高中数学第二章解析几何初步章末整合省公开课一等奖新名师优质课获奖PPT课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,-,*,-,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,知识网络,专题归纳,高考体验,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,专题归纳,知识网络,高考体验,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,知识网络,核心归纳,高考体验,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,知识网络,核心归纳,高考体验,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,知识网络,核心归纳,高考体验,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,知识网络,核心归纳,高考体验,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,知识网络,核心归纳,高考体验,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,知识网络,核心归纳,高考体验,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,知识网络,核心归纳,高考体验,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,知识网络,核心归纳,高考体验,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,知识网络,核心归纳,高考体验,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,知识网络,核心归纳,高考体验,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,知识网络,核心归纳,高考体验,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,知识网络,核心归纳,高考体验,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,知识网络,核心归纳,高考体验,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,知识网络,核心归纳,高考体验,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,知识网络,核心归纳,高考体验,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,知识网络,核心归纳,高考体验,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,知识网络,核心归纳,高考体验,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,知识网络,核心归纳,高考体验,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,本章整合,1/41,2/41,3/41,4/41,专题一,专题二,专题三,专题四,专题一,用待定系数法求直线或圆方程,求直线方程、圆方程是本章一个主要内容,其方法主要有两种,:,直接法和待定系数法,其中待定系数法应用最广泛,它是指首先设出所求直线方程或圆方程,然后依据题目条件确定其中参数值,最终代入方程即得所要求直线方程或圆方程,.,选择适当直线方程、圆方程形式是很主要,.,普通情况下,与截距相关,可设直线斜截式方程或截距式方程,;,与斜率相关,可设直线斜截式或点斜式方程等,.,与圆心和半径相关时,常设圆标准方程,其它情况下设圆普通方程,.,5/41,专题一,专题二,专题三,专题四,例,1,若一条直线经过两条直线,x+,3,y-,10,=,0,和,3,x-y=,0,交点,且原点到它距离为,1,求该直线方程,.,6/41,专题一,专题二,专题三,专题四,变式训练,1,求经过点,A,(,-,2,-,4),且与直线,l,:,x+,3,y=,26,相切于点,B,(8,6),圆,C,普通方程,.,解,:,设圆,C,普通方程为,x,2,+y,2,+Dx+Ey+F=,0,因为点,A,(,-,2,-,4),B,(8,6),在圆,C,上,CB,l,7/41,专题一,专题二,三,四,专题三,专题四,专题二,分类讨论思想应用,解题过程中,碰到被研究对象包含各种可能情形时,就需选定一个标准,依据这个标准把被研究对象划分成几个能用不一样形式去处理小问题,从而使问题得到处理,这就是分类讨论思想,.,利用分类讨论思想解答问题已成为高考中考查学生知识和能力热点问题之一,