陕西电子信息职业技术学院《食品试验设计与统计分析》2024-2025学年第一学期期末试卷.doc

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陕西电子信息职业技术学院《食品试验设计与统计分析》2024-2025学年第一学期期末试卷

院(系)_______ 班级_______ 学号_______ 姓名_______

题号
一
二
三
四
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一、单选题（本大题共30个小题，每小题1分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、在对某一时间段内股票价格的波动进行分析时，需要计算其收益率的方差。已知股票价格在该时间段内的均值为 50 元，若收益率的计算采用对数收益率，那么方差的计算会受到以下哪个因素的影响？（ ）
A. 股票价格的最大值
B. 股票价格的最小值
C. 股票价格的中位数
D. 股票价格的标准差

2、某工厂生产的零件尺寸存在一定的误差，误差服从正态分布。若要控制零件尺寸在某个范围内的概率，需要用到以下哪个统计量？（ ）
A. 标准分数
B. 概率密度函数
C. 分布函数
D. 以上都是

3、已知两个变量 X 和 Y 的协方差为 20，X 的标准差为 4，Y 的标准差为 5，计算它们的相关系数约为多少？（ ）
A. 0.5 B. 0.8 C. 1.0 D. 1.2

4、在对某数据集进行描述性统计分析时，发现数据存在极端值。为了使数据更具代表性，以下哪种处理方法较为合适？（ ）
A. 直接删除极端值 B. 对极端值进行修正 C. 采用中位数代替均值 D. 以上都可以

5、在研究广告投入与销售额之间的关系时，同时考虑了产品价格、市场竞争等因素。为确定广告投入的独立作用，应采用哪种统计分析方法？（ ）
A. 偏相关分析
B. 简单相关分析
C. 复相关分析
D. 以上都不对

6、在进行假设检验时，如果拒绝了原假设，但是实际上原假设是正确的，这种错误被称为（ ）
A. 第一类错误 B. 第二类错误 C. 抽样误差 D. 非抽样误差

7、在分析两个变量之间的关系时，如果散点图呈现出曲线的趋势，应该采用哪种方法来拟合？（ ）
A. 线性回归 B. 多项式回归 C. 逻辑回归 D. 岭回归

8、在进行聚类分析时，如果数据的量纲不同，会对聚类结果产生什么影响？（ ）
A. 没有影响
B. 可能导致错误的聚类
C. 使聚类结果更准确
D. 只影响聚类的速度

9、在一个时间序列数据中，既有长期趋势，又有季节变动和不规则变动。为了分离出季节变动，应采用哪种方法？（ ）
A. 移动平均法
B. 指数平滑法
C. 季节指数法
D. 线性趋势法

10、在构建统计模型时，如果自变量之间存在高度的线性相关，可能会导致什么问题？（ ）
A. 欠拟合 B. 过拟合 C. 模型不稳定 D. 以上都有可能

11、某城市的气温在一年中呈现季节性变化，为了预测未来几个月的气温，建立了时间序列模型。在模型评估时，以下哪个指标更能反映模型的预测精度？（ ）
A. 均方误差
B. 决定系数
C. 调整后的决定系数
D. 残差平方和

12、某地区的气温数据服从正态分布，均值为 20℃，标准差为 5℃。随机抽取一天，其气温在 15℃到 25℃之间的概率约为多少？（ ）
A. 0.68 B. 0.95 C. 0.99 D. 无法确定

13、在研究两个变量之间的关系时，如果散点图呈现出从左下角到右上角的趋势，说明这两个变量之间存在什么关系？（ ）
A. 正相关 B. 负相关 C. 不相关 D. 无法确定

14、对于一个右偏分布的数据，以下哪个统计量更能代表数据的集中趋势？（ ）
A. 均值 B. 中位数 C. 众数 D. 无法确定

15、已知一个样本的均值为 20，标准差为 4，另一个样本的均值为 30，标准差为 6。哪个样本的离散程度更大？（ ）
A. 第一个样本 B. 第二个样本 C. 两个样本离散程度相同 D. 无法比较

16、在一项关于城市居民出行方式的调查中，随机抽取了 800 个样本。其中选择公交出行的有 300 人，选择地铁出行的有 250 人，选择私家车出行的有 150 人，选择其他方式出行的有 100 人。如果要检验不同出行方式的选择比例是否相同，应采用哪种检验方法？（ ）
A. 卡方检验 B. t 检验 C. F 检验 D. Z 检验

17、为研究某种药物的疗效，将患者随机分为实验组和对照组。实验组使用药物，对照组使用安慰剂。经过一段时间后，测量两组患者的症状改善情况。这种研究方法属于？（ ）
A. 观察性研究 B. 实验性研究 C. 案例分析 D. 以上都不是

18、在一项关于股票收益率的研究中，收集了过去 5 年的数据。若要预测未来一年的股票收益率，以下哪种统计方法可能最为适用？（ ）
A. 时间序列分析
B. 多元回归分析
C. 判别分析
D. 主成分分析

19、在一项关于城市居民消费习惯的调查中，随机抽取了 1000 个家庭，记录了他们每月在食品、服装、娱乐等方面的支出。若要分析不同收入水平家庭在消费结构上的差异，以下哪种统计方法最为合适？（ ）
A. 描述性统计 B. 推断统计 C. 相关分析 D. 方差分析

