主应力。,由开裂方向可确定，,2,h,或,2,h,的方位，则三个地主应力的方位也可以相应地确定。,(2)、若,2,h,h，,且孔壁开裂后孔内岩体出现水平裂缝，则此时，,z,=,h,为最小地应力，,2,h,与,1,h,各为中间地主应力及最大地主应力，垂直方向即为最大地主应力方向。,（四）水压致裂法的特点,（三）应力解除法,按探测深度可分：,表面应力解除法，浅孔应力解除及深孔应力解除。,按测试度形式应变的方法不同可分：,孔径变形测试，孔壁应变测试及钻孔应力解除法等。,钻孔应力解除法分：,岩体孔底应力解除法和岩体钻孔套孔应力解除法。,（一）岩体孔底应力解除法（自学）,图6-13,适用条件、各种岩体条件，包括较为破碎的岩体。,其测量和计算都较复杂。（略）,（二）岩体钻孔套孔应力解除法(图6-15),原理:进行岩体中某点应力量测时，先向该点钻进一定深度的超前小孔，在此小钻孔中埋设钻孔传感器，再通过钻取一段同心的管状岩芯而使应力解除，根据恢复应变及岩石的弹性常数，即可求得该点的应力状态。,应力解除法所采用的钻孔传感器可分为:,位移传感器和应变传感器两类。,中科院武汉岩土所研究（制）的36-2型钻孔变形计，其变形计的直径为32,mm，,适应的测量孔直径为36,mm。,该方法要求在能取得完整岩芯的岩体中进行，一般至少要能取出达到大孔直径2倍长度的岩芯，因此在破碎和弱面多的岩体中，或在极高的原岩应力区岩芯发生“饼状”断裂的情况下不宜使用。,该方法要求取出足够长的完整岩芯，一方面是保障直径变化测量的可靠性，确保处于弹怀状态，弹性理论才是适用的；另一方面要用它的测定岩石的弹性模量。,四、应力恢复法,（自学）,目的：测岩体应力大小。,用途：仅用于岩体表层，当已知某岩体中的主应力方向时，采用本方法较为方便。,基本原理：在槽的中垂线,OA,上的应力状态，根据,H.N,穆斯海里什维理论，可把糟看作一条缝，得到,(6-27),式中：,1,x,y,OA,线上某点,B,的应力分量,B,点离槽中心,O,的距离的倒数。,当在槽中埋设压力枕，并由压力枕对槽加压，若施加压力为,P，,则在,OA,线上,B,点产生的应力分量为：,当压力枕所施加的力,P=,1,时，这时,B,点的总应力分量为：,x,=,1x,+,2x,=,2,y,=,1y,+,2y,=,1,主要试验过程简述(略),0,E,F,p,0e,N,G,C,D,K,M,O,0p,0e,1p,1e,1,P=,1,由应力应变曲线求岩体应力,1,=,1,e,+,1p,=GF+FO,o,=,op,+,oe,=KMtMN,o,C,1,求出,4 岩体初始应力状态分布的主要规律,多数：,v,/,H1,一、垂直应力随深度的变化,二、水平应力随深度的变化,水平应力随深度增加呈线性关系增大。,三、水平应力与垂直应力的比值,K,一般,K,1，,随深度增加,K,=1,四、两个水平应力之间的关系,