.,8/41,专题一,专题二,三,四,专题三,专题四,例,2,过点,P,(,-,1,0),Q,(0,2),分别作两条相互平行直线,使它们在,x,轴上截距之差绝对值为,1,求这两条直线方程,.,9/41,专题一,专题二,三,四,专题三,专题四,变式训练,2,设,A,(,-c,0),B,(,c,0)(,c,0),为两定点,动点,P,到,A,点距离与到,B,点距离比为定值,a,(,a,0),求,P,点轨迹,.,10/41,专题一,专题二,三,四,专题三,专题四,11/41,专题一,专题二,专题三,四,四,专题四,专题三,数形结合思想应用,数形结合思想,其实质是将抽象数学语言与直观图形结合起来,即把代数中,“,数,”,与几何中,“,形,”,结合起来认识问题、了解问题并处理问题思维方法,.,数形结合普通包含两个方面,即以,“,形,”,助,“,数,”,以,“,数,”,解,“,形,”,.,本章直线方程和直线与圆位置关系中有些问题,如距离、倾斜角、斜率、直线与圆相切等都很轻易转化成,“,形,”,所以这些问题若利用直观几何图形处理会得到很好效果,.,12/41,专题一,专题二,专题三,四,四,专题四,例,3,已知,B,(3,4),求圆,x,2,+y,2,=,4,上点与,B,最大距离和最小距离,.,解,:,如图所表示,设直线,BO,与圆交于,P,Q,两点,P,是圆上任意一点,.,则,|BP|+|PO|,|BO|=|OP|+|BP|,|BP|,|BP|.,P,是圆上与,B,距离最近点,.,|BP|,|BO|+|OP|=|BO|+|OQ|=|BQ|,Q,是圆上与,B,距离最远点,.,13/41,专题一,专题二,专题三,四,四,专题四,|BP|=,3,|BQ|=,7,.,圆上点与,B,最大距离为,7,最小距离为,3,.,点评,:,本题中,关系式,|BO|-r,|BP|,|BO|+r,是解题关键,以后解类似题时,直接利用此关系式得出最大值为,|BO|+r,最小值为,|BO|-r,即可,.,14/41,专题一,专题二,专题三,四,四,专题四,15/41,专题一,专题二,专题三,四,四,专题四,变式训练,3,已知实数,x,y,满足,x,2,+y,2,=,1,求,取值范围,.,16/41,专题一,专题二,专题三,四,四,专题四,17/41,专题一,专题二,专题三,四,四,专题四,变式训练,4,已知,P,(,x,y,),为圆,x,2,+y,2,-,6,x-,4,y+,12,=,0,上点,.,求,x,2,+y,2,最大值和最小值,.,18/41,专题一,专题二,专题三,专题四,专题四,对称问题,在解析几何中,经常碰到对称问题,对称问题主要有两大类,一类是中心对称,一类是轴对称,.,1,.,中心对称,(1),两点关于点对称,:,设,P,1,(,x,1,y,1,),P,(,a,b,),则,P,1,(,x,1,y,1,),关于,P,(,a,b,),对称点为,P,2,(2,a-x,1,2,b-y,1,),即,P,为线段,P,1,P,2,中点,;,尤其地,P,(,x,y,),关于原点对称点为,P,(,-x,-y,),.,(2),两条直线关于点对称,:,设直线,l,1,l,2,关于点,P,对称,这时其中一条直线上任一点关于,P,对称点都在另外一条直线上,而且,l,1,l,2,P,到,l,1,l,2,距离相等,.,19/41,专题一,专题二,专题三,专题四,2,.,轴对称,(1),两点关于直线对称,:,设,P,1,P,2,关于直线,l,对称,则直线,P,1,P,2,与,l,垂直,且,P,1,P,2,中点在,l,上,处理这类问题关键是由,“,垂直,”,和,“,平分,”,列方程,.,(2),两条直线关于直线对称,:,设,l,1,l,2,关于直线,l,对称,.,当三条直线,l,1,l,2,l,共点时,l,上任意一点到,l,1,l,2,距离相等,而且,l,1,l,2,中一条直线上任意一点关于,l,对称点在另外一条直线上,;,当,l,1,l,2,l,时,l,1,到,l,距离等于,l,2,到,l,距离,.,20/41,专题一,专题二,专题三,专题四,例,5,已知直线,l,:,y=,3,x+,3,求,:,(1),点,P,(4,5),关于,l,对称点坐标,;,(2),直线,l,1,:,y=x-,2,关于,l,对称直线方程,.,21/41,专题一,专题二,专题三,专题四,22/41,专题一,专题二,专题三,专题四,解析,:,假如把,M,N,看成圆上动点,设出坐标,那么本题会变得尤其复杂,.,我们要考虑圆对称性,把点到圆上点距离转化为点到圆心距离来求解,降低未知量,.,不妨设两圆圆心分别为,A,B,所以原题可转化为在直线,y=x,上找一个点,P,使,|PB|-|PA|,最大,即只需作点,B,关于直线,y=x,对称点,B,显然,B,坐标是,(0,2),从而可知原点即为要求点,.,故,|PN|-|PM|,最大值为,答案,:,D,23/41,考点一,考点二,考点一,:,直线与直线方程,A.2B.3C.4D.5,答案,:,C,24/41,考点一,考点二,2,.,(,天津高考,文,5),已知过点,P,(2,2),直线与圆,(,x-,1),2,+y,2,=,5,相切,且与直线,ax-y+,1,=,0,垂直,则,a=,(,),