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单击此处编辑母版文本样式,数学,选修,2-3 ,人教,A,版,新课标导学,1/60,第二章,随机变量及其分布,22二项分布及其应用,2.2.2,事件独立性,2/60,1,自主预习学案,2,互动探究学案,3,课时作业学案,3/60,自主预习学案,4/60,5/60,相互独立事件,1,概念,(1),设,A,，,B,为两个事件，若事件,A,是否发生对事件,B,发生概率没有影响，即,_,_,_,_,_,_,_,_,_,_,_,，则称两个事件,A,，,B,相互独立，并把这两个事件叫做,_,(2),对于,n,个事件,A,1,，,A,2,，,，,A,n,，假如其中任一个事件发生概率不受,_,影响，则称,n,个事件,A,1,，,A,2,，,，,A,n,相互独立,P,(,B,|,A,),P,(,B,),相互独立事件,其它事件是否发生,6/60,P,(,A,),P,(,B,),每个事件发生概率积,B,7/60,1,(,刑台高二检测,),甲、乙两人各用篮球投篮一次，若两人投中概率都是,0.7,，则恰有一人投中概率是,(,),A,0.42,B,0.49,C,0.7,D,0.91,A,8/60,9/60,B,10/60,11/60,12/60,4,某次知识竞赛规则以下：在主办方预设,5,个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停顿答题，晋级下一轮假设某选手正确回答每个问题概率都是,0.8,，且每个问题回答结果相互独立，则该选手恰好回答了,4,个问题就晋级下一轮概率等于,_,解析,此选手恰好回答,4,个问题就晋级下一轮，说明此选手第,2,个问题回答错误，第,3,、第,4,个问题均回答正确，第,1,个问题答对答错都能够因为每个问题回答结果相互独立，故所求概率为,1,0.2,0.8,2,0.128,0.128,13/60,互动探究学案,14/60,命题方向,1,相互独立事件判断,从一副扑克牌,(52,张,),中任抽一张，记事件,A,为,“,抽得,K,”,，记事件,B,为,“,抽得红牌,”,，记事件,C,为,“,抽到,J,”,判断以下每对事件是否相互独立？为何？,(1),A,与,B,；,(2),C,与,A,典例,1,15/60,16/60,规律总结,两个事件是否相互独立判断,(1),直接法：由事件本身性质直接判定两个事件发生是否相互影响,(2),定义法：假如事件,A,，,B,同时发生概率等于事件,A,发生概率与事件,B,发生概率积，则事件,A,，,B,为相互独立事件,(3),条件概率法：当,P,(,A,)0,时，可用,P,(,B,|,A,),P,(,B,),判断,17/60,18/60,19/60,20/60,命题方向,2,求相互独立事件概率,(,鹤岗高二检测,),小王某天乘火车从重庆到上海去办事，若当日从重庆到上海三列火车正点抵达概率分别为,0.8,0.7,0.9,，假设这三列火车之间是否正点抵达互不影响求：,(1),这三列火车恰好有两列正点抵达概率；,(2),这三列火车最少有一列正点抵达概率,典例,2,21/60,22/60,23/60,24/60,25/60,26/60,27/60,28/60,命题方向,3,相互独立事件综合应用,(,西安高二检测,),在一场娱乐晚会上，有,5,位民间歌手,(1,至,5,号,),登台演唱，由现场数百名观众投票选出最受欢迎歌手各位观众须彼此独立地在选票上选,3,名歌手，其中观众甲是,1,号歌手歌迷，他必选,1,号，不选,2,号，另在,3,至,5,号中随机选,2,名观众乙和丙对,5,位歌手演唱没有偏爱，所以在,1,至,5,号中随机选,3,名歌手,(1),求观众甲选中,3,号歌手且观众乙未选中,3,号歌手概率；,(2),X,表示,3,号歌手得到观众甲、乙、丙票数之和，求,X,分布列,典例,3,29/60,30/60,31/60,32/60,33/60,跟踪练习,3,某企业为了解用户对其产品满意度，从,A,，,B,两地域分别随机调查了,20,个用户，得到用户对产品满意度评分以下：,A,地域：,62,73