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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1/26,一、情景引入，激发兴趣,生活中改变快慢量,2/26,年,10,月,年,10,月上海房价走势图。,一、情景引入，激发兴趣,生活中改变量,3/26,1,、上图是“某地,3,月,18,日,-4,月,20,日天天气温最高温度统计图”，你从图中取得了哪些信息？,二、探究新知，揭示概念,实例一：气温改变问题,t,(d),20,30,34,2,10,20,30,A,(1,3.5),B,(32,18.6),0,C,(34,33.4),T,(),2,10,（注：,3,月,18,日为第一天）,4/26,2,、在“,4,月,18,日到,20,日”，该地市民普遍感觉“气温骤增”，而在“,3,月,18,日到,4,月,20,日”却没有这么感觉，这是什么原因呢,?,结论：气温差不能反应,气温改变快慢,程度。,t,(d),20,30,34,2,10,20,30,A,(1,3.5),B,(32,18.6),0,C,(34,33.4),T,(),2,10,二、探究新知，揭示概念,实例一：气温改变问题,5/26,分析：这一问题中，存在两个变量“时间”和“气温”，,当初间从,1,到,32,，气温从,3.5,o,C,增加到,18.6,o,C,，气温平均改变,当初间从,32,到,34,，气温从,18.6,o,C,增加到,33.4,o,C,，气温平均改变,因为,7.40.5,所以，从,32,日到,34,日，气温改变更加快一些。,3,、,怎样从数学角度描述,“气温改变快慢程度”,呢？,t,(d),20,30,34,2,10,20,30,A,(1,3.5),B,(32,18.6),0,C,(34,33.4),T,(),2,10,二、探究新知，揭示概念,实例一：气温改变问题,6/26,该式表示时间从“,3,月,18,日到,4,月,18,日”时，气温,平均改变率。,先说一说“,平均,”含义，再说一说你对“气温,平均,改变率”了解！,t,(d),20,30,34,2,10,20,30,A,(1,3.5),B,(32,18.6),0,C,(34,33.4),T,(),2,10,二、探究新知，揭示概念,实例一：气温改变问题,7/26,探究点,1,改变率问题,问题,1,气球膨胀率,我们都吹过气球,.,回想一下吹气球过程,能够发觉,伴随气球内空气容量增加,气球半径增加得越来越慢,.,从数学角度,怎样描述这种现象呢,?,气球体积,V(,单位,:L),与半径,r(,单位,:dm),之间函数,关系是,假如将半径,r,表示为体积,V,函数,那么,8/26,当,V,从,0,增加到,1L,时,气球半径增加了,气球平均膨胀率为,当,V,从,1L,增加到,2L,时,气球半径增加了,气球平均膨胀率为,显然,0.620.16,我们来分析一下,:,9/26,思索,:,当空气容量从,V,1,增加到,V,2,时,气球平均,膨胀率是多少,?,解析：,10/26,h,t,o,问题,2,高台跳水,在高台跳水运动中,运动员相对于水面高度,h(,单位：米,),与起跳后时间,t,（单位：秒）存在函数关,h(t)=-4.9t,2,+6.5t+10.,怎样用运动员在一些时间段内平均速度粗略地描述其运动状态,?,11/26,h,t,o,解析：,h(t)=-4.9t,2,+6.5t+10,12/26,思索：,计算运动员在 这段时间里平均速度,并思索下面问题,:,(1),运动员在这段时间里是静止吗,?,(2),你认为用平均速度描述运动员运动状态有什么问题吗,?,在高台跳水运动中,平均速度不能准确反应他在这段时,间里运动状态,.,13/26,这里,x,看作是相对于,x,1,一个“增量”可用,x,1,+x,代替,x,2,一样,y=f(x,2,)-f(x,1,),平均改变率定义,:,上述问题中改变率可用式子 表示,.,称为函数,f(x),从,x,1,到,x,2,平均改变率,.,若设,x=x,2,-x,1,y=f(x,2,)-f(x,1,),14/26,观察函数,f(x),图象,平均改变率,表示什么,?,O,A,B,x,y,y=f(x),x,1,x,2,f(x,1,),f(x,2,),x,2,-x,1,=x,f(x,2,)-f(x,1,)=y,直线,AB,斜率,15/26,我们从数学角度分析了“气温平均改变率问题、,气球平均膨胀率问题、运动员平均速度问题”,当体积从,V,1,增加到,V,2,时，气球平均膨胀率为,当初间从,t,1,到,t,2,时，运动员平均速度为,思索：,1,、上面三个生活实例有什么相同地方？,2,、你能归纳出分析这类问题普通方法吗？,当初间从,1,到,32,时,气温平均改变率,=,三、分析归纳，抽象概括,16/26,3,、上图中函数从,x,1,到,x,2,平均改变率,=,A,B,说一说求函数“平均改变率”步骤是什么？,三、分析归纳，抽象概括,17/26,求函数 在区间,x,1,x,2,上平均改变率步骤：,A,B,（,1,）求函数值增量,（,2,）求自变量增量,（,3,）求平均改变率,三、分析归纳，抽象概括,18/26,上图中函数从,x,1,到,x,2,平均改变率,=,3.,这个式子还表示什么,?,由此你认为平均改变率几何意义是什么,?,A,B,A,、,B,两点,连线斜率,三、分析归纳，抽象概括,以直,代曲,19/26,1.,已知函数,f(x)=-x,2,+x,图象上一点,A(-1,-2),及,临近一点,B(-1+x,-2+y),则,=(),A.3 B.3x-(x),2,C.3-(x),2,D.3-x,D,2.,如图，函数,y=f,（,x,）在,A,，,B,两点间平均改变率是（,）,A.1 B.-1,C.2 D.-2,B,四、知识应用，深化了解,20/26,【,解析,】,3.,求,y=x,2,在,x=x,0,附近平均速度,.,4.,过曲线,y=f(x)=x,3,上两点,P,（,1,，,1,）和,Q(1+x,1+y),作曲线割线，求出当,x=0.1,时割线斜率,.,【,解析,】,21/26,四、知识应用，深化了解,A,22/26,4,、在高台跳水运动中，,t,秒时运动员相对于水面高度是,h(t)=-4.9t,2,+6.5t+10,（,1,）下列图是,h(t)=-4.9t,2,+6.5t+10,函数图，依据图象计算运动员在,0t,这段时间内平均速度,时间,四、知识应用，深化了解,23/26,4.,在高台跳水运动中，,t,秒时运动员相对于水面高度是,h(t)=-4.9t,2,+6.5t+10,(2).,运动员在这段时间内是静止吗？,(3).,你认为用平速度描述运动员运动状态有什么问题吗？,四、知识应用，深化了解,24/26,五、归纳小结、布置作业,（,1,）这节课你学到了什么？,（,2,）,求函数“平均改变率”步骤是什么？,（,3,）下课后你还想处理哪些问题,?,25/26,布置作业,1.,书本,P10,习题,1.1.A,组,1,；,五、归纳小结、布置作业,26/26,
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