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3,.,1,.,3,两角和与差正切,1/28,1,.,了解两角和与差正切公式推导过程,.,2,.,掌握两角和与差正切公式结构特征,能正用、逆用和变形用公式进行化简、求值和证实,.,2/28,两角和与差正切公式,注,:,在两角和与差正切公式中,和,取值应使分母不为零,.,知识拓展,和角、差角公式间内在联络可用以下结构图表示,.,3/28,【做一做,1,】,tan 75,值等于,(,),答案,:,B,A.tan 66B.tan 24,C.tan 42D.tan 21,答案,:,B,4/28,5/28,6/28,(2),两角和与差正切一样不但能够正用,而且能够逆用、变形用,公式逆用和变形用都是化简三角恒等式主要伎俩,要熟练掌握,:,tan,tan,=,tan(,)(1,tan,tan,),如,tan,25,+,tan,20,+,tan,25tan,20,=,tan(25,+,20)(1,-,tan,25tan,20),+,tan,25tan,20,=,tan,45(1,-,tan,25tan,20),+,tan,25tan,20,=,1,-,tan,25tan,20,+,tan,25tan,20,=,1,.,所以在处理问题时,要注意观察式子特点,巧妙利用公式或其变形,使变换过程简单明了,.,(3),与两角和与差正弦公式、余弦公式一样,普通情况下,公式对分配律不成立,即,tan(,+,)tan,+,tan,.,7/28,题型一,题型二,题型三,题型四,分析,(1),可利用两角差正切公式结合诱导公式计算,;(2),逆用两角差正切公式计算,;(3),巧用,“1,=,tan,45”,求解,.,8/28,题型一,题型二,题型三,题型四,反思,要善于依据式子结构特点逆用两角和与差正切公式进行计算求解,还要注意先巧用,“tan,45,=,1”,来进行,1,代换和必要拼凑,再逆用公式,.,9/28,题型一,题型二,题型三,题型四,10/28,题型一,题型二,题型三,题型四,反思,在解题时切记不要盲目地看到是和差角形式就套用公式,那样会凭空增加计算量,而且轻易犯错,先整体观察题目标特点,再寻找最简便解题方法是我们要培养良好习惯,.,11/28,题型一,题型二,题型三,题型四,12/28,题型一,题型二,题型三,题型四,13/28,题型一,题型二,题型三,题型四,答案,:,(1)B,(2)1,14/28,题型一,题型二,题型三,题型四,反思,本题两个小题都是考查两角和正切公式变形利用,含,两角正切和与正切积式子,用和、差角正切公式变形比较轻易处理,.,在历届高考试题中,曾屡次考查过两角和、差正切公式及其变形应用,在学习过程中,对此应给予重视,.,15/28,题型一,题型二,题型三,题型四,16/28,题型一,题型二,题型三,题型四,17/28,题型一,题型二,题型三,题型四,答案,:,C,18/28,题型一,题型二,题型三,题型四,19/28,题型一,题型二,题型三,题型四,错因分析,忽略了,tan,tan,是两个负根这一隐含条件,从而造成增解现象,.,答案,:,D,20/28,题型一,题型二,题型三,题型四,【变式训练,5,】,若,A,B,C,是,ABC,三个内角,且,tan,A,tan,B,是方程,3,x,2,-,7,x+,4,=,0,两个根,则,ABC,是,(,),A,.,直角三角形,B,.,锐角三角形,C,.,钝角三角形,D,.,等边三角形,21/28,题型一,题型二,题型三,题型四,答案,:,B,22/28,1,2,3,4,5,6,答案,:,C,23/28,1,2,3,4,5,6,答案,:,A,24/28,1,2,3,4,5,6,答案,:,D,25/28,1,2,3,4,5,6,答案,:,C,26/28,1,2,3,4,5,6,答案,:,-,1,27/28,1,2,3,4,5,6,28/28,
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