20、对于一个时间序列数据，经过一阶差分后变得平稳，说明原序列具有什么特征？（ ）
A. 趋势
B. 季节变动
C. 循环变动
D. 随机波动

21、某公司的销售数据呈现明显的季节性波动。为了进行预测，使用了季节指数法。如果春季的季节指数为 1.2 ，意味着什么？（ ）
A. 春季的销售额比平均水平高 20%
B. 春季的销售额比平均水平高 120%
C. 春季的销售额比平均水平低 20%
D. 春季的销售额比平均水平低 80%

22、在一项关于城市居民消费水平的调查中，随机抽取了 500 个家庭。已知家庭月平均收入的标准差为 8000 元，若要以 95%的置信水平估计家庭月平均收入的均值，允许误差为 500 元，那么所需的最小样本量约为多少？（ ）
A. 256 B. 384 C. 553 D. 683

23、某公司想了解其产品在不同地区的销售情况，收集了各地区的销售额和销售量数据。为比较不同地区销售业绩的差异，应采用以下哪种统计量？（ ）
A. 均值
B. 中位数
C. 方差
D. 标准差

24、在进行因子分析时，如果提取的公共因子能够解释原始变量总方差的 80%以上，说明什么？（ ）
A. 因子分析效果不好
B. 提取的公共因子数量过多
C. 提取的公共因子能够较好地反映原始变量的信息
D. 原始变量之间的相关性较弱

25、在进行假设检验时，如果拒绝了原假设，但是实际上原假设是正确的，这种错误被称为？（ ）
A. 第一类错误 B. 第二类错误 C. 抽样误差 D. 非抽样误差

26、已知某时间序列数据呈现出明显的季节性波动。为了消除季节因素的影响，以便更好地分析数据的长期趋势，应该采用哪种方法？（ ）
A. 移动平均法 B. 指数平滑法 C. 季节指数法 D. 回归分析法

27、在一个样本容量为 100 的数据集中，均值为 50，标准差为 10。如果将每个数据都乘以 2，那么新数据集的均值和标准差将分别变为多少？（ ）
A. 100 和 20 B. 100 和 10 C. 50 和 20 D. 50 和 10

28、在一次质量检测中，从一批产品中随机抽取了 100 个样本，发现其中有 5 个不合格品。若要估计这批产品的不合格率，并要求置信水平为 95%，应如何计算？（ ）
A. 直接用 5%作为估计值
B. 根据中心极限定理计算
C. 用二项分布计算
D. 无法估计

29、某城市的交通流量在一天内不同时间段有明显差异。为了描述这种差异，将一天分为 24 个小时段，计算每个时段的交通流量均值。这种数据属于？（ ）
A. 截面数据
B. 时间序列数据
C. 面板数据
D. 混合数据

30、为了分析消费者对不同品牌汽车的偏好，进行了市场调查。若要将消费者按照偏好进行分类，可以使用以下哪种统计方法？（ ）
A. 聚类分析
B. 判别分析
C. 因子分析
D. 回归分析

二、计算题（本大题共5个小题，共25分)
1、（本题5分）某工厂生产的一批产品，其质量指标服从正态分布，均值为 50，标准差为 5。随机抽取 200 个产品进行检验，计算质量指标在 45 - 55 之间的产品数量。

2、（本题5分）对某批产品的质量进行检测，其质量得分（满分为 100 分）数据如下：85、90、80、95、88……已知质量得分服从正态分布，均值为 90 分，计算样本标准差和概率密度函数在 85 分处的值。

3、（本题5分）某市场有甲、乙、丙三种商品，其价格和销售量的变化情况如下：甲商品原价 20 元，现价格 25 元，销售量从 100 件增加到 120 件；乙商品原价 30 元，现价格 28 元，销售量从 150 件减少到 130 件；丙商品原价 40 元，现价格 45 元，销售量从 80 件增加到 100 件。请计算价格总指数和销售量总指数，并分析价格和销售量的变动对销售额的影响。

4、（本题5分）对某城市 1000 名居民的月收入进行调查，数据整理后得到如下分组情况：2000 元以下的有 200 人，2000 - 4000 元的有 300 人，4000 - 6000 元的有 350 人，6000 元以上的有 150 人。计算该城市居民月收入的均值和众数，并绘制频率分布直方图。

5、（本题5分）为了解某社区居民的文化程度分布，随机抽取了 280 位居民进行调查。其中，小学及以下文化程度的有 80 人，初中文化程度的有 120 人，高中及以上文化程度的有 80 人。求不同文化程度居民比例，并构建 95%置信区间。

三、简答题（本大题共5个小题，共25分)
1、（本题5分）某研究需要对时间序列数据进行协整检验。请详细阐述协整检验的目的、方法（如 Engle-Granger 检验）和结果解释。

2、（本题5分）解释什么是协方差分析，并说明其在实验研究中的作用和应用步骤。以一个具体的实验为例，说明如何进行协方差分析以及如何解释结果。

3、（本题5分）某公司想要分析其产品在不同地区的销售情况，已获取相关数据。请论述如何运用描述性统计方法来展示销售数据的集中趋势、离散程度和分布形态。

4、（本题5分）详细阐述方差分析的基本思想和原理，以及它在多组数据比较中的作用。

5、（本题5分）在进行法学研究时，如何运用统计学方法来分析法律案例和法律数据？请阐述具体的方法和应用场景。

四、案例分析题（本大题共2个小题，共20分)
1、（本题10分）某电影公司想评估不同类型电影的票房表现，收集了电影类型、演员阵容、宣传投入、上映档期等数据。请分析哪些因素对票房收入有显著影响。

2、（本题10分）某证券交易所收集了多只股票在一段时间内的价格波动、成交量和公司财务数据。怎样分析这些数据以评估股票投资价值？

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