内蒙古化工职业学院《药学研究设计与统计》2024-2025学年第一学期期末试卷.doc

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内蒙古化工职业学院《药学研究设计与统计》2024-2025学年第一学期期末试卷
题号
一
二
三
四
总分
得分

批阅人

一、单选题（本大题共20个小题，每小题1分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、某工厂生产的零件尺寸服从正态分布，均值为 10mm，标准差为 0.1mm。质量控制部门规定，零件尺寸在 9.9mm 至 10.1mm 之间为合格。一批产品中，合格产品的比例大约是多少？（ ）
A. 68.27% B. 95.45% C. 99.73% D. 几乎为 100%

2、在一项关于股票价格波动的研究中，收集了过去一年中每天的收盘价。要分析价格的波动性，应该计算什么统计量？（ ）
A. 均值 B. 方差 C. 标准差 D. 中位数

3、某地区的房价数据存在明显的离群点，在进行数据分析时，若不处理这些离群点，可能会对以下哪个统计量产生较大影响？（ ）
A. 均值
B. 中位数
C. 众数
D. 标准差

4、一家市场调研公司收集了不同城市、不同年龄段消费者对某品牌手机的满意度数据。若要分析城市和年龄段这两个因素对满意度是否有交互作用，应采用哪种统计分析方法？（ ）
A. 简单线性回归 B. 多重线性回归 C. 协方差分析 D. 双因素方差分析

5、为检验一组数据是否来自正态总体，除了绘制直方图和 Q-Q 图外，还可以进行以下哪种检验？（ ）
A. F 检验
B. t 检验
C. 卡方检验
D. 秩和检验

6、某地区的房价数据存在极端值，为了更稳健地描述房价的平均水平，应采用以下哪种统计量？（ ）
A. 均值
B. 中位数
C. 众数
D. 几何平均数

7、在对两个变量进行相关性分析时，得到相关系数为 0.8。这意味着这两个变量之间存在怎样的关系？（ ）
A. 强正相关 B. 强负相关 C. 弱正相关 D. 弱负相关

8、某地区的气温数据呈现出上升趋势，为了预测未来的气温变化，采用了指数平滑法。如果平滑系数选择较大的值，预测结果会（ ）
A. 更平滑 B. 更接近实际值 C. 对近期数据更敏感 D. 对长期数据更敏感

9、已知两个变量 X 和 Y 的相关系数为 0.8，X 的方差为 25，Y 的方差为 16。那么 X 和 Y 的协方差是多少？（ ）
A. 8 B. 10 C. 12 D. 16

10、为研究某城市居民的消费水平与收入水平之间的关系，随机抽取了 500 个家庭进行调查。如果要建立消费水平关于收入水平的回归方程，首先需要判断两者之间是否存在线性关系，应进行以下哪种检验？（ ）
A. t 检验
B. F 检验
C. 相关系数检验
D. 以上都不对

11、在进行假设检验时，如果样本量较小，应该选择哪种分布来计算检验统计量？（ ）
A. 正态分布 B. t 分布 C. F 分布 D. 卡方分布

12、某公司的销售数据呈现明显的季节性波动。为了进行预测，使用了季节指数法。如果春季的季节指数为 1.2 ，意味着什么？（ ）
A. 春季的销售额比平均水平高 20%
B. 春季的销售额比平均水平高 120%
C. 春季的销售额比平均水平低 20%
D. 春季的销售额比平均水平低 80%

13、在一次市场调查中，研究人员想了解消费者对某品牌手机的满意度。随机抽取了 200 位消费者进行问卷调查，其中表示非常满意、满意、一般、不满意和非常不满意的人数分别为 40、80、50、20 和 10 人。计算消费者满意度的众数是？（ ）
A. 满意
B. 一般
C. 非常满意
D. 不满意

14、某工厂生产的零件尺寸服从正态分布，现从生产线上随机抽取 100 个零件进行检测，发现有 10 个零件的尺寸不符合标准。若要估计该生产线生产的零件不合格率的 95%置信区间，应使用的方法是（ ）
A. 正态近似法 B. 精确计算法 C. 中心极限定理 D. 以上都不对

