高中数学第一章解三角形1.1.2余弦定理资料省公开课一等奖新名师优质课获奖PPT课件.pptx

第一章,1.1,正弦定理和余弦定理,1.1.2,余,弦,定理,(,二,),第1页,1.,熟练掌握余弦定理及,其,变形形式，能用余弦定了解三角形,.,2.,能应用余弦定理判断三角形形状,.,3.,能利用正弦、余弦定理处了解三角形相关问题,.,学习目标,第2页,栏目索引,知识梳理,自主学习,题型探究,重点突破,当堂检测,自查自纠,第3页,知识梳理,自主学习,知识点,一,余弦定理及其推论,1.,a,2,，,b,2,，,c,2,.,2.cos,A,，,cos,B,，,cos,C,.,3.,在,ABC,中，,c,2,a,2,b,2,C,为,，,c,2,a,2,b,2,C,为钝角；,c,2,b,a,，且,ABC,为钝角三角形，,C,为钝角,.,解析答案,k,2,4,k,120,，解得,2,k,0,，,由,知,0,k,k,4,，即,k,2.,误区警示,第22页,正解,c,b,a,，且,ABC,为钝角三角形，,C,为钝角,.,误区警示,k,2,4,k,120,，解得,2,k,k,4,，,k,2,，,由,可知,2,k,6.,第23页,误区警示,在解与三角形边相关问题时，一定要注意三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边,.,第24页,跟踪训练,4,若,ABC,为钝角三角形，三边长分别为,2,3,，,x,，则,x,取值范围是,(,),解析答案,D,返回,第25页,当堂检测,1,2,3,4,5,1.,在,ABC,中，,b,cos,A,a,cos,B,，则,ABC,是,(,),A.,等边三角形,B.,等腰三角形,C.,直角三角形,D.,锐角三角形,解析答案,整理得,a,2,b,2,，,a,b,.,B,6,第26页,解析答案,2.,在,ABC,中，,sin,2,A,sin,2,C,sin,2,B,sin,C,sin,B,，则,A,等于,(,),A.60 B.45 C.120 D.30,解析,由正弦定理得,a,2,c,2,b,2,bc,，,C,又,A,(0,，,),，,A,120.,1,2,3,4,5,6,第27页,解析答案,D,1,2,3,4,5,6,第28页,解析答案,4.,已知锐角三角形边长分别为,1,3,，,a,，则,a,范围是,(,),解析,只需让,3,和,a,所正确边均为锐角即可,.,B,1,2,3,4,5,6,第29页,解析,由余弦定理得,c,2,a,2,b,2,2,ab,cos,C,，,a,2,1,a,3,，即,a,2,a,2,0,，,解得,a,1,或,a,2(,舍,).,解析答案,1,1,2,3,4,5,6,第30页,解析答案,6.,已知,ABC,三边长分别为,2,3,4,，则此三角形是,三角形,.,故该角为钝角，故该三角形为钝角三角形,.,钝角,1,2,3,4,5,6,第31页,课堂小结,1.,判断三角形形状基本思想是：用正弦定理或余弦定理将所给条件统一为角之间关系或边之间关系,.,若统一为角之间关系，再利用三角恒等变形化简找到角之间关系；若统一为边之间关系，再利用代数方法进行恒等变形、化简，找到边之间关系,.,2.,处理综合问题时应考虑以下两点,(1),正弦定理、余弦定理是处理三角形问题主要工具，正确选择适合试题特点公式极为主要，当使用一个定理无法处理问题时，要及时考虑另外一个定理,.,(2),三角函数中公式在处理三角形问题时是不可或缺，应该养成应用三角公式列式化简习惯,.,返回,第32页,本课结束,第33页,