第4章管网模型化.ppt

单击此处编辑母版文本样式,第二级,单击此处编辑母版文本样式,第二级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,单击此处编辑母版标题样式,4 给水排水管网模型,4.1 给水排水管网的模型化,手段：简化与抽象。,简化：忽略比较次要给排水设施，分析与计算集中于主要对象；,抽象：忽略分析处理对象的具体水力特性，将其视为模型元素，只考虑拓扑关系与水力特性。,4 给水排水管网模型,4.1 给水排水管网的模型化,简化,原则:,宏观等效与小误差,。,管线简化措施：,删除次要管线，保留主要管路；管线交叉点较近，可合并；可将全开阀门删除，从全闭阀门处断开；管材不同或管线并联，可采用水力等效原则等效为同一管材或单管道；尽量将大系统拆分为若干小系统。,附属设施简化措施：,删除对全局水力特性影响小的设施；合并同一位置的多个相同设施。,4 给水排水管网模型,4.1 给水排水管网的模型化,抽象,抽象的结果：,管段与节点。,管段：只能输送流量而不允许改变流量，但可改变水的能量。（,存在大流量处断开、管段较长应分成若干管段,）,节点：（管线交叉处、端点或大流量进出点）只能能量不能改变能量，但存在流量的变化。,4 给水排水管网模型,4.1 给水排水管网的模型化,管段与节点属性：,构造属性、拓扑属性（管段与节点关联关系）与水力属性（表征管段与节点的水力特征）。,管段构造属性：,长度即管长、直径即管径、粗糙系数；管段拓扑属性（管段方向、起端节点即起点、终端节点即终点）；管段水力属性（管段流量为矢量、管段流速为矢量、管段扬程为矢量、管段摩阻、管段压降）。,节点构造属性,节点高程、节点位置；节点拓扑属性（与节点关联的管段及其方向、节点的度）；节点水力属性（节点流量、节点水头、自由水头,针对有压流,）。,4 给水排水管网模型,4.1 给水排水管网的模型化,模型标识,节点与管段编号：,管段可1、2等，节点可(1)、(2)等。,设定管段方向：,原因存在矢量。,设定节点流量方向：,流入为负、流出为正。,4 给水排水管网模型,4.2 管网模型的拓扑特性,拓扑特性用于描述节点与管段的关联关系。,1.图,管网模型略去构造与水力特性后，仅考虑节点与管段之间的关联关系时即为管网图。图即关系或联系。,图的表示方法：几何表示法和集合表示法。,集合表示时可采用管段集合、节点集合；节点集合与管段集合构成管网图G(V，E)；节点数N(G)，管段数M(G)。,2.有向图,在管网图中，关联任意管段的两个节点是有序的，为表明管段方向，表示管段时由起点指向终点。,也可采用各管段的起点集合和终点集合表示管网图。,4 给水排水管网模型,4.2 管网模型的拓扑特性,3.连通性,连通图：从图的任意两个顶点均通过一系列边及顶点相连通，即从一个顶点出发，经过相关联的边和顶点可到达其余任一顶点。,非连通图可分为若干相互连通部分。,4.可平面图性,一图若可把其画在平面上同时任意两条边均不相交，图为可平面图。,管网图一般均为可平面图；一般在采用几何表示时，均画成平面图。,对于一连通且画在平面上的管网图，管段数、节点数、环数遵循下述关系：M=N+L-1,4 给水排水管网模型,4.2 管网模型的拓扑特性,5.节点的度,关联数，对应管段。,6.关联集,记为S(v)；括号中的数量对应此节点的度。,7.割集,分离管段或节点所需切断的管段的集合。,8.路径,从一节点到达另一节点时通过的不重复的管段名称的集合。,9.回路,从一节点出发经过若干不重复的管段后又回到此节点的管段名称集合。回路即管网中的环。,4 给水排水管网模型,4.2 管网模型的拓扑特性,11.生成树,对环而言，删除与其环数相对应的管段数量后组成的图即生成树。,生成树和树具有相同的性质。,这也表明树在适当部位添加一定的管段后组成环，增加的管段数即环数。,10.树,定义：无回路且连通。,性质：唯一性，任意节点之间存在且存在唯一的路径。删除任一管段造成管网图的非连通性。扩充性，任两个不同节点加上一条管段均组成回路。,树的节点数与树枝数（管段数）之间关系为：N=M+1,4 给水排水管网模型,4.3 管网模型的水力特性,指管网模型中节点和管段传递、输送流量和能量的特性。,理论依据为质量守恒和能量守恒。,1.节点流量方程,依据质量守恒得到流入节点流量之和与流出节点的流量之和相等；即,1,2,3,4,5,6,7,8,(1),(2),(3),(4),(5),(6),(7),Q1,Q2,Q5,Q6,Q7,Q4,Q3,q1,q2,q3,q4,q5,q6,q7,q8,4 给水排水管网模型,4.3 管网模型的水力特性,2.管段能量方程,管段两端节点水头之差应该等于该管段压降（非水头损失）。,H,Fi,-H,Ti,=h,i,i=1，2，3，M,3.恒定流基本方程组,H,Fi,-H,Ti,=hi i=1，2，3，M,4 给水排水管网模型,问题：,管段流量与节点流量能否为负值？若为负值代表什么意义？,环的能量具有什么特点？流量具有什么特点？,重点,管段、节点,路径与回路,树,节点流量方程与管段能量方程,