15、某公司为了了解员工对新福利政策的满意度，对 1000 名员工进行问卷调查。问卷采用 5 级评分制（1 表示非常不满意，5 表示非常满意）。在进行数据统计分析时，应首先考虑使用以下哪种描述性统计量？（ ）
A. 均值
B. 中位数
C. 众数
D. 标准差

16、某地区的人口年龄结构数据呈右偏分布，为了使数据更接近正态分布，以下哪种数据变换方法可能有效？（ ）
A. 对数变换
B. 平方根变换
C. 倒数变换
D. 以上都可以

17、在对一组数据进行非参数检验时，使用了 Wilcoxon 秩和检验。与参数检验相比，非参数检验的优点是？（ ）
A. 对总体分布的假设要求宽松
B. 检验效率更高
C. 更适合小样本
D. 能提供更多的统计信息

18、对于一个右偏分布的数据，以下哪个统计量更能代表数据的集中趋势？（ ）
A. 均值 B. 中位数 C. 众数 D. 无法确定

19、某市场研究公司对 10 种不同品牌的手机进行了用户满意度调查，结果采用 100 分制。若要比较这 10 种品牌手机的平均满意度是否存在显著差异，应采用以下哪种统计方法？（ ）
A. 单因素方差分析
B. 双因素方差分析
C. 多重比较
D. 以上都可以

20、某研究人员想要分析不同教育程度对收入的影响，将教育程度分为小学、初中、高中、大学及以上。在进行方差分析时，自由度为（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

二、简答题（本大题共5个小题，共25分)
1、（本题5分）详细阐述如何利用统计方法分析不同营销策略对产品销售的影响？需要收集哪些数据和采用哪些分析方法？

2、（本题5分）说明在统计调查中，如何保证数据的质量？包括数据的准确性、完整性和可靠性等方面，提出相应的措施和方法。

3、（本题5分）在进行统计推断时，为什么需要考虑样本量的大小？样本量对统计推断的准确性和可靠性有何影响？

4、（本题5分）在进行统计推断时，如何理解置信区间和置信水平的概念？

5、（本题5分）阐述典型相关分析的基本原理和应用场景，以一个具体的研究问题为例，说明如何进行典型相关分析以及如何解释结果。

三、案例分析题（本大题共5个小题，共25分)
1、（本题5分）某软件公司为了改进软件界面设计，对用户操作习惯、视觉偏好和使用反馈进行了收集和分析。提升用户体验。

2、（本题5分）某超市为了进行促销活动策划，对不同商品的销售数据、促销效果和顾客购买行为进行了研究。制定有效的促销方案。

3、（本题5分）某城市的文化活动组织方收集了活动参与人数、年龄分布、满意度等数据。请分析如何利用这些数据策划更受欢迎的文化活动。

4、（本题5分）某在线教育平台记录了学生的学习时长、课程完成率、课程难度、教师评价等数据。请分析这些因素之间的关系，以及如何提高课程完成率。

5、（本题5分）某城市为了评估垃圾分类政策的效果，对居民的分类行为、垃圾处理量和环境质量进行了监测分析。完善垃圾分类政策。

四、计算题（本大题共3个小题，共30分)
1、（本题10分）某学校对学生的体育成绩进行统计，随机抽取了 250 名学生。样本学生的平均体育成绩为 70 分，标准差为 12 分。假设体育成绩服从正态分布，求该学校学生平均体育成绩的 99%置信区间。

2、（本题10分）为研究某种商品的价格与销售量之间的关系，收集了 12 个月的数据如下：
价格（元） 销售量（件）
10 500
12 450
15 400
18 350
20 300
25 250
（1）计算价格与销售量之间的相关系数；
（2）建立一元线性回归方程，并预测价格为 16 元时的销售量。

3、（本题10分）某地区有 5000 家商店，年销售额的平均数为 300 万元，标准差为 60 万元。随机抽取 250 家商店进行调查，求样本平均数的抽样分布，并计算抽样平均误差。若已知总体服从正态分布，求该地区商店年销售额在 290 万元到 310 万元之间的商店所占比例。

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