,81,92,95,85,74,64,53,76,78,86,95,66,97,78,88,82,76,89,B,地域：,73,83,62,51,91,46,53,73,64,82,93,48,65,81,74,56,54,76,65,79,34/60,(1),依据两组数据完成两地域用户满意度评分茎叶图，并经过茎叶图比较两地域满意度评分平均值及分散程度,(,不要求计算出详细值，得出结论即可,),；,35/60,36/60,【,解析,】,(1),两地域用户满意度评分茎叶图如图,经过茎叶图能够看出，,A,地域用户满意度评分平均值高于,B,地域用户满意度评分平均值；,A,地域用户满意度评分比较集中，,B,地域用户满意度评分比较分散,37/60,38/60,39/60,正难则反思想在求解概率问题中应用广泛，尤其是解概率问题综合题中，出现,“,最少,”,或,“,至多,”,等事件概率求解问题，假如从正面考虑，它们是很多事件和或积，求解过程繁杂，而且轻易犯错，但假如考虑,“,最少,”,或,“,至多,”,事件对立事件往往会简单，其概率很轻易求出，此时可逆向分析问题，先求出其对立事件概率，再利用概率和或积互补公式求出原来事件概率,正难则反思想应用,40/60,三支球队中，甲队胜乙队概率为,0.4,，乙队胜丙队概率为,0.5,，丙队胜甲队概率为,0.6,，比赛次序是：第一局是甲队对乙队，第二局是第一局胜者对丙队，第三局是第二局胜者对第一局败者，第四局是第三局胜者对第二局败者，求乙队连胜四局概率,思绪分析,乙队每局胜利事件是相互独立，可由其公式计算概率,典例,4,41/60,解析,设乙队连胜四局为事件,A,，有以下情况：,第一局中乙胜甲,(,A,1,),，其概率为,1,0.4,0.6,，,第二局中乙胜丙,(,A,2,),，其概率为,0.5,，,第三局中乙胜甲,(,A,3,),，其概率为,1,0.4,0.6,，,第四局中乙胜丙,(,A,4,),，其概率为,0.5,，,因各局比赛中事件相互独立，故乙队连胜四局概率为,P,(,A,),P,(,A,1,A,2,A,3,A,4,),0.6,2,0.5,2,0.09,42/60,规律总结,(1),求复杂事件概率普通可分三步进行：,列出题中包括各个事件，并用适当符号表示它们；,理清各事件之间关系，列出关系式；,依据事件之间关系准确地利用概率公式进行计算,(2),直接计算符合条件事件个数较复杂，可间接地先计算对立事件个数，求得对立事件概率，再求出符合条件事件概率,43/60,跟踪练习,4,在一段线路中并联着,3,个自动控制常开开关，只要其中,1,个开关能够闭合，线路就能正常工作假定在某段时间内每个开关能够闭合概率都是,0.7,，计算在这段时间内线路正常工作概率,44/60,45/60,因混同独立事件和互斥事件而致错,典例,5,46/60,47/60,48/60,49/60,50/60,51/60,A,52/60,53/60,2,坛子中放有除颜色外其它都相同,3,个白球，,2,个黑球，从中不放回地取球,2,次，每次取一球，用,A,1,表示,“,第一次取得白球,”,，,A,2,表示,“,第二次取得白球,”,，则,A,1,和,A,2,是,(,),A,互斥事件,B,相互独立事件,C,对立事件,D,不相互独立事件,D,54/60,C,55/60,4,某天早晨，李明要参加,“,青年文明号,”,活动为了按时起床，他用甲、乙两个闹钟叫醒自己假设甲闹钟按时响概率是,0.80,，乙闹钟按时响概率是,0.90,，则两个闹钟最少有一个按时响概率是,_,解析,最少有一个按时响概率为,1,(1,0.90),(1,0.80),1,0.10,0.20,0.98,0.98,56/60,5,甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为,“,3,局,2,胜,”,，即以先赢,2,局者为胜，依据经验，每局比赛中甲获胜概率为,0.6,，则此次比赛中甲获胜概率是,_,0.648,57/60,58/60,59/60,60/60,
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