高中数学第一章集合与函数概念1.3函数的基本性质1.3.1单调性与最大(小)值课件省公开课一等奖新名.pptx

第一章,集合与函数概念,1.3,函数基本性质,1.3.1,单调性与最大,(,小,),值,1/31,2/31,3/31,4/31,5/31,6/31,7/31,8/31,探究,二,利用函数单调性求最值,【例,2,】,已知函数,f,(,x,),=x+,x,1,3,.,(1),判断,f,(,x,),在区间,1,2,和,(2,3,上单调性,;,(2),依据,f,(,x,),单调性写出,f,(,x,),最值,.,分析,:(1),证实单调性流程,:,取值,作差,变形,判断符号,结论,;,(2),借助最值与单调性关系,写出最值,.,9/31,10/31,11/31,12/31,13/31,探究,三,与最值相关应用问题,【例,3,】,某租赁企业拥有汽车,100,辆,当每辆车月租金为,3 000,元时,可全部租出,当每辆车月租金每增加,50,元时,未租出车将会增加一辆,租出车每辆每个月需要维护费,150,元,未租出车每辆每个月需要维护费,50,元,.,(1),当每辆车月租金为,3 600,元时,能租出多少辆,?,(2),当每辆车月租金为多少元时,租赁企业月收益最大,?,最大月收益是多少,?,分析,:,读题,提取信息,建模,解模,处理实际问题,14/31,15/31,16/31,变式训练,3,如图,某地要修建一个圆形喷水池,水流在各个方向上以相同抛物线路径落下,以水池中央为坐标原点,水平方向为,x,轴,竖直方向为,y,轴建立平面直角坐标系,.,那么水流喷出高度,h,(,单位,:m),与水平距离,x,(,单位,:m),之间函数关系式为,h=-x,2,+,2,x+.,求水流喷出高度,h,最大值,.,17/31,18/31,19/31,20/31,当,1,2,时,0,2,是函数递减区间,如图,.,函数在,x=,0,处取得最大值,-,1,在,x=,2,处取得最小值,3,-,4,a.,综上,当,a,0,时,函数在区间,0,2,上最小值为,-,1,最大值为,3,-,4,a,;,当,0,a,1,时,函数在区间,0,2,上最小值为,-a,2,-,1,最大值为,3,-,4,a,;,当,1,2,时,函数在区间,0,2,上最小值为,3,-,4,a,最大值为,-,1,.,21/31,22/31,23/31,24/31,25/31,26/31,27/31,28/31,29/31,30/31,31/31,