高中数学第三章指数函数和对数函数3.1指数函数和对数函数省公开课一等奖新名师优质课获奖PPT课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,-,*,-,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,X,INZHIDAOXUE,新知导学,D,ANGTANGJIANCE,当堂检测,D,AYIJIEHUO,答疑解惑,首页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,X,INZHIDAOXUE,新知导学,D,ANGTANGJIANCE,当堂检测,D,AYIJIEHUO,答疑解惑,首页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,X,INZHIDAOXUE,新知导学,D,ANGTANGJIANCE,当堂检测,D,AYIJIEHUO,答疑解惑,首页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,X,INZHIDAOXUE,新知导学,D,ANGTANGJIANCE,当堂检测,D,AYIJIEHUO,答疑解惑,首页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第三章指数函数和对数函数,1/26,1,正整数指数函数,2/26,3/26,一、正整数指数函数,1,.,定义,:,普通地,函数,y=,a,x,(,a,0,a,1,x,N,+,),叫作正整数指数函数,其中,x,是,自变量,(,x,在指数位置上,),底数,a,是常数,.,2,.,定义域,:,N,+,.,3,.,图像,:,正整数指数函数图像是一群,孤立,点,且都位于,x,轴,上方,.,4/26,5/26,6/26,二、指数型函数,我们把形如,y=ka,x,(,k,R,a,0,且,a,1),函数称为指数型函数,.,做一做,2,某市现有些人口总数为,100,万人,假如年自然增加率为,1,.,2%,则经过,x,(,x,N,+,),年后,该市人口总数,y,(,万人,),表示式为,.,解析,:,经过,1,年,该市人口总数为,100,(1,+,1,.,2%);,经过,2,年,该市人口总数为,100,(1,+,1,.,2%),2,所以经过,x,年后,该市人口总数为,y=,100,(1,+,1,.,2%),x,.,答案,:,y=,100,(1,+,1,.,2%),x,思索辨析,判断以下说法是否正确,正确在后面括号内打,“,”,错误打,“,”,.,(1),函数,y=,2,x,是正整数指数函数,.,(,),(2),函数,y=,3,x-,1,x,2,3,4,5,是正整数指数函数,.,(,),(3),正整数指数函数,y=a,x,x,N,+,中,a,范围为,a,0,.,(,),7/26,探究一,探究二,探究三,易错辨析,探究一,正整数指数函数定义,【例,1,】,导学号,91000094,若函数,f,(,x,),=,(,a,2,-,4,a+,4),a,x,是一个正整数指数函数,那么实数,a,值等于,.,分析,:,依据正整数指数函数定义建立关于,a,关系式求解,.,解析,:,因为函数,f,(,x,),=,(,a,2,-,4,a+,4),a,x,是正整数指数函数,所以有,解得,a=,3,故实数,a,值等于,3,.,答案,:,3,8/26,探究一,探究二,探究三,易错辨析,9/26,探究一,探究二,探究三,易错辨析,变式训练,1,以下函数一定是正整数指数函数是,(,),A.,y=,2,x+,1,x,N,+,B.,y=x,2,x,N,+,C.,y=,3,x,x,N,+,解析,:,由正整数指数函数定义知,仅有,y=,3,x,x,N,+,符合形如,y=a,x,(,a,0,a,1,x,N,+,),形式,.,答案,:,C,10/26,探究一,探究二,探究三,易错辨析,探究二,正整数指数函数图像与性质,【例,2,】,(1),画出正整数指数函数,y=,3,x,(,x,N,+,),图像,并指出其单调性和值域,;,(2),若函数,f,(,x,),=,(3,a-,1),x,(,x,N,+,),是正整数指数函数,且满足,f,(10),f,(9),试求实数,a,取值范围,.,解,:,(1),列表、描点作图,如图所表示,.,11/26,探究一,探究二,探究三,易错辨析,单调性,:,函数,y=,3,x,(,x,N,+,),是增函数,.,值域,:3,3,2,3,3,.,(2),由,f,(10),f,(9),知,(3,a-,1),10,0,所以有,0,3,a-,1,0,且,a,1,x,N,+,),图像过点,(3,64),则,f,(2),=,.,解析,:,由题意,得,a,3,=,64,a=,4,.,f,(,x,),=,4,x,.,f,(2),=,4,2,=,16,.,答案,:,16,24/26,1 2 3 4 5,4,.,某企业年利润计划由,年到,2026,年翻两番,那么年利润年平均增加率,x,应满足,(,),A.(1,+x,),10,=,2,B,.,(1,+x,),10,=,4,C,.,(1,+x,),9,=,2,D,.,(1,+x,),9,=,4,解析,:,设,年利润为,a,则,2024,年利润为,4,a,所以有,a,(1,+x,),10,=,4,a,即,(1,+x,),10,=,4,.,答案,:,B,25/26,1 2 3 4 5,5,.,画出函数,y=,(,x,N,+,),图像,并说明该函数单调性,.,解,:,由图像知,y=,图像是由一些孤立点组成,而且伴随,x,(,x,N,+,),增大,y,逐步减小,即函数是减函数,.,26/26,