答案,:,C,25/41,考点一,考点二,3,.,(,湖南高考,理,8),在等腰直角三角形,ABC,中,AB=AC=,4,点,P,为边,AB,上异于,A,B,一点,光线从点,P,出发,经,BC,CA,反射后又回到点,P.,若光线,QR,经过,ABC,重心,则,AP,等于,(,),26/41,考点一,考点二,解析,:,以,A,为原点,AB,为,x,轴,AC,为,y,轴建立直角坐标系如图所表示,.,27/41,考点一,考点二,答案,:,D,28/41,考点一,考点二,4,.,(,四川高考,文,15),在平面直角坐标系内,到点,A,(1,2),B,(1,5),C,(3,6),D,(7,-,1),距离之和最小点坐标是,.,解析,:,由题意可知,若,P,为平面直角坐标系内任意一点,则,|PA|+|PC|,|AC|,等号成立条件是点,P,在线段,AC,上,;,|PB|+|PD|,|BD|,等号成立条件是点,P,在线段,BD,上,所以到,A,B,C,D,四点距离之和最小点为,AC,与,BD,交点,.,直线,AC,方程为,2,x-y=,0,直线,BD,方程为,x+y-,6,=,0,即所求点坐标为,(2,4),答案,:,(2,4),29/41,考点一,考点二,考点二,:,圆与圆方程,5,.,(,北京高考,文,2),圆心为,(1,1),且过原点圆方程是,(,),A.(,x-,1),2,+,(,y-,1),2,=,1B.(,x+,1),2,+,(,y+,1),2,=,1,C.(,x+,1),2,+,(,y+,1),2,=,2D.(,x-,1),2,+,(,y-,1),2,=,2,解析,:,由题意可得圆半径为,r=,则圆标准方程为,(,x-,1),2,+,(,y-,1),2,=,2,.,答案,:,D,30/41,考点一,考点二,6,.,(,安徽高考,文,8),直线,3,x+,4,y=b,与圆,x,2,+y,2,-,2,x-,2,y+,1,=,0,相切,则,b,值是,(,),A,.-,2,或,12B,.,2,或,-,12,C,.-,2,或,-,12D,.,2,或,12,解析,:,由题意,知圆标准方程为,(,x-,1),2,+,(,y-,1),2,=,1,其圆心为,(1,1),半径为,1,则圆心到直线,3,x+,4,y=b,距离,所以,b=,2,或,b=,12,.,答案,:,D,31/41,考点一,考点二,答案,:,B,32/41,考点一,考点二,8,.,(,山东高考,理,9),一条光线从点,(,-,2,-,3),射出,经,y,轴反射后与圆,(,x+,3),2,+,(,y-,2),2,=,1,相切,则反射光线所在直线斜率为,(,),解析,:,如图,作出点,P,(,-,2,-,3),关于,y,轴对称点,P,0,(2,-,3),.,由题意知反射光线与圆相切,其反向延长线过点,P,0,.,故设反射光线为,y=k,(,x-,2),-,3,即,kx-y-,2,k-,3,=,0,.,答案,:,D,33/41,考点一,考点二,9,.,(,课标全国,卷,理,7),过三点,A,(1,3),B,(4,2),C,(1,-,7),圆交,y,轴于,M,N,两点,则,|MN|=,(,),令,x=,0,得,y,2,+,4,y-,20,=,0,设,M,(0,y,1,),N,(0,y,2,),则,y,1,y,2,是方程,y,2,+,4,y-,20,=,0,两根,由根与系数关系,得,y,1,+y,2,=-,4,y,1,y,2,=-,20,故,|MN|=|y,1,-,答案,:,C,34/41,考点一,考点二,10,.,(,重庆高考,理,8),已知直线,l,:,x+ay-,1,=,0(,a,R,),是圆,C,:,x,2,+y,2,-,4,x-,2,y+,1,=,0,对称轴,.,过点,A,(,-,4,a,),作圆,C,一条切线,切点为,B,则,|AB|=,(,),答案,:,C,35/41,考点一,考点二,11,.,(,重庆高考,文,12),若点,P,(1,2),在以坐标原点为圆心圆上,则该圆在点,P,处切线方程为,.,答案,:,x+,2,y-,5,=,0,36/41,考点一,考点二,12,.,(,江苏高考,10),在平面直角坐标系,xOy,中,以点,(1,0),为圆心且与直线,mx-y-,2,m-,1,=,0(,m,R,),相切全部圆中,半径最大圆标准方程为,.,37/41,考点一,考点二,答案,:,(,x-,1),2,+y,2,=,2,38/41,考点一,考点二,13,.,(,湖南高考,文,13),若直线,3,x-,4,y+,5,=,0,与圆,x,2,+y,2,=r,2,(,r,0),相交于,A,B,两点,且,AOB=,120,(,O,为坐标原点,),则,r=,.,答案,:,2,39/41,考点一,考点二,14,.,(,湖北高考,文,16),如图,已知圆,C,与,x,轴相切于点,T,(1,0),与,y,轴正半轴交于两点,A,B,(,B,在,A,上方,),且,|AB|=,2,.,(1),圆,C,标准方程为,;,(2),圆,C,在点,B,处切线在,x,轴上截距为,.,40/41,考点一,考点二,解析,:,(1),由题意可设圆心,C,坐标为,(1,b,),再取,AB,中点为,P,连接,CP,CB,41/41,